測度論引論(英文版) [An Introduction to Measure Theory] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
內容簡介
這是一本介紹測度論和積分理論基礎的研究生教材,這些理論是現代實分析的基礎。在轉嚮抽象的測度和積分理論之前,《測度論引論(英文版)》先將注意力集中在Lebesgue測度和Lebesgue積分的具體構架上(它們由更經典的Jordan測度和Riemann積分所啓發),內容包括標準收斂定理、Fubini定理以及Caratheodory延拓定理。由於與概率論有關,《測度論引論(英文版)》還包含一些經典的微分定理,例如Lebesgue和Rademacher微分定理。《測度論引論(英文版)》覆蓋瞭一年級研究生實分析課程一季度或一學期的內容。
《測度論引論(英文版)》強調將學科的抽象和具體方麵結閤起來,用後者去解釋和啓發前者。一些主要原理(如Littlewood的三原理)提供瞭對學科的宣覺能力,這種關鍵作用也在書中得以強調。全書通篇包含大量習題,它們發展瞭理論的重要方麵,從而成為《測度論引論(英文版)》整體的一部分。
在補充的一節裏,作者討論瞭分析學中解決問題的一般策略。最後三節則討論瞭與《測度論引論(英文版)》主要內容相關的專題。
內頁插圖
精彩書評
★全書不僅僅是測度論的一個導引,而是一次關於測度論的生動的數學對話。
——Mahendra Nadkarni,Mathematical Reviews
目錄
Preface
Notation
Acknowledgments
Chapter 1.Measure theory
1.1.Prologue:The problem of measure
1.2.Lebesguemeasure
1.3.The Lebesgue integral
1.4.Abstract measure spaces
1.5.Modes of convergence
1.6.Differentiationtheorems
1.7.Outer measures, pre-measures, and product measures
Chapter 2.Related articles
2.1.Problem solving strategies
2.2.The Rademacher differentiation theorem
2.3.Probabilityspaces
2.4.Infinite product spaces and the Kolmogorov extension theorem
Bibliography
Index
測度論引論(英文版) [An Introduction to Measure Theory] 下載 mobi epub pdf txt 電子書
測度論引論(英文版) [An Introduction to Measure Theory] pdf epub mobi txt 電子書 下載