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內容簡介

　　有限元結構分析在大型工程計算中至今仍居重要地位。
　　《計算方法叢書·典藏版（21）：有限元結構分析並行計算》係統地論述瞭確限元方程組形成和求解的各個步驟的並行計算格式和並行程序設計技巧，著重介紹瞭有限元分析的並行計算、大型稀疏有限元方程組直接解法的並行處理、大型稀疏綫性方程組預處理共軛梯度法的並行處理、矩陣嚮量積的並行計算，還概括瞭近年來有關研究的主要成果，是一部具有較高理論水平和實用價值的著作。
　　《計算方法叢書·典藏版（21）：有限元結構分析並行計算》可供計算數學工作者、工程技術人員以及高等院校有關專業的師生閱讀參考。

內頁插圖

目錄

第一章 緒論
§1．1 現代科學技術對高性能計算機的需求
§1．2 計算機與算法的分類
§1．3 並行算法發展的幾個階段
§1．4 有限元結構分析並行計算發展現狀

第二章 並行計算機體係結構
§2．1 串行機的主要特徵
§2．2 陣列處理機ILLIAC-IV體係結構
§2．3 縱嚮加工嚮量機STAR-100體係結構
§2．4 縱橫加工嚮量機CRAY-1與YH-1體係結構
§2．5 多處理機係統
§2．6 並行機與並行算法性能評價中的幾個基本概念

第三章 有限元分析的並行計算
§3．1 引言
§3．2 單元分析的並行計算
§3．3 總剛度矩陣的並行裝配
§3．4 約束條件的並行處理

第四章 大型稀疏有限元方程組直接解法的並行處理
§4．1 引畝
§4．2 等帶寬存儲格式下矩陣LDLr並行分解算法
§4．3 對稱帶狀綫性方程組求解的並行算法
§4．4 變帶寬存儲格式下矩陣LDLT並行分解算法
§4，5變帶寬存儲格式下三角形方程組求解的並行算法

第五章 大型稀疏有限元方程組求解的並行預處理迭代解法
§5．1 引言
§5．2 共軛梯度法
§5．3 預處理共軛梯度法的並行處理

第六章 矩陣嚮量積的並行計算
§6．1 標準存儲格式下矩陣嚮量積的並行計算
§6．2 等帶寬存儲格式下矩陣嚮最積的並行計算
§6．3 變帶寬存儲格式下矩陣嚮量積的並行計算
§6．4 一般稀疏矩陣嚮量積的並行計算
§6．5 矩陣嚮量積的EBE並行計算

第七章 數值試驗
§7．1 矩形懸臂闆結構分析問題
§7．2 十字型闆結構分析問題
§7．3 矩陣嚮量積的EBE並行計算

參考文獻

前言/序言

　　1972年第1颱並行機問世以來，並行算法有瞭實踐的機會。大體上說，70年代並行算法的研究課題比較集中於相關問題以及綫代數計算的並行化；隨著並行機的發展，70年代後期有限元結構分析的並行計算受到瞭重視。1984年國産巨型機YH-1投入運轉，為國內研究並行算法創造瞭良好的條件。近年來，在航空科學基金等預研項目的資助下，我們開展瞭這一領域的研究工作，取得瞭一些成果，現整理成書供從事並行算法研究及使用並行機作科學與工程計算的有關科學與工程技術人員參考。
　　因並行算法的研究相應用與並行機的體係結構密切相關，所以本書專闢一章扼要介紹瞭國內外一些具有代錶性的陣列處理機、嚮量處理機及多處理機係統的體係結構，為使讀者對並行機與並行算法的發展、有限元結構分析並行計算的發展以及現代科學技術對高性能計算機的需求有一個概括的瞭解，作者在緒論中對這些問題逐一作瞭介紹。
　　在閱讀本書的其餘章節之前，先學習同步並行算法的一些基礎知識（主要是一些相關問題的並行計算與綫代數的並行計算），這些內容在參考文獻【56-59】中都可找到。
　　參加本書編寫的有周樹荃、粱維泰、鄧紹忠與葉明等人。
　　作者感謝南京航空學院領導和數理力學係一些同事的鼓勵和支持，感謝武漢大學康立山教授和孫樂林副教授對書稿認真仔細的審閱，本書有關數值試驗是在西南計算中心的YH-1機上進行的，曾得到該所王嘉謨、黃清南、馬寅國等同誌的幫助和支持，作者謹此緻謝。
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