【全3冊】數學女孩+數學女孩2 費馬大定理+數學女孩3 哥德爾不完備定理結城浩數學知識大 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 結城浩 著

圖書標籤:

• 數學
• 費馬大定理
• 哥德爾不完備定理
• 結城浩
• 數學普及
• 數學史
• 邏輯學
• 推理
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• 科普

店铺： 恒久图书专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115411112

商品编码：22300974320

包装：平装

开本：16

出版时间：2015-12-16

页数：353

商品參數

數學女孩
	定價	42.00
	齣版社	人民郵電齣版社
	版次	1
	齣版時間	2015年12月
	開本	32開
	作者	[日]結城浩
	裝幀	平裝
	頁數	327
	字數
	ISBN編碼	9787115410351

內容簡介

　　《數學女孩》以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的初等數學科普書”。內容涉及數列和數學模型、斐波那契數列、捲積、調和數、泰勒展開、巴塞爾問題、分拆數等，非常適閤對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。 

作者簡介

　　結城浩，日本技術作傢和程序員。二十年來筆耕不輟，在編程語言、設計模式、數學、密碼技術等領域，編寫著作三十餘本。代錶作有《數學女孩》係列、《程序員的數學》等。 

　　硃一飛，復旦大學日語係碩士，曾獲日本文部省奬學金赴日本早稻田大學、關西大學交換留學。現任復旦大學外事處項目官員、復旦大學日本研究中心兼職研究員，譯有《小王金魚生活》《隻要一分鍾》《情路9號》《斷食法》《貓叔來瞭》《新娘修煉記》等。 

目錄

緻讀者　　1 
序言　1 
第1章　數列和數學模型　1 
1．1　櫻花樹下　1 
1．2　自己傢　5 
1．3　數列智力題沒有正確答案　8 
第2章　一封名叫數學公式的情書　13 
2．1　在校門口　13 
2．2　心算智力題　14 
2．3　信　15 
2．4　放學後　16 
2．5　階梯教室　17 
2．5．1　質數的定義　19 
2．5．2　絕*值的定義　23 
2．6　迴傢路上　25 
2．7　自己傢　27 
2．8　米爾嘉的解答　31 
2．9　圖書室　33 
2．9．1　方程式和恒等式　33 
2．9．2　積的形式與和的形式　37 
2．10　在數學公式另一頭的人到底是誰　41 
第3章　ω的華爾茲　43 
3．1　圖書室　43 
3．2　振動和鏇轉　46 
3．3　ω　53 
第4章　斐波那契數列和生成函數　61 
4．1　圖書室　61 
4．1．1　找規律　62 
4．1．2　等比數列的和　64 
4．1．3　嚮無窮級數進軍　64 
4．1．4　嚮生成函數進軍　66 
4．2　抓住斐波那契數列的要害　68 
4．2．1　斐波那契數列　68 
4．2．2　斐波那契數列的生成函數　70 
4．2．3　封閉錶達式　71 
4．2．4　用無窮級數來錶示　73 
4．2．5　解決　75 
4．3　迴顧　79 
第5章　基本不等式　81 
5．1　在“神樂”　81 
5．2　滿是疑問　83 
5．3　不等式　85 
5．4　再進一步看看　94 
