具体描述
傅立葉分析導論，ISBN：9787510040559，作者：Elias M·Stein，Rami Shakarchi 著
用户评价
##纪念读的第一本英文数学教材。全书的叙事风格和习题非常对胃口，从问题引入一直深入到最后的群论数论，一气呵成！为我大四才读起这本书感到遗憾
评分##物理系来读是极好的，物理背景浓厚，习题有趣，出发点不突兀，比史济怀的数学分析高到不知道哪里去了。
评分讲解了数学的联系理解傅里叶分析的关键是了解傅里叶分析和偏微分方程，数论，调和函数的关系，读了stein的书才发现自己过去学的东西是那么的零散。波动方程的两个解法：驻波叠加分离变量和行波是积分公式；拉动的弦的奇点问题就是弱解，傅里叶和就是傅里叶级数的部分和它有积分表达式狄利克雷核而傅里叶和的算术平均和叫费耶尔和是复空间2n到子空间Tn的正线性算子，共轭函数 与傅里叶级数关系 圆内解析函数理论推导；收敛问题是分析中的核心问题，所带来关于0函数的问题（可以收敛到0的函数）和1的函数（可以收敛到1单位分解不仅仅是一个而是函数类）都是特别关键。低等分析的边界条件都是非常直观的，过去关于基础数学的国内参考书都要忘记，都是错误的引导.任意偏微分方程可以等价于作用在初始条件的算子。
评分##普林斯顿大学系列教材第一本，讲明白了fourier analysis 来龙去脉，作者普林斯顿大学教授该领域顶级专家。强烈推荐！
评分##补记。用变量分离法解波动方程和热方程，引入傅里叶级数，并在连续意义下推广为傅里叶积分与傅里叶变换，这个主干是非常明晰的。为了操作的封闭性而自然地引入了Schwartz空间。利用傅里叶变换的性质，通过积分变换将微分方程化为象函数的代数方程，再对代数方程的解进行反演而得到最终的解函数，这可以说是解微分方程的一种有力手段。比较优美的是泊松求和公式，这种周期化的思想，包括Plancherel公式，在有限阿贝尔群上的傅里叶分析中都有体现。本书印象最深的还是不确定性原理的那个例子，刻画粒子位置信息的状态函数经过傅里叶变换之后刻画粒子的动量信息，这让缺乏物理背景知识的我惊讶不已。Stein的这个系列里，解析数论总是占了不小的篇幅，而个人对此极不擅长，降低了一些阅读体验。
评分##补记。用变量分离法解波动方程和热方程，引入傅里叶级数，并在连续意义下推广为傅里叶积分与傅里叶变换，这个主干是非常明晰的。为了操作的封闭性而自然地引入了Schwartz空间。利用傅里叶变换的性质，通过积分变换将微分方程化为象函数的代数方程，再对代数方程的解进行反演而得到最终的解函数，这可以说是解微分方程的一种有力手段。比较优美的是泊松求和公式，这种周期化的思想，包括Plancherel公式，在有限阿贝尔群上的傅里叶分析中都有体现。本书印象最深的还是不确定性原理的那个例子，刻画粒子位置信息的状态函数经过傅里叶变换之后刻画粒子的动量信息，这让缺乏物理背景知识的我惊讶不已。Stein的这个系列里，解析数论总是占了不小的篇幅，而个人对此极不擅长，降低了一些阅读体验。
评分##物理系来读是极好的，物理背景浓厚，习题有趣，出发点不突兀，比史济怀的数学分析高到不知道哪里去了。
评分##纪念读的第一本英文数学教材。全书的叙事风格和习题非常对胃口，从问题引入一直深入到最后的群论数论，一气呵成！为我大四才读起这本书感到遗憾
评分讲解了数学的联系理解傅里叶分析的关键是了解傅里叶分析和偏微分方程，数论，调和函数的关系，读了stein的书才发现自己过去学的东西是那么的零散。波动方程的两个解法：驻波叠加分离变量和行波是积分公式；拉动的弦的奇点问题就是弱解，傅里叶和就是傅里叶级数的部分和它有积分表达式狄利克雷核而傅里叶和的算术平均和叫费耶尔和是复空间2n到子空间Tn的正线性算子，共轭函数 与傅里叶级数关系 圆内解析函数理论推导；收敛问题是分析中的核心问题，所带来关于0函数的问题（可以收敛到0的函数）和1的函数（可以收敛到1单位分解不仅仅是一个而是函数类）都是特别关键。低等分析的边界条件都是非常直观的，过去关于基础数学的国内参考书都要忘记，都是错误的引导.任意偏微分方程可以等价于作用在初始条件的算子。
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