測度論引論（英文版） [An Introduction to Measure Theory] pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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Terence，Tao 著

圖書標籤:

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040469059

版次：1

商品编码：12118834

包装：精装

丛书名：美国数学会经典影印系列

外文名称：An Introduction to Measure Theory

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

页数：206

字数：290000

正文语种

具体描述

內容簡介

　　這是一本介紹測度論和積分理論基礎的研究生教材，這些理論是現代實分析的基礎。在轉嚮抽象的測度和積分理論之前，《測度論引論（英文版）》先將注意力集中在Lebesgue測度和Lebesgue積分的具體構架上（它們由更經典的Jordan測度和Riemann積分所啓發），內容包括標準收斂定理、Fubini定理以及Caratheodory延拓定理。由於與概率論有關，《測度論引論（英文版）》還包含一些經典的微分定理，例如Lebesgue和Rademacher微分定理。《測度論引論（英文版）》覆蓋瞭一年級研究生實分析課程一季度或一學期的內容。
　　《測度論引論（英文版）》強調將學科的抽象和具體方麵結閤起來，用後者去解釋和啓發前者。一些主要原理（如Littlewood的三原理）提供瞭對學科的宣覺能力，這種關鍵作用也在書中得以強調。全書通篇包含大量習題，它們發展瞭理論的重要方麵，從而成為《測度論引論（英文版）》整體的一部分。
　　在補充的一節裏，作者討論瞭分析學中解決問題的一般策略。最後三節則討論瞭與《測度論引論（英文版）》主要內容相關的專題。

內頁插圖

精彩書評

　　★全書不僅僅是測度論的一個導引，而是一次關於測度論的生動的數學對話。
　　——Mahendra Nadkarni，Mathematical Reviews

Preface
Notation
Acknowledgments

Chapter 1．Measure theory
1．1．Prologue：The problem of measure
1．2．Lebesguemeasure
1．3．The Lebesgue integral
1．4．Abstract measure spaces
1．5．Modes of convergence
1．6．Differentiationtheorems
1．7．Outer measures， pre-measures， and product measures

Chapter 2．Related articles
2．1．Problem solving strategies
2．2．The Rademacher differentiation theorem
2．3．Probabilityspaces
2．4．Infinite product spaces and the Kolmogorov extension theorem
Bibliography
Index