基本信息

書名:微分方程數值解法
：34
作者:餘徳浩 湯華中編著
齣版社：科學齣版社
齣版日期：2003-10-01
ISBN：9787030113122

字數：396000
頁碼：471
版次：1
裝幀：平裝
開本：16
商品重量：

目錄

第一章 常微分方程初、邊值問題數值解法
1.1 引言
1.2 Euler方法
1.2.1 Euler方法及其幾何意義
1.2.2 Euler方法的誤差分析
1.2.3 Euler方法的穩定性
1.2.4 改進的Euler方法
1.3 Runge-Kutta方法
1.3.1 顯式Runge-Kutta方法
1.3.2 隱式Runge-Kutta方法
1.3.3 半隱式Runge-Kutta方法，
1.3.4 單步法的穩定性和收斂性
1.4 綫性多步方法
1.4.1 Adams外插法
1.4.2 Adams內插法
1.4.3 一般綫性多步公式
1.5 綫性多步法的穩定性和收斂性
1.5.1 綫性差分方程
1.5.2 綫性多步法的局部截斷誤差
1.5.3 綫性多步法的穩定性和收斂性
1.5.4 絕對穩定性
1.6 預估-校正算法
1.7 剛性方程組的解法
1.8 解常微分方程邊值問題的試射法
1.8.1 二階綫性常微分方程的試射法
1.8.2 二階非綫性常微分方程的試射法
1.9 解兩點邊值問題的有限差分方法
1.9.1 有限差分近似的基本概念
1.9.2 用差商代替導數的方法
1.9.3 積分插值法
1.9.4 解三對角方程組的追趕法
1.1O Hamilton係統的辛幾何算法
1.10.1 辛幾何與辛代數的基本概念
1.10.2 綫性哈密頓係統的辛差分格式
1.10.3 辛Runge-Kutta方法
習題

第二章 拋物型方程的差分方法
2.1 有限差分方法的基礎
2.2 一維拋物型方程的差分方法
2.2.1 常係數熱傳導方程
2.2.2 變係數熱傳導方程
2.3 差分格式的穩定性和收斂性
2.3.1 ε圖方法
2.3.2 穩定性分析的矩陣方法
2.3.3 Gerschgorin定理及其應用
2.3.4 穩定性分析的Fourier方法
2.3.5 能量方法
2.3.6 差分方程的收斂性
2.4 二維拋物型方程的差分方法
2.4.1 顯式差分格式
2.4.2 隱式差分格式
2.4.3 差分格式的穩定性分析
2.4.4 交替方嚮隱式差分格式
2.4.5 輔助應變量的邊界條件
習題
……

第三章 雙麯型方程的差分方法
第四章 橢圓型方程的差分方法
第五章 有限元方法
第六章 邊界元方法
參考文獻

內容提要

《微分方程數值解法》為《中國科學院研究生教學叢書》之一。《微分方程數值解法》內容包括常微分方程初邊值問題數值解法、偏微分方程的差分方法、偏微分方程和邊界積分方程的有限元方法和邊界元方法。《微分方程數值解法》選材力求通用新穎，敘述力求深入淺齣，既介紹瞭在科學和工程計算中常用的計算方法，又包含瞭近年來研究的進展，還有作者的若乾研究成果。
《微分方程數值解法》可作為高等院校理工科高年級學生和研究生的教材或參考書，也可作為計算數學工作者和從事科學與工程計算人員的參考讀物。