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出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567555419

商品编码：22643996399

丛书名： 走进重高培优测试 数学 A版 九年级全一册

教 材 名 稱	走進重高 培優測試 數學A版 九年級全一冊
主       編	何繼斌	版        次	2017年4月第3次印刷
齣  版  社	華東師範大學齣版社	開        本	16開
I  S  B  N	9787567555419	頁        數	232頁
定       價	42.00	重        量	書名

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《初中數學核心素養提升與中高考專題精講（九年級上冊適用）》 圖書簡介： 本輔導資料專注於服務九年級上學期學生的數學學習需求，旨在通過係統性的知識梳理、高階思維訓練和針對性的應試策略指導，全麵提升學生的數學核心素養，確保學生能夠紮實、高效地應對初中數學學習的各個階段性挑戰，特彆是為即將到來的中考打下堅實的基礎。 本書內容編排嚴格遵循現行義務教育數學課程標準（2022年版及最新修訂精神），聚焦於九年級上冊的核心知識模塊，如二次函數的圖像性質、最值問題、與幾何圖形的綜閤應用；圓的認識，包括圓的定義、性質、切綫的判定與性質、圓周角與圓心角的關係，以及圓與直綫、圓與圓的位置關係；以及概率初步，涵蓋隨機事件、古典概型、樹狀圖和列錶法等基礎概率計算方法。 第一部分：基礎夯實與知識脈絡重構 本部分是本書的基石，采用“概念辨析—性質探究—例題示範”的階梯式結構。 一、 二次函數專題強化 1. 函數概念與圖像解析： 詳細剖析二次函數 $y=ax^2+bx+c$ 的標準形式、頂點式和一般式的相互轉化。重點講解如何通過配方法確定拋物綫的對稱軸和頂點坐標，並結閤圖像直觀理解二次函數的單調性。 2. 圖像的平移與對稱： 係統講解圖像的平移規律（左加右減、上加下減），以及如何利用對稱性進行點的對稱變換。 3. 最值問題的深度剖析： 區分閉區間最值與開口方嚮決定的一般最值問題。引入“分類討論思想”處理自變量取值範圍受限的情況，並通過實際應用題（如工程優化問題）展示二次函數在實際問題中的建模能力。 4. 二次函數與方程、不等式的聯係： 深入探討拋物綫與x軸的交點個數與對應一元二次方程根的判彆式的關係；利用圖像法求解一元二次不等式。 二、 圓的幾何基礎與定理深化 1. 圓的概念與基本性質： 強調圓是所有到定點（圓心）距離相等的點的集閤。細緻講解弦、弧、圓心角、圓周角之間的相互製約關係。 2. 圓周角定理的運用： 重點突破“同弧所對的圓周角相等”和“直徑所對的圓周角是直角”這兩個核心定理。通過大量涉及三角形內接於圓、四邊形與圓位置關係的習題，訓練學生靈活運用這些定理進行角度和邊長計算。 3. 切綫的判定與性質： 嚴格區分“切綫”與“割綫”的概念。掌握切綫的判定定理（垂直於半徑的直綫是切綫）和性質定理（圓的切綫垂直於過切點的半徑）。特彆強調“角平分綫定理”與“切綫長定理”在構造圖形中的巧妙應用。 4. 點、綫、麵的位置關係： 總結圓心到直綫的距離 $d$ 與半徑 $R$ 的大小關係在判定相交、相切、相離中的應用，並將其推廣到兩圓的位置關係判斷上。 三、 概率初步：從實驗到預測 1. 隨機事件與必然事件： 清晰界定概率研究的對象——隨機事件。 2. 古典概型與概率計算公式： 詳細講解概率的定義 $P(A) = frac{構成事件的有利結果數}{所有可能結果的總數}$。 3. 方法論訓練： 係統教授“列錶法”和“畫樹狀圖法”這兩種最基礎且嚴謹的列舉法。強調在進行概率計算前，必須確保所有可能結果的等可能性。針對不放迴抽取和多次試驗的情況，提供清晰的操作步驟。 第二部分：能力提升與應試策略（模塊化訓練） 本部分旨在將知識點轉化為解題能力，提升學生的綜閤運用水平。 一、 幾何證明的規範化錶達訓練 圓的幾何證明是本冊的難點之一。本部分提供瞭“語言—符號—推理步驟”的規範化模闆。 輔助綫技巧的歸納： 針對圓的證明，總結齣“連半徑”、“作直徑”、“作平行綫/垂綫”等五大類經典輔助綫添加思路。 邏輯鏈條的構建： 要求學生在解題時，必須清晰地寫齣“因為……，所以……”的推理依據，確保每一步推理都有定理或已知條件支撐。 二、 函數圖像的動態分析 針對二次函數，設計瞭涉及參數變化的復雜問題，要求學生運用數形結閤的思想，分析隨著參數 $a, b, c$ 變化時，拋物綫如何移動，從而影響到函數值的取值範圍或與坐標軸的交點。 三、 綜閤應用題專項突破 精選瞭大量融閤瞭代數運算、幾何論證和實際背景的綜閤大題。例如：結閤二次函數求最大利潤問題、圓與三角形的外接圓/內切圓綜閤題、利用概率知識設計一個公平的遊戲規則等。這類題目旨在訓練學生閱讀理解能力、信息提取能力和構建數學模型的能力。 第四部分：中考模擬與錯題分析 提供多套精選的模擬測試捲，緊貼中考命題趨勢，覆蓋本冊所有知識點，確保難度梯度閤理。 “錯題訂正與反思”闆塊： 鼓勵學生對做錯的題目進行歸類和深度剖析，明確錯誤根源（是概念不清、運算失誤還是思路阻塞）。本書設計瞭專門的記錄錶格，幫助學生將短期錯誤轉化為長期知識積纍。 本書特色： 注重核心素養： 強調數學建模、邏輯推理、空間想象和數據分析能力的培養，而非單純的公式記憶。 解析詳盡： 覆蓋所有基礎題和中等難度題的完整解題過程，並對關鍵步驟進行“思維導圖式”的解析，點明思路的來源。 緊跟考綱： 內容與當前教學大綱和主要地方中考的側重點保持高度一緻，確保學習的針對性和有效性。 本書適閤初三上學期所有學生用於同步鞏固、期中復習，以及準備中考的學生進行係統的專項強化訓練。通過係統的學習，學生將能建立起紮實的初三上冊數學知識體係，為後續的深入學習和中考取得優異成績奠定堅實基礎。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我對市麵上很多輔導材料的習題設計都抱有懷疑態度，很多都是為瞭湊數量，韆篇一律的機械重復。但是這本書裏的例題和練習題，簡直是“小品級”的藝術品。它們不僅覆蓋瞭基礎的知識運用，更重要的是，很多題目都設計得非常“活”，需要你動腦筋去轉化思路，而不是直接套用模闆。我做完幾組練習後，發現它對不同類型的考點和易錯點都有精準的把握。尤其是那些稍微拔高難度的綜閤題，它們並非那種故弄玄虛的怪題，而是真正考驗你對核心概念融會貫通能力的“試金石”。我甚至會停下來，仔細研究一下齣題人的思路，因為這些題目本身就是學習的過程。能把枯燥的數學練習做得如此有層次感和挑戰性，實在難得。

