官方營銷 張宇2019考研數學張宇27講 高數18講+綫代9講+1000題數學二 張宇題源探索析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 27講
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店铺： 浩远图书专营店

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568220125

商品编码：25279964154

《2019張宇高等數學18講》、《2019張宇綫性代數9講》以教育部大學數學教學大綱、教育部考試中心考研大綱為依據，詮釋考研數學中概率論與數理統計的全部知識。在基礎知識點的講解之後，給齣相應的例題對知識點做具體闡述，並適當配以注釋，說明考試中常考的方式和易齣現的錯誤，然後給齣習題，供考生加強對知識點的理解和對做題技巧的把握。這樣循序漸進，讓考生對數學知識從懵懂到融會貫通。本書有原命題人參與。今年版本升級，在每一講的開始都配有二維碼，掃一掃都會有張宇老師對於本講重點難點題目的講解 。

內容介紹；

《2019張宇高等數學18講》是按大綱常考知識點分為18講，且全書內容均為張宇老師親自獨立編寫完成。每一講主要由內容精講、例題精解和習題精練三部分組成。

內容精講：編者以輕鬆且類似於“麵對麵講課”的語言形式精講知識點，給讀者雖在看書，但仿佛在聽講課般的非一般的感受。

例題精解：例題選取均是作者從眾多經典題目中認真篩選齣來的，可謂經典中的經典。每道題目均具代錶性，絕不是大量題目的簡單堆砌。

習題精練：習題的選擇更具考查目的，均盡力模擬真題的形式來設置題目，且配有詳盡的解析，真正具有鍛煉價值。

總之，讀者讀過本書之後，能體會到編者的良苦用心，並且，對於提高高等數學的整體水平定會起到積極的作用．

《張宇綫性代數9講》本書按大綱常考知識點分為9講，每一講又主要分三個模塊：內容精講、例題精解和習題精練．

內容精講：作者以輕鬆且類似於“麵對麵講課”的語言形式精講知識點，給讀者雖在看書，但仿佛在聽講課般的感受．

例題精解：例題選取均是作者從眾多經典題目中認真篩選齣來的，可謂經典中的經典．每道題目均具代錶性，絕不是大量題目的簡單堆砌．

習題精練：習題的選擇更具考查目的，均盡力模擬真題的形式來設置題目，且配有詳盡的解析，需要學生認真練習，加以鞏固，有真正提高數學能力的價值．

總之，讀者讀過本書之後，能體會到編者的良苦用心，並且，對於綫性代數知識點的把握以及整體水平的提高定會起到積極的作用．

 

作者介紹；

張宇：博士，考研數學輔導專傢，教育部“骨乾教師”，熱賣書籍《張宇高等數學18講》《張宇綫性代數9講》《張宇概率論與數理統計9講》《張宇考研數學題源探析經典1000題》《張宇考研數學真題大全解》《張宇考研數學閉關修煉一百八十題》《考研數學命題人預測8套捲》《張宇考研數學最後4套捲》作者，高等教育齣版社原《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱解析》一書編者之一，2007年斯洛文尼亞全球可持續發展大會受邀專傢（發錶15分鍾主旨演講），北京、上海、廣州、西安等地考研數學輔導班主講。

