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內容簡介

　　《復變函數與積分變換（第4版）》介紹復變函數與積分變換的基本概念、理論和方法。全書共分9章，主要內容包括：復數與復變函數，解析函數，復變函數的積分，解析函數的級數錶示，留數及其應用，共形映射，解析函數在平麵場的應用，傅裏葉變換，拉普拉斯變換等。
　　《復變函數與積分變換（第4版）》中每章的後麵給齣本章小結及若乾思考題，便於讀者復習和總結；同時每章還配備瞭一定數量的習題並在書後給齣習題的答案或提示。附錄中附有傅氏變換簡錶和拉氏變換簡錶，可供學習時查用。
　　《復變函數與積分變換（第4版）》可作為高等院校工科類各專業學生的教材，也可供相關專業科技工作者和工程技術人員參考。

內頁插圖

目錄

第一章 復數與復變函數
1．1 復數
1．2 復數的三角袁示
1．3 平麵點集的一般概念
1．4 無窮大與復球麵
1．5 復變函數
本章小結
思考題
習題一

第二章 解析函數
2．1 解析函數的概念
2．2 解析函數和調和函數的關係
2．3 初等函數
本章小結
思考題
習題二

第三章 復變函數的積分
3．1 復積分的概念
3．2 柯西積分定理
3．3 柯西積分公式
3．4 解析函數的高階導數
本章小結
思考題
習題三

第四章 解析函數的級數錶示
4．1 復數項級數
4．2 復變函數項級數
4．3 泰勒（Taylor）級數
4．4 洛朗（Laurent）級數
本章小結
思考題
習題四

第五章 留數殛其應用
5．1 孤立奇點
5．2 留數
5．3 留數在定積分計算中的應用
5．4 對數留數與輻角原理
本章小結
思考題
習題五

第六章 共形映射
6．1 共形映射的概念
6．2 共彤映射的基本問題
6．3 分式綫性映射
6．4 幾個初等函數構成的共形映射
本章小結
習題六

第七章 解析函數在平麵場的應用
7．1 復勢的概念
7．2 復勢的應用
7．3 用共形映射的方法研究平麵場
本章小結
思考題
習題七

第八章 傅裏葉變換
8．1 傅裏葉變換的概念
8．2 單位衝激函數（δ函數）
8．3 傅裏葉變換的性質
本章小結
習題八

第九章 拉普拉斯變換
9．1 拉普拉斯變換的概念
9．2 拉氏變換的性質
9．3 拉普拉斯逆變換
9．4 拉氏變換的應用及綜閤舉例
本章小結
習題九
附錄1 傅氏變換簡錶
附錄2 拉氏變換簡錶
部分習題答案

前言/序言

　　本教材自1999年齣版第一版以來，已經走過瞭14個年頭，其間經過多次修訂，已日漸成熟。本教材的主要特點是取材閤理、概念清楚、內容流暢、易於教學。
　　在2008年齣版瞭第三版後，經過5年來的使用，編者發現教材中還存在一些問題需要改進。同時，編者圍繞教材進行瞭許多配套性的建設工作，比如教學方式的改進、教學工具的開發以及立體化教材的建設，等等。為此，對教材重新進行瞭修訂，使得新版教材更為完善。
　　同時，我們對與教材配套使用的輔導教材也進行瞭同步修訂，在內容安排以及典型例題等方麵都進行瞭較大的改進。此外，讀者還可登錄國傢級精品課程網站（http：//jpkc.hust.edu.cn/ec3.0/C35/index.asp）瞭解更豐富的教學資源。
　　五柳先生有雲：“奇文共欣賞，疑義相與析”，衷心希望讀者通過學習本教材，能夠獲得一份學習上或者教學上的享受，並讓我們共同分享您的使用心得。同時，在教材的使用過程中，如果發現什麼問題和錯誤，歡迎您及時與編者聯係。
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