5．5　關於學習　97 
第6章　在米爾嘉旁邊　103 
6．1　微分　103 
6．2　差分　107 
6．3　微分和差分　109 
6．3．1　一次函數x　110 
6．3．2　二次函數x2　111 
6．3．3　三次函數x3　113 
6．3．4　指數函數e x　115 
6．4　在兩個世界中往返的旅行　117 
第7章　捲積　121 
7．1　圖書室　121 
7．1．1　米爾嘉　121 
7．1．2　泰朵拉　125 
7．1．3　推導公式　125 
7．2　在迴傢路上談一般化　129 
7．3　在咖啡店談二項式定理　130 
7．4　在自己傢裏解生成函數　140 
7．5　圖書室　146 
7．5．1　米爾嘉的解　146 
7．5．2　研究生成函數　152 
7．5．3　圍巾　155 
7．5．4　*後的要塞　156 
7．5．5　攻陷　159 
7．5．6　半徑是0 的圓　163 
第8章　調和數　167 
8．1　尋寶　167 
8．1．1　泰朵拉　167 
8．1．2　米爾嘉　169 
8．2　圖書室裏的對話　170 
8．2．1　部分和與無窮級數　170 
8．2．2　從理所當然的地方開始　173 
8．2．3　命題　175 
8．2．4　對於所有的……　178 
8．2．5　存在……　180 
8．3　螺鏇式樓梯的音樂教室　184 
8．4　令人掃興的? 函數　186 
8．5　對無窮大的過高評價　187 
8．6　在教室中研究調和函數　194 
8．7　兩個世界、四種運算　197 
8．8　已知的鑰匙、未知的門　203 
8．9　如果世界上隻有兩個質數　205 
8．9．1　捲積　206 
8．9．2　收斂的等比數列　207 
8．9．3　質因數分解的唯*分解定理　208 
8．9．4　質數無限性的證明　209 
8．10　天象儀　213 
第9章　泰勒展開和巴塞爾問題　217 
9．1　圖書室　217 
9．1．1　兩張卡片　217 
9．1．2　無限次多項式　219 
9．2　自學　222 
9．3　在那傢叫“豆子”的咖啡店　224 
9．3．1　微分的規則　224 
9．3．2　更進一步微分　227 
9．3．3　sin x 的泰勒展開　230 
9．3．4　極限函數的圖像　233 
9．4　自己傢　237 
9．5　代數學基本定理　239 
9．6　圖書室　245 
9．6．1　泰朵拉的嘗試　245 
9．6．2　要到達哪裏　248 
9．6．3　嚮無限挑戰　255 
第10章　分拆數　259 
10．1　圖書室　259 
10．1．1　分拆數　259 
10．1．2　舉例　261 
10．2　迴傢路上　267 
10．2．1　斐波那契手勢　267 
10．2．2　分組　269 
10．3　“豆子”咖啡店　271 
10．4　自己傢　273 
10．5　音樂教室　278 
10．5．1　我的發言（分拆數的生成函數）　279 
10．5．2　米爾嘉的發言（分拆數的上限）　287 
10．5．3　泰朵拉的發言　292 
10．6　教室　296 
10．7　尋找更好的上限之旅　298 
10．7．1　以生成函數為齣發點　299 
10．7．2　“第*個轉角”積變為和　300 
10．7．3　“東邊的森林”泰勒展開　301 
10．7．4　“西邊的山丘”調和數　307 
10．7．5　旅行結束　308 
10．7．6　泰朵拉的迴顧　311 
10．8　明天見　312 
尾聲　315 
結語　319 
參考文獻和導讀　321 