评分☆☆☆☆☆

從裝幀質量上來看，這本書也絕對是同類産品中的佼佼者。紙張的厚度恰到好處，既保證瞭書寫時的穩定感，又不會讓整本書重到難以攜帶。更重要的是，它耐用！我是一個習慣在書上做大量批注和勾畫的人，很多書用幾次下來，內頁就開始鬆動或者洇墨。這本書的印刷質量非常清晰，即使用中性筆大力書寫，背麵也幾乎看不到明顯的透印現象，這對於需要反復翻閱和對比的學習資料來說，是一個巨大的加分項。能感受到齣版方在物料選擇上沒有妥協，這種對品質的堅持，反映齣他們對學習者體驗的尊重。拿到手裏沉甸甸的感覺，真的讓人覺得物有所值，是對自己未來投入的最好保障。

评分☆☆☆☆☆

天呐，這本書的封麵設計真是讓人眼前一亮！那種帶著點復古又充滿現代感的字體搭配上那一抹沉穩的深藍色，一下子就抓住瞭我的眼球。我最近在整理我的書架，發現很多舊教材都顯得有些乏味，但這本書拿在手裏，感覺就像是找到瞭一個寶藏。我迫不及待地翻開扉頁，裏麵的排版設計簡直是教科書級彆的享受。空白的處理非常巧妙，不會讓人覺得擁擠，字裏行間透著一種精心打磨過的痕跡。特彆是那些重要的概念和公式，都被用不同的字號和加粗方式凸顯齣來，即便是隨意的翻閱，也能迅速捕捉到重點。感覺作者和編輯團隊在“視覺傳達”上花瞭不少心思，這對於長時間麵對學習資料的我們來說，真的太重要瞭，起碼在翻開它的那一刻，我已經沒有瞭抵觸心理，反而充滿瞭探索的欲望。這種對細節的關注，讓我對後續的學習內容充滿瞭信心，畢竟一個好的“門麵”往往預示著內在品質的可靠。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，我必須單獨點贊。它完全摒棄瞭那種冷冰冰的、充滿術語的教科書腔調。閱讀起來，簡直就像是坐在一個非常耐心、知識淵博的學長旁邊，聽他用最清晰、最接地氣的方式給你講解難題。即便是最抽象的數學概念，作者也能找到恰當的比喻來解釋，讓那些原本晦澀難懂的理論瞬間變得生動起來。我尤其喜歡那些穿插在知識點講解之間的“小貼士”或者“誤區提醒”，它們總是用一種非常友好的口吻指齣你在學習中可能會遇到的陷阱，那種感覺就像是有人替你提前探好瞭雷區。這種親切感極大地降低瞭學習的心理壓力，讓我感覺學習數學不再是一項艱巨的任務，而更像是一場有趣的智力探險。

评分☆☆☆☆☆

這本書的章節劃分簡直是太人性化瞭！我通常在自學新知識的時候，最怕的就是那種上來就丟一堆理論，讓人摸不著頭腦的結構。但這本書的處理方式非常平滑，它不是簡單地羅列知識點，而是像一位經驗豐富的老教師，一步一步地引導你進入情境。比如在引入某個復雜概念之前，總會有一個非常貼近生活或者非常巧妙的小案例作為“鈎子”，讓你先産生疑問，自然而然地想要去探究背後的原理。我特彆欣賞它在知識點串聯上的邏輯性，總能清晰地看到A點是如何發展到B點，中間的過渡沒有任何生硬的跳躍。這對於我這種需要深度理解而非死記硬背的學習者來說，簡直是福音。讀完一個章節，你會有一種“原來如此，我真正理解瞭”的豁然開朗的感覺，而不是僅僅記住瞭幾個公式，這種構建知識體係的能力，纔是真正寶貴的財富。