適讀人群：作為工科各專業研究生，數學與應用數學、信息與計算科學、統計學專業本科生的使用教材，也可供廣大工程技術人員參考使用
本書為西北工業大學一綫教學團隊精心打造三十餘年的數理統計教材，改版4次，印刷22次，包含工科研究生數理統計課程教學要求內容，講解嚴謹，內容明瞭，提高工科研究生的統計理論水平和應用能力，新版配閤R語言，與時俱進。

內容簡介

　　《數理統計（第四版）》是根據全國工科院校碩士研究生“數理統計”課程的基本要求，在保留第三版的大部分內容和優點的基礎上，適當補充和修訂而成。《數理統計（第四版）》共分8章，內容包括：統計量與抽樣分布、參數估計、統計決策與貝葉斯估計、假設檢驗、方差分析與試驗設計、迴歸分析、多元分析初步、統計軟件R語言簡介．本版與第三版相比較，加強瞭數理統計方法和統計軟件及應用的介紹，旨在提高工科研究生的統計理論水平和應用能力.《數理統計（第四版）》各章配有適量的習題，書後附有習題答案或提示．

作者簡介

師義民，男，西北工業大學教授，1952年9月生，1987年碩士研究生畢業，獲理學碩士學位，博士生導師，概率統計教研室主任，統計學專業學科帶頭人。1993起擔任碩士生導師，從事應用概率統計、可靠性理論及應用，金融數學等方麵的教學與科研工作。現任中國運籌學會可靠性分會理事，美國數學評論（MR）評論員，國際期刊《Journal of Physical Sciences》編委，西北工業大學理學院學位委員會委員。並擔任國內外十餘種重要期刊的論文評閱人。多年來，一直從事應用概率統計,可靠性理論及應用，數量經濟與金融數學等方麵的教學及研究工作。先後在係統可靠性分析計算與優化設計、截尾壽命試驗的Bayes與經驗Bayes統計分析、無失效數據的可靠性分析、截斷型分布族參數的經驗Bayes統計推斷，資本市場期權定價，統計過程控製，數量經濟與金融市場分析等研究方麵，取得瞭一定的成績。

第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章統計量與抽樣分布
1.1基本概念
1.1.1總體和樣本
1.1.2統計量和樣本矩
1.1.3經驗分布函數
1.2充分統計量與完備統計量
1.2.1充分統計量
1.2.2因子分解定理
1.2.3完備統計量
1.2.4指數型分布族
1.3抽樣分布
1.3.1分布
1.3.2t分布
1.3.3F分布
1.3.4概率分布的分位數
1.3.5正態總體樣本均值和方差的分布
1.3.6一些非正態總體樣本均值的分布
1.4次序統計量及其分布
1.4.1次序統計量
1.4.2樣本中位數和樣本極差
習題

第2章參數估計
第3章統計決策與貝葉斯估計
第4章假設檢驗
第5章方差分析與試驗設計
第6章迴歸分析
第7章多元分析初步
第8章統計軟件R語言簡介
習題
習題答案
參考文獻
附錶

精彩書摘

　　《數理統計（第四版）》：
　　第1章統計量與抽樣分布
　　數理統計學是研究隨機現象規律性的一門學科，它以概率論為理論基礎，研究如何以有效的方式收集、整理和分析受到隨機因素影響的數據，並對所考察的問題作齣推理和預測，直至為采取某種決策提供依據和建議。數理統計研究的內容非常廣泛，概括起來可分為兩大類：一是試驗設計，即研究如何對隨機現象進行觀察和試驗，以便更閤理更有效地獲得試驗數據；二是統計推斷，即研究如何對所獲得的有限數據進行整理和加工，並對所考察的對象的某些性質作齣盡可能精確可靠的判斷。數理統計是一門應用性很強的數學學科，已被廣泛地應用到自然科學和工程技術的各個領域。數理統計方法已成為各學科從事科學研究以及在生産、管理、經濟等部門進行有效工作的必不可少的數學工具。本章在迴顧數理統計中的一些基本概念，如總體、樣本、統計量和經驗分布函數的基礎上，介紹充分統計量、完備統計量以及一些重要統計量的分布等。
　　1.1.1總體和樣本
　　1.總體在數理統計學中，我們把所研究對象的全體元素組成的集閤稱為總體(或稱母體)，而把組成總體的每個元素稱為個體。例如，在考察某批燈泡的質量時，該批燈泡的全體就組成一個總體，而其中每個燈泡就是個體。但是，在實際應用中，人們所關心的並不是總體中個體的一切方麵，而所研究的往往是總體中個體的某一項或某幾項數量指標。例如，考察燈泡質量時，我們並不關心燈泡的形狀、式樣等特徵，而隻研究燈泡的壽命、亮度等數量指標特徵。如果隻考察燈泡壽命這一項指標時，由於一批燈泡中每個燈泡都有一個確定的壽命值，因此，自然地把這批燈泡壽命值的全體視為總體，而其中每個燈泡的壽命值就是個體。由於具有不同壽命值的燈泡的比例是按一定規律分布的，即任取一個燈泡其壽命為某一值具有一定概率，因而，這批燈泡的壽命是一個隨機變量，也就是說，可以用一個隨機變量X來錶示這批燈泡的壽命這個總體。因此，在數理統計中，任何一個總體都可用一個隨機變量來描述。總體的分布及數字特徵，即指錶示總體的隨機變量的分布及數字特徵。對總體的研究也就歸結為對錶示總體的隨機變量的研究。
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前言/序言

為適應研究生“數理統計”課程教學改革的需要，這次編寫的《數理統計》第四版是在保留第三版的大部分內容和優點的基礎上，適當補充和修改而成．本次修訂加強瞭數理統計方法和統計軟件及應用的介紹．增加的新內容有：截尾樣本下參數的最大似然估計，多元綫性迴歸模型的預測，逐步迴歸，多項式迴歸，統計軟件R語言簡介及應用實例等.旨在提高工科研究生的統計理論水平和應用能力.
本書的第一章和第二章由秦超英編寫、修訂，第三章和第七章由師義民編寫、修訂，第四章和第六章由徐偉編寫、師義民修訂，第五章和第八章由許勇編寫、修訂.全書由師義民統稿與整理．
本書的編寫與修訂是西北工業大學研究生高水平課程建設的任務之一，得到瞭西北工業大學研究生院，科學齣版社的大力支持和幫助．西北工業大學周丙常老師仔細校對瞭部分章節，給予瞭很大的幫助，在此一並緻謝．
由於編者水平有限，書中錯誤之處，懇請讀者指正.

編者
2014年6月於西北工業大學

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