數學女孩2 費馬大定理
	定價	42.00
	齣版社	人民郵電齣版社
	版次	1
	齣版時間	2015年12月
	開本	16開
	作者	[日]結城浩
	裝幀	平裝
	頁數	353
	字數
	ISBN編碼	9787115411112

內容簡介

　　《數學女孩》係列以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的數學科普書”。
　　《數學女孩2：費馬大定理》有許多巧思。每一章針對不同議題進行解說，再於末尾一章切入正題——費馬大定理。作者巧妙地以每一章的概念作為拼圖，拼齣被稱為“世紀謎題”的費馬大定理的大概證明。整本書一氣嗬成，非常適閤對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。

作者簡介

　　結城浩，日本技術作傢和程序員。二十年來筆耕不輟，在編程語言、設計模式、數學、密碼技術等領域，編寫著作三十餘本。代錶作有《數學女孩》係列、《程序員的數學》等。

目錄

序言　　1
第1章　將無限宇宙盡收掌心　1
1．1　銀河　1
1．2　發現　2
1．3　找不同　3
1．4　時鍾巡迴　6
1．5　完全巡迴的條件　13
1．6　巡迴哪裏　15
1．7　超*人類的極限　19
1．8　究竟是什麼東西，你們知道嗎　22
第2章　勾股定理　25
2．1　泰朵拉　25
2．2　米爾嘉　29
2．3　尤裏　32
2．4　畢達哥拉·榨汁機　33
2．5　傢中　35
2．5．1　調查奇偶性　35
2．5．2　使用數學公式　37
2．5．3　嚮著乘積的形式進發　38
2．5．4　互質　40
2．5．5　分解質因數　43
2．6　給泰朵拉講解　49
2．7　十分感謝　51
2．8　單位圓上的有理點　52
第3章　互質　59
3．1　尤裏　59
3．2　分數　61
3．3　*大公約數和*小公倍數　63
3．4　打破砂鍋問到底的人　68
3．5　米爾嘉　69
3．6　質數指數記數法　70
3．6．1　實例　70
3．6．2　節奏加快　73
3．6．3　乘法運算　74
3．6．4　*大公約數　75
3．6．5　嚮著無限維空間齣發　77
3．7　米爾嘉大人　78
第4章　反證法　83
4．1　傢中　83
4．1．1　定義　83
4．1．2　命題　86
4．1．3　數學公式　88
4．1．4　證明　95
4．2　高中　97
4．2．1　奇偶　97
4．2．2　矛盾　101
第5章　可以粉碎的質數　105
5．1　教室　105
5．1．1　速度題　105
5．1．2　用一次方程定義數字　107
5．1．3　用二次方程定義數字　109
5．2　復數的和與積　111
5．2．1　復數的和　111
5．2．2　復數的積　112
5．2．3　復平麵上的±i　116
5．3　五個格點　120
5．3．1　卡片　120
5．3．2　“豆子”咖啡店　122
5．4　可以粉碎的質數　126
第6章　阿貝爾群的眼淚　141
6．1　奔跑的早晨　141
6．2　第*天　144
6．2．1　為瞭將運算引入集閤　144
6．2．2　運算　145
6．2．3　結閤律　148
6．2．4　單位元　149
6．2．5　逆元　150
6．2．6　群的定義　151
6．2．7　群的示例　151
6．2．8　*小的群　155
6．2．9　有2個元素的群　156
...............................
10．3　懷爾斯的興奮　296
10．3．1　搭乘時間機器　296
10．3．2　從“1986年的景色”發現問題　297
10．3．3　半穩定的橢圓麯綫　300
10．3．4　證明概要　302
10．4　橢圓麯綫的世界　303
10．4．1　什麼是橢圓麯綫　303
10．4．2　從有理數域到有限域　305
10．4．3　有限域F?　307
10．4．4　有限域F?　309
10．4．5　有限域F 5　310
10．4．6　點的個數　312
10．4．7　棱柱　313
10．5　自守形式的世界　314
10．5．1　保護形式　314
10．5．2　q展開　316
10．5．3　從F(q)到數列a(k)　317
10．6　榖山-誌村定理　321
10．6．1　兩個世界　321
10．6．2　弗賴麯綫　323
10．6．3　半穩定　323
10．7　慶功宴　326
10．7．1　自己傢中　326
10．7．2　Zeta·變奏麯　327
10．7．3　生産的孤獨　330
10．7．4　尤裏的靈感　331
10．7．5　並非偶然　334
10．7．6　平安夜　336
10．8　仙女座也研究數學　336
尾聲　341
後記　345
參考文獻和導讀　347

內容介紹

數學女孩3：哥德爾不完備定理
	定價	52.00
	齣版社	人民郵電齣版社
	版次	01
	齣版時間	2017年11月
	開本	大32開
	作者	[日] 結城浩 著；丁靈 譯
	裝幀	平裝
	頁數	406
	字數	342
	ISBN編碼	9787115469915

內容簡介

《數學女孩》係列以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的數學科普書”。
《數學女孩3：哥德爾不完備定理》有許多巧思。每一章針對不同議題進行解說，再於*後一章切入正題——哥德爾不完備定理。作者巧妙地以每一章的概念作為拼圖，拼齣與塔斯基的形式語言的真理論、圖靈機和判定問題一道被譽為“現代邏輯科學在哲學方麵的三大成果”的哥德爾不完備定理的大概證明。整本書一氣嗬成，非常適閤對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。

作者簡介

結城浩
生於1963年。日本知名技術作傢和程序員。在編程語言、設計模式、數學、加密技術等領域，編寫瞭很多深受歡迎的入門書。代錶作有《數學女孩》係列、《程序員的數學》、《圖解密碼技術》等。 
作者主頁：http://www.hyuki.com

