馬氏跳變係統的穩定性分析（英文版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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康宇 等 著

圖書標籤:

• nonlinear systems
• stability analysis
• switching systems
• hybrid systems
• Lyapunov stability
• differential equations
• control theory
• dynamical systems
• mathematical modeling
• numerical analysis

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030539687

版次：01

商品编码：12235809

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-11-01

页数：208

正文语种：中文

內容簡介

馬氏跳變係統是一類經典的隨機係統，對其的控製器設計和閉環係統穩定性的分析已有很長曆史。本書旨在研究若乾類不同馬氏跳變係統的設計及穩定性分析，其中包含瞭若乾不同的穩定性定義，以及馬氏跳變係統的若乾不同應用領域。

目錄

Contents
1 Introduction to Markovian Jump Systems 1
1.1 Background 1
1.1.1 Robust Stochastic Stability 2
1.1.2 Imprecise Jumping Parameters 3
1.1.3 Nonlinear Markovian Jump Systems 4
1.1.4 Practical Stability 5
1.1.5 Networked Control Systems 5
1.2 Model Description and Preliminaries 6
References 10
2 Robust Stochastic Stability 15
2.1 Introduction 15
2.2 Uncertain Markovian Jump Linear Systems with Time Delays 16
2.3 Robust Control 20
2.4 Robust H1 Disturbance Attenuation 31
2.5 Numerical Simulation 37
2.6 Summary 40
References 40
3 System with Imprecise Jumping Parameters 43
3.1 Introduction 43
3.2 Asynchronous and Extended Asynchronous Switching 45
3.2.1 Asynchronous Switching 47
3.2.2 Extended Asynchronous Switching 49
3.3 Stability Analysis Under the Two Switchings 51
3.3.1 Stability Analysis Under Asynchronous Switching 51
3.3.2 Stability Analysis Under Extended Asynchronous Switching 62
3.4 Numerical Simulation 74
3.4.1 Asynchronous Switching 74
3.4.2 Extended Asynchronous Switching 83
3.5 Summary 93
References 94
4 Nonlinear Markovian Jump Systems 97
4.1 Introduction 97
4.2 Description of Nonlinear Uncertain Jump System 98
4.3 Robust Adaptive Control for Nonlinear Uncertain Jump Systems 100
4.4 Numerical Simulation 108
4.5 Summary 111
References 112
5 Practical Stability 113
5.1 Introduction 113
5.2 Markovian Jump Nonlinear Systems with Time Delays 114
5.3 Comparison Principle 115
5.4 Practical Stability 116
5.5 Practical Controllability 119
5.6 Optimal Control 121
5.7 Summary 128
References 128
6 Networked Control System：A Markovian Jump System Approach 131
6.1 Introduction 131
6.2 Description of Networked Control Systems 132
6.3 Packet-Based Control for NCSs 134
6.4 Stochastic Modeling and Stabilization 137
6.4.1 The MJS Model of the Packet-Based Control Approach for NCSs 138
6.4.2 Stochastic Stability and Stabilization 140
6.5 Numerical Simulation 143
6.6 Summary 146
References 146
7 Applications Based on the Markov Jump Theory 149
7.1 Introduction 149
7.2 Robotic Manipulator System 152
7.2.1 Introduction to the System 152
7.2.2 Output Feedback Controller Based on High-Gain Observer 155
7.2.3 Markovian Model and Problem Statement 156
7.2.4 Stability Analysis 159
7.2.5 Numerical Simulation 165
7.3 Optimal Control Problem of MJLS 169
7.3.1 An Description of Optimal Control Problem 169
7.3.2 Two-Level Regulating Method 171
7.3.3 Two Special Cases 178
7.3.4 Numerical Simulation 184
7.4 Summary 186
References 187
Index 191

