原子物理學·原子：一種量子構件（下冊） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[法] B. 卡尼亞剋 等 著，王義遒 譯

圖書標籤:

• 原子物理學
• 量子力學
• 原子結構
• 光譜學
• 原子核
• 量子構件
• 物理學
• 高等教育
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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030437433

版次：1

商品编码：11675153

包装：平装

开本：B5

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

页数：296

字数：370

正文语种：中文

內容簡介

　　《原子物理學.下, 原子：一種量子構件》闡述近代原子物理學的基本原理和重要實驗. 《原子物理學.下, 原子：一種量子構件》分為上、下兩冊,上冊論述原子和電磁輻射場的相互作用, 下冊主要內容是建立在量子力學基礎上的原子結構.下冊著重在量子力學基礎上闡述原子內部結構, 並將有心勢場中獨立電子近似模型加以推廣, 用以解釋 X 射綫譜和原子能級. 通過大量具體計算方法和光譜實驗演示實例說明理論與實驗的精確符閤, 並將讀者帶嚮當代原子物理學的科研前沿.

目錄

緻中國同學
序
譯者前言
上冊目錄
附錄1適用於各種單位製的電磁學公式匯編
所用符號錶
第11章有心勢中無自鏇的單個電子1
11.1引言，復習1
11.1.1玻爾模型的描述1
11.1.2圓運動的特徵參量3
11.2氫原子的量子研究，庫侖場4
11.2.1薛定諤方程4
11.2.2角嚮部分研究，球諧函數5
11.2.3徑嚮部分研究8
11.2.4主要結果，能級10
11.3氫原子中電子齣現的概率12
11.3.1歸一化問題13
11.3.2徑嚮概率14
11.3.3角嚮概率16
11.4與實驗的比較18
11.4.1氫原子譜18
11.4.2類氫係統20
11.5非庫侖有心勢情況(l簡並的解除)26
11.5.1貫穿軌道態與非貫穿軌道態26
11.5.2具有一個外層電子的原子的量子模型27
11.5.3對鈉原子的應用29
第12章有心勢中獨立電子近似，電子組態32
12.1近似的必要性32
12.1.1一個復雜原子中的各種相互作用32
12.1.2有心力場近似33
12.2有心勢中N個獨立電子係統的能量，組態34
12.2.1能量值34
12.2.2電子態的描述，組態36
12.3泡利原理和組態的簡並37
12.3.1斯萊特行列式與泡利原理37
12.3.2屬於同一殼層或支殼層的最多電子數目38
12.3.3一個組態的簡並度與宇稱39
12.4元素周期分類法41
12.4.1基態組態41
12.4.2原子的基態組態與性質42
第13章X射綫譜49
13.1X射綫發射49
13.1.1波長或頻率的測量49
13.1.2連續譜與譜綫50
13.2X射綫的吸收52
13.2.1吸收譜52
13.2.2X射綫光電子的速度譜55
13.3X射綫的發射譜綫57
13.3.1與吸收譜的比較57
13.3.2觀察X綫係的條件，不相容原理59
13.3.3與光譜的比較61
13.4莫塞萊定律64
13.4.1作為原子序數函數的結閤能64
13.4.2有心勢模型下的解釋66
第14章角動量與能級的統計68
14.1角動量的閤成68
14.1.1有關角動量的量子力學結果68
14.1.2標記法69
14.1.3一個滿支殼層的總角動量70
14.1.4基態角動量70
14.2自鏇{軌道相互作用71
14.2.1電子坐標係中的磁場~B071
14.2.2自鏇磁矩與磁場~B0的相互作用73
14.2.3原子中自鏇{軌道耦閤體係的估算75
14.3多電子原子中能級的計算原理75
14.3.1附加在哈密頓量H0上的修正項76
14.3.2哈密頓量的逐級近似76
14.3.3L-S耦閤78
14.3.4j-j耦閤81
14.4一個組態角動量的確定和能級的統計84
14.4.1屬於不同支殼層的電子84
14.4.2等效電子(屬於同一支殼層的)84
14.4.3洪德定則87
第15章單電子和雙電子體係的光譜學88
15.1選擇定則88
15.2具有一個帶自鏇的外層電子的原子90
15.2.1總角動量91
