數學概覽：代數基本概念 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄] I.R.沙法列維奇 著，李福安 譯

圖書標籤:

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• 入門
• 概念
• 學習
• 教材
• 高中數學
• 大學預科
• 數學概覽

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040393606

版次：1

商品编码：11442314

包装：平装

丛书名： 数学概览

开本：16开

出版时间：2014-03-01

用纸：胶版纸

页数：267

字数：335000

正文语种：中文

內容簡介

　　《數學概覽：代數基本概念》是沙法列維奇的經典名著之一，目的是對代數學、它的基本概念和主要分支提供一個一般性的全麵概述，論述代數學及其在現代數學和其他科學中的地位。
　　《數學概覽：代數基本概念》高度原刨且內容充實，涵蓋瞭代數中所有重要的基本概念，不隻是域、群、環、模，而且包括群錶示、Lie群與Lie代數、上同調、範疇論等。它不是按照代數教科書的傳統模式寫的，而是反映瞭作者的強烈觀點：“用基本例子的一批樣本，它會錶達得更好。這給數學傢提供瞭動機和實質性的定義，同時給齣這個概念的真實意義。”
　　書中共有精心挑選的164個例子和45幅圖，給讀者提供瞭物理背景和直覺，通過它們讀者能夠對抽象的概念産生更深的印象。相對而言，書中隻有6個引理和104個定理，而且這些定理往往不加證明，隻給齣證明思路，這將大大刺激讀者的思考，激發更大的興趣。
　　《數學概覽：代數基本概念》起點並不高，大學數學係二、三年級的學生能夠讀懂大部分內容。本書文前附季理真撰寫的有關作者及本書內容的精彩介紹。讀者對象是大學數學係的學生、數學專業任何方嚮的研究生、教師和研究工作者，包括已經威名的數學傢。理論物理學傢和其他自然科學領域的專傢也會對本書有興趣。

作者簡介

　　I.R.沙法列維奇，著名代數學傢。1923年6月3日生於烏剋蘭日托米爾（Zhytomyr），羅濛諾索夫國立莫斯科大學教授。早年在斯捷剋洛夫數學研究所獲得博士學位（師從BorisDelone）。對代數數論、代數幾何和算術代數幾何有重要的基礎性貢獻。工作包括Shafarevich-Weil定理，Golod-Shafarevich定理、Tate-Shafarevic群、Grothendieck-Ogg-Shafarevich公式、N6ron-Ogg-Shafarevich準則、有限可解群是有理數域上的Galois群的證明、關於代數麯麵的研究等。1959年獲得列寜奬章。蘇聯（俄羅斯）科學院通訊院士和美國科學院外籍院士。
　　
　　李福安，1944年1月生，浙江杭州入。1966年7月畢業於復旦大學數學係，1978年考取中國科學院數學研究所代數專業研究生（師從萬暫先院士），1981年12月獲理學碩士學位，1986年3月獲理學博士學位。從1981年12月起在中國科學院數學研究所（數學與係統科學研究院）工作，1993年11月晉升為研究員。任Algebra Colloquium副主編。

內頁插圖

目錄

《數學概覽》序言
中文版前言
前言
第1節 什麼是代數？
第2節 域
第3節 交換環
第4節 同態和理想
第5節 模
第6節 從代數角度看維數
第7節 無窮小概念的代數觀點
第8節 非交換環
第9節 非交換環上的模
第10節 半單模和半單環
第11節 有限秩的可除代數
第12節 群的概念
第13節 群的例子：有限群
第14節 群的例子：無限離散群
第15節 群的例子：Lie群和代數群
第16節 群論的一般結果
第17節 群錶示
第18節 群的一些應用
第19節 Lie代數和非結閤代數
第20節 範疇
第21節 同調代數
第22節 K-理論
關於文獻的注釋
參考文獻
人名索引
主題索引

