數學經驗（學習版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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戴維斯 (Philip J.Davis)

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前言
学习版前言
致谢
引言
序
第1章数学景观
1.1 数学是什么
1.2 数学在哪里
1.3 数学社会
1.4 这个行业的工具
1.5 已知的数学知识有多少
1.6 乌拉姆的困境
1.7 可能有多少数学知识
附录A 1910年前大事年表
附录B 数学分类，1868年和1979年的比较
作业与问题
建议读物
第2章数学经验种种
2.1 当代的个体和集体意识
2.2 理想的数学家
2.3 一个物理学家看数学
2.4 沙法列维奇和新的新柏拉图主义
2.5 异端
2.6 个人与文化
作业与问题
建议读物
第3章外部问题
3.1 数学为什么有效——约定论的回答
3.2 数学模型
3.3 数学的效用
3.4 并非“正统”的应用
3.5 抽象和经院神学
作业与问题
建议读物
第4章内部问题
4.1 符号
4.2 抽象
4.3 推广
4.4 形式化
4.5 数学对象和结构；存在
4.6 证明
4.7 无限——数学的超凡容器
4.8 伸长的线
4.9 命运之神的硬币
4.10美学成分
4.11 模式、秩序和混沌
4.12 算法数学和论理数学
4.13 普遍性和抽象的倾向——中国剩余定理的案例研究
4.14 数学之谜
4.15 多样性中的统一
作业与问题
建议读物
第5章数学专题选述
第6章数学教学
第7章从确实性到易谬性
第8章数学实在
术语汇编
参考文献
索引
跋
译后记
· · · · · · (收起)

具体描述

《數學經驗》第一版吸引讀者去欣賞數學，深入思考數學，介入關於數學的討論。但那裏不包含問題。如果一位教師選用它，就需要補充書中缺少的東西。而學習版對教師和學生都更為方便。這裏的目標是建立做題與思維之間的平衡。其中有豐富的問題，主要是由 E. A. Marchisotto 教授創設的，他還提供瞭大量的討論指南、作文題目和參考文獻。我們也介紹瞭“啓發學生構思課程”，提齣一係列由易到難相互聯係的問題。它們提供瞭問題解決的額外樂趣，錶明瞭數學的本質特徵。我們用十幾頁的篇幅寫瞭關於微積分運算的一節，還有一節涉及復數的有趣題目，它們無論從數學角度還是哲學角度看都是很吸引人的。