《考研數學二經典題源精析與解題策略》 一、本書特色與價值定位 本書並非對市麵上某一特定教材或輔導書進行簡單復述，而是深入挖掘考研數學二曆年真題和高頻考點背後的“題源”脈絡，緻力於為廣大考生提供一套精煉、高效、極具指導意義的復習資料。本書的核心價值在於“源頭活水”，即從命題者的角度齣發，解析數學概念、定理、公式的生成邏輯，以及它們在考研試題中是如何巧妙組閤、變幻齣題的。通過對題源的深入理解，考生不僅能掌握解題技巧，更能建立起對數學知識體係的宏觀認知，從而做到舉一反三，從容應對各種題型。 二、內容結構與詳解 本書內容緊密圍繞考研數學二的核心考點展開，但絕非局限於某一階段的課程講解，而是著眼於考研備考的全過程，提供從基礎鞏固到拔高提升的全方位支持。 （一）函數與極限 概念溯源與性質剖析： 本部分將深入講解函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等基本性質，並追溯這些概念在微積分理論中的根基。例如，函數思想如何貫穿整個數學分析，極限作為微積分的基石，其嚴格定義（ε-δ語言）不僅是理解無窮小、無窮大的關鍵，更是後續連續性、可導性等概念的邏輯起點。我們將分析不同類型的函數（多項式、指數、對數、三角、反三角、復閤函數等）在考研試題中齣現的常見形式及性質考查點。 極限的求解技巧與等價無窮小替換： 重點梳理和強化七種常見未定式極限的求解方法（如洛必達法則、泰勒公式展開、等價無窮小替換、變量代換、通分、有理化、夾逼定理等）。本書將特彆強調等價無窮小替換的適用條件和誤用情況，並通過大量精選例題，展示如何精準、高效地應用該方法。我們將深入探究等價無窮小是如何從泰勒展開式中推導齣來的，讓考生理解其背後的數學原理，而非死記硬背。 連續性與間斷點： 深入分析函數在某點連續的條件，以及可去間斷點、跳躍間斷點、無窮間斷點這三類間斷點的判定方法。本書將聚焦於分段函數、絕對值函數、符號函數等在考研試題中常見的與連續性相關的考點，並結閤實際題目，演示如何通過分析函數在分界點處的左右極限和函數值來判斷連續性。 （二）導數與微分 導數的概念與幾何意義： 再次強調導數作為瞬時變化率的定義，以及其在幾何上錶示切綫斜率的意義。本書將分析導數定義在求解復雜函數導數問題中的應用，以及導數在實際問題（如速度、加速度、瞬時功率）中的抽象和建模。 求導法則與復雜導數的求解： 係統梳理基本初等函數的求導公式，並重點講解復閤函數求導法則、隱函數求導法、參數方程求導法、對數求導法等。對於高階導數的求解，將通過典型例題，展示遞推關係、特殊函數（如指數函數、三角函數）的高階導數規律。 微分的概念與應用： 闡述微分與導數的關係，以及微分在近似計算中的應用。本書將詳細解析微分形式不變性，並結閤實際題目，演示如何利用微分進行綫性近似，以及在誤差分析中的初步應用。 導數的應用： 單調性與極值： 詳細講解利用一階導數判斷函數單調區間，利用導數符號變化分析極值點及求極值。 凹凸性與拐點： 詳細講解利用二階導數判斷函數凹凸區間，分析拐點。 麯率與漸近綫： 介紹麯綫的凹凸性與切綫位置關係，並深入分析水平漸近綫、垂直漸近綫、斜漸近綫的求法，特彆是斜漸近綫的求解技巧，往往是考研試題的重點和難點。 函數圖像的繪製： 整閤以上所有工具，指導考生如何係統地分析函數性質，並繪製齣準確的函數圖像，這是綜閤性考題中常見的考察點。 相關變化率與優化問題： 分析與時間相關的變化率問題，以及利用導數解決實際中的優化問題，如最大值、最小值問題。本書將選取一係列貼近實際生活的優化問題，引導考生建立數學模型，並運用導數知識求解。 （三）微分中值定理與不定積分 微分中值定理： 深入講解羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理。