好的，這是一本名為《地球的脈動：地質學與構造闆塊的奧秘》的圖書簡介，內容詳盡，旨在激發讀者對地球科學的興趣。 --- 地球的脈動：地質學與構造闆塊的奧秘 導言：腳下的史詩 我們腳下的土地並非一成不變的靜止畫布，而是一塊充滿活力、不斷演化的巨大拼圖。從巍峨入雲的山脈到深邃莫測的海溝，從噴薄而齣的火山岩漿到沉寂韆年的沉積岩層，地球的曆史和未來都鎸刻在它的錶麵與深處。 《地球的脈動：地質學與構造闆塊的奧秘》是一部深入探索我們賴以生存的行星的百科全書式著作。它不僅僅關注岩石的分類或礦物的結構，更聚焦於驅動這些現象的宏偉力量——地球內部的動態過程。本書旨在揭示一個古老而又永恒的主題：地球是如何形成、如何演變，以及它將如何繼續塑造我們文明的命運。 第一部分：地球的誕生與深層結構 1.1 宇宙塵埃中的搖籃 本書從宇宙學視角切入，探討太陽係的形成以及地球如何在星際塵埃和氣體雲的碰撞與吸積中凝聚而成。我們將追溯地球從熔融狀態到分層結構的關鍵階段，包括大碰撞事件（如形成月球的假說）對早期地球化學組成的影響。 1.2 內部的引擎：圈層結構解析 地球並非一個均勻的球體。本書將細緻描繪從地殼到地核的復雜分層結構。 地殼的二元性： 大陸地殼與海洋地殼的形成、組成差異及其化學意義。我們將探討莫霍麵（Moho Discontinuity）作為地幔與地殼分界綫的意義。 地幔的黏滯性： 固態卻能緩慢流動的地幔，是驅動闆塊構造的“熱力引擎”。我們將深入研究上地幔（包括岩石圈和軟流圈）的物理特性，以及對流運動的機製和速率。 地核的磁場： 考察液態外核的“發電機效應”，理解地核活動如何産生保護地球生命的強大磁場，並討論磁極漂移與倒轉的古地磁學證據。 1.3 礦物學的基石 岩石是地質學的基本語言。本章將係統梳理構成地球的主要矽酸鹽、氧化物和硫化物等礦物傢族。我們將介紹形成於不同溫度和壓力條件下的礦物晶體結構，並探討礦物學分析在確定岩石形成環境（如變質作用壓力計）中的關鍵作用。 第二部分：岩石的生命周期 岩石並非永恒不變，它們在一個宏大的循環中經曆著新生、破碎、重塑的旅程。 2.1 火成岩：火焰的産物 從深部岩漿房到地錶火山噴發，岩漿的冷卻與結晶塑造瞭火成岩。本書將詳細區分深成岩（如花崗岩、閃長岩）與噴齣岩（如玄武岩、流紋岩）的紋理和礦物學特徵，並探討岩漿分異和包體俘獲等復雜過程如何影響岩漿的化學演化。 2.2 沉積岩：時間的檔案庫 沉積岩記錄瞭地球錶麵的曆史——氣候變遷、生命演化和古地理環境。我們將考察碎屑岩（如砂岩、頁岩）、化學沉積岩（如石灰岩、蒸發岩）和生物化學岩的成因。特彆關注沉積構造（如交錯層理、波痕）的解讀方法，以及化石如何成為劃分地質年代的精確標尺。 2.3 變質岩：壓力與熱力的雕刻 當岩石被埋藏或捲入碰撞帶時，它們在固態下發生重結晶。本章將分析不同等級的區域變質作用（如綠片岩相、角閃岩相、麻粒岩相）及其特徵礦物組閤（如石榴石、藍晶石、矽綫石）。通過變質梯度圖，讀者可以“反嚮工程”追溯岩石所經曆的地殼運動曆史。 第三部分：構造闆塊的宏偉舞蹈 闆塊構造理論是現代地質學的核心支柱，它解釋瞭地球上幾乎所有重大的地貌特徵和地質災害。 3.1 漂移的證據鏈 本書將重述魏格納的“大陸漂移說”到闆塊構造理論的演進過程。關鍵證據包括： 古地磁學證據： 洋中脊玄武岩中記錄的“磁條紋”如何證實海底在不斷生成和擴張。 古生物地理學： 跨大洋的相同物種化石分布如何指嚮大陸曾經的連接。 地質構造的吻閤性： 非洲和南美洲山脈、冰川沉積的綫性延伸。 3.2 闆塊的邊界動力學 闆塊間的相互作用是地球能量釋放的主要方式。本書對三種主要類型的闆塊邊界進行瞭詳盡的建模與分析： 離散型邊界（洋中脊）： 裂榖的形成、洋殼的生成與擴張速率的測定。 匯聚型邊界（俯衝帶與碰撞帶）： 俯衝洋殼引發的地震、火山弧鏈的形成（如安第斯山脈的形成機理）以及大陸碰撞造山帶（如喜馬拉雅山脈）的隆升過程。 轉換型邊界（走滑斷層）： 聖安德烈斯斷層等大型轉換斷層的運動模式及其引發的走滑地震。 3.3 地球錶麵的雕塑傢：造山運動與地形演化 闆塊構造的長期結果是地球錶麵的重塑。我們將探討地幔柱（Hotspots）如何獨立於闆塊邊緣塑造瞭夏威夷群島等“店址火山”。此外，本書還會分析構造抬升、河流侵蝕、冰川作用與風化共同作用下，山脈、高原與盆地如何經曆漫長的剝蝕周期，最終迴歸基岩。 第四部分：資源、災害與人類的未來 4.1 地質資源的賦存機製 人類文明的運行離不開地質資源的利用。本書將追溯經濟地質學的原理，解釋金屬礦床（如斑岩銅礦、層狀侵入礦床）的形成與富集過程。同時，深入探討化石燃料（煤、石油、天然氣）的生成條件，以及它們與古海洋學、古氣候學的緊密聯係。 4.2 動態地球的挑戰：地質災害 地球的活躍性也帶來瞭巨大的風險。我們將以嚴謹的科學態度分析地震的孕育、破裂過程與烈度評定（從俯衝帶的深源地震到淺源的走滑地震）。火山噴發的預警指標、岩漿房的監測技術，以及滑坡和泥石流等地錶過程的風險評估，都將在本書中得到詳細闡述。 結論：時間尺度上的思考 《地球的脈動》不僅是一本關於岩石和構造的教科書，更是一次關於時間深度的哲學之旅。通過理解數億年間的地質事件，我們得以將人類短暫的生命置於更宏大的宇宙背景之下。地球的曆史是關於循環、平衡與劇變的宏大敘事，而理解這些脈動，是預測我們共同未來的第一步。 適閤對象： 物理、化學、地理學專業學生，地球科學愛好者，以及所有對腳下這顆行星的奧秘感到好奇的求知者。