復雜係統動力學前沿探索：非綫性係統的湧現行為與控製 本書聚焦於當前復雜係統科學研究的核心議題——非綫性動力學係統中湧現現象的深刻機製及其高效的控製策略。它並非聚焦於某一特定工程領域或數學模型，而是緻力於構建一個普適性的理論框架，用以解析和駕馭自然界、工程技術和社會科學中普遍存在的復雜、不確定和高度耦閤的係統行為。 本書的立足點在於超越傳統的綫性分析方法所能觸及的邊界，深入探究係統從有序到混沌、從可預測到湧現的臨界區域。我們深知，許多現實世界中的關鍵係統，無論是在生態演化、氣候變化、還是在現代信息網絡和生物生理過程中，都錶現齣顯著的非綫性特徵，這些特徵往往是係統穩定性和功能性的決定性因素。 第一部分：非綫性動力學基礎與復雜性起源 本部分為後續高級分析奠定堅實的數學與概念基礎。我們首先對傳統動力學係統理論進行迴顧，並迅速過渡到非綫性係統的核心特徵——分岔（Bifurcation）現象。 第一章：非綫性係統的數學錶徵與相空間幾何 本章詳細闡述瞭常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述復雜係統中的優勢與局限。重點剖析瞭高維相空間的幾何結構，如吸引子（Attractors）的拓撲特性。我們特彆討論瞭奇異吸引子（Strange Attractors）的數學構造，強調瞭它們在描述確定性混沌中的關鍵作用。通過對李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponents）的深入計算和解釋，讀者將能夠量化係統的敏感性和長期預測的難度。 第二章：分岔理論與係統定性轉變 分岔分析是理解係統定性行為突變的關鍵。本章係統梳理瞭穩態分岔（如鞍結分岔、超臨界/次臨界霍普夫分岔）和周期分岔（如倍周期分岔）的局部和全局理論。特彆關注滯後現象（Hysteresis）和擬臨界轉變（Critical Transitions）在實際係統中的物理意義。我們將引入基於幾何和拓撲方法的奇點理論（Singularity Theory），以更好地分類和預測係統在參數空間中的拓撲變化。 第三章：混沌動力學與信息熵 混沌不僅僅是“隨機”，它是一種在確定性方程下産生的復雜運動。本章深入探討瞭混沌係統的度量工具，包括相關維數（Correlation Dimension）、信息熵（Information Entropy），特彆是佩裏（Perron-Frobenius）算子在描述概率分布演化中的應用。我們還將分析特定經典混沌模型（如洛倫茲係統、Rössler係統）的內在結構，揭示其動力學復雜性的來源。 第二部分：復雜性中的結構化湧現：同步與網絡動力學 係統行為的復雜性往往不是孤立元件的簡單疊加，而是元件之間相互作用所湧現齣的集體屬性。本部分專注於描述和分析這種湧現現象。 第四章：耦閤係統的同步現象與集體行為 同步是自然界中最普遍的湧現現象之一（例如神經元的放電、天體運動）。本章詳細分析瞭不同耦閤拓撲（如全耦閤、環形耦閤、小世界網絡）下同步的實現條件。我們引入瞭平均場理論（Mean-Field Theory）來近似分析大規模耦閤係統的宏觀行為，並討論瞭相位鎖定（Phase Locking）的數學機製。此外，本章還探討瞭反常同步（Chimera States）等非平凡的集體狀態。 第五章：復雜網絡動力學與結構依賴性 現代係統大多以網絡形式存在。本章將動力學理論與圖論相結閤。重點研究瞭不同網絡結構（如無標度網絡、隨機網絡）如何影響係統內部信息的傳播速度和穩定域。我們將分析網絡中的模式形成（Pattern Formation），例如在反應擴散係統中觀察到的波和斑圖的形成，並討論網絡魯棒性與脆弱性。 第六章：多尺度分析與平均化方法 真實係統往往涉及不同時間尺度和空間尺度的相互作用。本章引入多尺度方法（Multiple Scales Method, MSM）和奇異攝動理論（Singular Perturbation Theory），用於從復雜高頻振蕩中提取齣低頻的有效動力學方程。這對於簡化模型和進行可解釋的分析至關重要。 第三部分：復雜係統的穩定化與控製策略 理解瞭復雜係統的湧現行為後，本書的最後一部分緻力於開發有效的、針對非綫性特性的控製手段，以引導係統達到期望的狀態或抑製有害的湧現。 第七章：非綫性控製理論迴顧與反饋設計 本章不再局限於綫性的PID控製。我們將深入探討李雅普諾夫穩定性理論在高維非綫性係統中的應用，特彆是如何設計二次型李雅普諾夫函數來保證全局或局部穩定性。重點介紹反饋綫性化（Feedback Linearization）、滑模控製（Sliding Mode Control）等技術，以處理係統中的不確定性和外部擾動。 第八章：基於不確定性的魯棒控製 在實際應用中，係統的精確模型往往難以獲得。本章側重於魯棒控製的設計。我們將探討$mathcal{H}_{infty}$控製在處理有界不確定性時的有效性，並介紹基於區間算術（Interval Arithmetic）和多麵體不確定性集的分析方法，確保控製性能在模型參數變動範圍內保持穩定。 第九章：控製復雜湧現現象的特殊方法 針對同步和混沌等特定湧現現象，本章探討更具針對性的控製技術。包括： 1. 時序控製（Time-Delayed Feedback Control）： 利用延遲項來穩定或誘導特定周期行為，例如奧辛涅洛夫（Oseguera-Boucale, OB）控製器。 2. 脈衝控製（Pulsed Control）： 在特定時間點對係統施加短暫的控製輸入，以實現對復雜軌道的精確修正，特彆適用於能量受限的場景。 3. 網絡結構乾預： 如何通過修改網絡連接拓撲來最小化或最大化特定同步區域的範圍，這涉及到圖譜理論在控製工程中的應用。 結論：未來展望 本書總結瞭非綫性動力學分析和控製的當前局限，並展望瞭與機器學習、高算力並行計算相結閤的前沿研究方嚮，特彆是如何利用數據驅動的方法來發現和預測復雜係統的“暗”吸引子和臨界點。 --- 本書的讀者對象包括從事動力學係統建模、控製工程、物理學、生物係統研究及應用數學的高年級研究生和專業研究人員。它旨在提供一個全麵、嚴謹且富有洞察力的視角，以應對現代科學與工程中無處不在的復雜性挑戰。內容組織上力求從基礎原理到尖端應用無縫銜接，理論推導詳盡，並輔以必要的數值案例說明，以幫助讀者真正掌握分析和駕馭復雜係統的能力。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對復雜係統動力學充滿好奇的研究生，我一直在尋找能夠深度剖析非綫性係統行為的書籍。《馬氏跳變係統的穩定性分析》（英文版）的齣現，恰好滿足瞭我對這一領域探索的需求。我被書中對馬氏鏈在係統狀態轉換中的關鍵作用的深刻洞察所震撼。作者不僅僅停留在錶麵的數學描述，而是深入挖掘瞭馬氏鏈的轉移概率如何影響係統的長期演化和穩定性。書中關於如何利用馬氏鏈的穩態分布來評估係統的平均性能，以及如何結閤隨機微分方程來描述係統在不同狀態下的連續演化，都給我留下瞭深刻的印象。我曾經在嘗試分析一個工業生産過程中因設備故障而引發的參數突變問題時，陷入瞭僵局。這本書提供的理論工具，特彆是關於如何構建一個帶有馬氏狀態切換的隨機動力學模型，以及如何運用相關穩定性判據來分析係統的魯棒性，為我指明瞭方嚮。我特彆欣賞書中對於不同類型穩定性（如指數穩定性、平均意義下的穩定性等）的區分和討論，這使得我在麵對不同應用場景時，能夠選擇最閤適的分析方法。此外，作者還探討瞭如何通過控製策略來影響係統的狀態轉移概率，從而達到優化係統性能的目的，這一點對於實際工程應用的設計者來說，具有極高的參考價值。

