編輯推薦

本書作者是國際知名的教材作者，其編著的基本教材“信號與係統”“通信係統”“自適應濾波器原理”均是國外的優秀*銷教材，已被多所大學采用。本書內容緊跟時代，不斷更新。正因為這樣，該書備受讀者歡迎，影響與日俱增，贏得很高的聲譽。

內容簡介

本書是自適應信號處理領域的一本經典教材。全書共17章，係統全麵、深入淺齣地講述瞭自適應信號處理的基本理論與方法，充分反映瞭近年來該領域的新理論、新技術和新應用。內容包括：隨機過程與模型、維納濾波器、綫性預測、*速下降法、隨機梯度下降法、*小均方（LMS）算法、歸一化LMS自適應算法及其推廣、分塊自適應濾波器、*小二乘法、遞歸*小二乘（RLS）算法、魯棒性、有限字長效應、非平衡環境下的自適應、卡爾曼濾波器、平方根自適應濾波算法、階遞歸自適應濾波算法、盲反捲積，以及它們在通信與信息係統中的應用。

作者簡介

Simon Haykin：IEEE會士、加拿大皇傢學會會士，畢業於英國伯明翰大學電子工程係。現為加拿大McMaster大學的Distinguished University教授，認知係統實驗室主任。2002年獲國際無綫電科學聯盟(URSI）頒發的Henry Booker金質奬章。在無綫通信與信號處理領域的多個方麵著述頗豐，主要研究方嚮為自適應信號處理與智能信號處理、無綫通信與雷達技術，近年來特彆關注認知無綫電和認知雷達方麵的研究。

目錄

目 錄
背景與預覽

第1章 隨機過程與模型
1．1 離散時間隨機過程的部分特性
1．2 平均各態曆經定理
1．3 相關矩陣
1．4 正弦波加噪聲的相關矩陣
1．5 隨機模型
1．6 Wold分解
1．7 迴歸過程的漸近平穩
1．8 尤爾沃剋方程
1．9 計算機實驗： 二階自迴歸過程
1．10 選擇模型的階數
1．11 復值高斯過程
1．12 功率譜密度
1．13 功率譜密度的性質
1．14 平穩過程通過綫性濾波器傳輸
1．15 平穩過程的Cramér譜錶示
1．16 功率譜估計
1．17 隨機過程的其他統計特徵
1．18 多譜
1．19 譜相關密度
1．20 小結與討論
1．21 習題

第2章 維納濾波器
2．1 綫性最優濾波： 問題綜述
2．2 正交性原理
2．3 最小均方誤差
2．4 維納霍夫方程
2．5 誤差性能麯麵
2．6 多重綫性迴歸模型
2．7 示例
2．8 綫性約束最小方差濾波器
2．9 廣義旁瓣消除器
2．10 小結與討論
2．11 習題

第3章 綫性預測
3．1 前嚮綫性預測
3．2 後嚮綫性預測
3．3 列文森杜賓算法
3．4 預測誤差濾波器的性質
3．5 舒爾科恩測試
3．6 平穩隨機過程的自迴歸建模
3．7 Cholesky分解
3．8 格型預測器
3．9 全極點、 全通格型濾波器
3．10 聯閤過程估計
3．11 語音預測建模
3．12 小結與討論
3．13 習題

第4章 最速下降法
4．1 最速下降算法的基本思想
4．2 最速下降算法應用於維納濾波器
4．3 最速下降算法的穩定性
4．4 示例
4．5 作為確定性搜索法的最速下降算法
4．6 最速下降算法的優點與局限性
4．7 小結與討論
4．8 習題

第5章 隨機梯度下降法
5．1 隨機梯度下降原理
5．2 應用1： 最小均方（LMS）算法
5．3 應用2： 梯度自適應格型濾波算法
5．4 隨機梯度下降法的其他應用
5．5 小結與討論
5．6 習題

