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內容簡介

　　本書是《高等代數與解析幾何》的修訂，主要有兩大基本特色，一是把幾何的觀念和代數的方法結閤起來組織教與學，二是引入相關數學軟件來實踐代數與幾何中的一些基本問題，並提供網上互動式多功能服務站。修訂主要在以下幾個方麵：1.為瞭降低學習難度，根據第一版使用的經驗和反饋，把第一章裏有關綫性流行和子空間的內容刪除，這些概念放到第三章中齣現。2.將第一版使用的有嚮體積定義作為幾何意義放在評注中，把幾何空間的直綫與平麵的內容集中放到新設的第四章。3.考慮到計算多重積分的需要，在第六章第8節內補充瞭有關求空間區域到坐標平麵投影的求法，並給齣瞭例題和習題。4.對習題的順序和分布也做瞭調整，增加瞭部分入門級的基本題，較難的題排在後麵打上星號，可以根據不同的教學需求進行選擇。 本書分上、下兩冊。下冊包括：幾何空間的常見麯麵、綫性變換、綫性空間上的函數、坐標變換與點變換、一元多項式的因式分解、多元多項式、多項式矩陣與若爾當典範形、若爾當典範形的討論與應用。 本書可作為高等學校數學類專業高等代數與解析幾何課程的教材，也可以作其他相關專業的教學參考書。

內頁插圖

目錄

第七章 幾何空間的常見麯麵
1 立體圖與投影
2 空間麯麵與麯綫的方程
3 鏇轉麯麵
4 柱麵與柱麵坐標
5 錐麵
6 二次麯麵
7 直紋麵
8 麯麵的交綫與麯麵圍成的區域

第八章 綫性變換
1 綫性空間的基變換與坐標變換
2 基變換對綫性變換矩陣的影響
3 綫性變換的特徵值與特徵嚮量
4 可對角化綫性變換
5 綫性變換的不變子空間

第九章 綫性空間上的函數
1 綫性函數與雙綫性函數
2 對稱雙綫性函數
3 二次型
4 對稱變換及其典範形
5 反稱雙綫性函數
6 酉空間
7 對偶空間

第十章 坐標變換與點變換
1 平麵坐標變換
2 二次麯綫方程的化簡
3 平麵的點變換
4 變換群與幾何學
5 二次麯綫的正交分類與仿射分類
6 二次超麯麵方程的化簡

第十一章 一元多項式的因式分解
1 一元多項式
2 整除的概念
3 最大公因式
4 不定方程與同餘式
5 因式分解定理
6 重因式
7 多項式的根
8 復係數與實係數多項式
9 有理係數多項式

第十二章 多元多項式
1 多元多項式
2 對稱多項式
3 結式
4 吳消元法
5 幾何定理的機器證明

第十三章 多項式矩陣與若爾當典範形
1 多項式矩陣
2 不變因子
3 矩陣相似的條件
4 初等因子
5 若爾當典範形
6 矩陣的極小多項式

第十四章 若爾當典範形的討論與應用
1 若爾當典範形的幾何意義
2 簡單的矩陣方程
3 矩陣函數
4 矩陣的廣義逆
5 矩陣特徵值的範圍

習題答案

附錄一 名詞索引
附錄二 Map1e函數名索引
附錄三 Mathematica函數名索引

參考文獻
高等代數與解析幾何（下冊 第2版） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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