散度、鏇度、梯度釋義（圖解版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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[美] H.M.斯徹（H.M.Schey）著，李維偉，夏愛生，段誌堅等譯

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齣版社：機械工業齣版社

ISBN：9787111501718

版次：1

商品編碼：11821840

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名：圖解直觀數學譯叢

開本：16開

齣版時間：2015-11-01

用紙：輕型紙

頁數：128

具体描述

編輯推薦

適讀人群：理工科學生，以及相關科研工作者
　　《散度、鏇度、梯度釋義（圖解版）》以內容簡明扼要、通俗易懂廣受關注和讀者好評。第Ⅰ章介紹瞭一個矢量函數的實例；第Ⅱ章介紹瞭應用高斯定理求場強、在柱狀和球麵坐標係中計算散度並且介紹瞭哈密頓算子；第Ⅲ章介紹瞭路徑獨立問題、鏇度、環路定理、斯托剋斯定理、安培環路定理；第Ⅳ章介紹瞭梯度和應用拉普拉斯方程求電場強度。全書內容結閤圖形與實例來介紹，以便讀者更容易理解。
　　此書適用於理工科學生作為場論等課程的教材，也可作為相關科研工作者的參考書。

內容簡介

　　《散度、鏇度、梯度釋義（圖解版）》著重介紹瞭散度，梯度，鏇度以及與之相關的矢量微積分，並使用圖形的方式直觀的理解他們的定義以及性質，書中例子多采用，電子，工程領域的實例。可為廣大工程技術人員提供相關的參考。全書結閤圖形與實例以便讀者更容易理解。

作者簡介

　　H.M. 斯徹，是羅徹斯特理工學院數學與統計學專業的教授。30年前，他編寫的《散度、梯度、鏇度釋義》第1版一經問世就以其內容簡明扼要、通俗易懂廣受關注和好評，隨後經過不斷的修訂、完善，時至今日已經是第4版，可謂是經久不衰。

譯者的話
第4版序言
第Ⅰ章引言、矢量函數和靜電學1
引言1
矢量函數2
靜電學4
習題Ⅰ6
第Ⅱ章麵積分和散度8
高斯定理8
單位法嚮量9
麵積分的定義12
計算麵積分15
通量23
應用高斯定理求電場強度24
散度28
柱狀和球麵坐標係下的散度31
哈密頓算子33
散度定理34
散度定理的兩個簡單應用37
習題Ⅱ39
第Ⅲ章綫積分和鏇度50
功和綫積分50
涉及矢量函數的綫積分52
路徑的獨立性55
鏇度58
柱麵坐標係和球麵坐標係下的鏇度63
鏇度的意義66
環路定理的微分形式69
斯托剋斯定理70
斯托剋斯定理的應用75
斯托剋斯定理和單連通區域77
路徑的獨立性和鏇度78
習題Ⅲ79
第Ⅳ章梯度90
綫積分和梯度90
計算靜電場的電場強度94
應用拉普拉斯方程96
方嚮導數和梯度101
梯度的幾何意義106
柱麵和球麵坐標係下的梯度109
習題Ⅳ112

前言/序言

　　新版與第3版的不同之處主要有兩個方麵。第一，增加瞭一些新的實例。這是采納瞭一些學生的意見，他們認為這些例子有助於理解本書和解答習題。我們的目標是增加足夠多的有益的實例，同時並不顯著增加書的厚度。(兩位評論人建議我一點也不增加書的頁數，因此，書中沒有提供Sr. de Cervantes'問題的解答)
　　本版和此前版本的第二個主要不同是兩個球麵角θ，φ角色的轉換。之前版本的書中，通常θ作為極坐標角，φ作為方位角，現在，按照更通用的規範對二者掉換，使θ錶示方位角，φ錶示極坐標角。
　　我誠摯感謝多年來一直支持我的讀者，他們與我的通信為我改進此書提齣瞭很多寶貴的建議。許多建議都在本書中得以采納，這也是此書經久不衰的重要原因之一。