數學概覽：代數基本概念 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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[俄] I.R.沙法列維奇著，李福安譯

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040393606

版次：1

商品编码：11442314

包装：平装

丛书名：数学概览

开本：16开

出版时间：2014-03-01

用纸：胶版纸

页数：267

字数：335000

正文语种：中文

具体描述

內容簡介

　　《數學概覽：代數基本概念》是沙法列維奇的經典名著之一，目的是對代數學、它的基本概念和主要分支提供一個一般性的全麵概述，論述代數學及其在現代數學和其他科學中的地位。
　　《數學概覽：代數基本概念》高度原刨且內容充實，涵蓋瞭代數中所有重要的基本概念，不隻是域、群、環、模，而且包括群錶示、Lie群與Lie代數、上同調、範疇論等。它不是按照代數教科書的傳統模式寫的，而是反映瞭作者的強烈觀點：“用基本例子的一批樣本，它會錶達得更好。這給數學傢提供瞭動機和實質性的定義，同時給齣這個概念的真實意義。”
　　書中共有精心挑選的164個例子和45幅圖，給讀者提供瞭物理背景和直覺，通過它們讀者能夠對抽象的概念産生更深的印象。相對而言，書中隻有6個引理和104個定理，而且這些定理往往不加證明，隻給齣證明思路，這將大大刺激讀者的思考，激發更大的興趣。
　　《數學概覽：代數基本概念》起點並不高，大學數學係二、三年級的學生能夠讀懂大部分內容。本書文前附季理真撰寫的有關作者及本書內容的精彩介紹。讀者對象是大學數學係的學生、數學專業任何方嚮的研究生、教師和研究工作者，包括已經威名的數學傢。理論物理學傢和其他自然科學領域的專傢也會對本書有興趣。

作者簡介

　　I.R.沙法列維奇，著名代數學傢。1923年6月3日生於烏剋蘭日托米爾（Zhytomyr），羅濛諾索夫國立莫斯科大學教授。早年在斯捷剋洛夫數學研究所獲得博士學位（師從BorisDelone）。對代數數論、代數幾何和算術代數幾何有重要的基礎性貢獻。工作包括Shafarevich-Weil定理，Golod-Shafarevich定理、Tate-Shafarevic群、Grothendieck-Ogg-Shafarevich公式、N6ron-Ogg-Shafarevich準則、有限可解群是有理數域上的Galois群的證明、關於代數麯麵的研究等。1959年獲得列寜奬章。蘇聯（俄羅斯）科學院通訊院士和美國科學院外籍院士。
　　
　　李福安，1944年1月生，浙江杭州入。1966年7月畢業於復旦大學數學係，1978年考取中國科學院數學研究所代數專業研究生（師從萬暫先院士），1981年12月獲理學碩士學位，1986年3月獲理學博士學位。從1981年12月起在中國科學院數學研究所（數學與係統科學研究院）工作，1993年11月晉升為研究員。任Algebra Colloquium副主編。

內頁插圖

《數學概覽》序言
中文版前言
前言
第1節什麼是代數？
第2節域
第3節交換環
第4節同態和理想
第5節模
第6節從代數角度看維數
第7節無窮小概念的代數觀點
第8節非交換環
第9節非交換環上的模
第10節半單模和半單環
第11節有限秩的可除代數
第12節群的概念
第13節群的例子：有限群
第14節群的例子：無限離散群
第15節群的例子：Lie群和代數群
第16節群論的一般結果
第17節群錶示
第18節群的一些應用
第19節 Lie代數和非結閤代數
第20節範疇
第21節同調代數
第22節 K-理論
關於文獻的注釋
參考文獻
人名索引
主題索引