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內容簡介

　　《現代物理基礎叢書8：物理學中的群論（第2版）》與第1版相比在教學體係上做瞭重大調整。基礎內容包括群的基本概念、群的綫性錶示理論、轉動群、晶體對稱性和李群與李代數基本知識等，適閤物理專業各類學生的群論教學需要，也適閤理論化學專業研究生參考。進一步的內容（帶星號）包括正多麵體對稱群、置換群、楊算符和各種矩陣群的不可約張量基計算等，適閤理論物理專業研究生的群論教學需要。附錄中提供瞭一些供參考和查閱的內容，與《現代物理基礎叢書8：物理學中的群論（第2版）》配套的《現代物理基礎叢書8：物理學中的群論（第2版）》中全部習題的解答，這些資料和錶格，有利於學生自學和年青物理學傢查閱。

內頁插圖

目錄

第一章 綫性代數復習
1．1 綫性空間和矢量基
1．2 綫性變換和綫性算符
1．3 相似變換
1．4 本徵矢量和矩陣對角化
1．5 矢量內積
1．6 矩陣的直接乘積
習題

第二章 群的基本概念
2．1 對稱
2．2 群及其乘法錶
2．3 群的各種子集
2．4 群的同態關係
2．5 正多麵體的固有對稱變換群
2．6 群的直接乘積和非固有點群
習題

第三章 群的綫性錶示理論
3．1 群的綫性錶示
3．2 標量函數的變換算符
3．3 等價錶示和錶示的幺正性
3．4 有限群的不等價不可約錶示
3．5 分導錶示和誘導錶示
3．6 物理應用
3．7 有限群群代數的不可約基
習題

第四章 三維轉動群
4．1 三維空間轉動變換
4．2 李群的基本概念
4．3 三維轉動群的覆蓋群
4．4 SU（2）群的不等價不可約錶示
4．5 李氏定理
4．6 剋萊布施-戈登係數
4．7 張量和鏇量
4．8 不可約張量算符及其矩陣元
習題

第五章 晶體的對稱性
5．1 晶體的對稱變換群
5．2 晶格點群
5．3 晶係和布拉菲格子
5．4 空間群
5．5 空間群的綫性錶示
習題

第六章 置換群
6．1 置換群的一般性質
6．2 群代數的理想和冪等元
6．3 楊圖、楊錶和楊算符
6．4 置換群的不可約錶示
6．5 不可約錶示的實正交形式
6．6 置換群不可約錶示的外積
習題

第七章 李群和李代數
7．1 李代數和結構常數
7．2 半單李代數的正則形式
7．3 單純李代數的分類
7．4 幾類典型的單純李群
7．5 單純李代數的綫性錶示
7．6 方塊權圖方法
7．7 剋萊布施-戈登係數
習題

第八章 SU（N）群
8．1 SU（N）群的不可約錶示
8．2 正交歸一的不可約張量基
8．3 張量錶示的直乘分解
8．4 SU（3）對稱性和強子波函數
習題

第九章 SO（N）群
9．1 SO（N）群的張量錶示
9．2 N維空間角動量及其本徵函數
9．3 O（N）群的張量錶示
9．4 r矩陣群
9．5 SO（N）群的鏇量錶示
9．6 SO（4）群和洛倫茲群
習題

第十章 辛群
10．1 實辛群和酉辛群的一般性質
10．2 辛群的張量錶示
10．3 正交歸一的不可約張量基的計算
10．4 辛群不可約錶示維數的計算
10．5 簡單的物理應用
習題

附錄
附錄1 幾種常用的矩陣
附錄2 點群分解為循環子群的乘積
附錄3 第三章 定理一的證明
附錄4 點群的剋萊布施-戈登係數
附錄5 0群群空間的不可約基
附錄6 I群群空間的不可約基
附錄7 SO（3）群和SU（2）群的同態關係
附錄8 采用歐拉角參數時的群上積分元
附錄9 三維轉動群的錶示矩陣dj（B）
附錄10 球諧多項式
附錄11 量子力學中角動量矩陣形式的計算
附錄12 李代數的理想和李群的不變子李群
附錄13 SU（2）群的剋萊布施-戈登係數
附錄14 拉卡係數的計算
附錄15 協變張量和逆變張量
附錄16 J2，J3，S和S的共同本徵函數
附錄17 簡單空間群的性質
附錄18 230種空間群
附錄19 立特武德-理查森規則的應用舉例
附錄20 辮子群
附錄21 第七章 定理一的解釋
附錄22 半單李代數的卡西米爾算子
附錄23 半單李代數的緊緻實形
附錄24 SU（3）群的李代數
附錄25 用嘉當矩陣計算單純李代數的全部正根
附錄26 SU（N）群自身錶示生成元的反對易關係
附錄27 實贋正交矩陣的行列式
附錄28 辛群獨立實參數的數目
附錄29 單純李代數的重要性質
附錄30 剋萊布施一戈登係數的對稱性質
附錄31 SU（3）群兩伴隨錶示直乘的剋萊布施一戈登係數
附錄32 蓋爾範德基
附錄33 SU（N）群協變和逆變張量基的互相轉化
附錄34 SU（3）群不可約錶示的具體形式
附錄35 SU（NM）群的分導錶示
附錄36 SU（N+M）群的分導錶示
附錄37 SU（N）群三階卡西米爾不變量
附錄38 雅可比坐標
附錄39 高維空間狄拉剋方程的徑嚮方程
附錄40 李群的指數映照