第6章 最小均方(LMS)算法
6．1 信號流圖
6．2 最優性考慮
6．3 應用示例
6．4 統計學習理論
6．5 瞬態特性和收斂性考慮
6．6 統計效率
6．7 自適應預測的計算機實驗
6．8 自適應均衡的計算機實驗
6．9 最小方差無失真響應波束成形器的計算機實驗
6．10 小結與討論
6．11 習題

第7章 歸一化最小均方(LMS)自適應算法及其推廣
7．1 歸一化LMS算法作為約束最優化問題的解
7．2 歸一化LMS算法的穩定性
7．3 迴聲消除中的步長控製
7．4 實數據時收斂過程的幾何考慮
7．5 仿射投影濾波器
7．6 小結與討論
7．7 習題

第8章 分塊自適應濾波器
8．1 分塊自適應濾波器： 基本思想
8．2 快速分塊LMS算法
8．3 無約束頻域自適應濾波器
8．4 自正交化自適應濾波器
8．5 自適應均衡的計算機實驗
8．6 子帶自適應濾波器
8．7 小結與討論
8．8 習題

第9章 最小二乘法
9．1 綫性最小二乘估計問題
9．2 數據開窗
9．3 正交性原理的進一步討論
9．4 誤差的最小平方和
9．5 正則方程和綫性最小二乘濾波器
9．6 時間平均相關矩陣Φ
9．7 根據數據矩陣構建正則方程
9．8 最小二乘估計的性質
9．9 最小方差無失真響應（MVDR）的譜估計
9．10 MVDR波束成形的正則化
9．11 奇異值分解
9．12 僞逆
9．13 奇異值和奇異嚮量的解釋
9．14 綫性最小二乘問題的最小範數解
9．15 歸一化LMS算法看做欠定最小二乘估計問題的最小範數解
9．16 小結與討論
9．17 習題

第10章 遞歸最小二乘(RLS)算法
10．1 預備知識
10．2 矩陣求逆引理
10．3 指數加權遞歸最小二乘算法
10．4 正則化參數的選擇
10．5 誤差平方加權和的更新遞歸
10．6 示例： 單個權值自適應噪聲消除器
10．7 統計學習理論
10．8 效率
10．9 自適應均衡的計算機實驗
10．10 小結與討論
10．11 習題

第11章 魯棒性
11．1 魯棒性、 自適應和乾擾
11．2 魯棒性： 源於H∞優化的初步考慮
11．3 LMS算法的魯棒性
11．4 RLS算法的魯棒性
11．5 從魯棒性的角度比較LMS和RLS算法
11．6 風險敏感的最優性
11．7 在魯棒性與有效性（效率）之間的摺中
11．8 小結與討論
11．9 習題

第12章 有限字長效應
12．1 量化誤差
12．2 最小均方算法
12．3 遞歸最小二乘算法
12．4 小結與討論
12．5 習題

第13章 非平穩環境下的自適應
13．1 非平穩的前因後果
13．2 係統辨識問題
13．3 非平穩度
13．4 跟蹤性能評價準則
13．5 LMS算法的跟蹤性能
13．6 RLS算法的跟蹤性能
13．7 LMS算法和RLS算法的跟蹤性能比較
13．8 自適應參數的調整
13．9 IDBD算法
13．10 自動步長法
13．11 計算機實驗： 平穩和非平穩環境數據的混閤
13．12 小結與討論
13．13 習題

第14章 卡爾曼濾波器
14．1 標量隨機變量的遞歸最小均方估計
14．2 卡爾曼濾波問題
14．3 新息過程
14．4 應用新息過程進行狀態估計
14．5 濾波
14．6 初始條件
14．7 卡爾曼濾波器小結
14．8 卡爾曼濾波的最優性準則
14．9 卡爾曼濾波器作為RLS算法的統一基礎
14．10 協方差濾波算法
14．11 信息濾波算法
14．12 小結與討論
14．13 習題

第15章 平方根自適應濾波算法
15．1 平方根卡爾曼濾波器
15．2 在兩種變形卡爾曼濾波器基礎上構建平方根自適應濾波器
15．3 QRD-RLS算法
15．4 自適應波束成形
15．5 逆QRD-RLS算法
15．6 有限字長效應
15．7 小結與討論
15．8 習題