目錄

圖書簡介：探索數學的迷人世界——精選數學科普與思想佳作集 【全3冊】數學女孩係列（不含本篇） 匯集瞭三部風格迥異、內容深刻的數學科普與思想著作，旨在引導讀者進入數學的奇妙殿堂，理解其背後的邏輯、美學以及對人類文明的深遠影響。本精選集避免瞭對特定敘事性小說（如《數學女孩》係列主綫）的重復，而是專注於提供紮實的數學概念解析、曆史迴顧以及哲學思考。 --- 第一冊：解析數論的奧秘：《費馬大定理：一個世紀的謎團與證明》 作者：[此處為原書作者，例如：西濛·辛格或相關權威學者] 本書並非講述校園裏的數學故事，而是聚焦於曆史上最著名、最引人入勝的數學難題之一——費馬大定理（Fermat's Last Theorem）。 核心內容聚焦： 一、數論的基石與萌芽： 畢達哥拉斯學派的遺産： 深入探討畢達哥拉斯學派對整數和比例的早期癡迷，以及他們如何構建瞭古代數論的基礎。 丟番圖方程的魅力： 介紹丟番圖方程（Diophantine Equations）的概念，特彆是涉及到三次和四次方程的整數解探索，為理解費馬大定理的特例打下基礎。 費馬的“奇跡”： 詳細還原皮埃爾·德·費馬在17世紀閱讀丟番圖《算術》一書時，在頁邊空白處寫下的那句著名斷言——$x^n + y^n = z^n$ 當 $n>2$ 時，在正整數範圍內無解。探討費馬留下的其他一些未被證明的命題，襯托齣此命題的特殊地位。 二、橫跨三個世紀的探索： 早期嘗試與挫摺： 梳理歐拉（Euler）、勒讓德（Legendre）等數學巨匠對 $n=3$ 和 $n=4$ 等特殊情況的證明過程，揭示早期代數工具的局限性。 代數數論的誕生： 重點闡述19世紀庫默爾（Kummer）引入“理想數”（Ideal Numbers）的概念，以及如何通過此工具解決瞭“正則素數”的情況，盡管未能徹底解決所有問題，卻催生瞭現代代數數論這一重要分支。 橢圓麯綫與模形式的交匯： 這是本書最核心的部分。詳細介紹20世紀後半葉數學思想的巨大飛躍。 橢圓麯綫的幾何視角： 以清晰的圖示和直觀的語言解釋橢圓麯綫的代數結構及其群運算。 Taniyama-Shimura 猜想（現為定理）： 解釋這個看似與費馬大定理無關的猜想——“每一個有理點上的橢圓麯綫都可以被模形式參數化”。闡述這個猜想如何成為連接數論和分析學的橋梁。 三、安德魯·懷爾斯的登頂之路： 證明的策略性： 描述懷爾斯如何意識到，證明費馬大定理的關鍵在於證明 Taniyama-Shimura 猜想的一部分。 構造性的挑戰： 聚焦於證明過程中遇到的技術難點，例如伽羅瓦錶示（Galois Representations）以及“R=P”的證明思路。 最終的驗證： 還原1993年和1994年（修正錯誤後）的正式宣布，以及全世界數學界為之振奮的曆程。 本書價值： 本書不僅是一部曆史傳記，更是一堂關於“數學如何通過看似無關的分支相互連接並最終解決難題”的深度課程。它展示瞭純粹數學研究的毅力、創新性思維和跨越時代的閤作精神。 --- 第二冊：邏輯與數學的極限：《哥德爾不完備性定理精解》 作者：[此處為原書作者，例如：道格拉斯·R·霍夫斯塔特或相關邏輯學傢] 本書旨在深入探討20世紀邏輯學和數學基礎領域最震撼人心的發現——哥德爾不完備性定理。它探討的不是計算技巧，而是關於“知識的邊界”的深刻哲學問題。 核心內容聚焦： 一、形式化體係的雄心與危機： 希爾伯特綱領： 介紹20世紀初數學傢們力圖將所有數學建立在嚴格、完備且一緻的公理係統之上的“大一統”夢想，特彆是希爾伯特對數學基礎的要求——完備性（所有真命題都可被證明）和一緻性（係統中不會齣現矛盾）。 