评分☆☆☆☆☆

這本書的敘述方式簡直是一股清流！我曾經翻閱過不少代數入門書籍，但它們往往過於學術化，充斥著大量的符號和定義，讀起來像是在啃一本天書。而《數學概覽：代數基本概念》則完全不同，它以一種非常故事化的方式來展開，仿佛在講述一段段關於數字和符號的傳奇。作者巧妙地將曆史上的數學傢如何思考問題、如何解決難題的過程融入其中，讓我在學習知識的同時，也感受到瞭數學發展的魅力。例如，在講到解一元一次方程時，作者不僅給齣瞭方法，還“穿越”迴瞭古代，描述瞭古人是如何通過幾何圖形和實際問題來推導這些公式的。這種“情境式”的教學，讓原本枯燥的代數知識變得鮮活有趣。我甚至覺得，這本書更像是一本引人入勝的數學曆史讀物，隻不過它恰好又包含瞭紮實的代數基本概念。它沒有枯燥的練習題，而是通過大量的思考題和實際應用案例，引導讀者主動去運用所學的知識，這種“學以緻用”的設計，是我最欣賞的地方。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！我一直對數學，特彆是代數，感到有些畏懼，總覺得那些符號和公式遙不可及。但《數學概覽：代數基本概念》徹底顛覆瞭我的看法。它沒有一開始就拋齣復雜的定理和證明，而是從最基本、最直觀的例子入手，比如用蘋果和橘子來解釋變量，用簡單的加減法來引入方程。這種循序漸進的學習方式讓我覺得非常輕鬆，仿佛在和一位耐心友好的老師對話。書中大量的圖示和類比更是錦上添花，把抽象的概念具象化，讓我能夠清晰地理解每一步的邏輯。我尤其喜歡它關於函數的部分，它沒有直接給齣函數公式，而是通過描述一個過程——輸入是什麼，經過怎樣的變化，輸齣又是什麼——來引導我理解函數的本質。讀完這本書，我不再害怕代數，甚至開始對它産生瞭濃厚的興趣，迫不及待地想去探索更深層次的數學知識。這本書的語言也十分通俗易懂，沒有過多晦澀的專業術語，即使是完全沒有數學基礎的讀者，也能輕鬆上手。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，《數學概覽：代數基本概念》在概念的闡釋深度上，給我留下瞭深刻的印象。雖然書名聽起來像是概覽，但它在關鍵概念的講解上，卻做到瞭抽絲剝繭，深入淺齣。例如，在討論“等式”的時候，它不僅解釋瞭等式是什麼，更深入地探討瞭等式的對稱性、傳遞性等內在屬性，並通過不同類型的例子來佐證這些屬性。對於“方程”的講解，更是讓我眼前一亮，它不僅僅是代數工具，更是一種描述世界中數量關係的語言。書中用瞭很多篇幅來解析如何將實際問題轉化為數學方程，以及如何通過對方程的分析來理解問題本身的規律。這種從“形”到“意”的過渡，讓我對代數的理解不再停留在機械的運算層麵，而是上升到瞭對數學思想的領悟。尤其是關於“函數”的章節，作者不僅僅停留在y=f(x)的錶麵，而是通過多個不同領域的實例，比如物理中的運動規律、經濟學中的成本收益分析，來展示函數在現實世界中的廣泛應用，讓我深刻體會到代數作為一門基礎學科的強大力量。

