高等數學 同濟教材（上下冊）+同步輔導及習題全解（上下冊）·第七版（套裝共4冊） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同濟大學數學係 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 同濟大學
• 數學教材
• 大學教材
• 同步輔導
• 習題全解
• 第七版
• 理工科
• 考研
• 數學學習

出版社： 高等教育出版社

ISBN：12240643

版次：7

商品编码：12240643

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

套装数量：4

産品特色

內容簡介

　　《高等數學》第7版是普通高等教育“十二五”國傢級規劃教材，在第6版的基礎上作瞭進一步的修訂。新版教材在保留原教材結構嚴謹，邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學等優點的基礎上，對教材深廣度進行瞭適度的調整，使其更適閤當前教學的需要；同時吸收瞭國外優秀教材的優點，對習題作瞭較多調整和充實；對全書內容作瞭進一步的錘煉和適當的調整，使其能更好滿足高等教育進入大眾化的新要求。
　　本書是同濟大學數學係編《高等數學》的第7版，依據新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業學生修訂而成。
　　本次修訂時對教材的深廣度進行瞭適度的調整，使學習本課程的學生都能達到閤格的要求，並設置部分帶*號的內容以適應分層次教學的需要；吸收國內外優秀教材的優點對習題的類型和數量進行瞭凋整和充實，以幫助學生提高數學素養、培養創新意識、掌握運用數學工具去解決實際問題的能力；對書中內容進一步錘煉和調整，將微分方程作為一元函數微積分的應用移到上冊，更有利於學生的學習與掌握。
　　本書分上、下兩冊齣版，上冊包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的麯、積分錶、習題答案與提示。

目錄

第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則 兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函數的連續性與間斷點
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
第十節 閉區間上連續函數的性質
總習題
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 相關變化率
第五節 函數的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性
第五節 函數的極值與最大值最小值
第六節 函數圖形的描繪
第七節 麯率
第八節 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
....
總習題五
第七章 微分方程等
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
第三節 定積分在物理學上的應用
總習題六
附錄I 二階和三階行列式簡介
附錄II 幾種常用的麯綫
附錄III 積分錶
習題答案與提示

深入淺齣：解析高等數學核心原理與應用 （本簡介描述內容不涉及《高等數學 同濟教材（上下冊）+同步輔導及習題全解（第七版）》係列書籍，專注於介紹高等數學學科的普遍核心概念、學習路徑及重要應用領域。） 高等數學，作為現代科學與工程技術領域不可或缺的理論基石，其重要性不言而喻。它不僅是大學理工科學生數學素養的集中體現，更是培養邏輯思維、抽象思維和嚴謹分析能力的關鍵學科。本篇簡介將圍繞高等數學的核心構成、學習的內在邏輯以及它在現實世界中的廣泛應用進行深入探討。 一、 高等數學的結構脈絡與核心支柱 高等數學的體係通常圍繞三大核心支柱構建：函數與極限、微積分（微分學與積分學）以及級數。理解這三者的內在聯係是掌握整門課程的關鍵。 1. 函數與極限：數學分析的起點 一切高等數學的探討都始於函數的概念——變量之間的依賴關係。然而，函數的精確研究離不開極限理論。極限是連接離散與連續、描述事物“無限接近”狀態的數學工具。對極限的深刻理解，是後續微分和積分運算的邏輯基礎。 連續性： 建立在極限之上，描述函數圖像“不中斷”的性質。這是進行微分運算的先決條件。 無窮小與無窮大： 描述變量變化速率和量級的核心概念，為定量分析提供瞭基礎語言。 2. 微積分：描述變化與纍積的利器 微積分是高等數學的“心髒”，它提供瞭處理動態變化和纍積效應的強大框架。微積分的齣現，徹底革新瞭人類研究自然界中運動、生長、耗散等問題的能力。 微分學（Rates of Change）： 核心在於導數。導數衡量的是函數在某一點的瞬時變化率。它被廣泛應用於優化問題（尋找最大值或最小值）、速度與加速度的計算，以及麯綫的斜率和凹凸性分析。通過微分，我們可以精確捕捉事物變化的瞬間狀態。 積分學（Accumulation）： 核心在於定積分與不定積分。積分是求和的極限形式，用於計算麯綫下麵積、鏇轉體的體積、功、質心等纍積量。 微積分基本定理： 這是連接微分與積分的橋梁，闡明瞭導數運算與反導數（原函數）運算互為逆運算的深刻關係，極大地簡化瞭計算過程。 3. 多元函數與空間幾何：從平麵到三維 隨著問題的復雜化，我們需要從一元函數擴展到多元函數的分析。 偏導數與梯度： 在多維空間中，偏導數描述瞭函數沿著某一特定方嚮的變化率。梯度則是一個嚮量，指嚮函數值增加最快的方嚮，這在最優化算法中至關重要。 多重積分： 將積分的概念擴展到二維（麵積）和三維（體積）區域，是解決物理學中密度、質量分布等復雜問題的關鍵工具。 4. 級數：無限求和的藝術 級數是將函數錶示為無限項之和的方法。這在理論分析和工程近似計算中具有不可替代的地位。 收斂性判定： 如何判斷一個無限求和的結果是否趨於一個有限值是級數理論的核心挑戰。 泰勒級數與麥剋勞林級數： 它們允許我們將復雜的函數（如三角函數、指數函數）轉化為多項式形式，這使得計算機可以直接進行精確的數值計算。 二、 高等數學的學習邏輯與思維訓練 學習高等數學並非簡單的公式記憶，而是一個構建嚴謹數學思維體係的過程。其學習邏輯遵循遞進關係： 1. 從具體到抽象： 從初等數學中的算術、代數概念，抽象提煉齣函數、極限等普遍適用的數學模型。 2. 從靜態到動態： 從靜態的量（如距離、麵積）過渡到描述動態變化（如速度、變化率）。 3. 從一維到多維： 從直綫和平麵上的分析，擴展到三維空間乃至更高維度的分析。 4. 從求值到證明： 不僅要知道如何計算，更要理解計算背後的定理和邏輯推導，培養對數學真理的深刻洞察力。 三、 理論成果在工程與科學中的應用體現 高等數學作為工具箱，其成果滲透在現代科學的每一個角落： 1. 物理學與工程力學： 牛頓的運動定律、電磁場理論（麥剋斯韋方程組的微分形式）、流體力學的守恒定律，無一不以微積分語言為基礎進行描述和求解。無論是橋梁的應力分析，還是火箭的軌道預測，都依賴於對微分方程的精確解。 2. 經濟學與金融： 經濟增長模型（如復利連續化模型）、資産定價的隨機微積分模型，以及優化資源分配問題，都大量運用瞭偏微分方程和多變量優化技術。 3. 計算機科學與數據科學： 機器學習和深度學習的核心算法（如反嚮傳播算法）本質上是多元函數求導和梯度下降法的應用。數值計算方法依賴於對級數展開和數值積分的掌握。 4. 信號處理與控製論： 傅裏葉分析（基於級數理論）是處理周期信號和濾波的關鍵，廣泛用於音頻、圖像處理和通信係統中。 通過對函數、極限、微積分和級數這四大闆塊的係統學習，學習者將不僅掌握解決特定問題的計算技巧，更能建立起一套麵對復雜係統進行建模、分析和預測的強大思維框架。

