序言 1
第1章 数列和数学模型 1
1.1 樱花树下 1
1.2 自己家 5
1.3 数列智力题没有正确答案 8
第2章 一封名叫数学公式的情书 13
2.1 在校门口 13
2.2 心算智力题 14
2.3 信 15
2.4 放学后 16
2.5 阶梯教室 17
2.5.1 质数的定义 19
2.5.2 绝对值的定义 23
2.6 回家路上 25
2.7 自己家 27
2.8 米尔嘉的解答 31
2.9 图书室 33
2.9.1 方程式和恒等式 33
2.9.2 积的形式与和的形式 37
2.10 在数学公式另一头的人到底是谁 41
第3章 ω的华尔兹 43
3.1 图书室 43
3.2 振动和旋转 46
3.3 ω 53
第4章 斐波那契数列和生成函数 61
4.1 图书室 61
4.1.1 找规律 62
4.1.2 等比数列的和 64
4.1.3 向无穷级数进军 64
4.1.4 向生成函数进军 66
4.2 抓住斐波那契数列的要害 68
4.2.1 斐波那契数列 68
4.2.2 斐波那契数列的生成函数 70
4.2.3 封闭表达式 71
4.2.4 用无穷级数来表示 73
4.2.5 解决 75
4.3 回顾 79
第5章 基本不等式 81
5.1 在“神乐” 81
5.2 满是疑问 83
5.3 不等式 85
5.4 再进一步看看 94
5.5 关于学习 97
第6章 在米尔嘉旁边 103
6.1 微分 103
6.2 差分 107
6.3 微分和差分 109
6.3.1 一次函数x 110
6.3.2 二次函数x2 111
6.3.3 三次函数x3 113
6.3.4 指数函数e x 115
6.4 在两个世界中往返的旅行 117
第7章 卷积 121
7.1 图书室 121
7.1.1 米尔嘉 121
7.1.2 泰朵拉 125
7.1.3 推导公式 125
7.2 在回家路上谈一般化 129
7.3 在咖啡店谈二项式定理 130
7.4 在自己家里解生成函数 140
7.5 图书室 146
7.5.1 米尔嘉的解 146
7.5.2 研究生成函数 152
7.5.3 围巾 155
7.5.4 最后的要塞 156
7.5.5 攻陷 159
7.5.6 半径是0 的圆 163
第8章 调和数 167
8.1 寻宝 167
8.1.1 泰朵拉 167
8.1.2 米尔嘉 169
8.2 图书室里的对话 170
8.2.1 部分和与无穷级数 170
8.2.2 从理所当然的地方开始 173
8.2.3 命题 175
8.2.4 对于所有的…… 178
8.2.5 存在…… 180
8.3 螺旋式楼梯的音乐教室 184
8.4 令人扫兴的? 函数 186
8.5 对无穷大的过高评价 187
8.6 在教室中研究调和函数 194
8.7 两个世界、四种运算 197
8.8 已知的钥匙、未知的门 203
8.9 如果世界上只有两个质数 205
8.9.1 卷积 206
8.9.2 收敛的等比数列 207
8.9.3 质因数分解的唯一分解定理 208
8.9.4 质数无限性的证明 209
8.10 天象仪 213
第9章 泰勒展开和巴塞尔问题 217
9.1 图书室 217
9.1.1 两张卡片 217
9.1.2 无限次多项式 219
9.2 自学 222
9.3 在那家叫“豆子”的咖啡店 224
9.3.1 微分的规则 224
9.3.2 更进一步微分 227
9.3.3 sin x 的泰勒展开 230
9.3.4 极限函数的图像 233
9.4 自己家 237
9.5 代数学基本定理 239
9.6 图书室 245
9.6.1 泰朵拉的尝试 245
9.6.2 要到达哪里 248
9.6.3 向无限挑战 255
第10章 分拆数 259
10.1 图书室 259
10.1.1 分拆数 259
10.1.2 举例 261
10.2 回家路上 267
10.2.1 斐波那契手势 267
10.2.2 分组 269
10.3 “豆子”咖啡店 271
10.4 自己家 273
10.5 音乐教室 278
10.5.1 我的发言（分拆数的生成函数） 279
10.5.2 米尔嘉的发言（分拆数的上限） 287
10.5.3 泰朵拉的发言 292
10.6 教室 296
10.7 寻找更好的上限之旅 298
10.7.1 以生成函数为出发点 299
10.7.2 “第一个转角”积变为和 300
10.7.3 “东边的森林”泰勒展开 301
10.7.4 “西边的山丘”调和数 307
10.7.5 旅行结束 308
10.7.6 泰朵拉的回顾 311
10.8 明天见 312
尾声 315
结语 319
参考文献和导读 321
· · · · · · (收起)
具体描述
《數學女孩》以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的初等數學科普書”。內容涉及數列和數學模型、斐波那契數列、捲積、調和數、泰勒展開、巴塞爾問題、分拆數等，非常適閤對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。
用户评价
##那些说能当高中数学启蒙读物的，你们大概学过高数并且学的还不错吧，你们根本无法体会当我阅读男主和米尔嘉的数学讨论时的懵逼，第一道难题“求正整数N的约数之和”的演算过程就让我绝望了，哪还有什么自信继续往下学呢？
评分##哎数学不是很懂，看这本书有小时候在游戏厅观战的感觉
评分如果我早十年看到这本书，数学也不会学成这个屌样子了。
评分##今年最大的感受是数学真的很重要。这本书对怎么用生成函数来计算数列通项公式的方法讲解非常详细，我从中受益良多。实话说，这真是一本被三角恋耽误了的科普书。
评分##一本带有故事情节的数学读物。基础教育只灌输我们以概念，什么是质数，斐波那契数列。。并没有抓住要害，提出更加深远的应用，更不用说科学背后的人文精神与哲思。其实，数学也是一门语言 ，“数学公式全都是写公式的人为了向别人表达自己的想法而写的式子。”了解到这点，你会觉得数学也是很有趣的。
评分##故事是真中二，但题目都好好玩啊，再次领略了数学的魅力！
评分##男主、米尔嘉和泰朵拉，从数列母函数通项卷积无穷级数泰勒展开分拆数等，她她他不仅讨论数学问题，还有内心的倾诉和烦恼，没想到一本高数上册科普写出白色相簿即视感，结尾爱情变友情，原来是表达：对数学的热爱与男女孩间爱慕亦有相似，探索却找不出答案，但这过程的魅力和隐藏的美丽让人念念不忘。
评分##数学上真是很棒，原以为是一本普通的数学科普读物，发现讨论的知识意外地深，给一些问题以崭新的角度。每章还有总结。恋爱部分倒是有些白学了。
评分##男主、米尔嘉和泰朵拉，从数列母函数通项卷积无穷级数泰勒展开分拆数等，她她他不仅讨论数学问题，还有内心的倾诉和烦恼，没想到一本高数上册科普写出白色相簿即视感，结尾爱情变友情，原来是表达：对数学的热爱与男女孩间爱慕亦有相似，探索却找不出答案，但这过程的魅力和隐藏的美丽让人念念不忘。
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