第16章 階遞歸自適應濾波算法
16．1 采用最小二乘估計的階遞歸自適應濾波器： 概述
16．2 自適應前嚮綫性預測
16．3 自適應後嚮綫性預測
16．4 變換因子
16．5 最小二乘格型(LSL)預測器
16．6 角度歸一化估計誤差
16．7 格型濾波的一階狀態空間模型
16．8 基於QR分解的最小二乘格型(QRD-LSL)濾波器
16．9 QRD-LSL濾波器基本特性
16．10 自適應均衡的計算機實驗
16．11 采用後驗估計誤差的遞歸LSL濾波器
16．12 采用帶誤差反饋先驗估計誤差的遞歸LSL濾波器
16．13 遞歸LSL算法與RLS算法之間的關係
16．14 有限字長效應
16．15 小結與討論
16．16 習題

第17章 盲反捲積
17．1 盲反捲積問題概述
17．2 利用循環平穩統計量的信道辨識
17．3 分數間隔盲辨識用子空間分解
17．4 Bussgang盲均衡算法
17．5 將Bussgang算法推廣到復基帶信道
17．6 Bussgang算法的特例
17．7 分數間隔Bussgang均衡器
17．8 信號源未知的概率分布函數的估計
17．9 小結與討論
17．10 習題

後記

附錄A 復變函數
附錄B 計算復梯度的沃廷格微分
附錄C 拉格朗日乘子法
附錄D 估計理論
附錄E 特徵分析
附錄F 非平衡熱力學的朗之萬方程
附錄G 鏇轉和映射
附錄H 復數維薩特分布
術語
參考文獻
建議閱讀文獻
中英文術語對照錶

前言/序言

譯 者 序

自適應信號處理是信號與信息處理學科一個重要的學科分支， 並成功地應用於通信、控製、雷達、聲呐、地震和生物醫學工程等領域。由國際著名學者西濛?赫金（Simon Haykin）教授編著並為我國廣大讀者所熟悉的《自適應濾波器原理》一書， 全麵、 係統地介紹瞭這方麵的基本理論和應用技術， 充分反映瞭該領域的最新成果， 是自適應信號處理領域一部與時俱進的佳作。

該書自第一版1986年問世以來， 三十年間， 已齣五版。從第一版僅僅涉及常規自適應濾波， 到第二版引入盲自適應方法， 再到第三版引入人工神經方法， 直到第四版的局部修改和第五版的進一步修訂， 始終貫穿著一條基本脈絡：體係愈加閤理， 日臻完善；內容緊跟時代， 不斷更新。正因為這樣， 該書備受讀者歡迎， 影響與日俱增， 贏得很高的聲譽。相信該書第五版及其中譯本的齣版， 必將對我國高校相關課程體係和內容改革起到一定的藉鑒作用。

該書第五版除保持原書構思新穎、 取材得當、 概念清楚、 論述嚴謹等特色外， 內容有所取捨。例如：

● 增加瞭第5章“隨機梯度下降法”和第11章“魯棒性”；

● 在新版第6章的LMS算法和第10章的RLS算法中引入“統計效率”的概念， 並用統計學習理論重新論述和分析瞭這兩類算法的收斂性問題；

● 將原版第14章更名為“非平穩環境下的自適應”， 並增加瞭相關內容， 以作為新版的第13章；

● 刪除瞭舊版本中與本書主題或實際應用關係不大的自適應IIR濾波器（原第11章）和反嚮傳播學習（原第17章）兩章內容， 並把有關學習的概念放到新版第13章做適當介紹；

● 在“後記”中刪除瞭與本書主題關係不大的“遞歸神經網絡”和“非綫性動力學”等內容， 並引入反映該領域新進展的基於核(函數)的非綫性自適應濾波等內容。

盡管有上述修改， 但其涉及的主要內容和該書的適用範圍沒有大的變化。根據譯者使用該書所積纍的經驗， 再結閤第五版翻譯過程的體會， 我們認為， 新版本至少有以下幾個特點：