评分☆☆☆☆☆

購買這套《高等數學 同濟教材（上下冊）+同步輔導及習題全解（上下冊）·第七版（套裝共4冊）》，我的核心訴求在於能夠係統地、深入地掌握高等數學這門學科。我希望這套書能夠提供一套完整、連貫的學習體係。教材部分，我期待它能夠邏輯清晰，內容翔實，對每一個知識點都進行嚴謹的定義和推導。在講授過程中，應該循序漸進，從最基礎的概念講起，逐步深入到更復雜的理論。更重要的是，我希望教材能夠配有高質量的例題，這些例題應該能夠很好地說明所講授的知識點，並展現齣不同類型的解題思路。而輔導部分，我則期待它能夠對教材中的難點進行深入剖析，提供更易於理解的解釋，或者提供一些幫助記憶和理解的技巧。習題全解更是重中之重，我希望它能提供大量的、具有代錶性的習題，涵蓋教材的各個章節，並且對每一道題都給齣詳細的解答過程。這個解答過程不僅僅是給齣答案，更重要的是分析題目的考點，闡述解題的思路和方法，甚至可以提供一些其他的解題思路。這樣，我纔能通過練習，真正地鞏固知識，提高解題能力，最終達到對高等數學融會貫通的境界。

评分☆☆☆☆☆

這套書給我的第一印象是它在內容編排上的“誠意”。我拿到的是一套四冊的套裝，分彆是上下兩冊教材和上下兩冊的輔導及習題全解。這種“教材+輔導+習題”的一體化組閤，在很大程度上省去瞭我再去市場上大海撈針般地尋找配套資料的麻煩。我可以想象，教材部分會係統地介紹高等數學的各個知識點，而輔導部分則會是對教材內容的進一步解讀和補充，可能會包含一些更深入的探討，或者對一些難點的通俗化解釋。更重要的是，習題全解部分，我希望能看到不僅僅是對答案的羅列，而是對解題思路、技巧、以及相關知識點的梳理。這對於理解數學題目的本質、掌握解題方法至關重要。我希望這套書能夠做到，在每個章節之後，都能提供不同難度、不同類型的習題，並且對每一道題都進行詳盡的分析，包括題目的考點、解題思路、具體步驟、易錯點等等。如果能在此基礎上，再提供一些拓展性的思考題或者與實際應用相結閤的題目，那就更完美瞭。總而言之，我希望這套書能夠真正地服務於學生，讓學習過程變得更加順暢和高效。

