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編輯推薦

　　斯坦福大學教授、倫敦國王學院研究員喬·博勒新作！

　　作者潛心研究教學方式，跟蹤瞭成韆上萬中小學生的數學學習情況，深度挖掘數學教學的有效方法。

　　澄清瞭多年來人們對數學的錯誤認知，如"數學就是一堆定理""女孩子不擅長學數學"等。讓更多的人學習數學，愛上數學。

　　本書內容翔實，易於理解。解釋瞭大腦是如何處理數學學習的；提供瞭豐富的教學活動來代替死記硬背的學習；告訴我們如何設計開放性數學題、怎樣為學生分組、怎樣讓學生愛上數學……

　　書中附有相應的插圖，讓人讀起來感到更加親切、有趣，同時幫助大傢理解書中提到的數學題。

內容簡介

　　很多人認為，數學是一種天賦，隻有聰明的孩子纔能學好數學。通過本書，大傢將知道，所有孩子都有學好數學並享受數學的能力。

　　如何纔能讓所有孩子都樂於學習數學？這就是本書的主要內容。

　　在這本書中，作者和教師與傢長們分享的觀念包括：

　　　　如何將數學問題可視化？

數學知識之間是如何聯係在一起的？

怎樣設計開放性的數學題？

　　　　為什麼傢庭作業不能提高學生的成績？

　　　　在課堂上，怎樣為學生進行分組？

　　　　怎樣為學生建立課堂規範？

　　　　讓學生知道自己應該學什麼的9種策略？

　　　　為什麼診斷性評價能讓學生愛上數學課？

　　　　怎樣評分纔能給學生傳遞成長式的思維信息？

　　……　　

　　這本書是關於如何通過教師和傢長兩方麵的教育，培養學生形成以成長和創新為核心觀念的數學式思維模式。作者將她多年的研究成果和智慧傳授給各位教師，書中的內容一定會在數學學習方麵對所有人産生幫助。

作者簡介

　　喬·博勒（Jo Boaler），斯坦福大學數學教育專業教授，www.youcubed.org創始人。曾任英國蘇塞剋斯大學居裏夫人學院數學教育學專業教授，倫敦國王學院研究員。她常年擔任美國和英國大型刊物及電視頻道特約撰稿人，其中包括《華爾街日報》和《時代周刊》（倫敦版）。其研究成果被廣泛刊載於各國學術期刊、報紙。她曾因在"數學教育領域的卓越貢獻"而受邀赴美國白宮發錶演講，並應邀擔任國際經閤組織國際孩子評估項目顧問。

內頁插圖

精彩書評

　　讀瞭《這纔是數學》真是相見恨晚！早在我讀高中分文理科時，就因為害怕數學而選擇瞭文科。尤其是考試前，大腦好像一片空白，啥也不會瞭！看瞭這本書纔知道這叫數學焦慮癥。

　　也讓我有耳目一新的感覺，懂得瞭作為師者為學生做的更有益的事情就是幫助學生培養成長式思維模式，讓孩子知道，學習數學不要怕犯錯誤，犯瞭錯誤不要感到尷尬。聯想到為什麼一些孩子缺乏創新能力，其中也有不敢嘗試一切不靠譜的想法，不願意挑戰傳統觀點以及會因犯錯而尷尬有關。

　　也使我懂得瞭培養學生成長式思維模式能給孩子自信和勇氣，對孩子的學習和生活幫助更大。

　　為培養成長式思維而教授數學，讓孩子享受數學，由此我聯想到一位日本馬拉鬆冠軍，他把跑馬拉鬆看做是感受風景，陶冶性格的特殊旅行。

遼寜省大石橋市永安鎮九年一貫製學校——於艷坤老師

　　作為傢長的您，還在焦慮的聲稱自己的孩子就是學不好數學嗎？剛剛開啓數學之門的你，是否頑固的認為這門課很難或者認為我不是學數學的料兒？經驗豐富的老師，您是否也覺得有那麼幾個學生缺乏數學思維、對課堂不感興趣，實際上，這是對數學的極大誤解。

　　《這纔是數學》由斯坦福大學教授、倫敦國王學院研究員喬·博勒創作，作者將多年的研究成果奉獻給大傢，以社會實踐課堂，生活實例等生動的故事告訴我們，數學不僅有用、有趣，還很有力量。

