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內容簡介

　　《零過多數據的統計分析及其應用》係統介紹ZI數據和相關ZI模型的統計推斷原理、方法和應用。內容主要包括：ZI 模型參數的極大似然估計、Bayes估計、基於經典方法的影響診斷、基於K-L距離的Bayes影響診斷、ZI參數和散度參數的假設檢驗，ZI隨機效應模型參數的極大似然和Bayes估計、基於經典方法的影響診斷、基於K-L距離的Bayes影響診斷、迴歸係數和散度參數的假設檢驗、方差成分檢驗，ZI模型及相應的隨機效應模型中與均值函數有關的協變量函數形式和聯係函數形式的誤判檢驗等。
　　《零過多數據的統計分析及其應用》可作為理工科應用統計、公共衛生、生物醫學、經濟學、生命科學、社會學專業大學生和研究生的教學參考書，亦可供相關專業的教師、科技人員和統計工作者參考。

目錄

《現代數學基礎叢書》序
前言

第1章 零過多數據及預備知識
1．1 什麼是零過多數據
1．2 零過多計數數據實際案例
1．3 預備知識——常用的離散分布

第2章 經典ZI模型的統計分析
2．1 ZI模型及其參數估計
2．1．1 經典ZI模型
2．1．2 參數估計及其算法
2．1．3 實例分析
2．2 ZI參數的score檢驗
2．2．1 ZIP迴歸模型
2．2．2 ZINB迴歸模型
2．2．3 ZIGLM迴歸模型
2．2．4 實例分析
2．3 偏大離差的score檢驗
2．4 統計診斷
2．4．1 基於數據刪除模型的診斷方法
2．4．2 基於局部影響分析的診斷方法
2．4．3 實例分析

第3章 廣義ZI泊鬆模型的統計分析
3．1 廣義ZI泊鬆迴歸模型及其參數估計
3．1．1 廣義ZI泊鬆迴歸模型
3．1．2 極大似然估計的Gauss-Newton迭代法
3．1．3 極大似然估計的EM算法
3．2 基於數據刪除模型的統計診斷
3．2．1 數據刪除模型和參數估計
3．2．2 基於數據刪除模型的診斷統計量
3．3 基於局部影響分析的統計診斷
3．4 ZI參數和散度參數的score檢驗
3．4．1 ZI參數和散度參數的存在性檢驗
3．4．2 ZI參數和散度參數的齊性檢驗
3．5 均值函數的誤判檢驗
3．5．1 協變量函數形式的誤判檢驗
3．5．2 聯係函數的誤判檢驗
3．6 模擬研究
3．6．1 影響分析的隨機模擬
3．6．2 ZI參數和散度參數檢驗功效的隨機模擬
3．7 實例分析
3．7．1 影響診斷統計量的應用
3．7．2 ZI參數和散度參數檢驗統計量的應用
3．7．3 均值函數誤判檢驗的應用
3．8 小結

第4章 廣義ZI泊鬆隨機效應模型的統計分析
4．1 廣義ZI泊鬆隨機效應模型及其參數估計
4．1．1 廣義ZI泊鬆隨機效應模型
4．1．2 一般參數估計
4．1．3 EM算法
4．2 基於數據刪除模型的統計診斷
4．2．1 刪除一個觀測數據
4．2．2 刪除一組觀測數據
4．3 基於局部影響分析的統計診斷
4．3．1 數據加權擾動
4．3．2 解釋變量擾動
4．4 ZI參數的score檢驗
4．5 散度參數和迴歸係數的score檢驗
4．5．1 散度參數的score檢驗
4．5．2 迴歸係數的score檢驗
4．6 方差成分檢驗
4．7 均值函數的誤判檢驗
4．7．1 協變量函數形式的誤判檢驗
4．7．2 聯係函數的誤判檢驗
4．8 模擬研究
4．8．1 影響分析的隨機模擬
4．8．2 ZI參數檢驗功效的隨機模擬
4．8．3 散度參數和迴歸係數檢驗功效的隨機模擬
4．8．4 方差成分檢驗功效的隨機模擬
4．9 實例分析
4．9．1 檢驗統計量的應用
4．9．2 影響診斷統計量的應用
4．9．3 均值函數誤判檢驗的應用
4．10 小結

第5章 廣義ZI泊鬆模型的Bayes統計分析
5．1 廣義ZI泊鬆迴歸模型的Bayes估計及其MCMC算法
5．1．1 先驗分布
5．1．2 Bayes估計及其MCMC算法
5．2 廣義ZI泊鬆迴歸模型基於數據刪除模型的Bayes影響分析
5．3 廣義ZI泊鬆隨機效應模型的Bayes估計及其MCMc算法
5．3．1 先驗分布
5．3．2 Bayes估計及其MCMC算法
5．4 廣義ZI泊鬆隨機效應模型基於數據刪除模型的Bayes影響分析
5．5 模擬研究和實例分析
5．5．1 廣義ZII泊鬆迴歸模型Bayes分析的模擬研究和實例分析
5．5．2 廣義ZI泊鬆隨機效應模型Bayes分析的模擬研究和實例分析
5．6 小結

參考文獻
名詞索引
《現代數學基礎叢書》已齣版書目

前言/序言

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