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內容簡介

　　《分析力學》是作者在自編《分析力學》講義的基礎上結閤多年的教學實踐，本著教改的精神，參考國內外分析力學書籍編寫而成的。
　　《分析力學》共分七章：虛位移原理；動力學普遍方程和拉格朗日方程；哈密頓正則方程；力學的變分原理；一個自由度係統的振動；兩個自由度係統的振動；狹義相對論的拉格朗日方法和哈密頓方法。
　　《分析力學》可作為高等理工院校本科30～60學時分析力學課程教材，也可作研究生教材和工程技術人員參考用書。

內頁插圖

目錄

第一章 虛位移原理
§1-1 約束及約束方程
§1-2 自由度和廣義坐標
§1-3 虛位移
§1-4 虛位移原理
§1-5 虛位移原理的應用舉例
§1-6 用廣義力錶示的質點係平衡條件
§1-7 在勢力場中質點係的平衡條件及平衡的穩定性
小結
習題

第二章 動力學普遍方程和拉格朗日方程
§2-1 動力學普遍方程
§2-2 拉格朗日方程
§2-3 動能的廣義速度錶達式
§2-4 拉格朗日方程的初積分
§2-5 碰撞問題的拉格朗日方程
§2-6 拉格朗日方程的應用舉例
小結
習題

第三章 哈密頓正則方程
§3-1 哈密頓正則方程
§3-2 正則方程的初積分
§3-3 泊鬆括號，泊鬆定理
§3-4 相空間
§3-5 劉維定理
小結
習題

第四章 力學的變分原理
§4-1 變分法簡介
§4-2 哈密頓原理
§4-3 力學原理，方程之間的聯係
§4-4 哈密頓原理的應用舉例
§4-5 高斯最小拘束原理
§4-6 拉格朗日最小作用量原理
小結
習題

第五章 一個自由度係統的振動
§5-1 一個自由度係統的自由振動
§5-2 一個自由度阻尼係統的自由振動
§5-3 一個自由度係統的強迫振動
小結
習題

第六章 兩個自由度係統的振動
§6-1 兩個自由度係統的自由振動
§6-2 兩個自由度係統的強迫振動
小結
習題

第七章 狹義相對論的拉格朗日方法和哈密頓方法
§7-1 相對論性的動能
§7-2 相對論性的拉格朗日函數及拉格朗日方程
§7-3 相對論性的哈密頓函數
習題答案

參考文獻

前言/序言

　　18世紀以來，工業的迅速發展，提齣瞭大量新的力學問題，主要是一些由互相約束的物體組成的係統的力學問題。這是牛頓力學所難以解決的。分析力學就是在解決這些問題的過程中産生並發展起來的。
　　1788年拉格朗日（Lagrange）的名著《分析力學》從虛位移原理齣發，引進瞭廣義坐標的概念，得齣瞭力學上最重要的動力學方程——拉格朗日方程，從而使力學的發展齣現瞭一個新的轉摺，奠定瞭分析力學的基礎。
　　1834年哈密頓（Hamilton）又豐富瞭拉格朗日原理，不但沿用廣義坐標，而且引入瞭廣義動量的概念，提齣瞭哈密頓原理，建立瞭另一套形式完整的力學係統方程（哈密頓正則方程），大大推進瞭分析力學的發展。
　　1894年赫茲（H。R。Hertz）首次將係統按約束類型分為完整係統和非完整係統兩大類。此後，在分析力學的非完整係統這一分支中又取得瞭許多成果，得齣一係列適用於非完整係統的動力學方程，至今仍在繼續嚮前發展。
　　隨著科學技術的日新月異，齣現瞭眾多新的學科，它們之中有許多都是以分析力學的基本原理和方法為基礎的；這些學科的研究反過來又豐富瞭分析力學的內容，促進瞭分析力學朝著更加成熟的方嚮發展。
　　分析力學與理論力學一樣都屬於經典力學的範疇，但有很大的區彆。
　　在研究方法上，理論力學主要是采用幾何法，而分析力學主要是采用分析法，在研究觀點上，理論力學側重於力，而分析力學側重於能量。
　　理論力學是以牛頓定律為理論基礎的，而分析力學是以普遍的力學變分原理（微分形式和積分形式）為基礎，導齣運動微分方程，並研究方程本身以及它們的積分求解方法。
　　正是因為分析力學是以普遍的力學變分原理為基礎建立係統的運動微分方程，所以它具有高度的統一性和普遍性，這就不僅便於解決受約束的非自由質點係問題，而且便於擴展到其他學科領域中去，例如振動理論、迴轉儀理論、連續介質力學、非綫性力學、自動控製、近代物理等都廣泛地應用分析力學的基本理論和研究方法。
　　顯然，為瞭給後續課程和諸多專業打下良好的基礎，需加強對分析力學的基本理論和研究方法的講授，基於這樣一種考慮，作者將一直使用的自編《分析力學》做瞭適當的增刪，重新編排，編排中注意瞭理論的係統性，每章又增加瞭小結，增添瞭各類習題，並在書末附有全部習題答案。作為分析力學的應用，本書還增加瞭介紹係統微振動和在狹義相對論中分析力學方法的內容，詳盡討論可參閱有關書籍。振動理論及迴轉儀理論方麵的內容，本書中隻在例題中做瞭一些介紹，詳細內容在另書中討論。
　　上述關於《分析力學》內容的改革經過教學實踐證明是有成效的。
　　本書共分七章。
　　第一章，虛位移原理；第二章，動力學普遍方程和拉格朗日方程；第三章，哈密頓正則方程；第四章，力學的變分原理；第五章，一個自由度係統的振動；第六章，兩個自由度係統的振動；第七章①，狹義相對論的拉格朗日方法和哈密頓方法。
　　在編寫本書過程中作者除本著教改的精神，結閤多年的教學實踐外，還參考瞭國內外有關分析力學書籍。限於作者水平，難免有缺點和不妥之處，誠望廣大師生和讀者指正。
　　本書承濛清華大學丁文鏡教授和山東科技大學博士生導師、瑞士洛桑高等工業大學客座教授靳奉祥主審，在此緻以深深的謝意。
　　參加本書編寫工作的還有山東輕工業學院的楊茂榮、魏高峰、王達、劉軍，山東科技大學王崇革等教師。在此一並緻深深的謝意。
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