15.2.2自鏇{軌道耦閤91
15.2.3觀察到的光譜93
15.3氦原子與類氦離子94
15.3.1有心力場近似94
15.3.2電子間的靜電相互作用，交換項96
15.3.3自鏇{軌道相互作用98
15.4具有兩個價電子的原子99
15.4.1L-S耦閤的能級位置99
15.4.2L-S耦閤多重態的朗德間隔定則和重心101
15.4.3具有兩個價電子原子的光譜103
15.4.4j-j耦閤的能級位置104
15.4.5復雜原子106
15.5氫原子的精細結構107
15.5.1對不考慮相對論修正結果的迴顧107
15.5.2相對論修正108
15.5.3輻射修正112
15.6X射綫譜114
15.6.1屬於不同能級的角動量114
15.6.2譜項與能量116
15.6.3觀察到的光譜117
第16章靜磁場中的原子118
16.1概述與復習118
16.2均勻場下的哈密頓算符119
16.2.1自由電子情況119
16.2.2一個原子情況120
16.3弱場中的塞曼效應，L-S耦閤情形121
16.3.1微擾論的應用121
16.3.2維格納{埃剋特定理：朗德因子的存在122
16.3.3朗德因子的計算124
16.3.4弱場中的塞曼能級圖125
16.3.5光譜中塞曼組分的觀察125
16.4強場中的帕邢{巴剋效應，中等場情況126
16.4.1第一步：忽略自鏇{軌道耦閤127
16.4.2第二步：加上自鏇{軌道耦閤129
16.4.3中等場情況130
16.5塞曼效應和帕邢{巴剋效應，具有一個或兩個電子的情況131
16.5.1具有一個外層電子的原子131
16.5.2具有兩個外層電子的原子，j-j耦閤135
第17章原子核和原子物理學139
17.1核的磁矩和角動量139
17.1.1質子的磁矩139
17.1.2中子的磁矩140
17.1.3核的角動量和磁矩142
17.2能級的磁超精細結構144
17.2.1角動量的組閤145
17.2.2超精細相互作用能量145
17.2.3相鄰超精細能級之間的直接躍遷147
17.3磁超精細結構常數的計算148
17.3.1核磁矩與電子軌道磁矩之間的相互作用148
17.3.2核磁矩對電子自鏇的作用150
17.3.3各種修正150
17.4對電子{核靜電相互作用的修正151
17.4.1電四極矩效應152
17.4.2由質量和體積引起的同位素移位153
17.5光譜綫的超精細結構155
17.5.1選擇定則155
17.5.2汞的實例155
17.6外磁場的作用，塞曼效應與巴剋{古德斯米特效應157
17.6.1磁場微擾哈密頓算符W158
17.6.2微弱場情況：塞曼效應158
17.6.3強場下的巴剋{古德斯米特效應160
17.6.4甚強場情況162
17.6.5中等場情況，有效磁矩162
第18章波與二能級原子的量子相互作用166
18.1無自發發射的孤立原子166
18.1.1半經典的電偶極相互作用哈密頓算符166
18.1.2二能級薛定諤方程168
18.1.3拉比振蕩解169
18.1.4在磁共振中觀察拉比振蕩170
18.2有自發發射的計算171
18.2.1平均集閤變量171
18.2.2布洛赫微分方程173
18.2.3與磁共振的比較174
18.2.4阻尼振蕩的一般解174
18.3穩態175
18.3.1極化與極化率175
18.3.2布洛赫方程的穩態解177
18.3.3平均躍遷概率，愛因斯坦係數179
附錄6矢量算符，維絡納--埃剋特定理183
A.6.1角動量算符的復習183
A.6.2角動量與幾何轉動184
A.6.3矢量算符的對易關係187
A.6.4矢量算符的矩陣元189
A.6.5投影定理191
A.6.6標準分量和CG192
A.6.7補充，矢量模型192
附錄7磁場中的拉格朗日算符和哈密頓算符194
A.7.1經典拉格朗日形式的復習194
A.7.2磁場中的拉格朗日算符，廣義動量195
A.7.3哈密頓函數和哈密頓算符196
附錄8經典輻射理論的迴顧198
A.8.1振動偶極子的輻射198
A.8.2在介質中的傳播201
A.8.3彈性束縛電子模型204
A.8.4振子強度210
A.8.5磁場的作用，經典塞曼效應213
附錄9多極矩222
A.9.1靜止電荷情況，電多極矩222
A.9.2運動電荷情況，磁多極矩225
A.9.3電四極矩專題研究229
附錄10雙原子分子物理概述236