● 進一步完善瞭體係結構， 強化瞭數學基礎。

● 更加注意新穎性、 係統性與實用性的緊密結閤。

● 更加突齣通信信號處理應用。

本書由鄭寶玉教授主持翻譯， 並負責全書統稿和審校。 在本書翻譯過程中， 得到多方麵的支持和幫助。 除主持者外， 為本書提供初稿和參與翻譯工作的還有：王磊、 硃艷、 陳守寜、 趙玉娟、 孔繁坤、 鄭鼕生、 杜月林、 餘文斌、 江雪、 魏浩、 林碧蘭、 錢程等老師和研究生。 電子工業齣版社的各級領導和編輯為本書的齣版付齣瞭辛勤的勞動， 藉此機會， 錶示誠摯的謝意。 由於全書篇幅太大， 時間倉促， 加之譯者水平有限， 錯誤和不妥之處在所難免， 懇望讀者批評指正。

前 言

新舊版本比較

本書新版本（第五版）對舊版本（第四版）進行瞭大量的修訂。主要修改如下除這裏所羅列的修改外， 還包括散布在其他章節的許多修改。例如， 第6章增加瞭關於LMS算法的最優性考慮和統計效率的新內容， 第10章引入瞭關於RLS算法統計效率的新內容， 第14章新增瞭關於信息濾波算法的獨特特性和Fisher信息等內容。——譯者注：

1.引入瞭全新的第5章關於隨機梯度下降法的內容。

2.根據朗之萬（Langevin）函數及相應的布朗運動， 修改瞭第6章(舊版本第5章)中最小均方(LMS)的統計學習理論。

3.引入瞭全新的第11章關於魯棒性的內容。

4.在第13章後半部引入非平穩環境下自適應的新內容， 並將其應用於增量Delta-Bar-Delta（IDBD）算法和自動步長方法。

5.在附錄Ｂ和附錄Ｆ中分彆引入關於微積分及朗之萬函數的新內容。

6.更新瞭參考文獻， 增列瞭“建議閱讀文獻”。

7.刪除瞭舊版本中“自適應IIR濾波器”和關於復數神經網絡的“反嚮傳播學習”兩章。

本書新版要點

自適應濾波器是統計信號處理中的一個重要組成部分。它可對未知統計環境或非平穩環境下的各種信號處理問題， 提供一種十分吸引人的解決方案， 並且其性能通常遠優於用常規方法設計的固定濾波器。此外， 自適應濾波器還能夠提供非自適應方法所不能提供的信號處理能力。因此， 自適應濾波器已經成功應用於諸如通信、 控製、 雷達、 聲呐、 地震和生物醫學工程等許多領域。

本書寫作目的

本書寫作的主要目的是研究各種綫性自適應濾波器的數學原理。所謂自適應性是根據輸入數據調整濾波器中的自由參數（係數）來實現的， 從而使得自適應濾波器實際上是非綫性的。我們說自適應濾波器是“綫性”的， 指的是如下含義：

無論何時濾波器的輸入－輸齣映射都服從疊加原理， 在任何特定的時刻， 而且在任意特定時刻濾波器的參數都是固定的。

綫性自適應濾波問題不存在唯一的解。但存在由各種遞歸算法所錶示的“一套工具”， 每一工具給齣它所擁有的期望特性。本書就提供瞭這樣一套工具。

在背景方麵， 假設讀者已學過概率論、 數字信號處理等大學本科的導論性課程及通信和控製係統等先修課程。

本書組成結構

本書緒論部分從一般性地討論自適應濾波器的運算及其不同形式開始， 並以其發展曆史的注釋作為結束。其目的是想通過該課題的豐富曆史， 嚮那些對該領域感興趣並有誌潛心鑽研的讀者追溯這些研究動機的由來。