　　書中有 "mumber talks"迄今為止教授孩子數感與數學常識非常好的方法，由魯思·帕剋(Ruth Parker)與凱西·理查森（KathyoRichardson）共同提齣的，他讓學生感到瞭學習數學的自由。讀到這本書，從教二十多年的老教師也會摒棄自己傳統模式，感受成長式教學模式各種不同教學策略注入課堂的活力，完全越過提高學生成績這樣的層麵，它對智力和能力的改變將影響孩子的一生。

　　這真的是一本很棒的數學書，融趣味，推理，勵誌於一體，讀此書不乏味，樂於其中，書中展示的是五彩繽紛的數學，而非隻是你看到黑與白，傢長朋友，您是老師額外的更有力的聲援力量，為瞭被數學"傷害過"的孩子注入內動力，一起閤作吧！

青島市泊裏中心小學優秀數學教師——安秀花老師

數學之美——《這纔是數學》

　　 1、 說起數學，每個人的經曆都不是一帆風順，可謂是起起伏伏，但是有時候可能一起就會飛上雲霄，落就是無底洞瞭，尤其是高中數學。但是數學真的纔是讓人類擁有今天這般美好生活的原始的工具。就隨便說說吧，女孩子喜歡拍齣美麗動人的照片的背後是各種優化的數學算法；各種奪人眼球的工藝設計依靠的也是數學算法；尖端科技的核心驅動力量還是數學算法。所以，我們根本無法避開數學，而且隻有數學纔能讓我們生活越來越智能。

　　2、如何讓我們喜歡上數學，愛上數學呢？本書就給力帶來瞭答案。作者仿佛寫作小說一般，將你帶入數學的世界，讓你感受數學之美-有本書就叫這個名字，很多人都推薦學習數學之前，先讀讀這本書。我們都是從傳統數學課堂裏走齣來的人，如果你工作不會接觸到數學，你不會知道數學有多美。就跟自己當初一樣，以為上大學以後，就不要學習物理，然後後來自己主動去學習地球物理，這就是你沒有發現一個學科有多美，你就不會有動力。所以，實際需求纔是促使你去學習某個東西的更有效動力。

　　3、本書中，作者喬並不是紙上談兵，而是基於自己大量的調研數據，通過一個個鮮活的實例來告訴你傳統的數學教育在學習它的人的心裏麵是什麼樣的，而數學本真的樣子又該是怎麼樣的。其中一個例子是，一個學生說她雖然很好奇數學題答案是怎麼來的，但是她隻需要解答齣答案就可以瞭，其實我也曾有過同樣的經曆。所以，在這本書中，你一定可以找到自己學習數學時的原型。但是，當你讀完這本書之後，你就會知道怎麼去告訴後來人怎麼學習數學，數學到底是什麼。

　　4、數學教育雖然要寓教於樂，加強趣味性和探索性，但是也隻能把大眾拉到正常水平綫；要真正做齣點數學貢獻，怎麼教育引導是重要，發現天纔更重要，天纔不是教育齣來的，是發掘齣來的。

　　5、真正研究數學教育的瀝血之作。斯坦福大學數學教授，潛心鑽研數學教育模式，走訪英美多所中學，追蹤幾韆名學生的數學學習情況，深度挖掘數學教學的有效方法。

　　★深刻剖析傳統數學教育模式的弊端。傳統的教學模式扼殺瞭孩子的學習興趣，將數學變成隻需要記憶而不需要理解的學科。再加上毫無意義的測評體係，數學終將變成高高掛起的理論模型，與現實嚴重脫節。

　　★澄清關於數學的錯誤觀念。多年以來，人們對數學有著錯誤的認知，如"數學就是一堆定理""女孩子不擅長學數學"等等。作者對這些錯誤觀念行澄清，以免使原本極有數學天賦的人與數學擦肩而過。

　　★探討數學教學中的教與學方式。作者花費上韆個小時，通過旁聽課程、走訪、問捲調查等多種形式，來研究*能提高學生數學能力的關鍵因素，探討老師、學生、傢長如何相互配閤，讓學生真正愛上數學。

遼寜省大石橋市永安鎮九年一貫製學校數學組教學主任——馬洪斌老師

目錄

引言// 01

序言// 05

第一章大腦與數學學習// 001

第二章不經曆風雨，怎麼見彩虹？// 015

第三章數學之美// 031

第四章玩轉數字--開創數學式思維// 047

第五章這纔是有價值的數學題// 083

第六章人人都應享有平等的數學權利// 137

第七章從分層教育到分組教育// 165

第八章成長式思維的評價機製// 211

第九章為成長式思維而教授數學// 255

精彩書摘

大腦與數學學習

　　關於倫敦黑色齣租車（Black Cab）司機大腦的研究改變瞭科學傢們對能力與學習的認識。倫敦市有幾個齣租車公司，但倫敦齣租車行業的老大是"黑色齣租車（Black Taxi）"，也被稱為"Black Cab"。（如圖1.2）

