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內容簡介

　　《統計學精品譯叢：數理統計學導論（原書第7版）》第1章和第2章為讀者提供學習本書其餘內容所必需的概率與分布理論的背景內容。第3章討論最廣泛運用的離散與連續概率分布。第4章包括上述內容的基本推理。第5章闡述依概率收斂與依分布收斂的大樣本理論，並且以中心極限定理結束。第6章提供基於極大似然理論的完整推斷（包括估計與檢驗）。這一章還包括對EM算法及其可用於幾種極大似然情況的討論。第7章和第8章包括充分統計量與最優假設檢驗。最後三章則提供統計學中三個重要專題的理論。其中，第9章介紹基本方差分析、單變量迴歸以及相關模型的正態分布理論的推斷。第10章闡述關於位置與單變量迴歸模型的非參數方法（估計與檢驗），對效率、影響以及崩潰點概念進行討論。第11章闡明貝葉斯方法，包括傳統貝葉斯方法和馬爾可夫鏈濛特卡羅方法。

目錄

推薦序譯者序前言第1章　概率與分布1.1　引論1.2　集閤理論1.3　概率集函數1.4　條件概率與獨立性1.5　隨機變量1.6　離散隨機變量1.6.1　變量變換1.7　連續隨機變量1.7.1　變量變換1.8　隨機變量的期望1.9　某些特殊期望1.10　重要不等式
第2章　多元分布2.1　二元隨機變量的分布2.1.1　期望2.2　二元隨機變量變換2.3　條件分布與期望2.4　相關係數2.5　獨立隨機變量2.6　多元隨機變量的推廣2.6.1　*多元變量的方差協方差矩陣2.7　多個隨機嚮量的變換2.8　隨機變量的綫性組閤
第3章　某些特殊分布3.1　二項分布及有關分布3.2　泊鬆分布3.3　Γ,χ2以及β分布3.4　正態分布3.4.1　汙染正態分布3.5　多元正態分布3.5.1　*應用3.6　t分布與F分布3.6.1　t分布3.6.2　F分布3.6.3　學生定理3.7　混閤分布
第4章　統計推斷基礎4.1　抽樣與統計量4.1.1　pmf與pdf的直方圖估計4.2　置信區間4.2.1　均值之差的置信區間4.2.2　比例之差的置信區間4.3　離散分布參數的置信區間4.4　次序統計量4.4.1　分位數4.4.2　分位數置信區間4.5　假設檢驗4.6　統計檢驗的深入研究4.7　卡方檢驗4.8　濛特卡羅方法4.8.1　篩選生成算法4.9　自助法4.9.1　百分位數自助置信區間4.9.2　自助檢驗法*4.10　分布容許限
第5章　一緻性與極限分布5.1　依概率收斂5.2　依分布收斂5.2.1　概率有界5.2.2　Δ方法5.2.3　矩母函數方法5.3　中心極限定理5.4　多變量分布的推廣
第6章　極大似然法6.1　極大似然估計6.2　拉奧剋拉默下界與有效性6.3　極大似然檢驗6.4　多參數估計6.5　多參數檢驗6.6　EM算法
第7章　充分性7.1　估計量品質的測量7.2　參數的充分統計量7.3　充分統計量的性質7.4　完備性與唯一性7.5　指數分布類7.6　參數的函數7.7　多參數的情況7.8　最小充分性與從屬統計量7.9　充分性、完備性以及獨立性
第8章　最優假設檢驗8.1　最大功效檢驗8.2　一緻最大功效檢驗8.3　似然比檢驗8.4　序貫概率比檢驗8.5　極小化極大與分類方法8.5.1　極小化極大方法8.5.2　分類
第9章　正態模型的推斷9.1　二次型9.2　單嚮方差分析9.3　非中心χ2分布與F分布9.4　多重比較法9.5　方差分析9.6　迴歸問題9.7　獨立性檢驗9.8　某些二次型分布9.9　某些二次型的獨立性
第10章　非參數與穩健統計學10.1　位置模型10.2　樣本中位數與符號檢驗10.2.1　漸近相對有效性10.2.2　基於符號檢驗的估計方程10.2.3　中位數置信區間10.3　威爾科剋森符號秩10.3.1　漸近相對有效性10.3.2　基於威爾科剋森符號秩的估計方程10.3.3　中位數的置信區間10.4　曼惠特尼威爾科剋森方法10.4.1　漸近相對有效性10.4.2　基於MWW的估計方程10.4.3　移位參數Δ的置信區間10.5　一般秩得分10.5.1　效力10.5.2　基於一般得分的估計方程10.5.3　最優化最佳估計10.6　適應方法10.7　簡單綫性模型10.8　測量關聯性10.8.1　肯德爾τ10.8.2　斯皮爾曼ρ10.9　穩健概念10.9.1　位置模型10.9.2　綫性模型
第11章　貝葉斯統計學11.1　主觀概率11.2　貝葉斯方法11.2.1　先驗分布與後驗分布11.2.2　貝葉斯點估計11.2.3　貝葉斯區間估計11.2.4　貝葉斯檢驗方法11.2.5　貝葉斯序貫方法11.3　貝葉斯其他術語與思想11.4　吉布斯抽樣器11.5　現代貝葉斯方法11.5.1　經驗貝葉斯
附錄A　數學附錄B　R函數附錄C　分布錶附錄D　常用分布列錶附錄E　參考文獻附錄F　部分習題答案

前言/序言

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