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內容簡介

　　《棘手又迷人的數學：概率統計拾遺》主要討論概率統計方麵一些被疏忽的小而有趣的問題。不僅給齣瞭很多新結果、新方法，還介紹瞭如何發現和提齣問題、如何分析和解決問題、如何對已解決的問題進行推廣和應用，同時，還提齣如何把個彆具體問題抽象成一般理論問題，又把一般理論問題應用到實際問題中。
　　《棘手又迷人的數學：概率統計拾遺》可活躍讀者的思維，開闊讀者的視野，集科學性、創新性、應用性於一體，可為年輕的數學愛好者提供一些幫助。

作者簡介

　　孫榮恒，重慶大學應用數學係教授（2003年退休）。曾任重慶大學運籌與概率統計教研室主任、應用數學係主任、四川省概率統計學會副理事長。發錶科研論文近30篇，齣版專著13部。所著科普讀物《趣味隨機問題》（“好玩的數學”叢書之一）獲2009年度國傢科學技術進步二等奬。

內頁插圖

目錄

總序
前言
1 由打麻將定莊引齣的幾個問題
1．1 打麻將擲兩顆骰子定莊誰擲對自己坐莊有利
1．2 如何決策
1．3 數字和的分布
1．4 數字和分布的求法
1．4．1 湊和法
1．4．2 多項式相乘法
1．4．3 逐個紙上作業法
1．4．4 頻數母函數法
1．5 又如何決策

2 取數問題
2．1 2數之和為奇偶數的概率
2．1．1 取數是不放迴的
2．1．2 取數是放迴的
2．2 3數之和為奇偶數的概率
2．2．1 取數是不放迴的
2．2．2 取數是放迴的
2．3 極值分布
2．3．1 取數是不放迴的
2．3．2 取數是放迴的
2．4 極值聯閤分布
2．4．1 取數是不（無）放迴的
2．4．2 取數是（有）放迴的
2．5 不放迴取數的各種概率
2．6 有放迴取數的各種概率

3 由鞋子配對引齣的S矩陣及其應用
3．1 S矩陣的定義
3．2 S矩陣的應用
3．3 S同問題

4 R矩陣及其應用
4．1 R距陣的定義
4．2 R矩陣的應用
4．3 H矩陣及其應用

5 橋牌遊戲中的概率
5．1 各種牌形的概率
5．1．1 均型牌概率
5．1．2 近均型牌的概率
5．1．3 缺花色（門）的概率
5．1．4 缺數值的概率
5．1．5 有大牌的概率
5．2 王牌分布

6 多於2個事件的對稱差
6．1 事件序列的極限
6．2 多於2個事件的對稱差
6．3 事件的偶交

7 選擇問題
7．1 能否及格
7．2 設置幾個答案對考生及格有利
7．3 如何解答概率統計（數學）選擇題
7．4 被告律師拒絕幾名法官對被告有利

8 擲骰子遊戲
8．1 誰贏概率較大
8．2 連續齣現某點的概率
8．3 等待時間問題
8．4 至少有一個幺點的概率

9 離散型分布中參數的貝葉斯估計與極大似然估計
9．1 一般離散型隨機變量概率函數的錶示
9．2 參數的貝葉斯點估計
9．3 參數的極大似然估計

10 求置信區間和拒絕域的待定實數法
10．1 求置信區間的待定實數法
10．2 求拒絕域的待定實數法

11 兩分布性質及其應用的相似
11．1 都是剩餘壽命的分布
11．2 都是特殊情形的分布
11．3 和分布
11．4 最小值分布都具有不變性
11．5 都具有無記憶性
11．6 都具有惟一性
11．7 都是隨機過程（事件流）到達間隔時間的分布
11．8 在截尾試驗中參數的估計
11．8．1 幾何分布中參數g（=1-p）的估計
11．8．2 指數分布中參數A的估計
11．9 在伯努利過程和泊鬆過程檢驗中的應用
11．9．1 伯努利過程的檢驗
11．9．2 泊鬆過程的檢驗
11．10 平均忙期
11．10．1 排隊係統Geo／Geo／·的平均忙期
11．10．2 排隊係統M／M／·的平均忙期
參考文獻

附錄
附錄A 常用分位數錶
附錄B 常見隨機變量分布錶

前言/序言

　　斷斷續續花瞭兩年多時間纔寫成這專著。它所討論的內容是概率統計方麵被彆人疏忽的一些小而有趣的問題，屬於拾遺補闕一類，故取其名為：概率統計拾遺。全書分為11個部分，每個部分討論一個專題，各個專題獨立成立。有的專題曾為重慶大學的學生作過專題報告。因此，本書也可叫做：專題報告集。前8個部分屬於概率論的內容，第9和第10部分屬於數理統計的內容，第11部分既與概率統計有關，也與隨機過程和排隊論有關。因此，閱讀本書需要初步概率統計知識。書中大部分結果是本書首次給齣的，有些概念，如頻數分布、頻數母函數、事件的奇交、事件的偶交、s分布、S矩陣等也是作者第一次給齣的。但是，這不是作者寫本書的主要目的。作者是想在如何發現和提齣問題、如何分析和解決問題、如何推廣和應用已解決的問題上能為讀者（尤其是年輕讀者）提供一點點幫助。
　　作者首先要感謝林德華教授對本書11個部分的整閤給予的幫助。還要感謝重慶大學數學和統計學院對本書齣版給予的資助。
　　由於作者水平有限，書中一定存在不少缺點和錯誤，懇請讀者批評指正。
　　孫榮恒
　　2011年5月
棘手又迷人的數學：概率統計拾遺 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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