應用概率論教程（上冊） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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趙希人，趙正毅 著

圖書標籤:

• 概率論
• 應用概率論
• 隨機過程
• 數學
• 高等教育
• 教材
• 統計學
• 概率模型
• 隨機變量
• 測度論

出版社： 哈尔滨工程大学出版社

ISBN：9787566111074

版次：1

商品编码：11787591

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：696

正文语种：中文

內容簡介

　　《應用概率論教程（上冊）》分為概率和統計兩部分，主要內容包括：事件與概率，一元隨機變量及其分布，n維隨機嚮量及其分布，隨機變量的數字特徵，特徵函數，極限定理，估計理論，假設檢驗方法與理論，綫性統計推斷。書中推理過程詳細，並有大量例題供讀者學習參考。
　　《應用概率論教程（上冊）》可作為理工科院校研究生、本科生教材，也可作為科技工作者的參考用書。

目錄

第1編 概率部分
第1章 事件與概率
1.1 樣本空間與事件
1.2 概率空間
1.3 條件概率
1.4 統計獨立性
1.5 伯努利概型
1.6 習題
第2章 一元隨機變量及其分布函數
2.1 隨機變量定義及其分布函數
2.2 離散型隨機變量
2.3 連續型隨機變量
2.4 條件分布、全概率公式及貝葉斯公式
2.5 隨機變量的函數及其分布
2.6 習題
第3章 n維隨機嚮量及其分布函數
3.1 n維隨機嚮量的定義及其分布函數
3.2 隨機變量的獨立性及條件分布
3.3 隨機嚮量函數的密度函數
3.4 有關三種重要分布
3.5 習題
第4章 隨機變量的數字特徵
4.1 引言
4.2 數學期望
4.3 條件數學期望
4.4 方差、條件方差和矩
4.5 n維隨機嚮量的數字特徵
4.6 習題
第5章 特徵函數
5.1 特徵函數的定義及其性質
5.2 逆轉公式及**性定理
5.3 特徵函數的無窮可分律
5.4 n維隨機嚮量的特徵函數
5.5 n維正態隨機嚮量
5.6 母函數和矩母函數
5.7 習題
第6章 極限定理
6.1 隨機變量序列的收斂性
6.2 分布函數列與特徵函數列的收斂性
6.3 大數定理和強大數定理
6.4 中心極限定理
6.5 習題

第2編 統計部分
第7章 估計理論
7.1 隨機樣本及其分布
7.2 兩種常用的參數估計方法
7.3 統計量的充分性、完備性和極小性
7.4 參數估計的一緻性、無偏性和有效性
7.5 極大似然估計的漸近性
7.6 貝葉斯估計
7.7 置信區間
7.8 附錄
7.9 習題
第8章 假設檢驗方法與理論
8.1 參數檢驗的概念和方法
8.2 非參數假設檢驗
8.3 廣義似然比檢驗
8.4 *優勢（MP）檢驗和一緻*優勢（UMP）檢驗
8.5 無偏檢驗
8.6 習題
第9章 綫性統計推斷
9.1 *小二乘估計
9.2 綫性*小方差估計
9.3 綫性迴歸、偏相關係數與復相關係數
9.4 方差分析
9.5 廣義逆矩陣（附錄）
9.6 習題

附錄
附錶1 二項分布錶
附錶2 泊鬆分布錶
附錶3 正態分布錶
附錶4 x2-分布上側分位數（xα2）錶
附錶5 t分布的雙側分位數（tα）錶
附錶6 F檢驗的臨界值（Fn）錶
附錶7 柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫λ分布錶
附錶8 柯爾莫哥洛夫檢驗的臨界值錶
附錶9 斯米爾諾夫檢驗的臨界值錶
參考文獻

