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內容簡介

　　《物理學中的群論 李代數篇（第3版）》是李代數篇，但仍包含有限群的基本知識。《物理學中的群論 李代數篇（第3版）》從物理問題中提煉齣群的概念和群的綫性錶示理論，通過有限群群代數的不可約基介紹楊算符和置換群的錶示理論，引入標量場、矢量場、張量場和鏇量場的概念及其函數變換算符，以轉動群為基礎解釋李群和李代數的基本知識和半單李代數的分類，在介紹單純李代數不可約錶示理論的基礎上，推廣蓋爾範德方法，講解單純李代數*高權錶示生成元、錶示矩陣元的計算和狀態基波函數的計算。書中附有習題，與《物理學中的群論 李代數篇（第3版）》配套的《群論習題精解》涵蓋瞭習題解答。
　　《物理學中的群論 李代數篇（第3版）》適閤作為粒子物理、核物理和原子物理等專業研究生的群論教材或參考書，也可供青年理論物理學傢自學群論參考。

目錄

第1章 群的基本概念
1．1 對稱
1．2 群及其乘法錶
1．2．1 群的定義
1．2．2 子群
1．2．3 正N邊形對稱群
1．2．4 置換群
1．3 群的各種子集
1．3．1 陪集和不變子群
1．3．2 共軛元素和類
1．3．3 群的同態關係
1．3．4 群的直接乘積
1．4 正四麵體和立方體對稱變換群
習題1

第2章 群的綫性錶示理論
2．1 群的綫性錶示
2．1．1 綫性錶示的定義
2．1．2 群代數和有限群的正則錶示
2．1．3 類算符
2．2 標量函數的變換算符
2．3 等價錶示和錶示的幺正性
2．3．1 等價錶示
2．3．2 錶示的幺正性
2．4 有限群的不等價不可約錶示
2．4．1 不可約錶示
2．4．2 舒爾定理
2．4．3 正交關係
2．4．4 錶示的完備性
2．4．5 有限群不可約錶示的特徵標錶
2．4．6 自共軛錶示和實錶示
2．5 分導錶示、誘導錶示及其應用
2．5．1 分導錶示和誘導錶示
2．5．2 D2n+1群的不可約錶示
2．5．3 D2n群的不可約錶示
2．6 物理應用
2．6．1 定態波函數按對稱群錶示分類
2．6．2 剋萊布什一戈登級數和係數
2．6．3 維格納一埃伽定理
2．6．4 正則簡並和偶然簡並
2．7 有限群群代數的不可約基
2．7．1 D3群的不可約基
2．7．2 O群和T群的不可約基
習題2

第3章 置換群的不等價不可約錶示
3．1 原始冪等元和楊算符
3．1．1 理想和冪等元
3．1．2 原始冪等元的性質
3．1．3 楊圖、楊錶和楊算符
3．1．4 楊算符的基本對稱性質
3．1．5 置換群群代數的原始冪等元
3．2 楊圖方法和置換群不可約錶示
3．2．1 置換群不可約錶示的錶示矩陣
3．2．2 計算特徵標的等效方法
3．2．3 不可約錶示的實正交形式
3．3 置換群不可約錶示的內積和外積
3．3．1 置換群不可約錶示的直乘分解
3．3．2 置換群不可約錶示的外積
3．3．3 Sn+m群的分導錶示
習題3

第4章 三維轉動群和李代數基本知識
4．1 三維空間轉動變換群
4．2 李群的基本概念
4．2．1 李群的組閤函數
4．2．2 李群的局域性質
4．2．3 生成元和微量算符
4．2．4 李群的整體性質
4．3 三維轉動群的覆蓋群
4．3．1 二維幺模幺正矩陣群
4．3．2 覆蓋群
4．3．3 群上的積分
4．3．4 SU（2）群群上的積分
4．4 SU（2）群的不等價不可約錶示
4．4．1 歐拉角
4．4．2 SU（2）群的綫性錶示
4．4．3 O（31群的不等價不可約錶示
4．4．4 球函數和球諧多項式
4．5 李氏定理
4．5．1 李氏第一定理
4．5．2 李氏第二定理
4．5．3 李氏第三定理
4．5．4 李群的伴隨錶示
4．5．5 李代數
4．6 半單李代數的正則形式
4．6．1 基林型和嘉當判據
4．6．2 半單李代數的分類
4．7 張量場和鏇量場
4．7．1 矢量場和張量場
4．7．2 鏇量場
4．7．3 總角動量算符及其本徵函數
習題4