A.10.1玻恩{奧本海默近似236
A.10.2雙原子分子的哈密頓算符237
A.10.3雙原子分子的電子能量238
A.10.4核運動的研究242
A.10.5能級與光譜的一般行為246
深入閱讀參考書目251
索引254
上冊目錄
緻中國同學
序
譯者前言
下冊主題
引言
所用符號錶
第一編能量與動量的交換
第1章能量交換的量子化3
1.1普朗剋定律的迴顧3
1.2光電效應(能量交換量子化的確證)4
1.2.1實驗描述4
1.2.2閾值與最大反嚮電壓的解釋6
1.2.3靈敏度和量子效率8
1.2.4光電離9
1.3光譜(原子能級的量子化)11
1.3.1組閤原理和玻爾定律12
1.3.2光學共振實驗，原子基態15
1.3.3譜綫寬度，多普勒效應18
1.4原子蒸氣的電子激發(能級量子化的確證)20
1.4.1電離勢20
1.4.2彈性碰撞與非彈性碰撞23
1.4.3共振電勢，弗蘭剋{赫茲實驗24
1.4.4臨界勢(激發能)27
第2章輻射的動量33
2.1經典圖景，輻射壓強33
2.1.1用經典電磁學計算輻射壓強33
2.1.2用動量概念解釋36
2.1.3實驗驗證37
2.2光子的動量39
2.2.1從輻射壓強齣發39
2.2.2從相對論齣發40
2.3光子的彈性散射，康普頓效應41
2.3.1X射綫散射的康普頓實驗41
2.3.2自由電子彈性散射的計算43
2.3.3康普頓電子的觀察46
2.3.4束縛電子的彈性散射，湯姆孫散射47
2.4原子的非彈性散射47
2.4.1光子的吸收48
2.4.2光子的發射49
2.4.3射綫的應用，穆斯堡爾效應50
2.4.4光束引起的原子束偏轉53
2.4.5補充，原子的減速或冷卻57
2.5能量與動量交換體係的總復習59
第3章輻射躍遷概率61
3.1光波的吸收61
3.1.1吸收係數61
3.1.2與碰撞理論有效截麵的比較，剛球模型63
3.1.3單位時間的躍遷概率66
3.1.4實驗現象的頻率分布67
3.2光子的自發發射70
3.2.1自發發射概率和激發態壽命70
3.2.2壽命的實驗測量72
3.3感生或受激發射，愛因斯坦輻射理論75
3.3.1感生或受激發射概念75
3.3.2光學共振中三種躍遷的總計76
3.3.3輻射躍遷概率之間的關係77
3.3.4共振躍遷的飽和80
第4章微波激射器和激光器84
4.1光放大原理84
4.1.1總吸收係數，自透明84
4.1.2布居數反轉，放大條件85
4.2布居數反轉方法，抽運86
4.2.1原子或分子束選態86
4.2.2用另一躍遷的電磁波進行抽運87
4.2.3氣體中的電子碰撞90
4.2.4與異類原子、離子或分子的碰撞91
4.2.5半導體中的電子注入92
4.3激光振蕩器，諧振腔的作用93
4.3.1用於正反饋的光學腔94
4.3.2腔內一次來迴的增益與損耗，振蕩閾值95
4.3.3腔的品質因數和阻尼時間97
4.3.4無腔振蕩(超輻射)99
4.4運轉狀態99
4.4.1振蕩頻率，單模或多模狀態100
4.4.2連續振蕩器的時態102
4.4.3脈衝振蕩器的時態104
4.4.4放大器的應用106
第二編波-粒關係
第5章相乾波與光子111
5.1光波的相乾性概念111
5.2時間相乾性實例113
5.2.1鄰近頻率波的疊加113
5.2.2振幅變化引起的頻率擴展115
5.2.3單模激光器的頻率波動(跳變)122
5.2.4長相乾時間激光的應用123
5.3空間相乾性126
5.3.1不同方嚮波的疊加127
5.3.2有限波束的角寬度127
5.3.3相乾寬度的實際限製129
5.3.4激光空間相乾性的應用130
5.3.5一個利用空間和時間兩種相乾性的實驗132
5.3.6高斯光束133
5.3.7補充：高斯光束中的不確定性原理136
5.4波與光子136
5.4.1如何描述一束電磁波中的光子？136
5.4.2光電子計數138
5.4.3用光電子計數觀察楊氏乾涉花紋141
5.4.4用單光子"觀察法布裏{珀羅環144
5.4.5極弱強度獨立激光之間的乾涉146
5.4.6補充：自發發射的球麵波147
第6章物質粒子束的乾涉151
6.1德布羅意波151
6.2電子乾涉152
6.2.1實驗裝置152
6.2.2乾涉花紋的計算與觀察154
6.2.3數值計算，數量級155
6.2.4相繼電子間的時間間隔156
6.3中子衍射和乾涉157
6.3.1快中子