评分☆☆☆☆☆

這本書的結構設計堪稱完美！我一直認為，一本好的教材，其結構比內容本身還要重要。《數學概覽：代數基本概念》在這方麵做得非常齣色。它將代數的基本概念按照邏輯順序，如同一塊塊精心挑選的拼圖，有條不紊地拼接起來。從最基礎的數的運算、符號錶示，到代數式的化簡，再到方程的求解，最後過渡到函數，每一個章節都承上啓下，自然而然。書中大量的章節小結和關鍵概念迴顧，有效地幫助我鞏固瞭所學內容，避免瞭知識點的遺漏。我尤其喜歡它在每個大章節結束時設置的“挑戰思考”環節，這些問題往往不是直接的計算題，而是需要綜閤運用前麵學到的知識來解決一些略帶開放性的問題，這極大地鍛煉瞭我的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。而且，這本書的排版也很舒適，字體大小適中，段落清晰，圖片標注明確，閱讀體驗極佳，讓我可以長時間沉浸在知識的海洋中，而不感到疲倦。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對“概覽”這個詞有些抵觸，覺得它可能意味著淺嘗輒止。但《數學概覽：代數基本概念》完全打破瞭我的這種刻闆印象。它雖然涵蓋瞭代數的核心概念，但在每一個概念的講解上，都做到瞭恰到好處的深度，既不會讓人覺得過於簡單而失去價值，也不會因為過於深入而望而卻步。作者在書中大量運用瞭生活化的語言和情境，將那些看似抽象的數學概念，比如“通項公式”、“數列”等，用我熟悉的事物來解釋，比如連續的腳步聲、儲蓄的增長等。這種“接地氣”的講解方式，讓我能夠迅速抓住核心，理解其本質。我特彆欣賞書中關於“不等式”的章節，它不僅僅是講解瞭符號的使用，更通過實際的場景，比如預算限製、時間規劃等，讓我理解瞭不等式在決策過程中的重要性。這本書讓我意識到，代數並不是高高在上的理論，而是解決現實生活中各種問題的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

好书，快递给力，值得收藏

评分☆☆☆☆☆

关于克莱因和李的八卦，不能错过哈。快递也很给力

评分☆☆☆☆☆

很经典的书，很尊敬的老师翻译的。

评分☆☆☆☆☆

内容范围很广，适合有比较好的抽象代数基础的人阅读。

评分☆☆☆☆☆

书质量不错，内容有点难，需要多次阅读。

评分☆☆☆☆☆

本书用容易接近的方式讨论了许多令人激动的数学。在某种意义上,通过这些伟大的数学家们的生平和相互影响数学变得栩栩如生。

评分☆☆☆☆☆

日本的大数学家高木贞治的一本数学普及小书，还是很不错的。

评分☆☆☆☆☆

内容范围很广，适合有比较好的抽象代数基础的人阅读。

评分☆☆☆☆☆

很好的书。经典名著。经典的书还有什么多说的。