第5章 單純李代數的不可約錶示
5．1 李代數不可約錶示的性質
5．1．1 錶示和權
5．1．2 權鏈和外爾反射
5．1．3 最高權錶示
5．1．4 基本主權
5．1．5 卡西米爾不變量和伴隨錶示
5．1．6 謝瓦萊基
5．2 蓋爾範德方法及其推廣
5．2．1 方塊權圖方法
5．2．2 蓋爾範德基
5．2．3 A2李代數的最高權錶示
5．2．4 推廣的蓋爾範德方法
5．2．5 C3李代數的最高權錶示
5．2．6 B3李代數的最高權錶示
5．2．7 平麵權圖
5．3 直乘錶示的約化
5．3．1 剋萊布什一戈登係數
5．3．2 剋萊布什一戈登級數
5．3．3 主權圖方法
5．4 SU（N）群張量錶示的約化
5．4．1 SU（N）群張量空間的對稱性
5．4．2 張量子空間J祀的張量基
5．4．3 SU（N）群生成元的謝瓦萊基
5．4．4 SU（N）群的不可約錶示
5．4．5 SU（N）群不可約錶示的維數
5．4．6 n個電子係統的反對稱波函數
5．4．7 張量的外積
5．4．8 協變張量和逆變張量
5．5 S0（N）群的不可約錶示
5．5．1 SO（N）群的張量
5．5．2 SO（2l+1）群生成元的謝瓦萊基
5．5．3 S0（2l）群生成元的謝瓦萊基
5．5．4 SO（N）群不可約張量錶示的維數
5．5．5 憔卣筧?
5．5．6 SO（N）群基本鏇量錶示及其不可約性
5．5．7 SO（N）群的基本鏇量
5．5．8 SO（N）群無跡鏇張量錶示的維數
5．6 S0（4）群和洛倫茲群
5．6．1 S0（4）群不可約錶示及其生成元
5．6．2 洛倫茲群的性質
5．6．3 固有洛倫茲群的群參數和不可約錶示
5．6．4 固有洛倫茲群的覆蓋群
5．6．5 固有洛倫茲群的類
5．6．6 狄拉剋鏇量錶示
5．7 辛群的不可約錶示
5．7．1 酉辛群生成元的謝瓦萊基
5．7．2 辛群不可約錶示的維數
習題5
參考文獻
索引
《現代物理基礎叢書》已齣版書目

前言/序言

物理學中的群論——李代數篇(第3版) 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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《物理學中的群論》第三版分兩篇齣版， 《物理學中的群論: 有限群篇》是有限群篇， 但也包含李代數的基本知識。

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這本書蠻好的，適閤提高自己

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目錄前言第1章 變分法 1.1 泛函和泛函的極值問題 1.1.1 泛函的概念 1.1.2 泛函的極值問題 1.2 泛函的變分和最簡單情形的歐拉方程 1.2.1 泛函的變分 1.2.2 最簡單情形的歐拉方程 1.3 多個函數和多個自變量的情形 1.3.1 多個函數 1.3.2 多個自變量 1.4 泛函的條件極值問題 1.4.1 等周問題 1.4.2 測地綫問題 1.5 自然邊界條件 1.6 變分原理 1.6.1 經典力學的變分原理 1.6.2 量子力學的變分原理 1.7 變分法在物理學中的應用 1.7.1 在經典物理中的應用 1.7.2 在量子力學中的應用 習題 附錄1 A函數的極值問題 參考文獻 第2章 希爾伯特空間 2.1 綫性空間、內積空間和希爾伯特空間 2.1.1 綫性空間 2.1.2 內積空間 2.1.3 希爾伯特空間2.2 內積空間中的算子 2.2.1 算子與伴隨算子 2.2.2 自伴算子 2.2.3 非齊次綫性代數方程組有解的擇一定理 2.3 完備的正交歸一函數集閤 2.3.1 收斂的類彆 2.3.2 函數集閤的完備性 2.3.3 N維數域空間和希爾伯特函數空間 2.3.4 正交多項式 2.4 魏爾斯特拉斯定理與多項式逼近 2.4.1 魏爾斯特拉斯定理 2.4.2 多項式逼近 習題 附錄2 A數e不是一個有理數的證明 參考文獻 第3章 二階綫性常微分方程 3.1 二階綫性常微分方程的一般理論 3.1.1 解的存在唯一性定理 3.1.2 齊次方程解的結構 3.1.3 非齊次方程的解 3.2 施圖姆一劉維爾型方程的特徵值問題 3.2.1 施圖姆一劉維爾型方程的形式 3.2.2 施圖姆一劉維爾方程的邊界條件 3.2.3 施圖姆一劉維爾特徵值問題 3.2.4 施圖姆一劉維爾特徵值問題舉例 3.3 施圖姆劉維爾型方程的多項式解集 3.3.1 核函數和權函數的可能的形式 3.3.2 多項式的級數錶達式和微商錶示 3.3.3 母函數關係 3.3.4 正交的施圖姆劉維爾多項式解集的完備性定理 3.3.5 正交多項式解集在數值積分中的應用 3.4 與多項式的施圖姆一劉維爾係統有關的方程和函數 3.4.1 拉蓋爾函數 3.4.2 勒讓德函數 3.4.3 切比雪夫函數

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很不錯的教材，物流速度也很快。

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很好，科研必讀，好東西值得擁有。

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做為物理研究的數學參考書還是不錯的

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書的質量很好，包裝乾淨

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