2019考研數學 張宇高數18講+李永樂綫性代數輔導講義 2019張宇高數十八講 李永樂 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李永樂，張宇 著

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• 2019
• 輔導講義
• 十八講
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店铺： 强泽商贸专营店

出版社： 西安交通大学出版社

ISBN：9787560534541

商品编码：26349755145

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-01-01

2019考研數學輔導用書：

張宇考研數學高等數學18講

李永樂考研數學綫性代數輔導講義

【附贈數學公式】

《考研數學精要：高數與綫代深度解析》 一、 序言 考研之路，道阻且長，數學作為其中的重要一環，其重要性不言而喻。高數與綫代，更是考研數學的基石，掌握瞭它們，便如同擁有瞭開啓勝利之門的金鑰匙。本書旨在為廣大考研學子提供一套係統、深入、實用的學習指南，幫助大傢在有限的時間內，高效掌握考研數學高數與綫代的核心知識，提升解題能力，最終實現考研夢想。 本書並非簡單羅列知識點，而是緻力於幫助考生建立起完整的知識體係，培養科學的解題思維，形成紮實的應用能力。我們將帶領讀者穿越高數的山川湖海，領略綫代的嚴謹邏輯，讓枯燥的公式煥發生命力，讓抽象的概念變得具體可感。 二、 高等數學部分 高等數學是考研數學的重頭戲，其內容龐雜，概念抽象，是許多考生感到頭疼的科目。本書的高等數學部分，將以清晰的脈絡、嚴謹的論證、豐富的例題，引領考生深入理解高數的核心概念與方法。 1. 函數與極限： 函數的概念與性質： 我們將從函數的定義齣發，深入剖析函數的單調性、奇偶性、周期性、有界性等基本性質，並結閤具體的函數實例，演示如何判斷和利用這些性質。理解函數的本質，是後續學習所有概念的基礎。 極限的定義與性質： 極限是微積分的靈魂。我們將詳細闡述 $epsilon-delta$ 定義的深刻含義，並講解極限的保號性、局部有界性等重要性質。通過一係列典型極限的求解方法，如泰勒公式、洛必達法則、夾逼定理等，幫助考生熟練掌握極限的計算技巧。 連續性與間斷點： 連續性是函數良好行為的重要標誌。我們將深入理解函數在一點連續的條件，並區分不同類型的間斷點，掌握判斷函數連續性的方法。 2. 導數與微分： 導數的概念與幾何意義： 導數是刻畫函數變化率的利器。我們將從變速直綫運動的瞬時速度引入導數的概念，並深刻理解其在幾何上錶示切綫斜率的意義。 求導法則： 熟練掌握基本初等函數的導數公式，並能靈活運用四則運算法則、復閤函數求導法則、反函數求導法則等，是求導的基礎。本書將提供大量練習，鞏固這些基本技能。 微分的概念與計算： 微分是導數在變量上的體現。我們將解釋微分的定義，以及它在近似計算中的應用。 高階導數： 對於涉及高階導數的問題，我們將詳細介紹二階、高階導數的計算方法，並講解其在物理學、工程學等領域的實際應用。 導數的應用： 導數的應用是考研數學的重點。我們將係統講解導數在判斷函數單調性、求極值、凹凸性、拐點、描繪函數圖像等方麵的應用。特彆關注利用導數分析函數行為，解決實際問題。 3. 積分： 不定積分： 不定積分是求導的逆運算。我們將從原函數的概念齣發，係統講解不定積分的計算方法，包括直接積分法、換元積分法、分部積分法等。 定積分： 定積分是求解麯綫下麵積、體積等的重要工具。我們將深入理解定積分的黎曼和定義，掌握牛頓-萊布尼茨公式，並重點講解定積分的計算方法，如換元法、分部積分法在定積分中的應用。 定積分的應用： 定積分的應用廣泛且重要。我們將詳細講解定積分在計算平麵圖形麵積、鏇轉體體積、弧長、功、壓力等方麵的應用。 4. 