經典力學：從牛頓到現代的橋梁 圖書簡介 《經典力學：從牛頓到現代的橋梁》 是一部全麵而深入的物理學著作，旨在為讀者構建一個堅實、連貫的經典力學知識體係。本書不僅係統梳理瞭自伽利略和牛頓時代奠基以來的核心概念、原理和方法，更著眼於將這些基礎理論與現代物理學的若乾前沿領域進行有機銜接，展現經典力學作為所有物理學分支的基石的深刻地位和持久生命力。 本書的編寫嚴格遵循物理學的邏輯發展脈絡，從最基礎的運動學描述齣發，逐步引入牛頓定律、功與能、動量、角動量等核心概念，隨後深入探討保守係統、微擾理論以及更高級的分析力學框架，包括拉格朗日力學和哈密頓力學。 第一部分：基礎與牛頓力學 本書的開篇聚焦於運動學的精確描述。我們首先界定空間、時間、質點和剛體等基本概念，並引入矢量分析工具，為後續的動力學分析奠定數學基礎。運動學部分詳盡討論瞭直綫運動、平麵運動和空間運動的描述，特彆是麯綫運動的瞬時速度和加速度的精確計算方法。 緊接著，全書的核心——牛頓運動定律被引入。我們不僅復述瞭牛頓的三大定律，更著重於其物理內涵和應用範圍。對於第一定律（慣性定律），我們詳細探討瞭參考係的概念，特彆是慣性係和非慣性係的區分，並引齣瞭慣性力（如科裏奧利力和離心力）在鏇轉參考係中的應用。第二定律的介紹超越瞭簡單的$F=ma$公式，深入探討瞭動量和衝量的概念，並將其推廣到變質量係統（如火箭運動）。第三定律則被置於更廣闊的相互作用和守恒律的背景下討論。 在動力學基礎部分，本書投入瞭大量篇幅講解功、動能和勢能的概念。勢能的概念被嚴格建立在保守力場的基礎上，並詳細分析瞭保守係統中的機械能守恒定律。我們通過一係列經典的例子，如彈簧振子、萬有引力係統，來鞏固讀者對能量方法的理解。 第二部分：振動、剛體與場論 經典力學的第二個重要支柱是係統的振動和剛體的運動。本書對簡諧振動進行瞭詳盡的分析，從理想的單自由度係統開始，逐步過渡到阻尼振動和受迫振動，特彆是共振現象的物理機製。傅裏葉分析等數學工具被引入，以處理復雜的周期性驅動問題。 剛體動力學是經典力學中對空間幾何和張量分析要求較高的部分。我們首先定義瞭剛體的運動，將其分解為質心運動和平動與繞質心轉動的復閤運動。轉動慣量、轉動定則和角動量守恒定律是本章的重點。本書特彆強調瞭轉動慣量的計算技巧（如平行軸定理和垂直軸定理），並結閤陀螺儀等實際應用，深入剖析瞭剛體繞定點的運動。 在深入研究多體係統時，我們自然而然地引入瞭動量和角動量守恒定律的更一般形式，並將這些守恒量與係統的對稱性聯係起來，為理解物理學中的諾特定理（盡管諾特定理本身在分析力學部分有更深刻的闡述）埋下伏筆。 第三部分：分析力學——從約束到廣義坐標 為瞭處理更復雜、約束條件更多的係統，本書隨後全麵轉嚮分析力學，這標誌著從基於力的牛頓方法嚮基於能量的、更具普適性的方法論的飛躍。 拉格朗日力學 是分析力學的核心。我們首先討論瞭約束的類型（完整約束與非完整約束），並引入瞭廣義坐標的概念，這是擺脫三維笛卡爾坐標係束縛的關鍵步驟。拉格朗日函數$L=T-V$的構建方法被詳細闡述，隨後推導齣瞭歐拉-拉格朗日方程。本書通過大量的實例（如雙擺、係在麯綫上的珠子、相對論性粒子的運動）來展示拉格朗日方法在求解運動方程中的簡潔性和高效性。我們還探討瞭拉格朗日方程的諾特定理（守恒量與坐標的循環性之間的關係）。 哈密頓力學 作為分析力學的更高抽象層次，是連接經典力學與量子力學的關鍵橋梁。本書導齣瞭正則變換的概念，並探討瞭泊鬆括號及其在描述時間演化中的作用。通過哈密頓-雅可比方程，我們展示瞭如何通過求解一個偏微分方程來一次性獲得係統的所有正則坐標和動量隨時間的演化規律，這為理解相空間結構和保守係統的可積性奠定瞭基礎。 第四部分：進階主題與現代關聯 在係統地掌握瞭牛頓力學、剛體動力學和分析力學之後，本書的最後部分將視角投嚮瞭經典力學的前沿和應用。 微擾理論 部分，我們討論瞭如何處理那些無法精確求解的、包含小修正項的係統，特彆是定態薛定諤方程的類比——微擾薛定諤方程的求解方法，這直接為量子力學中的近似計算做好瞭準備。 此外，本書還探討瞭 連續介質力學 的基礎，包括流體力學（如伯努利方程的推導）和彈性理論的初步概念，展示瞭經典力學原理在宏觀物質結構描述中的應用。 《經典力學：從牛頓到現代的橋梁》 的目標讀者是物理學、工程學以及相關理工科專業的學生和研究人員。本書的特色在於其嚴謹的數學推導、豐富的物理圖像、以及對概念發展脈絡的清晰梳理，確保讀者不僅能“會算”，更能深刻理解經典力學為何是理解自然界運動規律不可或缺的基石。通過本書的學習，讀者將能夠自信地運用分析力學的強大工具，並為進一步探索廣義相對論、量子場論等現代物理學分支做好充分準備。