评分☆☆☆☆☆

這是一本令人耳目一新的著作，它以其獨特的理論視角和深入的分析方法，為馬氏跳變係統的穩定性研究開闢瞭新的道路。《馬氏跳變係統的穩定性分析》（英文版）在內容上涵蓋瞭從基礎理論到前沿應用的廣泛領域，其嚴謹的數學推導和清晰的邏輯結構，無疑會成為該領域研究者們不可或缺的參考。我曾因對處理具有隨機切換特性的動態係統感到力不從心而苦惱，尤其是在設計那些需要在不同工作模式間平滑過渡且保證魯棒性的復雜控製係統時，總是缺乏一套完善的理論指導。這本書的齣現，為我打開瞭一扇全新的大門。書中對於如何精確刻畫係統狀態在不同模式間的切換過程，以及如何評估這種切換對係統整體穩定性的影響，都給齣瞭詳盡的闡述。我被書中對於如何利用概率論和隨機過程的工具來分析這種動態不確定性所深深吸引，特彆是作者對於如何構建基於Lyapunov函數的穩定性判據，以適應係統狀態的隨機跳變，其方法論的創新性令人贊嘆。書中不僅提供瞭理論框架，還通過大量實例，將抽象的數學概念具象化，使得讀者能夠更好地理解和應用所學知識。對於任何希望深入瞭解馬氏跳變係統動力學特性，並緻力於解決相關工程挑戰的科研人員和工程師來說，這本書都將是一筆寶貴的財富。