本書將重點分析這些定理的幾何意義和證明思路，並側重於它們在證明不等式、分析函數性質、以及考研試題中作為解題工具的應用。例如，如何利用拉格朗日中值定理來證明某些與導數相關的數列極限問題。 不定積分的概念與性質： 闡述不定積分作為求導逆運算的本質，以及不定積分的綫性性質、積分與微分的關係。 基本積分技巧： 係統梳理和強化各種積分方法，包括： 第一類換元積分法（湊微分法）： 強調如何識彆被積函數中的“復閤函數”和“內部函數的導數”，並進行巧妙湊微分。 第二類換元積分法： 重點講解三角換元、指數換元、根式換元等，並分析不同換元方法的適用場景。 分部積分法： 詳細講解 LIATE 法則（對數、反三角、代數、三角、指數），並分析其在處理復雜積分時的應用。 有理函數的積分： 詳細講解將有理函數分解為部分分式的方法，以及各種類型的部分分式的積分技巧。 積分錶與特殊函數的積分： 介紹如何利用積分錶，以及對一些常見特殊函數（如arctan(x)/x, sin(x)/x 等）的積分方法進行初步介紹。 （四）定積分及其應用 定積分的概念與性質： 從黎曼和的角度理解定積分的定義，並係統梳理定積分的綫性性質、區間可加性、估值不等式等。 牛頓-萊布尼茨公式： 強調定積分與不定積分的內在聯係，並深入分析牛頓-萊布尼茨公式的應用。 定積分的計算技巧： 結閤不定積分的各種方法，講解定積分的計算技巧，包括換元法、分部積分法在定積分中的應用。 定積分的應用： 幾何應用： 平麵圖形的麵積： 講解利用定積分計算平麵圖形（包括直角坐標、極坐標、參數方程錶示的麯綫）的麵積，特彆是麯綫與坐標軸圍成的麵積、兩麯綫圍成的麵積。 鏇轉體體積： 講解圓盤法、圓環法、以及利用參數方程計算鏇轉體體積。 麯綫的弧長： 講解直角坐標、參數方程、極坐標下麯綫弧長的計算。 平麵圖形的質心、壓力、功等： 介紹定積分在物理和工程領域的一些經典應用。 物理應用： 重點講解在變力做功、液體壓強、引力計算等方麵的應用，引導考生理解數學模型如何刻畫物理過程。 概率論初步： 引入概率密度函數和纍積分布函數，講解如何利用定積分計算概率，為後續概率論的學習打下基礎。 （五）多元函數微分學 多元函數的概念與幾何意義： 介紹二元函數的幾何意義（麯麵），以及多元函數的極限、連續性的概念，重點分析多元函數在某點連續的條件。 偏導數與全微分： 詳細講解偏導數的定義、計算方法，以及全微分的概念及其計算。本書將強調全微分與偏導數的關係，以及全微分在近似計算中的應用。 多元函數微分中值定理： 介紹多元函數的拉格朗日中值定理。 方嚮導數與梯度： 深入講解方嚮導數和梯度的概念，以及它們在刻畫函數在特定方嚮上的變化率方麵的作用，梯度指嚮函數增長最快的方嚮。 多元復閤函數求導法則： 係統講解鏈式法則，並結閤大量例題，掌握不同復雜度的多元復閤函數求導。 隱函數與隱函數定理： 講解隱函數（組）的概念，並介紹隱函數定理，以及如何利用隱函數求導。 多元函數極值與最優化： 多元函數極值： 詳細講解利用偏導數求解多元函數在開區域內的極值點（駐點），並利用二階偏導數判彆極值（海森矩陣）。 條件極值（拉格朗日乘數法）： 重點講解拉格朗日乘數法的原理和應用，特彆是在解決實際約束優化問題中的重要性。 多元函數泰勒公式： 介紹多元函數的泰勒展開，以及其在近似計算和理論證明中的應用。 （六）多元積分 二重積分的概念與性質： 從纍次積分的角度理解二重積分，並掌握其綫性性質、區域可加性等。 二重積分的計算： 直角坐標下的計算： 重點講解如何根據積分區域選擇閤適的積分次序（先對y積分還是先對x積分），以及如何確定積分限。 換元法： 極坐標變換： 詳細講解在圓形或扇形區域內，利用極坐標變換簡化二重積分的計算。 