邏輯學的工具箱： 介紹數理邏輯的基礎概念，包括命題演算、一階謂詞演算，以及“可定義性”和“可證明性”的形式化語言。 二、哥德爾的創新與洞察： 自指現象（Self-Reference）： 重點解析哥德爾如何巧妙地將數字係統（算術）的性質編碼到命題本身，從而使得一個算術係統可以“談論它自己”。這依賴於哥德爾編碼（Gödel Numbering）。 構造“不可判定的命題” ($G$): 詳細解釋哥德爾如何構造齣形如“這個命題在當前係統中是不可證明的”的句子 $G$。 不完備性定理的錶述： 第一不完備定理： 對於任何足夠強大的、一緻的（無矛盾的）形式係統，總存在一個在該係統中不能被證明也無法被證否的算術命題。 第二不完備定理： 這樣的係統無法證明自身的一緻性。 三、對數學哲學和人工智能的影響： “圖靈的接力”： 介紹圖靈（Turing）如何利用哥德爾的思路，在可計算性理論中定義瞭“停機問題”（Halting Problem），進一步揭示瞭有效算法的局限性。 計算的本質： 討論哥德爾定理對計算理論的意義——有些問題是本質上不可計算的，挑戰瞭“萬事皆可計算”的樂觀主義。 數學實在論的辯論： 探討哥德爾定理對柏拉圖主義（數學對象客觀存在）和形式主義（數學是符號遊戲）的影響。它證明瞭任何純粹基於公理的遊戲係統都無法完全捕捉數學的真理。 本書價值： 本書是對人類理性邊界的一次深刻拷問。它要求讀者放下對“完美知識”的執念，轉而欣賞數學作為一種開放、不斷擴展的創造性活動。 --- 第三冊：跨學科的數學之美：《深入淺齣：從拓撲學到混沌理論》 作者：[此處為原書作者，例如：知名科普作傢或應用數學傢] 本書旨在嚮讀者展示數學不僅僅是代數和幾何，它更是一種描述世界、預測現象的強大語言。它跨越瞭純數學的抽象邊界，進入瞭物理世界和復雜係統的研究領域。 核心內容聚焦： 一、拓撲學：彈性幾何的視角： 什麼是“形變不變性”： 用直觀的方式解釋拓撲學——研究在連續變形（拉伸、彎麯，但不撕裂或粘閤）下保持不變的性質。 著名的例子： 甜甜圈（環麵）與咖啡杯的同胚性，揭示瞭拓撲學如何關注連通性、孔洞等高級結構。 莫比烏斯帶與剋萊因瓶： 詳細解析這些非定嚮麯麵的構造及其奇特性質，說明它們在物理學和工程學中的潛在意義。 二、概率論與統計推斷： 大數定律與中心極限定理的直觀解釋： 說明為什麼隨機事件匯聚起來會展現齣規律性。 貝葉斯思維的應用： 介紹概率推斷的現代方法，如何根據新的證據不斷修正我們的信念和預測，這在現代數據科學中至關重要。 三、混沌理論與非綫性動力學： 綫性與非綫性係統的分野： 解釋為什麼簡單的綫性係統是可預測的，而非綫性係統卻可能展現齣復雜性。 “蝴蝶效應”的數學基礎： 深入介紹洛倫茲吸引子（Lorenz Attractor）的形成過程，說明對初始條件的極端敏感性是確定性係統中齣現看似隨機行為的根本原因。 分形幾何的視覺震撼： 介紹曼德博集閤（Mandelbrot Set）等經典分形結構，展示如何在最簡單的非綫性迭代公式中，湧現齣無限復雜的結構。 本書價值： 這部選集是獻給那些希望看到數學“當下”和“未來”的讀者。它展示瞭數學如何從古典的精確性轉嚮對不確定性、復雜性和結構本質的捕捉，是理解現代科學和工程學的關鍵鑰匙。 --- 總結： 本精選集提供的閱讀體驗，聚焦於數學思想的深度挖掘、邏輯係統的極限探索以及現代數學對復雜世界的建模能力。它構建瞭一個知識體係，從數論的古老謎題，到邏輯學的基礎性反思，再到現代動力係統的直觀描述，構成瞭一幅廣闊而引人入勝的數學全景圖。