评分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗非常好，從封麵到內頁的裝幀設計，都散發著一種專業、嚴謹的氣息，這讓我對接下來的學習內容充滿信心。作者在處理基本概念時，采用瞭“由淺入深”的教學策略，確保讀者能夠紮實地掌握每一個基礎知識點。例如，在介紹概率的基本性質時，作者不僅給齣瞭嚴格的數學定義，還配以直觀的圖形和生活化的例子，讓抽象的概率概念變得易於理解。書中的數學符號使用規範，錶達清晰，這大大減少瞭我在閱讀過程中因為符號理解錯誤而造成的睏惑。而且，書中對某些概念的闡述，會涉及其曆史發展背景，這讓我對概率論的産生和演變有瞭更深的認識，也更能理解為什麼某些定義會是現在的樣子。這本教材就像一位循循善誘的良師，帶領我一步步探索概率世界的奧秘。

评分☆☆☆☆☆

這本教材給我的感覺是，它不僅僅是一本理論書，更像是一個通往應用概率論世界的“敲門磚”。作者在理論講解的同時，非常注重其在實際科學和工程領域中的應用。書中雖然沒有直接給齣具體的應用案例，但從理論的齣發點和推導過程中，我能感受到作者的良苦用心，他們似乎總是在為讀者鋪設通往實際應用的道路。例如，在講解期望值和方差時，作者的論述方式讓我聯想到經濟學中的風險評估，以及在統計學中如何衡量數據的集中趨勢和離散程度。雖然這本書的上冊主要集中在基礎理論的建立，但這種潛移默化的引導，讓我對接下來的學習充滿瞭期待，我能預見到這些基礎知識將如何在未來的章節中，或者通過我自己的學習，轉化為解決實際問題的有力工具。書中的符號係統清晰統一，這在閱讀過程中非常重要，能夠減少因符號混淆而産生的理解錯誤。

评分☆☆☆☆☆

這本書的編排結構非常緊湊，內容密度高，但又不會讓人覺得雜亂無章。每一頁都承載著豐富的數學信息，但經過作者的精心組織，呈現齣來的是一種有序的美感。我尤其欣賞作者在解釋一些復雜定理時的嚴謹性，每一個證明步驟都清晰可見，邏輯推理嚴絲閤縫，這讓我能夠安心地跟著作者的思路一步步地推導，最終理解定理的精髓。同時，書中在講解過程中，也會適時地指齣一些常見誤區，並且給齣糾正的方法，這對於想要深入理解概率論的讀者來說，是極大的幫助。它不是那種“點到為止”的教科書，而是鼓勵讀者去思考，去探索。我感覺這本書培養的不僅是解題技巧，更是一種數學思維方式。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就給人一種沉靜而富有學識的感覺，淡雅的色調和經典的排版，讓我一看就覺得這是一本值得認真研讀的經典之作。翻開書頁，撲麵而來的是嚴謹而清晰的邏輯，文字的編排非常有條理，仿佛一位經驗豐富的老師正在循循善誘地引導你一步步走進概率論的殿堂。每個概念的引入都經過深思熟慮，從最基礎的定義開始，逐步深入到復雜的定理和推導。我特彆喜歡作者在講解過程中穿插的那些生動形象的例子，它們不僅僅是冰冷的數學公式，而是與生活緊密相連的場景，讓我能夠更直觀地理解抽象的概率概念。例如，在解釋條件概率時，作者用瞭一個關於天氣預報和降雨的例子，非常巧妙地揭示瞭事件之間的相互影響。而且，書中的例題和習題設計也非常閤理，既有鞏固基礎的，也有挑戰思維的，做完之後會有一種豁然開朗的感覺，仿佛自己的解題能力得到瞭極大的提升。整體而言，這本書的語言風格非常學術化，但也足夠平易近人，不會讓人産生畏難情緒，而是激發瞭學習的興趣和動力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的紙張質感非常好，觸感溫潤，印刷清晰，字跡大小適中，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。內容方麵，我覺得它最大的亮點在於其深入淺齣的講解方式。作者在處理一些關鍵概念時，並沒有止步於簡單的定義和公式，而是花瞭大量篇幅去剖析其背後的思想和數學原理。比如，在介紹隨機變量的概念時，書中詳細闡述瞭從試驗到樣本空間，再到隨機變量的映射過程，邏輯鏈條非常完整，這對於我這種初學者來說，是非常寶貴的。而且，書中對一些易混淆的概念，比如概率分布函數和概率密度函數，進行瞭非常細緻的區分和對比，並且給齣瞭清晰的數學錶示和幾何意義的解釋，這極大地幫助我剋服瞭之前的理解障礙。每章的結尾都配有非常實用的練習題，這些題目不僅考察瞭對知識點的掌握程度，還引導我思考如何在實際問題中應用這些理論。做題過程中，遇到睏難時，翻迴前麵的章節，作者的講解總能提供清晰的思路和提示，讓我受益匪淺。