一般換元法： 介紹更一般的坐標變換，如斜坐標變換等，以應對更復雜的積分區域。 二重積分的應用： 平麵區域的麵積： 再次強調二重積分在計算平麵區域麵積中的應用。 立體體積： 講解利用二重積分計算由麯麵圍成的立體體積。 形心、轉動慣量、引力等： 介紹二重積分在計算物理量中的應用。 三重積分的概念與計算： 推廣二重積分的概念和計算方法到三維空間，講解在直角坐標、柱坐標、球坐標下的計算方法，以及其在計算空間區域體積、質量、質心等方麵的應用。 麯綫積分與麯麵積分初步： （視數學二大綱要求，可能僅作概念性介紹或簡要計算）。本書將側重於介紹第一類麯綫積分（弧長積分）和第二類麯綫積分（麵積積分）的概念，以及它們在計算功、環量等方麵的應用。對於麯麵積分，則側重於概念的理解，以及可能涉及的簡單計算。 （七）無窮級數 數項級數： 收斂性判彆： 詳細講解正項級數的比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法。對於任意項級數，重點講解萊布尼茨判彆法（交錯級數）和絕對收斂與條件收斂的概念。 收斂性的充要條件： 強調理解級數收斂的充要條件，以及發散的常見判彆方法。 冪級數： 收斂域與收斂半徑： 重點講解如何利用比值判彆法或根值判彆法求冪級數的收斂半徑和收斂域。 冪級數的運算： 講解冪級數的逐項加減、乘法、積分和微分，以及它們在求解函數和級數問題中的應用。 泰勒級數與麥剋勞林級數： 深入講解泰勒級數與麥剋勞林級數的展開方法，特彆是常見函數的泰勒展開式（如e^x, sin(x), cos(x), ln(1+x), 1/(1-x)等），以及如何利用它們進行函數展開和近似計算。 三、題源探索與解題策略 本書的“題源探索”部分是其核心亮點。我們並非簡單地羅列題目，而是通過對曆年真題的深度剖析，挖掘齣隱藏在題目背後的齣題思路和知識點聯係。 知識點串聯： 分析一個題目是如何將多個知識點巧妙結閤起來的。例如，一個關於函數單調性和極值的問題，可能同時涉及到導數的計算、不等式的證明、以及對函數圖像的理解。 陷阱設置與迷惑點： 揭示命題人在設計題目時可能設置的陷阱，例如，容易混淆的概念（如導數與微分，極限與無窮小），常見的計算誤區，以及對某些定理適用條件的忽視。 解題思維導圖： 針對某一類題型，構建清晰的解題思維導圖，指導考生如何從題目信息齣發，一步步推導齣正確的解題思路。 反嚮思考與變式訓練： 引導考生從題目的答案反推題目可能的齣題方式，或者對已知題目進行適當的變式，拓展解題思路。 高屋建瓴的解題視角： 鼓勵考生從更宏觀的角度理解數學問題，避免陷入局部計算的泥潭。例如，在處理一些復雜的導數或積分問題時，思考是否可以通過幾何意義、或者利用某些更簡潔的定理來簡化計算。 四、適用人群 本書適閤所有備考2019年及以後考研數學二的考生。無論你是基礎薄弱需要係統鞏固，還是基礎紮實希望查漏補缺、拔高提升，亦或是希望深入理解數學知識，掌握解題精髓的考生，本書都能為你提供強有力的支持。 五、學習方法建議 1. 緊扣基礎： 在學習本書之前，建議考生已經對數學基礎知識有初步的瞭解。本書的價值在於深化理解和拓展應用，而非從零開始教學。 2. 精讀例題： 每一道例題都經過精心挑選，承載著重要的解題思想和技巧。務必認真研讀例題的每一個步驟，理解其背後的邏輯。 3. 主動思考： 在閱讀過程中，遇到不理解的地方，主動停下來思考，查閱相關資料，或者嘗試自己動手推導。 4. 限時練習： 在掌握瞭基本方法後，可以嘗試在規定的時間內完成本書提供的練習題，模擬考場環境，提高解題速度和準確率。 5. 總結反思： 每完成一個章節的學習，都應該進行總結，梳理本章的核心考點、重點題型和易錯點。 本書旨在成為你考研數學二復習路上的得力助手，助你撥開迷霧，直擊核心，最終在考研數學中取得優異成績。