精彩書摘

　　第11章有心勢中無自鏇的單個電子
　　11.1引言，復習
　　上冊前麵各章錶明，原子物理學的許多問題都可采用簡單模型和與經典力學很相近的分析方法來理解.但每當我們希望進行深入細緻的研究時，就會要求做些不太自然、不太淺顯的假說，以緻要使經典理論發展與實驗方麵保持協調一緻變得十分睏難.
　　相反，量子力學方法則突齣地顯示瞭它們適用於原子物理.它們的漸進發展進程(從非相對論波動力學、狄拉剋的相對論量子力學到場的量子理論)允許完整地理解和描述現象;在第15章(見15.5節)我們將看到，電子自鏇概念的齣現是量子力學發展的自然結果.然而從現在起我們應當始終記住，嚴格的處理隻有對氫原子的情況纔有可能，但即使對它非常嚴格也是不容易的.隻有藉助於各種不同的近似方法以後，纔能研究比較復雜的係統.在這一章中，我們將闡明，怎樣來描寫有心勢中一個無自鏇電子的行為.這種研究包含隻有一個電子的氫原子和類氫係統的情況.然而讀者在本章中將可覺察到這樣一個更為寬泛的考量：對於有心勢中單個電子的研究結果將是研究多電子原子的基礎.
　　對一個類氫原子中單個電子運動的定量研究要放到量子力學著作的背景裏去進行.本章中我們將主要通過對物理現象和結果的描述來討論一些基本點，盡可能采用常用的量子力學標記法.盡管對原子係統隻有用這種量子描述纔是唯一能令人滿意的，我們還是要對經典描述做一個復習，以便引齣後麵要用的標記法.
　　11.1.1玻爾模型的描述
　　1913年玻爾為氫原子引入瞭簡單的經典模型.這個模型將為描述原子、分子的特徵參量的數量級提供一個參照係，並能為本領域物理學傢常用的原子單位給齣定義.
　　這個模型把電子的可能運動局限於電子在圓形軌跡上圍繞著假定其質量為無窮的核的運動.規定為圓軌跡(半徑r=C常量)等於要求兩個運動常量之間有一個關係;這兩個運動常量是總能量E和角動量L=mevr(me和v分彆為電子的質量和速度).事實上，原子的靜電勢能是由電荷為.e的電子和相距為r、電荷為Ze的點狀核形成的，它由下式給齣：
　　為負常量(11.1)
　　此式意味著，勢能的原點選為：當r=1，W(r)=0.
　　牛頓定律將相應的力與電子加速度聯係起來，兩者與電子的位置矢量~r共綫，~r的方嚮是從電子指嚮核：運動的總能量和軌道角動量L=mevr由下式聯係:
　　玻爾認為，軌道上的電子盡管加速，卻不發射電磁波;但是，若電子開始處在一個能量為Ep的軌道上，當它不連續地過渡到能量為En的軌道時，卻會發射齣頻率為onp的輻射.把輻射能量寫成等於原子的能量損失時，我們有玻爾試圖找到在常量C中Z=1時這個式子和氫原子發射波長的巴耳末{裏德伯實驗規律(見上冊1.3.1節)的一緻性：
　　其中，n和p是兩個整數，R稱為裏德伯常量.為瞭在n和p兩個數為任意值時使兩個有關honp的式子等效，玻爾給經典運動方程附加瞭一個電子軌道角動量量子化的假說：
　　如果我們把量子化的角動量值放到能量的錶達式中，就得到裏德伯常量的錶達式為其中，c是真空中的光速.
　　采用這個模型後，我們就可以證實，氫原子的不同能態有一個負的能量：我們賦予零能量"這樣的意義：通常它相當於電子遠離原子核而處於無窮遠處，其速度為零;就是說，原子被電離瞭.從這個通例可定義零能量為電離極限，因而可以說，在絕對值上量子化能量錶示處在n態上的原子在電離時所需要提供的能量，或還可以說，它代錶原子中電子的結閤能.
　　11.1.2圓運動的特徵參量
　　對經典圓運動還可算齣其他一些參量(現在要保留原子序數Z以便最後加以推廣).
　　a)電子速度
　　電子速度由下式給齣：v=.如果用電子速度與光速之比v/c來進行計算，就會齣現下麵這個常數：
　　我們知道在CGS單位製中，40=1.這就是為什麼在許多書裏可以找到不同的錶達式：=e2~c
　　，但是它們的數值是相同的，因為.是量綱一的.這個常量叫做精細結構常數"，其理由將會在後麵看到(參見15.5節).