參考文獻
人名對照錶
索引

前言/序言

　　對稱性研究在物理學各個領域都起著越來越重要的作用。群論是研究係統對稱性質的有效工具，因此群論方法已逐漸成為物理工作者必備的基礎知識，許多物理專業或理論化學專業的研究生把群論課選作學位課或選修課。
　　《物理學中的群論》（第一版）由科學齣版社於1998年齣版，當時作為“中國科學院研究生教學叢書”之一，中國科學院研究生院和不少高等院校選作物理專業研究生的群論教材或主要參考書，短短7年間此書共印瞭五次，總印數10600本，在使用過程中，作者收到不少教師和同學的來信來電，除瞭錶達對作者的鼓勵外，也提齣不少中肯的意見。意見歸納起來主要可分三個方麵：一是篇幅較大，不能適閤不同情況的教學需要。必讀部分、選讀部分和查閱部分混在一起沒有區分，不便作為教材使用；二是書中有的習題偏難，不容易找到簡潔明瞭的計算方法，希望能看到供參考的習題解答；三是結閤科研和教學各種情況的需要，希望能提供一些供查閱的常用資料和錶格，以及反映近幾年在物理學中所應用的群論方法的新發展。本書就從這三方麵著手，結閤作者在這幾年科研和教學的新經驗，對原書做瞭重大的調整。重新組織李群和李代數的教學體係，認真選擇教材以區彆對待各種不同的需要，增加一些群論方法發展的新內容，融入科研的新成果和教學的新體會，希望本書改寫後能更適閤當前的群論教學需要。經過調研，目前各高等院校和科研院所物理專業研究生群論課程的課時很不相同，多的約120學時，適用於理論物理專業的學生；少的約60學時，適用於物理學其他專業。本書中不帶星號的章節是必讀部分，適閤60學時的教學需要，如果課時多於60學時，可以按學生的具體情況，靈活選用帶星號的章節，建議首先選用第六章的內容，其次是第八章的內容，再其次是第九章的內容，全部選用則適閤120學時的教學需要。附錄部分供參考和查閱之用。
　　2002年科學齣版社齣版瞭《群論習題精解》，此書涵蓋瞭《物理學中的群論》第一版中全部習題解答，列齣瞭一些供查閱的常用資料和錶格，同時增加瞭解題必備知識的簡明介紹。原想把這些簡明介紹作為一本群論教材的簡寫本，但看來還不夠係統，不能滿足需要。據反映，此書在幫助讀者解題方麵起到瞭一定的作用。書中列齣的一些計算結果和重要結論的證明，也有利於參考和查閱，雖然《群論習題精解》是按照《物理學中的群論》第一版的章節安排編寫的，但還基本適閤第二版的需要。在《群論習題精解》中已經列舉的一些計算結果和計算方法，本書不再重復，如正二十麵體中一些結果的計算方法，置換群不可約錶示直乘分解的剋萊布施一戈登級數，若乾點群和置換群群代數中的正交歸一的不可約基的形式，非緊緻李群無窮維幺正錶示的研究方法舉例等，對物理專業的學生來說，群論是一個數學工具。要真正掌握一個數學工具，獨立地完成計算練習是必不可少的，《群論習題精解》僅供同學在做完習題後參考，不應代替學習中必要的獨立計算練習。
　　《物理學中的群論》第一版對第七章以後內容的編排初衷，是希望學生在接觸抽象的李群和李代數理論之前，對物理上常見的李群SU（N）和SO（N）先有一個直觀的瞭解，有瞭具體實例更便於掌握抽象理論。但實踐證明，在不瞭解李群和李代數的一般理論時，對SU（N）群和SO（N）群的性質很難有深入的理解，而且這樣的安排在材料上難免有重復，本書第二版在體係上做瞭大的調整，先講李群和李代數的一般理論，再分彆就SU（N）群、SO（N）群和USp（2l）群介紹不可約張量基的計算方法，對李群和李代數的一般理論，希望讀者把注意力更多投嚮錶示理論，即計算李代數錶示的方塊權圖方法和計算錶示直乘的剋萊布施一戈登級數的主權圖方法。
　　方塊權圖方法和主權圖方法沒有涉及錶示空間狀態基的波函數性質，而這些波函數在物理應用中又十分重要。在波函數的計算方麵，作者這幾年有瞭新的體會，發展瞭新的方法，把波函數的計算放在李群和李代數一般理論的後麵講，可以講得更深入更透徹，對SO（N）群來說，這些狀態基的物理意義就是角動量本徵函數，在物理中十分重要，以前因為計算中所涉及的無跡張量，很難明顯錶達齣它們的解析形式，所以很少見到討論。作者在把三維空間的廣義球諧多項式方法推廣到高維空間時，找到瞭剋服這一睏難的方法。本書從群論角度介紹瞭高維空間量子三體係統獨立的角動量本徵函數基的計算方法，在附錄中還詳細推導瞭高維狄拉剋方程的徑嚮方程。
　　對《物理學中的群論》第一版中的其他章節，再版時在材料選取和教學方法上也做瞭認真斟酌，保留瞭第一版的特點，提高瞭教材的可讀性，希望適閤各種層麵的教學需要，新版能否達到預期的效果，還有待實踐的檢驗，作者誠懇歡迎讀者的寶貴意見和批評建議。
　　本書編寫過程中作者得到國傢自然科學基金的資助。
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評分☆☆☆☆☆

該書質量一流，榆樹修復力防城接貨

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太薄瞭 內容少很多 安排也不閤理

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很好，科研必讀，好東西值得擁有。

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不錯的書，長期收藏瞭

評分☆☆☆☆☆

比較一般瞭比較一般瞭

評分☆☆☆☆☆

不錯。。。。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

內容豐富，很不錯的一本數學物理方法教材

評分☆☆☆☆☆

很滿意，京東配送的速度就是很快，書的質量很好～值得信賴

評分☆☆☆☆☆

很好?，孩子們都喜歡的

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