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內容簡介

　　《高等數學（第五版 上冊）》是根據編者多年的教學實踐，按照新形勢下教材改革的精神，並結閤《高等數學課程教學基本要求》在第四版的基礎上修訂而成的。這次修訂更好地與中學數學教學相銜接，適當引用瞭一些數學記號和邏輯符號，增加瞭應用性例題和習題，對一些內容作瞭適當的精簡和閤並，修改較多的部分涉及函數、極限及嚮量代數等內容。
　　《高等數學（第五版 上冊）》內容為函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、空間解析幾何與嚮量代數等七章，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。
　　《高等數學（第五版 上冊）》仍保持瞭第四版結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學等優點，又在保證教學基本要求的前提下，擴大瞭適應麵，增強瞭伸縮性，供高等院校工科類專業的學生使用。

目錄

第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
一、集閤
二、映射
三、函數
習題1-1
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題1-2
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題1-4
第五節 極限運算法則
習題1-5
第六節 極限存在準則兩個重要極限
習題1-6
第七節 無窮小的比較
習題1-7
第八節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
習題1-8
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、差、積、商的連續性
二、反函數與復閤函數的連續性
三、初等函數的連續性
習題1-9
第十節 閉區間上連續函數的性質
一、有界性與最大值最小值定理
二、零點定理與價值定理
三、一緻連續性
習題1-10
總習題

第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函數可導性與連續性的關係
習題2-1
第二節 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復閤函數的求導法則
四、基本求導法則與導數公式
習題2-2
第三節 高階導數
習題2-3
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數
二、由參數方程所確定的函數的導數
三、相關變化率
習題2-4
第五節 函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數篚微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2-5
總習題二

第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
習題3-2
第三節 泰勒公式
習題3-3
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性
一、函數單調性的判定法
二、麯綫的凹凸性與拐點
習題3-4
第五節 函數的極值與最大值最小值
一、函數的極值及其求法
二、最大值最小值問題
習題3-5
第六節 函數圖形的描繪
習題3-6
第七節 麯率
一、弧微分
二、麯率及其計算公式
三、麯率圓與麯率半徑171。
四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫
習題3-7
第八節 方程的近似解
一、二分法
二、切綫法
習題3-8
總習題三

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分錶
三、不定積分的性質
習題4-1
第二節 換元積分法
一、第一類換元法
二、第二類換元法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3
第四節 有理函數的積分
一、有理函數的積分
二、可化為有理函數的積分舉例
習題4-4
第五節 積分錶的使用
習題4-5
總習題四

第五章 定積分：
第一節 定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例
二、定積分定義
三、定積分的性質
習題5-1
第二節 微積分基本公式
一、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係
二、積分上限的函數及其導數
三、牛頓一萊布尼茨公式
習題5-2
第三節 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
第四節 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5-4
第五節 反常積分的審斂法r函數
一、無窮限反常積分的審斂法
二、無界函數的反常積分的審斂法
三、r函數
習題5-5
總習題五

第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
一、平麵圖形的麵積
二、體積
三、平麵麯綫的弧長
習題6-1
第三節 定積分在物理學上的應用
一、變力沿直綫所作的功
二、水壓力
三、引力
習題6-2
總習題六

第七章 空間解析幾何與嚮量代數
第一節 嚮量及其綫性運算
一、嚮量概念
二、嚮量的綫性運算
三、空間直角坐標係
四、利用坐標作嚮量的綫性運算
五、嚮量的模、方嚮角、投影
習題7-1
第二節 數量積嚮量積。混閤積
一、兩嚮量的數量積
二、兩嚮量的嚮量積305。
三、嚮量的混閤積
習題7-2
第三節 麯麵及其方程
一、麯麵方程的概念
二、鏇轉麯麵
三、柱麵
四、二次麯麵
習題7-3
第四節 空間麯綫及其方程
一、空間麯綫的一般方程
二、空間瞳綫的參數方程
三、空間麯綫在坐標麵上的投影
習題7-4
第五節 平麵及其方程
一、平麵的點法式方程
二、平麵的一般方程
三、兩平麵的夾角
習題7-5
第六節 空間直綫及其方程
一、空間直綫盼一般方程
二、空間直綫的對稱式方程與參數方、程
三、兩直綫的夾角
四、直綫與平麵的夾角
五、雜例
習題7-6
總習題七

附錄I 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 幾種常用的麯綫
附錄Ⅲ 積分錶
習題答案與提示
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