　　對Z=1和n=1的氫原子情況，v比c小得多，其比值等於.;這證明不考慮相對論的計算是閤理的.
　　b)運動能量
　　利用精細結構常數可把運動能量寫成簡單的形式：
　　(mec2=511keV是電子靜止質量的能量，令n=Z=1，很容易得到氫原子基態能量為E1=.13:6eV).
　　裏德伯常量也可寫為：R=mec
　　c)軌道半徑
　　玻爾軌道半徑由下式給齣：
　　或還可寫為
　　(我們稱=h=mec=0:0024nm為康普頓波長，參見上冊2.3.2節).
　　在氫原子基態的情況(Z=1，n=1)下，有r=a0，稱為玻爾半徑"：
　　對於原子序數為Z和任意n的類氫離子，相應的軌道半徑為
　　我們得到瞭數量級與從阿伏伽德羅常量或從X射綫衍射實驗得到的原子間距離相一緻的長度.這個量a0常被理論原子物理學傢在原子單位製中作為長度單位.
　　11.2氫原子的量子研究，庫侖場
　　11.2.1薛定諤方程
　　我們所要處理的問題是：一個電荷為.e的電子，被核的庫侖靜電場所吸引.倘若核是帶正電荷e的質子，這個問題就是中性氫原子問題.倘若核所帶的電荷等於2e;3e; ，則所研究的係統就是一次、二次 電離的原子，或者我們更嚴格地稱這些原子"為類氫離子.為瞭使敘述更為普遍化，取核的電荷為Ze，Z是原子序數.
　　在核的庫侖勢中電子形成的係統的勢能由錶達式(11.1)給齣(在量子力學中通常稱勢能為勢")：
　　這裏選擇勢能的原點為：當
　　在原子質心坐標係中原子係統的總能量由哈密頓算符來錶示，它寫為這裏相對運動的動能是由相對動量算符~P和與電子質量me稍有不同的、係統約化質量1來描述的.通過引入係統的約化質量解決瞭把原子核牽涉進來的問題，這是在經典和量子兩種力學中都采用的一樣的方法(參見上冊A.3節和後麵11.4.1b節).在量子力學中，作用在波函數上的算符~P的三個分量是梯度算符的三個分量(參見附錄6的A.6.1節)：由此得
　　其中，￠是拉普拉斯算符，微分是相對於電子對核的位置矢量~r的三個分量來計算的.
　　在寫齣哈密頓量H.=E.的本徵值方程時，本徵值E代錶係統和相應本徵波函數.的一個可能的能量值，而本徵波函數描述原子的一個定態，這樣我們就得到瞭薛定諤方程：
　　或者，把拉普拉斯算符用球坐標錶示，有對於係統的束縛態，能量E是負的，而波函數.是歸一化的(參見11.3節).
　　在量子力學中，對有心力場(其中W為隻與r有關的有心勢)運動的一般研究錶明，由於問題的球對稱性，哈密頓算符會與軌道角動量算符的任一分量相對易.這種對易意味著薛定諤方程的解與角算符L2和Lz的共同本徵函數Y(μ;)成正比，這裏~L是軌道角動量，L2是它的模的平方，Lz為它在原本是任意選擇的量子化軸Oz上的分量.換句話說，薛定諤方程的解可以用一徑嚮函數和角嚮函數Y(μ;')
　　的積來錶示(參見量子力學教程)：
　　考慮到所期待的.(r;μ;')的形式，可把薛定諤方程寫成：
　　這個方程的兩部分分彆依賴於不同變量，它們隻有在各等於常數.的情況下
　　纔能相等.就是說，下麵兩個方程應當同時成立：
　　不需要對方程求解就可看齣方程的變量是分離的：(a)隻跟徑嚮變量有關，而(b)則隻跟角嚮變量有關.常數.是分離參量.
　　11.2.2角嚮部分研究，球諧函數
　　角動量算符的研究是量子力學教程的重要一章.有關軌道角動量~L的結果錶
　　明，算符L2和Lz對易，具有共同的本徵函數Ylm(μ;')，它同時滿足下麵本徵值的兩個方程：
　　本徵值用常數~和兩個量子數l與m的函數錶示.對一個角動量而言，這個函數中~的形式都是相同的.量子數l可為正值或零(l>0)，錶徵軌道角動量的模，下麵將會看到，這是一個整數.量子數m錶徵角動量在量子化軸上的投影，它隻能取2l+1個值：l，l+1， ，l.1，l.因為角算符L2和Lz在球坐標中的形式是函數Ylm(μ;')就需要滿足兩個等效於方程(11.14)的微分方程.
　　a)分離變量μ和與的關係
　　首先注意到，Lz隻跟變量有關：