本書主體內容共17章， 具體安排如下。

1)隨機過程與模型， 這方麵內容在第1章介紹， 著重講解平穩隨機過程的部分特徵（如二階統計描述）。它是本書其餘部分內容的主要基礎。

2)維納濾波器理論及其在綫性預測中的應用（第2章和第3章）, 維納濾波器在第2章中介紹， 它定義瞭平穩環境下的最佳綫性濾波器， 而且提供瞭綫性自適應濾波器的一個基本框架。第3章講述瞭綫性預測理論， 著重講述瞭前嚮預測和後嚮預測及其變種， 並以綫性預測在語音編碼中的應用作為該章的結束。

3)梯度下降法, 在第4章和第5章中講述。第4章介紹瞭一種固定型的古老最優化技術（即所謂最速下降法）的基礎； 該方法提供瞭維納濾波器波的一種迭代演變框架。作為直接對比， 第5章介紹瞭隨機梯度下降法的基本原理； 該方法非常適閤處理非平穩環境， 而且通過最小均方(LMS, least-mean-square)和梯度自適應格型(GAL, gradient adaptive lattice)算法闡明瞭其適用性。

4)LMS算法族， 涵蓋瞭第6章、 第7章、 第8章三章， 具體如下：

● 第6章討論瞭LMS算法的各種不同應用， 詳盡闡述瞭小步長統計理論。這一新的理論來源於非平衡熱力學的朗之萬方程， 這為LMS算法的瞬態過程提供瞭一個比較準確的評估。計算機仿真證明瞭該理論的有效性。

● 第7章和第8章擴展瞭傳統的LMS算法族。這一點是通過詳細論述歸一化LMS算法、 仿射投影自適應濾波算法、 頻域和子帶自適應LMS濾波算法來實現的。仿射投影算法可看做介於LMS算法與遞歸最小二乘（RLS）算法的中間算法。頻域和子帶自適應LMS濾波算法將在後麵討論。

5)最小二乘法和RLS算法, 分彆在第9章和第10章介紹。第9章論述瞭最小二乘法， 它可看做源於隨機過程的維納濾波器的確定性副本。在最小二乘法中， 輸入數據是以塊(block-by-block)為基礎進行處理的。過去因其數值計算復雜性而被忽視的分塊方法正日益引起人們的關注， 這得益於數字計算機技術的不斷進步。第10章在最小二乘法的基礎上設計瞭RLS算法， 並詳盡闡述瞭其瞬態過程的統計理論。

6)魯棒性、 有限字長效應和非平穩環境下的自適應問題， 分彆在第11章、 第12章和第13章介紹。具體如下：

● 第11章介紹瞭H∞理論， 它為魯棒性提供數學基礎。在這一理論下， 隻要所選的步長參數很小， LMS算法在H∞的意義下就是魯棒的； 但在麵對內在或外在乾擾的非平穩環境時， RLS算法的魯棒性不如LMS算法。本章也討論瞭確定性魯棒性與統計有效性（效率）之間的摺中問題。

● 第5~10章的綫性自適應濾波算法理論以無限精度運算為基礎。然而， 當用數字形式實現任何自適應濾波算法時， 將産生由有限精度運算所引起的有限字長效應。第12章討論瞭LMS和RLS算法數字實現時的有限字長效應。

● 第13章擴展瞭LMS和RLS算法理論。這是通過評價和比較運行於非穩定環境(設其為馬爾可夫模型)下LMS和RLS算法的性能來實現的。這一章的第二部分主要研究兩個新算法：其一為增量delta-bar-delta（IDBD）算法， 它由傳統LMS算法的步長參數的嚮量化實現； 其二為自動步長法， 它以IDBD算法為基礎， 通過實驗構成一個自適應步驟， 以避免手動調整步長參數。

7)卡爾曼濾波理論及相關的自適應濾波算法， 這些內容在第14章、 第15章、 第16章中介紹， 具體如下：

● 第14章介紹瞭RLS算法。實際上， RLS算法是著名的卡爾曼濾波的一個特例。突齣狀態的概念是卡爾曼濾波 自適應濾波器原理（第五版） [Adaptive Filter Theory, Fifth Edition] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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