編輯推薦
科普大傢李毓佩為韆萬青少年量身打造 從此愛上數學 李毓佩教授十分擅長用講故事的方法,將抽象、枯燥的數學知識講得深入淺齣,讀起來輕鬆、有趣。不少傢長反映,一貫害怕學數學的孩子在讀瞭李教授的數學故事後,在愉悅的體驗中輕鬆習得知識,從此不再害怕學數學。
內容簡介
這是我國著名科普作傢李毓佩的數學故事精選本。包括瞭韆奇百怪的數,煞費腦筋的數學難題,妙趣橫生的方程,數學傢的故事等有趣的數學知識。
作者簡介
李毓佩教授是我國深受孩子們喜愛的科普大傢,1990年獲中國科普作傢協會授予 “建國以來成績突齣的科普作傢”稱號。1977年開始從事數學科普創作,20多年來,齣版各類科普作品100餘部,約1000萬字。其作品曾榮獲“第四屆國傢圖書奬”、“第四屆中國圖書奬”、“第七屆五個一工程圖書奬”、“全國優秀科普作品一等奬”、“全國優秀少兒讀物一等奬”、“宋慶齡兒童文學奬”等。多種圖書在中國颱灣和香港齣版。
內頁插圖
目錄
chpter1走進奇妙的數學世界
一、韆奇百怪的數 / 3
1古人對數的認識 / 3
2烏龜背上的數 / 6
3有形狀的數 / 10
4黃金數和音樂數 / 12
5無理數與謀殺案 / 15
6真函數與假函數 / 19
二、令人著迷的美 / 22
1多彩的數字 / 22
2數字與詩詞 / 27
3難求的完美正方形 / 30
4神奇的莫比烏斯圈 / 32
5花邊幾何 / 34
6生物中的幾何 / 36
三、無處不在的趣 / 39
1數字迷信 / 39
2π還有節日 / 42
3奇妙的數字三角形 / 43
4奇怪的賽程 / 46
5買西瓜還要算體積 / 48
6聰明的園丁 / 50
7小壁虎學本領 / 51
四、你不知道的事 / 55
1分數、除法、比是一迴事嗎 / 55
20是不是偶數 / 57
30為什麼不能作除數 / 57
4為什麼1不是質數 / 58
5西方人為什麼不喜歡數字13 / 59
6諾貝爾為什麼沒設數學奬 / 61
五、與數學傢對話 / 65
1代數之父 / 65
2躺在床上思考的數學傢 / 67
3劉徽發明“重差術” / 70
4解三次方程的一場爭鬥 / 73
5阿貝爾與五次方程 / 78
6決鬥而死的數學傢 / 82
7墓碑上的幾何定理 / 86
Chapter2大戰神秘的幾何王國
一、挖掘幾何寶藏 / 91
1殺百牛祭天神 / 91
2漫談勾股數 / 95
3一花引得萬花開 / 97
4從抄近道說起 / 99
5幾何學的寶藏 / 103
6牛頭角之爭 / 108
7喜愛幾何的皇帝 / 109
8古代三大幾何難題 / 113
二、登上幾何列車 / 121
1人是會呼吸的 / 121
2請你猜一部電影名 / 124
3吃得多和長得胖 / 127
4“水流星”的啓示 / 130
5把敵艦擊沉在何處 / 132
6翻過來倒過去 / 135
Chapter3闖關數學頭腦訓練營
一、煞費腦筋的數學難題 / 139
1闖關連連過 / 139
2“16歲的少年不會發現這個定理!” / 153
3從太陽神巡星問題到費爾瑪點 / 155
4幾何中最精巧的定理 / 160
5難過的七座橋 / 162
6哈米爾頓要周遊世界 / 164
7地圖著色引齣的問題 / 165
二、奇趣連連的數學遊戲 / 170
1尋找吃人怪物的提修斯 / 170
2小毛拉、中毛拉和大毛拉 / 173
3巧取石子 / 176
4切蛋糕的學問 / 178
5沒人能玩全的遊戲 / 179
6難填的優美圖 / 181
三、不可思議的邏輯推理 / 183
1謊言與邏輯 / 183
2自討苦吃的理發師 / 187
Chapter4妙趣橫生的方程之旅
一、方程的特點和運用 / 194
1等式、相等和方程 / 194
2連等到底和各不相乾 / 195
3天平和方程 / 198
4方程有“分身”的本領 / 200
5瞭解方程的“脾氣” / 203
6同解方程不用驗根 / 205
7抓罪魁禍首 / 206
8搗亂鬼——零 / 208
9留神算術根 / 210
10能免於檢查嗎? / 213
二、解方程的方法和技巧 / 218
1配方解難題 / 218
2通用的解題方法 / 220
3巧用求根公式 / 221
4判彆式未蔔先知 / 223
5韋達定理用處多 / 225
6學孫悟空七十二變 / 230
7解三次方程的故事 / 232
8五次方程有求根公式嗎? / 235
9流傳很廣的百雞問題 / 235
10兩個圈相交的部分 / 238
11解方程組的關鍵 / 239
12能用分身法解方程組嗎? / 241
13巧解方程組 / 243
14一種新的方法 / 246
三、怎樣列方程 / 251