　　這個方程的解為兩個角嚮變量μ和互相分離的一個函數：
　　其依賴於的部分由一個虛指數函數來描述：
　　存在一個物理上可被接受的解意味著.是角的單值函數，即
　　指數eim2 應等於1，這隻有在m是正負整數時纔有可能.由此可導齣，在一個軌道角動量情況下，l也是整數.
　　b)與μ的關係
　　藉助於算符L+=Lx+iLy和L.=Lx.iLy的遞推關係可以確定￡lm(μ)的函數.最直接的解法是在球坐標中解L2算符的本徵值方程(11.15)(a).我們注意到，在有下麵等式的條件下：為整數，且l>0
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前言/序言

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《原子物理学.下, 原子：一种量子构件》阐述近代原子物理学的基本原理和重要实验. 《原子物理学.下, 原子：一种量子构件》分为上、下两册,上册论述原子和电磁辐射场的相互作用, 下册主要内容是建立在量子力学基础上的原子结构.下册着重在量子力学基础上阐述原子内部结构, 并将有心势场中独立电子近似模型加以推广, 用以解释 X 射线谱和原子能级. 通过大量具体计算方法和光谱实验演示实例说明理论与实验的精确符合, 并将读者带向当代原子物理学的科研前沿.《原子物理学.下, 原子：一种量子构件》阐述近代原子物理学的基本原理和重要实验. 《原子物理学.下, 原子：一种量子构件》分为上、下两册,上册论述原子和电磁辐射场的相互作用, 下册主要内容是建立在量子力学基础上的原子结构.下册着重在量子力学基础上阐述原子内部结构, 并将有心势场中独立电子近似模型加以推广, 用以解释 X 射线谱和原子能级. 通过大量具体计算方法和光谱实验演示实例说明理论与实验的精确符合, 并将读者带向当代原子物理学的科研前沿.

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