微分方程： 基本概念： 瞭解微分方程的定義、階、解等基本概念。 常見微分方程的求解： 重點掌握一階綫性微分方程、可分離變量微分方程、二階常係數綫性齊次微分方程的求解方法。理解其在描述自然現象和工程問題中的作用。 5. 多元函數微積分： 多元函數的概念： 引入多元函數的定義、定義域、圖像等基本概念。 偏導數與全微分： 掌握偏導數的計算方法，理解全微分的幾何意義，並能計算全微分。 方嚮導數與梯度： 解釋方嚮導數和梯度的概念，理解它們在描述函數變化率方嚮和大小上的作用。 多元函數極值： 詳細講解多元函數求極值的方法，包括無條件極值和條件極值（拉格朗日乘數法），並輔以大量例題。 重積分： 掌握二重積分、三重積分的計算方法，包括直角坐標係、極坐標係下的計算。講解重積分在計算體積、質量、重心等方麵的應用。 麯綫積分與麯麵積分： 引入麯綫積分和麯麵積分的定義，講解其計算方法，並介紹格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式等重要定理的應用。 三、 綫性代數部分 綫性代數以其嚴謹的邏輯和抽象的思維，在數學和科學的許多分支中扮演著核心角色。本書的綫性代數部分，將力求清晰地呈現其基本概念、運算規則和重要理論，幫助考生建立起堅實的綫性代數基礎。 1. 行列式： 行列式的定義與性質： 從二階、三階行列式齣發，歸納齣行列式的定義。重點掌握行列式的性質，如行（列）變換對行列式的影響，利用性質簡化行列式的計算。 行列式的計算： 熟練掌握按行（列）展開定理，理解餘子式和代數餘子式的概念。通過多種方法的綜閤運用，提高行列式計算的效率和準確性。 2. 矩陣： 矩陣的概念與運算： 介紹矩陣的定義、類型（方陣、零矩陣、單位矩陣等）以及矩陣的加法、減法、數乘、乘法。強調矩陣乘法的非交換性。 逆矩陣： 理解逆矩陣的概念，掌握求逆矩陣的方法，如伴隨矩陣法、初等行變換法。理解逆矩陣在解綫性方程組中的作用。 矩陣的秩： 明確矩陣秩的定義，掌握求矩陣秩的方法，並理解秩的幾何意義。 初等變換與初等矩陣： 詳細介紹初等行變換和初等列變換，以及與之對應的初等矩陣。理解初等變換在化簡矩陣、求逆矩陣、求解綫性方程組中的重要作用。 3. 嚮量： 嚮量的概念與運算： 介紹嚮量的定義、分量錶示、嚮量的綫性組閤、綫性無關與綫性相關。 嚮量組的秩： 掌握嚮量組的秩的計算方法，並理解其與嚮量組綫性相關性的關係。 嚮量空間： 引入嚮量空間的抽象概念，理解其基與維度的概念。 4. 綫性方程組： 綫性方程組的解： 深入分析綫性方程組解的存在性與唯一性判定，即根據係數矩陣與增廣矩陣的秩來判斷。 求解方法： 重點掌握消元法（高斯消元法）求解綫性方程組，並理解矩陣在錶示和求解綫性方程組中的作用。 齊次與非齊次綫性方程組： 分彆討論齊次與非齊次綫性方程組的解的結構。 5. 嚮量空間與特徵值、特徵嚮量： 特徵值與特徵嚮量： 理解特徵值與特徵嚮量的定義，掌握求解特徵值與特徵嚮量的方法。 矩陣的對角化： 解釋矩陣對角化的概念，理解其意義和應用，特彆是能夠對角化的條件。 二次型： 介紹二次型的概念，掌握二次型化為標準型的幾種方法，如配方法、正交變換法。 四、 學習方法與策略 理解是關鍵： 摒棄死記硬背，深入理解每一個概念的本質和推導過程。 強化練習： 大量的練習是檢驗和鞏固知識的必經之路。本書提供瞭豐富的例題和習題，鼓勵考生勤加練習。 梳理體係： 建立清晰的知識體係，將零散的知識點串聯起來，形成完整的知識網絡。 迴歸教材： 在做題遇到睏難時，及時迴歸課本，查閱相關章節，鞏固基礎。 總結歸納： 定期總結解題技巧、易錯點，形成個人的解題經驗。 模擬實戰： 考前進行模擬考試，熟悉考試流程，調整應試心態。 五、 結語 考研數學的徵程，是對智慧、毅力和方法的考驗。本書將陪伴您一同走過這段充滿挑戰但也充滿希望的旅程。我們相信，通過係統學習和刻苦鑽研，您一定能夠掌握高數與綫代的精髓，在考研的戰場上取得優異的成績！祝您金榜題名！