　　雖然我在倫敦乘坐黑色齣租車多次，卻一直沒有發現這些黑色齣租車司機的驚人本領。後來我纔知道，要想成為黑色齣租車司機，需要學習2~4年的時間。要熟記以查令十字街為中心的、半徑為25英裏範圍內的25，000條大街和20，000個地標性建築。因為倫敦不是按照網格結構規劃建設的，成韆上萬的街道錯綜復雜地交織在一起，所以熟悉倫敦的路況要比熟悉美國大多數城市的路況睏難得多（如圖1.3）。

　　黑色齣租車司機在學習的最後要參加一個被優雅地命名為"The Knowledge" 的測試。如果你乘坐黑色齣租車時和司機聊"The Knowledge"，他們一般都會非常開心地給你講他們在學習期間的事情，以及考試有多麼睏難等。這個名為"The Knowledge"的測試據說是世界上要求最苛刻的測試之一，每個學員一般要經曆12次考試纔能通過。

　　在本世紀初，科學傢們決定對黑色齣租車司機的大腦進行研究，他們想看看在經過多年的復雜空間思維訓練後大腦發生的變化，但這些科學傢沒有想到研究結果竟如此激動人心：他們發現，在黑色齣租車司機學習的後期，他們大腦中的海馬體齣現瞭顯著地生長[2]。海馬體是大腦中專門用來記憶和使用空間信息的部分。（如圖1.4）

　　敦公交車司機的海馬體生長情況做瞭對比。公交車司機在上崗前隻需要記住幾條固定的行車路綫，而且研究顯示他們學習後的海馬體生長並不顯著[3]。這個事實驗證瞭科學傢們的研究成果：黑色齣租車司機的海馬體顯著長大的原因是，他們學習所得到的訓練異常復雜。在後續的研究中，科學傢發現，黑色齣租車司機退休以後，他們的海馬體又縮小瞭[4]。

有價值的數學題

　　所有教師都知道，高質量的數學題是非常好的教學資源。使用高質量的數學題不但可以調動更多學生學習數學的積極性，提高他們對數學的興趣，還可以培養學生的數學式思維，為他們提供深入思考的機會。在這一章，我們將探究數學活動（包括數學教學活動）的真諦，並且思考如何設計齣符閤數學活動真諦的數學題。

　　塞巴斯蒂安仍然繼續問我問題。當他問到我什麼問題是一道好的數學題時，我對所有會議室裏的人說，我是否可以問他們所有人一道數學題。他們都錶示同意，然後我便開始瞭一個小型的"number talks"。我讓他們心算18×5，如果他們計算完畢就把大拇指竪起來讓我看到。當看到所有大拇指都竪起來時，我便開始瞭一個計算方法分享會。當時，他們想齣瞭至少6 種計算方法，我把其中的6種計算方法通過圖形畫在瞭會議室的手寫闆上（如圖5.1）。

　　然後我們開始討論方法的相似與不同之處。當我把計算方法在手寫闆上畫齣來時，他們都瞪大瞭眼睛。有些人甚至興奮地從椅子上跳瞭起來。有些人說他們從來都沒有想過，一個抽象的數字計算問題居然可以用這麼多方式去詮釋。還有些人說，數字計算居然可以用圖形錶示齣來，而且還把數學錶現地如此清晰。

　　幾天後，我到達瞭倫敦。當我打開郵箱時，我發現我收到瞭Udacity公司的一名年輕且有創意的課程設計師安迪（Andy）的郵件。安迪已經製作瞭一個關於如何計算18×5的小視頻，而且他把上街采訪收集計算方法的過程也放在瞭視頻裏。Udacity 公司課程小組的成員對18×5的計算方法問題感到很興奮，他們想立刻把這個視頻發布齣來，而且他們還想製作18×5計算方法的T恤衫，然後發給每一位在Udacity工作的人。

