矩陣分析（原書第2版） (美)Roger A.HornCharles R…|3804079 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書介紹

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美 Roger A Horn，Char 著，張明堯張凡譯

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发表于2024-06-02

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齣版社：機械工業齣版社

ISBN：9787111477549

商品編碼：22759024445

叢書名：華章數學譯叢

齣版時間：2014-09-01

頁數：556

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具體描述

書[0名0]：	矩陣分析（原書[0第0]2版）\|3804079
圖書定價：	119元
圖書作者：	(美)Roger A.Horn;Charles R.Johnson
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2014/9/1 0:00:00
ISBN號：	9787111477549
開本：	16開
頁數：	556
版次：	1-1

作者簡介

Roger A．Horn綫性代數和矩陣理論[0領0]域[0國0]際[0知0][0名0]。1967年獲得斯坦福[0大0][0學0]數[0學0]博士[0學0]位，1972-1979年任約翰·霍普金斯[0大0][0學0]數[0學0]係係主任，現為猶他[0大0][0學0]教授。曾擔任《American Mathematical Monthly》編輯。Charles R.Johnson綫性代數和矩陣理論[0領0]域[0國0]際[0知0][0名0]。現為威廉瑪麗[0學0]院教授。Johnson在[0學0]術界十分活躍，發錶淪文近300篇，擔任過多個主要矩陣分析類雜誌的編輯和兩份SIAM雜誌的主編。由於他在數[0學0]科[0學0][0領0]域作齣傑齣貢獻而被授予華盛頓科[0學0][0學0][0會0]奬。

內容簡介

《矩陣分析（原書[0第0]2版）》從數[0學0]分析的角度闡述瞭矩陣分析的經典和現代方[0法0]，主要內容有特徵值、特徵嚮量、範數、相似性、酉相似、三角分解、[0極0]分解、正定矩陣、非負矩陣等.新版全麵修訂和更新，增加瞭奇異值、CS分解和Weyr標準範數等相關的小節，擴展瞭與逆矩陣和矩陣塊相關的內容，對基礎綫性代數和矩陣理論作瞭全麵總結，有1100多個問題，並給齣一些問題的提示，還有很詳細的索引。
《矩陣分析（原書[0第0]2版）》作為工程碩士以及數[0學0]、統計、物理等專業研究生的教材，對從事綫性代數純理論研究和應用研究的人員來說，本書也是一本 bibei 的參考書。

《矩陣分析（原書[0第0]2版）》
譯者序
[0第0]2版前言
[0第0]1版前言
[0第0]0章綜述與雜敘1
0.0 引言1
0.1 嚮量空間1
0.2 矩陣4
0.3 行列式8
0.4 秩11
0.5 非奇異性13
0.6 Euclid內積與範數14
0.7 集閤與矩陣的分劃16
0.8 再談行列式20
0.9 特殊類型的矩陣28
0.10 基的變換37
0.11 等價關係39
[0第0]1章特徵值，特徵嚮量和相似性40
1.0 引言40
1.1 特徵值特徵嚮量方程41
1.2 特徵多項式與代數重數44
1.3 相似性51
1.4 左右特徵嚮量與幾何重數67
[0第0]2章酉相似與酉等價74
2.0 引言74
2.1 酉矩陣與QR分解74
2.2 酉相似83
2.3 酉三角化以及實正交三角化89
2.4 Schur三角化定理的推論95
2.5 正規矩陣115
2.6 酉等價與奇異值分解130
2.7 CS分解140
[0第0]3章相似的標準型與三角分解的標準型143
3.0 引言143
3.1 Jordan標準型定理144
3.2 Jordan標準型的推論153
3.3 [0極0]小多項式和友矩陣167
3.4 實Jordan標準型與實Weyr標準型175
3.5 三角分解與標準型188
[0第0]4章 Hermite矩陣，對稱矩陣以及相閤195
4.0 引言195
4.1 Hermite矩陣的性質及其特徵刻畫196
4.2 變分特徵以及子空間的交203
4.3 Hermite矩陣的特徵值不等式206
4.4 酉相閤與復對稱矩陣225
4.5 相閤以及對角化242
4.6 共軛相似以及共軛對角化259
[0第0]5章嚮量的範數與矩陣的範數270
5.0 導言270
5.1 範數的定義與內積的定義270
5.2 範數的例子與內積的例子275
5.3 範數的代數性質279
5.4 範數的解析性質279
5.5 範數的對偶以及幾何性質288
5.6 矩陣範數293
5.7 矩陣上的嚮量範數319
5.8 條件數：逆矩陣與綫性方程組328
[0第0]6章特徵值的位置與攝動333
6.0 引言333
6.1 Ger�実orin 圓盤333
6.2 Ger�実orin 圓盤——更仔細的研究340
6.3 特徵值攝動定理348
6.4 其他的特徵值包容集355
[0第0]7章正定矩陣以及半正定矩陣365
7.0 引言365
7.1 定義與性質368
7.2 特徵刻畫以及性質375
7.3 [0極0]分解與奇異值分解384
7.4 [0極0]分解與奇異值分解的推論392
7.5 Schur乘積定理408
7.6 同時對角化，乘積以及凸性415
7.7 Loewner偏序以及分塊矩陣421
7.8 與正定矩陣有關的不等式433
[0第0]8章正的矩陣與非負的矩陣442
8.0 引言442
8.1 不等式以及推廣444
8.2 正的矩陣448
8.3 非負的矩陣452
8.4 不可約的非負矩陣456
8.5 本原矩陣461
8.6 一個一般性的[0極0]限定理466
8.7 隨機矩陣與[0[0雙0]0]隨機矩陣468
附錄473
附錄A 復數473
附錄B 凸集與凸函數474
附錄C 代數基本定理476
附錄D 多項式零點的連續性以及矩陣特徵值的連續性476
附錄E 連續性，緊性以及Weierstrass定理477
附錄F 標準對478
參考文獻480
記號484
問題提示486
索引509

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