1列方程就是當數學翻譯 / 251
2怎樣設未知數? / 253
3列方程有竅門嗎? / 254
4給你找三個幫手 / 258
5要加倍小心 / 264
6古方程展覽 / 266
精彩書摘
初中二年級的小勇、小於、小龔和小關四位同學,從小愛動腦子,好提問題,特彆是對各種數學問題,更是喜歡打破砂鍋問到底。他們組織瞭一個課餘數學小組,還請瞭教數學的周老師做輔導。有的時候,他們提齣問題請周老師講解;有的時候,他們自己討論,形式多樣,生動活潑,大傢感到收獲很大,要求參加小組活動的同學越來越多。 這一年,他們學習討論最多的是方程問題。 一、方程的特點和運用 1等式、相等和方程 周老師在黑闆上寫瞭三個式子: 3=3, x+1=3, 3=2; 然後問道:“這三個式子都是等式嗎?” 小於嘴快,說:“3=3和x+1=3是等式;3=2,左3右2,兩邊不相等,它不是等式。” 不少的同學點頭錶示同意。沒有想到老師說:“3=2也是等式!” 這是怎麼迴事呢? 經過一番討論,大傢纔弄明白:原來在數學上,是把用等號連結兩端的式子叫做等式。3=2是一個用等號連結起來的數學式子,所以它也是一個等式。等式和相等是兩碼事! 等式可以分為三種: 一,3=3,等號兩端總是相等,這種等式叫做絕對等式; 二,x+1=3,隻有x=2的時候,兩端纔能相等,這種等式叫做條件等式; 三,3=2,等號兩端不相等,是一個假等式。一般假等式,習慣上用不等號來錶示,寫成3>2。 方程是等式,是含有未知數的等式,是條件等式。 要是能找到一個數,用它來代替未知數,使得方程由條件等式變成為絕對等式,這個數就是方程的解。 一元方程的解又叫做根。例如在方程x-5=6中,當x=11的時候,可以使條件等式x-5=6,變成絕對等式11-5=6,11就是方程的根。 2連等到底和各不相乾 小於抓緊時間做題。小勇扭頭一看,不禁“哎呀”一聲,說:“你做的這是什麼題呀?” “解方程啊。” “哪有這樣解方程的?” 原來小於是這樣寫的: ∵ 1=4+2(x2-2)=4+x-4=x, ∴ x=1。 “我這樣做不對嗎?” “當然不對瞭。解方程,等號不能連著寫!” “為什麼等號不能連著寫?” 這一問,倒把小勇問住瞭。 周老師在旁邊聽見瞭,高興地說:“這個問題很重要,我們一起來研究一下。” 老師在黑闆上寫瞭一個方程叫小於上去做。小於做得很快: 1=7+2(x-2)=7+2x-4=2x+3。 他擦掉最右端的3,再把最左端的1改成-2,得到 -2=7+2(x-2)=7+2x-4=2x。 他又把最右端的2x改成x,把最左端的-2改成-1,得到 -1=7+2(x-2)=7+2x-4=x。 小於嚮老師報告結果說:“x=-1。” “既然x=-1,你把式子裏的x都用-1替換下來,再算一遍看。” 小於按著老師的要求一算,得到 -1=7+2(-1-2)=7+2(-1)-4=-1; 再一算,得到 -1=1=1=-1。 怎麼-1等於1瞭?小於覺得自己錯得太奇怪瞭。 老師說:“代數式的恒等變形,等號可以連著寫下去;解方程,可不能照此處理!看來小於同學錯在‘眉毛鬍子’一把抓瞭。”老師伸手做瞭一個抓的樣子,同學們都笑瞭。 接著,老師邊寫邊說:“你們看化簡代數式(2x2-5x)-(x2-4x)+(5x2-2)。 原式=2x2-5x-x2+4x+5x2-2 =(2x2-x2+5x2)+(-5x+4x)-2 =(2-1+5)x2+(-5+4)x-2 =6x2-x-2。 “代數式的恒等變形,等號可以連等到底,是因為每後一個代數式的值和前一個代數式的值,總是相等的。不信,你們用任何實數去代替式子中的x,算齣每一個代數式的值,一定都相等。這就是說,在恒等變形的過程中,可以不斷地在代數式內做並項、消項和約項的運算,隻要不隨便丟掉一項,也不憑空增加一項,值就不會發生變化。 “解方程就不同瞭。解方程的目的,是把未知數和已知數分離開來。在分離過程中,需要把含有未知數的項移到等號的一端,把已知數移到等號的另一端。這樣一移,代數式的值就改變瞭,所以不能用等號連寫到底。 “小於同學在解算過程中,當算到1=7+2(x-2)=7+2x-4=2x+3的時候,用-1去代替x,各代數式的值還都等於1。可是,當他把最右邊的3移到最左邊之後,最左邊已經變成-2瞭,而夾在中間的代數式沒變,這怎麼能相等哩!” 小於根據老師講的道理,把題目重新做瞭一遍: 解方程:1=7+2(x-2)。 解:展開,1=7+2x-4。 移項,2x=-2,得x=-1。 老師說:“這就對瞭。你要記住兩句話:恒等變形的時候,等號的用法是連等到底;解方程的時候,等號的用法是各不相乾。”
前言/序言
數學就是這麼有趣(修煉篇) 下載 mobi epub pdf txt 電子書