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內容簡介

　　《數學史概論（第3版）》以重大數學思想的發展為主綫，闡述瞭從遠古到現代數學的曆史。書中對古代希臘和東方數學有精煉的介紹和恰當的分析；同時本著“厚今薄古”的原則，充分論述瞭文藝復興以來近現代數學的演進與變革。中西閤爐，將中國數學放在世界數學的背景中述說，更具客觀性與啓發性。
　　《數學史概論（第3版）》重點突齣，脈絡分明，並注意引用生動的史實和豐富的圖片，因而適閤於綜閤大學、師範院校各專業的學生作為數學史課程的教材以及研究生選修數學史的參考用書，同時也可供廣大數學工作者和一般科學愛好者閱讀參考。

內頁插圖

目錄

0 數學史——人類文明史的重要篇章
0．1 數學史的意義
0．2 什麼是數學——曆史的理解
0．3 關於數學史的分期

1 數學的起源與早期發展
1．1 數與形概念的産生
1．2 河榖文明與早期數學
1．2．1 埃及數學
1．2．2 美索不達米亞數學

2 古代希臘數學
2．1 論證數學的發端
2．1．1 泰勒斯與畢達哥拉斯
2．1．2 雅典時期的希臘數學
2．2 黃金時代——亞曆山大學派
2．2．1 歐幾裏得與《原本》
2．2．2 阿基米德的數學成就
2．2．3 阿波羅尼奧斯與圓錐麯綫論
2．3 亞曆山大後期和希臘數學的衰落

3 中世紀的中國數學
3．1 《周髀算經》與《九章算術》
3．1．1 古代背景
3．1．2 《周髀算經》
3．1．3 《九章算術》
3．2 從劉徽到祖衝之
3．2．1 劉徽的數學成就
3．2．2 祖衝之與祖咂
3．2．3 《算經十書》
3．3 宋元數學
3．3．1 從“賈憲三角”到“正負開方”術
3．3．2 中國剩餘定理
3．3．3 內插法與垛積術
3．3．4 “天元術”與“四元術”

4 印度與阿拉伯的數學
4．1 印度數學
4．1．1 古代《繩法經》
4．1．2 “巴剋沙利手稿”與零號
4．1．3 “悉檀多”時期的印度數學
4．2 阿拉伯數學
4．2．1 阿拉伯的代數
4．2．2 阿拉伯的三角學與幾何學

5 近代數學的興起
5．1 中世紀的歐洲
5．2 嚮近代數學的過渡
5．2．1 代數學
5．2．2 三角學
5．2．3 從透視學到射影幾何
5．2．4 計算技術與對數
5．3 解析幾何的誕生

6 微積分的創立
6．1 半個世紀的醞釀
6．2 牛頓的“流數術”
6．2．1 流數術的初建
6．2．2 流數術的發展
6．2．3 《原理》與微積分
6．3 萊布尼茨的微積分
6．3．1 特徵三角形
6．3．2 分析微積分的建立
6．3．3 萊布尼茨微積分的發錶
6．3．4 其他數學貢獻
6．4 牛頓與萊布尼茨

7 分析時代
7．1 微積分的發展
7．2 微積分的應用與新分支的形成
7．3 18世紀的幾何與代數

8 代數學的新生
8．1 代數方程的可解性與群的發現
8．2 從四元數到超復數
8．3 綫性代數
8．3．1 行列式理論
8．3．2 矩陣代數
8．4 布爾代數
8．5 代數數論

9 幾何學的變革
9．1 歐幾裏得平行公設
9．2 非歐幾何的誕生
9．3 非歐幾何的發展與確認
9．4 射影幾何的繁榮
9．5 幾何學的統一

10 分析的嚴格化
10．1 柯西與分析基礎
10．2 分析的算術化
10．2．1 魏爾斯特拉斯
10．2．2 實數理論
10．2．3 集閤論的誕生
10．3 分析的擴展
10．3．1 復分析的建立
10．3．2 解析數論的形成
10．3．3 數學物理與微分方程

11 20世紀數學概觀（Ⅰ）純粹數學的主要趨勢
11．1 新世紀的序幕
11．2 更高的抽象
11．2．1 勒貝格積分與實變函數論
11．2．2 泛函分析
11．2．3 抽象代數
11．2．4 拓撲學
11．2．5 公理化概率論-
11．3 數學的統一化
11．4 對基礎的深入探討
11．4．1 集閤論悖論
11．4．2 三大學派
11．4．3 數理邏輯的發展

12 20世紀數學概觀（Ⅱ）空前發展的應用數學
12．1 應用數學的新時代
12．2 數學嚮其他科學的滲透
12．2．1 數學物理
12．2．2 生物數學
12．2．3 數理經濟學
12．3 獨立的應用學科
12．3．1 數理統計
12．3．2 運籌學
12．3．3 控製論
12．4 計算機與現代數學
12．4．1 電子計算機的誕生
12．4．2 計算機影響下的數學
……

13 20世紀數學概觀（3）現代數學成果十例
14 數學與社會
15 中國現代數學的開拓

參考文獻
人名索引
術語索引

前言/序言

　　《數學史概論》第一版（原名《數學史教程》）齣版至今已整整十年。這恰逢新世紀伊始的十年，也是數學邁入新韆紀的十年。數學的發展有時具有戲劇性。如果說費馬大定理的證明為20世紀數學畫瞭圓美的句號，那麼龐加萊猜想的解決則是21世紀數學的開門紅。僅此一端，即已使寫作於上世紀末的這本《數學史概論》不無過時之處。同時，二版發行多年來廣大讀者閱讀、使用本書的反饋（包括網友的評論），也促使作者不懈怠地努力改進、完善自己的工作。於是有瞭《數學史概論》的第三版。
　　除瞭文字上的修訂，第三版在內容上較重要的增改有：（1）在19世紀代數發展中增補瞭綫性代數的內容；（2）在20世紀數學概觀之後增添瞭一節“未來的展望”，以反映世紀轉摺之際數學發展的最新趨勢；（3）對數學奬勵部分作瞭全麵更新，等等。希望經過再次修訂的《數學史概論》能更加適應數學發展的形勢、滿足讀者的需求。
　　在本書第三版修訂過程中，作者一如既往地得到瞭同事和朋友們的熱情相助。特彆是，邱森教授仔細閱讀瞭本書第二版並將修改建議或需要斟酌之處寫成書麵意見，他在國外訪問期間還特意打電話來提供關於綫性代數史的參考資料；胥鳴偉研究員總是不厭其煩地迴答我的提問請教，我們之間的多次討論使作者終於有勇氣對像代數幾何這樣的前沿領域的某些發展落筆下墨；陸柱傢研究員、孫慶華博士提供瞭有關數學奬勵的最新信息；趙繼偉博士提齣瞭一些修改建議；楊靜博士協助準備瞭紙質文稿，她和王麗霞博士還分彆幫助校讀清樣。提供幫助和提齣建議的同誌還有很多，恕不能一一列名，作者願在此嚮他（她）們一並緻以衷心的謝意。
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