评分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書時，最大的疑問就是張宇的高數十八講和李永樂的綫代輔導講義如何在一個本子裏完美融閤。畢竟兩套體係，兩套風格，強行拼湊往往適得其反。然而，實際使用下來，這種組閤的“化學反應”比我想象的要好得多。張宇老師負責宏觀地構建起高等數學的知識框架，那些標誌性的例題和變式練習，對於提升解題的熟練度和應變能力至關重要。我最欣賞的是他對“陷阱”的提前預警，很多考研數學陷阱設計得極其隱蔽，但張老師總能在關鍵節點提醒你注意細節。而李永樂老師的綫性代數部分，則展現齣一種教科書式的嚴謹與透徹。李老師的講解風格偏嚮於邏輯推導的完整性，對於特徵值、特徵嚮量、矩陣運算這些抽象概念的處理，他總能將復雜的理論拆解成一個個易於理解的小模塊。對於我這種對綫性代數天生有點畏懼的人來說，這本綫代講義簡直是救命稻草，它讓我明白瞭為什麼這麼做，而不是死記硬背公式。這種“理論深度”和“應試技巧”的完美結閤，是這本書最值錢的地方。

评分☆☆☆☆☆

綜閤來看，這套資料的價值絕不僅僅是簡單地把兩本著名輔導書的內容放在一起。它更像是一個精心策劃的備考方案，覆蓋瞭考研數學中占比最高的兩座大山：高等數學和綫性代數。張宇老師在高數部分展現瞭他對“應試藝術”的深刻洞察力，他的方法論教會我如何高效地在有限時間內解決問題，是實戰演練的利器。而李永樂老師在綫代部分的貢獻，則是為我提供瞭無可指摘的理論支撐，確保我的理解是精確且穩固的。我個人認為，對於一個時間緊張的二戰或基礎較好的考生來說，這本書的價值是極高的，因為它避免瞭你花費大量時間去篩選哪些知識點是重點、哪些是邊緣內容。你隻需要專注於消化書裏的每一個字，每一個例題的解法，這本身就是一種極高的效率投資。總而言之，它是一套內容密度極高、兼顧瞭理論深度和應試廣度的經典組閤，為我最終順利上岸打下瞭堅不可摧的數學基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得相當樸實，一看就是那種專注於內容、不玩虛頭的“硬通貨”類型。我是在備考2019年研究生的數學科目時經朋友推薦入手的，當時的心情是既期待又有點忐忑，畢竟張宇老師和李永樂老師的名頭都太響亮瞭，這套組閤拳下來，感覺壓力是小瞭，但對內容深度的要求也一下子拉高瞭。拿到書後，首先吸引我的是它清晰的章節劃分，張宇老師的高數十八講部分，結構安排得非常有邏輯性，從最基礎的概念梳理，到那些讓無數考生頭疼的經典難題，每一步都像是給你鋪好瞭路，讓你知道下一步該往哪裏走。特彆是對那些涉及極限、積分和微分方程的難點處理，他總能用一種非常直觀的方式去解釋背後的原理，而不是簡單地堆砌公式。我個人覺得，光是理解這些十八講的精髓，就已經為我打下瞭非常堅實的基礎。那段時間，我幾乎是抱著這本書啃下來的，很多過去模糊不清的知識點，在結閤著這兩位名師的講解思路後，一下子就清晰起來瞭。這本書與其說是一本復習資料，不如說更像是一位循循善誘的老師，陪你度過那段高強度衝刺的時光。

评分☆☆☆☆☆

我是一個習慣於做大量對比和檢驗的學習者，所以拿到任何一套輔導材料，都會先拿去和市麵上其他主流版本進行比較。坦白說，2019年這個版本的張宇高數十八講，在“熱度”和“實用性”上是站得住腳的。很多時候，考研數學的題目不是難在你不會做，而是難在你沒見過類似的角度。張宇老師的十八講，大量的題目都帶著強烈的“考研導嚮性”，它不是為瞭展示多高深的數學理論，而是精準地瞄準瞭閱捲老師的偏好和常考的知識點組閤。比如，在涉及不定積分的換元法和分部積分法的交叉運用時，他給齣的那套例題集，幾乎覆蓋瞭所有可能齣現的變式。我記得有一道關於定積分在幾何上的應用的題目，如果不是在十八講裏提前見過類似的解析幾何轉化，我肯定會卡在中間。而且，這本書的排版設計也體現瞭對考生友好的考量，很多關鍵步驟都做瞭高亮或專門的注釋框，非常適閤在考前進行快速迴顧和查漏補缺。這套書的使用體驗，就是讓你感覺你不是在獨自戰鬥，而是有一位經驗豐富的老教授在旁邊為你指點江山。

评分☆☆☆☆☆

對於綫性代數這種高度依賴邏輯推理的科目，理解的深度遠比刷題的數量更重要。李永樂老師的這部分輔導講義，恰恰滿足瞭這種需求。這本書沒有追求那種花哨的解題技巧，而是把重點放在瞭對嚮量空間、子空間、綫性相關性這些基本概念的徹底理解上。我以前一直搞不懂為什麼三個嚮量綫性相關，但看瞭李老師對“行空間”和“列空間”的講解後，那種抽象的概念瞬間就具象化瞭。他特彆強調瞭矩陣的本質是一種綫性變換，這個認知上的飛躍，使得後續的行列式計算、逆矩陣求解都變得順理成章，而不是孤立的計算步驟。此外，這本書在講解對角化和相似矩陣時，也處理得非常細膩，避免瞭直接跳到復雜的相似對角化公式，而是先從特徵嚮量的意義入手，循序漸進地引導我們到達結論。對於那些想在基礎紮實的同學來說，這部分內容簡直是完美的理論基石，它保證瞭你在麵對那些需要多步推理的綜閤題時，能夠從底層邏輯齣發，不至於被復雜的運算流程搞迷糊。