评分☆☆☆☆☆

長期以來，我一直關注著控製理論在現代工程領域的應用，尤其是那些涉及動態不確定性和隨機乾擾的係統。《馬氏跳變係統的穩定性分析》（英文版）這本書，以其獨特的視角和深入的分析，極大地拓寬瞭我對這一研究方嚮的認知邊界。在我看來，這本書並非僅僅是一本技術手冊，更是一次對復雜係統穩定性本質的哲學性探討。作者在書中反復強調瞭“跳變”這一概念的普適性，它不僅僅體現在物理係統的狀態切換，也可能體現在決策過程中的策略改變，甚至是信息傳遞中的乾擾。書中關於如何將“跳變”的隨機性納入到穩定性分析框架中，並提齣瞭一係列行之有效的數學工具，如隨機Lyapunov函數、H_infinity範數等，都給我留下瞭深刻的印象。我曾在研究一個金融市場模型時，麵對市場情緒突變帶來的劇烈波動，感到束手無策。這本書提供的理論，特彆是關於如何評估係統在麵對不可預測的“黑天鵝”事件時的魯棒性，為我提供瞭新的分析思路。我被書中對不同類型噪聲（如高斯噪聲、泊鬆噪聲等）在馬氏跳變係統中的作用的詳盡討論所吸引，這使得我對如何更精確地模擬和預測復雜係統的行為有瞭更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

在接觸《馬氏跳變係統的穩定性分析》（英文版）之前，我一直認為穩定性分析是一個相對靜態和確定性的過程。然而，這本書徹底顛覆瞭我的這種看法。作者以一種全新的視角，將“跳變”這一動態且隨機的元素引入到穩定性分析的討論中，使得整個理論體係更加貼近現實世界的復雜性。書中關於如何利用馬氏鏈的轉移矩陣來描述係統在不同模式間的切換，以及如何結閤隨機變量和概率分布來刻畫這些切換的隨機性，都給我留下瞭深刻的印象。我曾在嘗試分析一個交通流量控製係統時，麵臨著車輛流突然中斷或湧入等隨機事件帶來的挑戰，而傳統的確定性模型對此無能為力。這本書提供的理論工具，特彆是關於如何構建一個帶有馬氏狀態切換的隨機動力學模型，並利用期望值和方差等統計量來評估係統的整體性能，為我指明瞭方嚮。我特彆欣賞書中對不同類型穩定性（如指數穩定性、平均意義下的穩定性等）的區分和討論，以及對不同控製策略（如反饋控製、狀態依賴控製等）如何影響係統穩定性的分析，這使得我在麵對實際工程問題時，能夠有更清晰的思路和更有效的解決方案。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，無疑是為在學術領域中摸索前行、尋求理論支撐的科研工作者和研究生們提供瞭一盞指路明燈。在接觸到《馬氏跳變係統的穩定性分析》（英文版）之前，我曾因為對馬氏跳變係統動力學特性的深入理解不足而感到睏惑，尤其是在處理那些具有不確定性和隨機性的實際工程問題時，缺乏一套係統性的理論框架來指導分析。翻閱這本書的過程中，我被其清晰的邏輯結構和嚴謹的數學推導所吸引。作者不僅全麵梳理瞭馬氏跳變係統的基本概念和核心理論，更是將穩定性分析的方法論提升到瞭一個新的高度。從Lyapunov穩定性理論在跳變係統中的應用，到如何處理係統參數的隨機跳變帶來的挑戰，書中都給齣瞭詳盡的闡述。特彆值得一提的是，作者在處理係統狀態空間模型的演變路徑時，巧妙地引入瞭概率論和隨機過程的工具，使得分析過程更加貼近真實世界中不確定性的動態變化。我曾花瞭大量時間去研究那些復雜的數學公式和定理，但這本書的敘述方式，讓原本晦澀難懂的概念變得生動易懂，仿佛作者就在我耳邊娓娓道來，一點點解開我心中的疑惑。這種循序漸進的教學方式，對於非專業背景或者初涉該領域的讀者來說，無疑是一種巨大的福音。這本書提供的不僅僅是理論知識，更是一種解決問題的思維方式和分析工具，讓我對如何更有效地設計和控製含有隨機跳變的復雜係統有瞭全新的認識。