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內容簡介

　　《有限單元法/北京高等教育精品教材》係統地闡述瞭有限單元法的基本原理、數值方法、計算機實現和它在固體力學領域各類問題中的應用。
　　全書分為兩篇共17章。第1篇（第1-7章）為基本部分，包括有限單元法的理論基礎——加權餘量法和變分原理；彈性力學問題有限單元法的一般原理和錶達格式，單元和插值函數的構造，等參元和數值積分，有限單元法應用中的若乾實際考慮，綫性代數方程組的解法，有限單元法的計算機程序。第2篇（第8-17章）為專題部分，包括（杆、闆、殼）結構力學問題，場和動力問題，以及（材料、幾何、接觸）非綫性問題3個部分。
　　《有限單元法/北京高等教育精品教材》反映瞭有限單元法的學科上和應用方麵的發展水平，凝聚瞭作者本人和所在教研組長期教學實踐的經驗。書中每章附有復習思考題和練習題。書末還附有用於求解不同類型綫彈性問題計算機實踐的教學程序。
　　《有限單元法/北京高等教育精品教材》可作為力學、機械、動力、航空航天、土木、水利等專業本科生和研究生的教材，也可作為上述專業教師和工程技術及科研開發人員的參考書。

內頁插圖

目錄

第0章 緒論
0．1 有限元法的要點和特性
0．2 有限元法的發展、現狀和未來
0．3 本書概述

第1篇 基本部分
第1章 有限元法的理論基礎——加權餘量法和變分原理
1．1 引言
1．2 微分方程的等效積分形式和加權餘量法
1．3 變分原理和裏茲方法
1．4 彈性力學的基本方程和變分原理
1．5 小結
復習題
練習題

第2章 彈性力學問題有限元方法的一般原理和錶達格式
2．1 引言
2．2 彈性力學平麵問題的有限元格式
2．3 廣義坐標有限元法的一般格式
2．4 有限元解的性質和收斂準則
2．5 軸對稱問題的有限元格式
2．6 小結
復習題
練習題

第3章 單元和插值函數的構造
3．1 引言
3．2 一維單元
3．3 二維單元
3．4 三維單元
3．5 階譜單元
3．6 小結
復習題
練習題

第4章 等參元和數值積分
4．1 引言
4．2 等參變換的概念和單元矩陣的變換
4．3 等參變換的條件和等參元的收斂性
4．4 等參元用於分析彈性力學問題的一般格式
4．5 數值積分方法
4．6 等參元計算中數值積分階次的選擇
4．7 小結
復習題
練習題

第5章 有限元法應用中的若乾實際考慮
5．1 引言
5．2 有限元模型的建立
5．3 應力計算結果的性質和處理
5．4 子結構法
5．5 結構對稱性和周期性的利用
5．6 非協調元和分片試驗
5．7 小結
復習題
練習題

第6章 綫性代數方程組的解法
6．1 引言
6．2 高斯消去法及其變化形式
6．3 帶狀係數矩陣的直接解法
6．4 利用外存的直接解法
6．5 迭代解法
6．6 小結
復習題
練習題

第7章 有限元分析計算機程序
7．1 引言
7．2 有限元分析的主體程序
7．3 前處理程序
7．4 後處理程序
7．5 有限元軟件的技術發展
練習題

第2篇 專題部分
第8章 有限元法的進一步基礎——約束變分原理
8．1 引言
8．2 約束變分原理
8．3 彈性力學廣義變分原理
8．4 彈性力學修正變分原理
8．5 不可（或接近不可）壓縮彈性力學問題的有限元法
8．6 小結
復習題
練習題

第9章 杆件結構力學問題
9．1 結構單元概論
9．2 等截麵直杆-梁單元
9．3 平麵杆件係統
9．4 空間杆件係統
9．5 小結
復習題
練習題

第10章 平闆彎麯問題
10．1 引言
10．2 基於薄闆理論的非協調闆單元
10．3 基於薄闆理論的協調闆單元
10．4 Mindlin闆單元（位移和轉動各自獨立插值的闆單元）
10．5 基於離散Kirchhoff理論（DKT）的薄闆單元
10．6 應力雜交闆單元
10．7 小結
復習題
練習題

第11章 殼體問題
11．1 引言
11．2 基於薄殼理論的軸對稱殼元
11．3 位移和轉動各自獨立插值的軸對稱殼元
11．4 用於一般殼體的平麵殼元
11．5 用於一般殼體的超參數殼元
11．6 相對自由度殼元
11．7 殼元和實體元的聯結
11．8 殼元和梁-杆元的聯結
11．9 小結
復習題
練習題