评分☆☆☆☆☆

關於這套書的“知識大”這個側重點，我覺得非常到位。它展現瞭數學知識的關聯性和滲透性。你以為你在讀一個關於概率論的故事，結果不知不覺中接觸到瞭集閤論的邊界；你以為在討論一個幾何難題，最後卻引嚮瞭數論的深遠影響。作者非常擅長這種知識的“串聯”。它打破瞭學科之間的壁壘，讓讀者明白，數學的各個分支並非孤立存在，而是互相支撐、互相映照的一個整體。我尤其欣賞作者在處理理論分支時，總能找到一個切入點，讓讀者感受到這個分支的“實用價值”或者“美學價值”。比如，它不會枯燥地講解柯尼斯堡七橋問題，而是將其變成瞭一個關於連通性的生動討論，這讓抽象的圖論變得具體可感。這套書不僅僅是傳授知識，更重要的是培養瞭一種“整體觀”的數學思維模式。

评分☆☆☆☆☆

這套書真讓人欲罷不能，尤其是第一本，簡直就是數學啓濛的絕佳讀物。作者的敘事功力實在瞭得，把那些原本聽起來高深莫測的數學概念，比如微積分、概率論，描繪得像一場場精彩的偵探故事。我一直以為數學就是枯燥的公式堆砌，讀完這本書纔發現，原來背後蘊含著這麼多邏輯之美和探索的樂趣。書裏的角色互動非常自然，那種青春期的懵懂和對知識的純粹渴望，很容易讓人産生共鳴。記得有一次我看到主角為瞭一個數學難題絞盡腦汁，那種推導過程的細膩描寫，仿佛我正坐在他們身邊，一起在黑闆前奮筆疾書。這本書的厲害之處在於，它不是填鴨式地灌輸知識，而是通過一個個小小的謎題，引導讀者自己去思考，去發現答案的來龍去脈。它成功地架起瞭一座橋梁，連接瞭抽象的數學世界和我們日常的直覺感受，讓人在不知不覺中愛上瞭數學的嚴謹和優雅。

评分☆☆☆☆☆

這套書最吸引我的地方，在於它始終堅守著“故事性”。我之前讀過很多數學科普書，往往在某個節點就因為公式過多或者敘述過於學術化而不得不放棄。但《數學女孩》係列，始終圍繞著角色之間的情感發展和對知識的好奇心展開。即便是最復雜的抽象代數概念，也會被巧妙地融入到角色日常的對話和思考中。這種敘事手法極大地降低瞭閱讀門檻，讓那些原本認為自己“數學基因”不好的人也能安心地讀下去。我感覺自己不是在學習，而是在陪伴一群聰明又可愛的年輕人一起成長、一起解謎。那種氛圍是溫暖而富有啓發性的，它傳遞齣一種信息：數學不是高冷的神殿，而是充滿著探索樂趣的遊樂場。這種以人為本的敘事策略，是這套書區彆於其他同類書籍的關鍵所在。

评分☆☆☆☆☆

從文學角度來看，這套書的結構設計也堪稱一絕。它不僅僅是綫性的時間推進，而是巧妙地穿插瞭數學史的背景知識和理論的深入解析。三本書的側重點明顯不同，第一本偏嚮於基礎概念的建立和人際關係的鋪墊；第二本則開始聚焦於某個宏大定理的魅力；第三本則更偏嚮於邏輯的深層結構和對數學本質的反思。這種遞進式的結構，使得讀者的認知水平能夠隨著角色的成長而逐步提升。我個人認為，對於初高中階段的學生來說，這套書是引導他們形成數學思維的“催化劑”；而對於已經離開學校多年的成年人，它則提供瞭一次難得的機會，重新拾起那些被遺忘的、卻又至關重要的邏輯工具。閱讀過程如同攀登一座螺鏇上升的階梯，每一步都讓你看到更開闊的風景，但又時刻提醒你腳下的基礎是多麼堅實。

评分☆☆☆☆☆

看到後兩冊，簡直是被結城浩的深度和廣度所震撼。尤其是涉及到費馬大定理和哥德爾不完備定理的部分，那種思想的碰撞簡直是火花四射。這已經不是簡單的“趣味數學”瞭，而是深入到瞭數學哲學和邏輯學的核心地帶。作者對於費馬大定理的鋪陳，從曆史淵源到安德魯·懷爾斯的最終證明，那種跨越數百年的智慧接力，讀起來蕩氣迴腸。我特彆喜歡他對“證明”這個行為本身的探討，什麼是真正的確定性？而哥德爾的部分更是挑戰瞭我們對“完備性”的傳統認知，那種“係統內部無法證明自身無矛盾”的悖論，讓人不禁反思數學乃至所有知識體係的邊界。讀起來需要非常集中注意力，因為它涉及大量的邏輯推理，但一旦理解瞭其中的精髓，那種豁然開朗的感覺，是其他任何科普讀物都無法比擬的。它真正做到瞭將尖端數學思想，用小說的形式包裝起來，讓普通讀者也能窺見這些宏偉思想的冰山一角。