前言
第1章 希波克拉底的月牙面积定理（约公元前440年）/1
论证数学的诞生 /1
有关求面积问题的一些评论 /13
伟大的定理：月牙面积 /19
后记 /22
第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明（约公元前300年）/30
欧几里得的《几何原本》 /30
第一卷：准备工作 /36
第一卷：早期命题 /42
第一卷：平行线及有关命题 /50
伟大的定理：毕达哥拉斯定理 /54
后记 /60
第3章 欧几里得与素数的无穷性（约公元前300年）/70
《几何原本》第二至六卷 /70
《几何原本》中的数论 /76
伟大的定理：素数的无穷性 /82
《几何原本》的最后几卷 /85
后记 /92
第4章 阿基米德的求圆面积定理（约公元前225年）/95
阿基米德的生平 /95
伟大的定理：求圆面积 /100
阿基米德名作：《论球和圆柱》 /110
后记 /117
第5章 海伦的三角形面积公式（约公元75年）/125
阿基米德之后的古典数学 /125
伟大的定理：海伦的三角形面积公式 /131
后记 /140
第6章 卡尔达诺与三次方程解（1545年）/146
霍拉肖代数的故事 /146
伟大的定理：三次方程的解 /157
有关解方程的其他问题 /162
后记 /168
第7章 艾萨克·牛顿的珍宝（17世纪60年代后期）/171
英雄世纪的数学 /171
解放了的头脑 /177
牛顿二项式定理 /183
伟大的定理：牛顿的π近似值 /192
后记 /195
第8章 伯努利兄弟与调和级数（1689年）/204
莱布尼茨的贡献 /204
伯努利兄弟 /211
伟大的定理：调和级数的发散性 /217
最速降线的挑战 /220
后记 /224
第9章 莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式（1734年）/230
通晓数学的大师 /230
伟大的定理：计算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值 /235
后记 /242
第10章 欧拉数论集锦（1736年）/247
费马的遗产 /247
伟大的定理：欧拉对费马猜想的反驳 /253
后记 /260
第11章 连续统的不可数性（1874年）/270
19世纪的数学 /270
康托尔与无穷的挑战 /277
伟大的定理：连续统的不可数性 /287
后记 /294
第12章 康托尔与超限王国（1891年）/297
无限基数的性质 /297
伟大的定理：康托尔定理 /304
后记 /313
结束语 /318
参考文献 /320
· · · · · · (收起)
具体描述
本書將兩韆多年的數學發展曆程融為十二章內容，每章都包含瞭三個基本組成部分，即曆史背景、人物傳記以及在這些“數學傑作”中所錶現齣的創造性。作者精心挑選瞭一些傑齣的數學傢及其所創造的偉大定理，如歐幾裏得、阿基米德、牛頓和歐拉。而這一個個偉大的定理，不僅串起瞭曆史的年輪，更是串起瞭數學這門學科所涵蓋的各個深邃而不乏實用性的領域。當然，這不是一本典型的數學教材，而是一本大眾讀物，它會讓熱愛數學的人體會到絕處逢生的喜悅，讓討厭數學的人從此愛上數學。
用户评价
##翻翻读不下去……卖了
评分##翻翻读不下去……卖了
评分##非常棒，美丽的证明，看完这本打开数学天书的证明，翻了一下，又犯困了
评分##公理，定理，公式，定义，符号，反复体味这几个概念及其关系，也算一种哲学思考（海森堡类似表述）……经验约定出来的公理，配上体系化公理系统，之后的一切只剩亮瞎狗眼了（彭加勒）。毕达哥拉斯定理中靠结绳等分的三边呈现出的规律，明显有约定意味。牛顿最牛的地方是“持续长时间的高效思考”，1665-1666那两年也是因为集中思考获得了规模效应、涌现，产生了那么多宝贵思想。真正的聪明不是一眼看透事物本质，先不说有没有本质，就算有，你也没那能力，毕竟不是神，凡是能看透的，必定有大量经验做储备。所谓聪明，其实就是在于发现关系和新的联系（关系实在论），变通，间接，递归，替换……把不熟悉的引到熟悉的东西上来。
评分##翻译浑然天成，这些人智商都有两千啊，被康托尔的千钧之势击毙了，能打一千颗星不
评分##非常棒，美丽的证明，看完这本打开数学天书的证明，翻了一下，又犯困了
评分##极好的读物，十多年后居然重印了！
评分##这可能就是我读过最好的数学科普书了，它让我知道数学难在哪里，也让我知道数学美在哪里。
评分##一硕赠书。有才之人，吾生至爱。
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