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內容簡介

　　蔡燧林編著的《高等數學競賽培訓教程--高等數學例題精選(第2版)》是為高等學校理工類本科生提高高等數學解題水平，準備參加高等數學競賽，或為爭取考研取得高分而準備的參考書，也可供有關教師日常教學或培訓競賽時參考。讀者也可從本書中查到一般教科書上找不到的某些定理的證明和方法。
　　全書分函數、極限、連續，一元函數微分學，一元函數積分學，常微分方程，嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數共8章。每章分若乾節，每節按類型分成若乾大段。每段開頭，常歸納一下本段中所用的基本方法。每題分“題”“分析”“解”，必要時加[注]。“分析”與[注]是點睛之筆，“分析”點明解題思路，[注]是題的延伸、拓廣或明辨是非。本書中不列齣常見的定義、定理、公式，隻是在多元函數部分列齣某些延伸或易被讀者疏忽的要點。書中的填空題是簡單的計算題；書中的解答題，包括瞭計算題、論證題和討論題。
　　每章後均有習題，習題均有答案，證明題均有較詳細的提示，有一定難度或技巧的計算題，也給齣提示。
　　全書共有例題362道，習題430道。

作者簡介

　　蔡燧林，浙江大學理學院數學係教授。1992年起獲得國務院政府特殊津貼，碩士生導師。曾任浙江大學數學係副係主任；國傢教委（教育部）工科數學課程指導委員會委員；教育部考試中心碩士研究生數學命題組工科組組長，多個學術期刊編委。主編圖書十幾部；發錶學術論文共40餘篇。獲奬著作有：《常微分方程定性理論引論》（蔡燧林、錢祥徵編著，高等教育齣版社齣版）、《高等數學》與其輔導書及電子教材（李心燦主編，徐兵、蔡燧林副主編，高等教育齣版社齣版，獲2004年北京市教學成果（高等教育）一等奬）。

目錄

第一章 函數、極限、連續
1.1 函數
1.2 極限
1.3 函數的連續性
第一章習題
第一章習題答案
第二章 一元函數微分學
2.1 導數與微分
2.2 導數在研究函數性態方麵的應用，不等式與零點問題
第二章習題
第二章習題答案
第三章 一元函數積分學
3.1 不定積分、定積分與反常積分
3.2 積分的證明題
3.3 反常積分的計算與判斂
第三章習題
第三章習題答案
第四章 常微分方程
4.1 基本類型求解
4.2 可化成基本類型求解的問題
4.3 常微分方程的解的性質的討論
第四章習題
第四章習題答案
第五章 嚮量代數與空間解析幾何
5.1 嚮量代數與平麵、直綫
5.2 麯麵與麯綫
第五章習題
第五章習題答案
第六章 多元函數微分學
6.1 函數、極限、連續，偏導數與全微分
6.2 多元函數微分學的應用
第六章習題
第六章習題答案
第七章 多元函數積分學
7.1 二重積分
7.2 三重積分
7.3 第一型麯綫積分與平麵第二型麯綫積分
7.4 麯麵積分與空間第二型麯綫積分
第七章習題
第七章習題答案
第八章 無窮級數
8.1 數項級數
8.2 冪級數與泰勒級數
8.3 傅裏葉級數
第八章習題
第八章習題答案

前言/序言

高等數學競賽培訓教程——高等數學例題精選 第2版
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