　　在接下來的幾個月裏，我又先後同盧剋·巴爾特萊（Luc Barthelet）與Wolfram Alpha 公司的總監見麵。Wolfram Alpha是世界上最重要的數學公司之一。盧剋在我2015年齣版的書中發現瞭18×5的不同計算方法，他對這道題特彆感興趣，以至於遇到一個人就要問他18×5如何計算。為什麼那些高級的數學應用者，還有小孩子們都對解決一個看起來稀鬆平常的數學題18×5這麼感興趣呢？我認為原因就是人們在解決這道題的過程中看到瞭數學的創新性和一個數學概念的多麵性。事實上，我所見過的大部分人，即使是一些應用數學能力很強的人，都沒有想到數字居然可以如此開放靈活，一道計算題居然可以用那麼多方法解決。在數學活動中，如果將這種認識與可視化結閤在一起，那麼數學的魅力和對人的吸引力將會更大。

前言/序言

　　很多人認為，天生不具備數學能力的孩子學不好數學，不具備閤適的知識背景、學習數學太晚的孩子也無法學好數學，那麼能在數學上獲得成功的孩子就隻剩下那些所謂的"聰明"孩子瞭，所以很多學生數學考試不及格或者討厭數學似乎也就成瞭理所當然的事。很多老師在安慰學生時也總是說："不是每個人都是學數學的料兒，所以不用為數學學不好而感到睏惑。"在持有這種觀點的老師的誤導下，很多孩子在真正開始學習數學之前就早早地放棄瞭數學。怪不得很多的學生都用"我天生不是學數學的料兒"來為自己沒有學好數學開脫。

　　對於"隻有少數人纔是學數學的料兒"這個觀點，老師、傢長以及學生都是從哪裏聽來的呢？一項新的研究發現，這種觀點在數學領域可謂根深蒂固。研究人員對美國大學不同學科的學者進行瞭調查。調查結果顯示，在四個學科，包括科學（science）、技術（technology）、工程（engineering）和數學（math），取首字母，簡稱"主乾"（STEM）學科，數學領域的學者最為強調與生俱來的能力。其他研究人員也發現，很多數學老師在開始授課前就告訴學生，他們中有些人具有學習數學的天賦，有些人則沒有。有一位大學數學老師，開學第一堂課就對某個學生說："這個對你太難瞭，你沒有學習數學的天分。"這樣的觀念一代一代傳下來，有些學生就開始害怕學習數學，甚至在數學學習上遇到一點兒睏難便認為自己不擅長數學。

　　通過本書，大傢將知道，所有學生（幾乎所有的學生）都具備學好數學並享受數學學習的能力。那我們如何纔能讓所有的學生都樂於學習數學？如何纔能讓教師和學生認識到數學能力是可以培養的？數學教師應如何教授數學纔能讓以上結論變為現實？這就是本書的主要內容。

　　在本書中，喬·博勒（Jo Boaler）將她多年的研究成果和智慧傳授給各位教師，告訴他們如何呈現數學內容、如何係統安排數學題、如何引導學生，以及如何給予學生反饋以幫助他們形成並保持"成長式思維模式"。博勒是目前最卓越的教育傢之一，她不僅洞悉教書的奧秘，而且還善於將這種奧秘傳授給他人。成韆上萬的老師都嚮她取經學習。下麵是這些老師的話：

　　"在我整個學習生涯中……我總覺得自己是一個很笨的人，而且沒有學習數學的能力……當我最終知道我也可以學習數學時，我的心中猶如一塊大石頭終於落地瞭，而且我還可以告訴我的學生，他們也有能力學好數學。"

　　"你引導我去思考數學核心基礎課的變革，還讓我思考如何幫助學生培養對數學的熱愛與興趣。"

　　"我正在尋找一種可以轉變學生學習數學態度（從厭惡到喜歡）的方法……"

　　想象一下，你的學生歡快地沉浸在某道數學題中，他們渴望能在班級中討論自己的錯誤，他們自豪地說："我擁有學習數學的能力！"事實上，這樣美好的情景正在世界各地的數學課堂上發生，如果你願意接受本書中提供的建議，你也會在你的課堂上看到這美好的一幕。

卡羅爾·德維剋（Carol Dweck）

物美價廉，值得擁有。

書還沒看，但是相信京東的品質

作者的研究在美國引起瞭強烈反響。“以人為鏡可以明得失”，我們的數學教育的參與者和父母們有必要來讀讀本書。

非常好！我就是為瞭得京豆纔評價這麼多字，同時推薦給大傢！~

囤書重癥患者，每次趕上活動都要買很多書，這麼多年還是覺得紙質書最有質感。好評！！！

超喜歡這本書，試讀的時候就喜歡，推薦瞭

京東自營質量好，送貨快

我是韆一。買書如山倒 讀書如抽絲。超過一塊錢的事都不要叫我，我要看書 看書。聽說這本書狠牛逼！