第12章 熱傳導問題
12．1 引言
12．2 穩態熱傳導問題
12．3 瞬態熱傳導問題
12．4 熱應力的計算
12．5 小結
復習題
練習題

第13章 動力學問題
13．1 引言
13．2 質量矩陣和阻尼矩陣
13．3 直接積分法
13．4 振型疊加法
13．5 解的穩定性
13．6 大型特徵值問題的解法
13．7 減縮係統自由度的方法
13．8 小結
復習題
練習題

第14章 流固耦閤問題
14．1 引言
14．2 無粘小擾動流動的基本方程和錶達形式
14．3 流固耦閤係統有限元分析的（ui，p）格式
14．4 流固耦閤係統的動力特性分析
14．5 流固耦閤係統的動力響應分析
14．6 小結
復習題
練習題

第15章 材料非綫性問題
15．1 引言
15．2 非綫性方程組的解法
15．3 材料彈塑性本構關係
15．4 彈塑性增量有限元分析
15．5 彈塑性增量分析數值方法中的幾個問題
15．6 彈塑性全量有限元分析
15．7 熱彈塑性-蠕變有限元分析
15．8 小結
復習題
練習題

第16章 幾何非綫性問題
16．1 引言
16．2 大變形條件下的應變和應力的度量
16．3 幾何非綫性問題的錶達格式
16．4 有限元求解方程及解法
16．5 大變形條件下的本構關係
16．6 結構穩定性和屈麯問題
16．7 算例
16．8 小結
復習題
練習題

第17章 接觸和碰撞問題
17．1 引言
17．2 接觸界麵條件
17．3 接觸問題的求解方案
17．4 接觸問題的有限元方程
17．5 有限元方程的求解方法
17．6 接觸分析中的幾個問題
17．7 算例
17．8 小結
復習題
練習題

參考文獻
A 主要參考書
B 各章的參考文獻

附錄A 有限元分析教學程序（FEATP）
A1 有限元分析主體程序源代碼
A2 前處理程序使用說明

前言/序言

　　有限單元法是在當今技術科學發展和工程分析中獲得最廣泛應用的數值方法。由於它的通用性和有效性，受到工程技術界的高度重視。伴隨著計算機科學和技術的快速發展，現已成為計算機輔助工程和數值仿真的重要組成部分。
　　有限單元法不僅被普遍地列為工科專業本科生和研究生的學位課程，而且是相關工程技術人員和教師繼續學習的重要內容。本書是為學習有限單元法提供一本符閤教學特點和規律，並反映學科發展水平和適應工程應用發展要求的教材。
　　本書是作者在總結所在教研組近年來教學和科研實踐的經驗，調研有限單元法在學科上和應用方麵的進展，並分析現有國內外教材狀況的基礎上，對已齣版的《有限單元法的基本原理和數值方法》（王勖威、邵敏編著，清華大學齣版社，1997）進行修訂、更新、擴充而完成的。其主要特點是：
　　（1）以深入理解和掌握有限單元法的基本原理（加權餘量法和變分原理），c。和c，兩類單元構造，平衡、特徵值和傳播三類問題解法為主綫組織全書內容。突齣原理、方法和關鍵概念的闡述。
　　（2）適應學科和工程應用的發展，增加瞭不可壓縮材料和蠕變材料的結構分析，流固耦閤分析，穩定和屈麯分析以及接觸和碰撞分析等基本內容。並刪去瞭一些現已較少應用的內容。
　　（3）加強練習和實踐環節。全書每一章附有概念討論型的復習題和推導計算型的練習題。還提供對不同類型綫彈性問題計算機實踐進行計算分析的教學程序。
　　本書編寫過程中得到多方麵的支持、鼓勵和幫助。本書列入清華大學重點教材建設計劃並得到基金的支持。清華大學工程力學係牛麗莎、劉應華副教授多次參與本書內容的討論，並提齣瞭很多寶貴的意見。中國地震局地球物理研究所張之立研究員對本書的定稿付齣瞭辛勤的努力。徐剛博士和研究生劉波為教學程序（FEATP）的編寫進行瞭有特色的工作。作者在此嚮他（她）們錶示衷心的感謝。
　　本書的齣版始終得到清華大學齣版社的支持。責任編輯金文織悉心完成瞭本書的審定和編輯，全部插圖由繪圖人員精心繪製。作者對她們錶示深切的謝意。
　　由於水平限製，本書肯定存在不足和不妥之處，熱忱地希望讀者和同行專傢提齣批評和指正。
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