评分☆☆☆☆☆

我當時備考時間非常緊張，留給數學的有效衝刺期隻有兩個月不到，所以效率是我的生命綫。市麵上那麼多輔導書，我最終選擇瞭這套，主要是看重它“題源探索析”這個名字所暗示的深度。事實證明，這個選擇是明智的。它不像有些資料那樣堆砌大量重復性的、為瞭湊頁數而存在的“水題”。這本書中的每一道題，似乎都承載著某種特定的考點或者技巧的考察意圖。我特彆喜歡它對“題源”的挖掘，很多題目在給齣標準解法後，還會附帶一個“思維拓展”或者“易錯點辨析”。這對於我這種容易掉入固定思維陷阱的考生來說，簡直是醍醐灌頂。它教會我的不是“記住答案”，而是“理解陷阱”。例如，在計算定積分時，它會提醒你注意積分區域的重疊問題，以及函數對稱性的利用，這些都是我在以前的練習中經常忽略的細節。可以說，這本書極大地提升瞭我做題的準確率和效率，讓我的復習過程變得更有針對性，避免瞭無效時間的浪費。

评分☆☆☆☆☆

這本《官方營銷 張宇2019考研數學張宇27講 高數18講+綫代9講+1000題數學二 張宇題源探索析》簡直是為我這種數學基礎薄弱的“小白”量身定做的救星啊！我一開始麵對考研數學那種望而生畏的感覺，簡直像要攀登珠穆朗瑪峰，光是看到那些密密麻麻的公式和定理就頭疼。但是，我試著啃瞭啃這本書（雖然我買的是一個稍晚的版本，但理念應該大同小異），最讓我驚喜的是它那種層層遞進的講解方式。它不是那種冷冰冰的理論堆砌，而是真正帶著你“走”一遍解題的思路。比如高數部分，很多看似復雜的極限和積分問題，通過張宇老師那種深入淺齣的闡述，突然間就變得豁然開朗瞭。尤其是對那些經典例題的剖析，簡直是教科書級彆的示範，讓你明白“為什麼”要這麼做，而不是死記硬背步驟。我特彆喜歡它對基礎概念的反復強調，這種“地毯式轟炸”的學習方法，雖然初期有點枯燥，但後期做起題來，那種融會貫通的感覺，真的讓人信心倍增。它給我的感覺是，這本書不僅僅是一本復習資料，更像是一位經驗豐富的老教授在你耳邊細心指導，讓你不再懼怕數學這門學科。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我購買這套資料完全是衝著張宇老師在考研界的名氣去的，但真正深入使用後，我纔發現其價值遠超“名師效應”。特彆是針對數學二這種對應用和計算要求較高的科目，這本書的體係構建簡直是精妙絕倫。它的章節劃分邏輯性極強，不像有些教材那樣知識點跳躍得讓人摸不著頭腦。它會先建立起一個宏觀的知識框架，然後再在每個小節裏進行細緻的“手術刀式”的拆解和分析。我注意到，書中的習題設置非常有層次感，從最基礎的公式應用，到中等難度的綜閤題，再到那種需要“靈光一閃”纔能解開的壓軸題，每一步的梯度把握得恰到好處。我個人最受益的是綫代部分，以往我對矩陣的秩、嚮量空間這些概念總是雲裏霧裏，但這本書通過大量的圖示和對比分析，硬是把那些抽象的數學語言“翻譯”成瞭我們能理解的白話。這種紮實、細緻、不放過任何一個死角的編排風格，讓我覺得自己的備考之路踏實瞭許多，不再是那種東一榔頭西一棒子的盲目刷題。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感覺是“硬核”且“務實”。它沒有華而不實的封麵設計，也沒有過多花哨的排版，一切都以內容的深度和實用性為核心。我記得有一次我被一道微分方程的題卡住瞭整整一下午，幾乎要放棄時，翻閱瞭這本書中關於該章節的總結性迴顧，裏麵用瞭一種非常巧妙的變量替換法，瞬間解開瞭我的睏惑。這種“關鍵時刻的一把鑰匙”的感覺，是很多其他資料無法給予的。它在知識體係的完整性和解題方法的創新性之間找到瞭一個絕佳的平衡點。對於我這種需要高度自律的自考生來說，這本書就像一個全年無休的私人導師，它的存在本身就是一種壓力的來源，但更是一種信心的支撐。它讓你相信，隻要你跟著它提供的路徑一步步走下去，你就能抵達勝利的彼岸，這種踏實感，比任何臨陣前的雞湯都來得管用。

评分☆☆☆☆☆

從一個追求高分的考生的角度來看，這本書的價值體現在它對曆年真題精神的精準把握上。它仿佛有一雙“透視眼”，能看到齣題人背後的意圖。我感覺張宇老師在編寫這套書時，是站在一個“命題者”的角度去構建知識點的。很多我以前覺得很偏門的知識點，在這本書裏都會被給予充分的關注和詳細的解析，而這些偏門知識點往往就是在實際考試中區分高低分段的關鍵。尤其是數學二的最後一部分，比如多元函數極值和二重積分的靈活應用，這套書給齣的解題思路非常“野路子”，但又完全符閤數學原理，讓人拍案叫絕。它不會墨守成常規的解題路徑，而是鼓勵我們尋找更簡潔、更優雅的求解方式。對於那些已經具備一定基礎，想要衝擊頂尖院校的考生來說，這本書提供的是一種“升級包”，幫助你從“會做題”到“做齣漂亮的題”的飛躍。