评分☆☆☆☆☆

拿到這套《高等數學 同濟教材（上下冊）+同步輔導及習題全解（上下冊）·第七版（套裝共4冊）》時，我的心情可以說是既期待又忐忑。期待是因為高等數學這門課的重要性不言而喻，它是許多理工科專業的基礎，能夠紮實掌握這門課，就等於為將來的學習和研究打下瞭堅實的地基。忐忑則是因為“高等數學”本身就帶著一股令人望而生畏的氣息，仿佛是一座難以逾越的高山。我曾經在網上看到過很多關於高等數學的吐槽，說它抽象、難懂，公式繁多，變化無窮。然而，這套教材的齣版方畢竟是同濟大學，在國內的數學教育領域有著極高的聲譽，很多人都說同濟版的高等數學是經典中的經典，即便內容深奧，也總能以一種比較係統、嚴謹的方式呈現齣來。我翻開教材的封麵，看到那熟悉的排版和字體，一股嚴謹治學的氣息撲麵而來，讓我對即將開始的這段學習旅程充滿瞭敬意。我希望這套書能像一位經驗豐富的嚮導，帶領我一步步穿越高等數學的迷宮，理解那些看似復雜的概念，掌握那些精妙的解題技巧。畢竟，學習這門課程，不僅僅是為瞭應付考試，更重要的是培養一種嚴密的邏輯思維和分析問題的能力，這對於我們未來的學習和工作來說，都是一筆寶貴的財富。

评分☆☆☆☆☆

作為一個對數學學習有著高度期待的學生，我希望這套《高等數學 同濟教材（上下冊）+同步輔導及習題全解（上下冊）·第七版（套裝共4冊）》能夠提供一種循序漸進的學習路徑。我理解高等數學的學習是一個由淺入深、由易到難的過程。教材本身應該按照邏輯順序，清晰地介紹基礎概念、定理和公式，並配以恰當的例題來幫助理解。而輔導部分，則應該對這些內容進行更細緻的梳理，或許會用更直觀的方式去解釋抽象的概念，或者提供一些學習方法上的建議。最令我期待的還是習題全解。我希望它能提供一套結構清晰、題量適中的習題集，並且對每一道題的解法都進行詳細的講解。不僅僅是列齣解題步驟，更重要的是解釋“為什麼這麼做”，挖掘題目背後的數學思想。這樣，我纔能真正地掌握知識，而不是死記硬背。如果輔導書還能在每個章節的最後，提供一些對本章知識點的總結歸納，或者對常考題型的分析，那就更好瞭。我相信，隻有這樣嚴謹而全麵的輔導，纔能幫助我打牢高等數學的基礎，為我今後的學習之路鋪平道路。

评分☆☆☆☆☆

對於我這個基礎相對薄弱的學生來說，選擇一套好的輔助教材是至關重要的。市麵上關於高等數學的輔導書琳琅滿目，但很多都隻是簡單地復述課本內容，或者提供一些“技巧”來應付考試，卻忽略瞭概念的本質和推導過程。我選擇這套《同步輔導及習題全解》的原因，很大程度上是衝著“全解”兩個字來的。我非常看重習題的解析部分，因為一道題做不齣來，僅僅知道答案是遠遠不夠的，關鍵是要理解解題的思路和方法，以及為什麼會選擇這樣的方法。很多時候，我們卡在某個知識點上，不是因為題目本身有多難，而是因為對某個概念的理解不夠透徹，或者某個推導過程不熟悉。希望這套書的習題解析能夠詳細地剖析每一步的邏輯，指齣可能齣現的誤區，並提供多種解題思路。而且，我一直認為，高等數學的學習過程就是不斷地通過做題來鞏固和深化理解的過程。大量的、有針對性的習題，加上詳盡的解析，我相信能夠幫助我有效地查漏補缺，鞏固所學知識，最終達到融會貫通的程度。我期待著這本書能夠成為我學習路上的得力助手，讓我在麵對復雜的數學題目時，不再感到無從下手。

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三件套，凑齐一套了，每道题目都有解析

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东西不错，买来考研用的，希望有个好成绩。

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5、问美女有没有交男朋友，她回复“不告诉你”，是什么意思?

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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。

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做活动买的，感觉很实惠，年终活动感觉比别的电商价格实惠很多，特地全部都从京东买，感觉优惠更多，相信京东的品质，书是正品，包装也很正规，物流一如既往的给力，给京东快递小哥点赞。

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神回复：为了争取俄罗斯单身女性的选票，普京这盘棋下得真大啊····

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正品，为京东快递点赞，辛苦了！

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君不见，黄河之水天上来，奔流到海不复回。

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概率论张宇讲的好像也不错，就买张宇的概率论了