人大社吳贛昌《概率論與數理統計》學習輔導與習題解答(理工類 第4版)吳贛昌 概率論與數理統 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300158150

商品编码：26831577708

丛书名： 概率论与数理统计学习辅导与习题解答(理工类

开本：32开

出版时间：2012-06-01

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概率論與數理統計：思維的基石，探索未知的指南 在現代科學研究、工程技術、經濟金融乃至社會生活等諸多領域，概率論與數理統計已成為不可或缺的思維工具和分析方法。它們如同兩扇窗戶，幫助我們洞察數據背後的規律，量化不確定性，並在此基礎上做齣明智的決策。本書旨在係統梳理並深入講解概率論與數理統計的核心概念，引導讀者掌握分析和解決實際問題的能力，為進一步的專業學習和研究奠定堅實的基礎。 第一部分：概率論——量化不確定性的藝術 概率論是研究隨機現象的統計規律性的數學分支。隨機現象是指在相同條件下，可能齣現不同結果的現象。例如，拋擲一枚硬幣，我們無法預知正麵或反麵哪一個會齣現，但我們可以瞭解它們齣現的可能性。概率論正是為我們提供瞭描述和分析這種不確定性的數學框架。 1. 隨機事件與概率： 我們首先從最基本的概念——隨機事件入手。隨機事件是隨機試驗的可能結果。例如，在一次擲骰子試驗中，“齣現偶數點”就是一個隨機事件。對隨機事件的發生可能性進行量化，便是概率。本書將詳細介紹概率的公理化定義，以及如何計算簡單事件的概率，包括條件概率和獨立性等重要概念。理解條件概率對於分析復雜情境至關重要，例如，知道某人已經齣現某種癥狀，那麼他患有某種疾病的概率是多少？獨立性則幫助我們判斷不同事件之間是否相互影響，從而簡化模型分析。 2. 隨機變量及其分布： 當試驗的結果可以用數值來錶示時，我們稱之為隨機變量。例如，統計一個班級學生的平均身高，身高就是一個隨機變量。隨機變量可以是離散的（取值有限或可列無限），也可以是連續的（取值在一個區間內）。本書將重點講解幾種重要的離散分布，如二項分布、泊鬆分布，以及連續分布，如均勻分布、指數分布和正態分布。每種分布都有其獨特的應用場景和性質，例如，二項分布常用於描述伯努利試驗的重復次數，泊鬆分布常用於描述單位時間內事件發生的次數，而正態分布（高斯分布）則是自然界和許多統計現象中最普遍的分布之一，其“鍾形”麯綫的特性在統計推斷中扮演著核心角色。我們將深入理解這些分布的期望、方差等統計量，並學習如何識彆現實問題中與之對應的分布模型。 3. 多維隨機變量及其關係： 現實世界中的隨機現象往往涉及多個變量，它們之間可能存在相互關聯。本書將引入多維隨機變量的概念，探討聯閤分布、邊緣分布以及條件分布。我們將學習如何描述多個隨機變量之間的依賴程度，例如協方差和相關係數。理解多維分布對於分析多因素影響下的隨機過程至關重要，例如，在金融領域，我們可能需要同時考慮股票價格、利率、通貨膨脹率等多個變量，分析它們之間的相互作用。 4. 極限定理：概率論的宏觀視野： 極限定理是概率論中最為深刻和重要的部分之一，它們揭示瞭大量獨立隨機變量纍積效應的宏觀規律。大數定律告訴我們，隨著試驗次數的增加，樣本均值會趨近於真實的期望值，這是統計推斷的理論基石。中心極限定理則更加強大，它指齣，無論原始隨機變量的分布如何，隻要它們獨立同分布且方差有限，其和（或均值）的分布在樣本量足夠大時，都會近似服從正態分布。這一理論為我們用正態分布來近似處理許多復雜問題提供瞭強大的支持，也解釋瞭為什麼在自然界和工程中，正態分布如此普遍。 第二部分：數理統計——從數據中提取知識 數理統計是利用概率論的原理和方法，對現實世界中的隨機數據進行收集、整理、分析和推斷的學科。它幫助我們從有限的樣本數據中，對總體的性質做齣科學的判斷。 1. 統計量與抽樣分布： 在實際應用中，我們往往無法觀測到整個總體，而是通過抽取樣本來間接瞭解總體的特徵。本書將介紹各種常用的統計量，如樣本均值、樣本方差等，並重點講解它們的抽樣分布。抽樣分布描述瞭統計量在不同樣本中的取值規律，這是進行統計推斷的基礎。例如，我們想知道一個地區成年男性的平均身高，不可能測量所有人，隻能抽取一部分人測量，樣本均值就構成瞭對總體均值的估計。瞭解樣本均值的抽樣分布，可以讓我們知道這個估計的可靠性。 2. 參數估計： 參數估計是數理統計的核心任務之一。我們常常需要估計總體的未知參數，例如總體均值、總體方差等。本書將介紹兩種主要的參數估計方法：點估計和區間估計。點估計用一個具體的數值來估計參數，例如用樣本均值作為總體均值的一個估計值。區間估計則給齣一個包含真實參數的可能範圍，並給齣該範圍包含真實參數的概率（置信度）。我們將學習如何構建置信區間，以及如何解釋置信區間的含義，從而更全麵地理解參數的取值範圍。 3. 假設檢驗： 假設檢驗是數理統計中用於判斷某個關於總體的假設是否成立的方法。例如，我們可能想檢驗一種新藥是否比現有藥物更有效。假設檢驗提供瞭一套嚴謹的流程，包括設定原假設和備擇假設，計算檢驗統計量，並根據樣本數據做齣拒絕或不拒絕原假設的決策。我們將學習各種常用的假設檢驗方法，如t檢驗、卡方檢驗、F檢驗等，並理解其原理和應用場景。理解假設檢驗，能夠幫助我們以科學的方式驗證猜想，做齣是否接受某種理論或采取某種行動的決策。 4. 方差分析與迴歸分析： 在處理多個因素對某個指標影響的問題時，方差分析（ANOVA）提供瞭一種有效的方法來比較不同組彆的均值是否存在顯著差異。例如，我們可以用方差分析來比較不同施肥方案對作物産量的影響。迴歸分析則是研究變量之間數量關係的有力工具，它試圖建立一個模型來描述一個或多個自變量如何影響一個因變量。本書將介紹簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸，幫助讀者掌握如何建立迴歸模型，解釋迴歸係數的含義，並利用模型進行預測。這對於理解和預測各種經濟、社會和工程現象具有重要的應用價值。 本書特色與學習建議： 本書在講解理論知識的同時，高度重視與實際問題的聯係。我們將通過大量的例子和習題，展示概率論與數理統計在各個領域的應用，如質量控製、風險評估、數據挖掘、生物統計等，幫助讀者建立起用數學工具解決現實問題的信心。 為瞭更好地掌握本書內容，建議讀者： 紮實理解概念： 概率論與數理統計的知識體係層層遞進，對基礎概念的深刻理解是後續學習的關鍵。 勤加練習： 理論知識需要通過大量的習題來鞏固和深化。理解習題的解題思路，分析錯誤原因，是提升能力的重要途徑。 聯係實際： 嘗試將學到的知識應用於生活和工作中的實際問題，主動思考如何用概率統計的工具去分析和解決問題。 善用工具： 現代計算工具（如統計軟件、編程語言）能夠極大地提高數據分析的效率。瞭解並學習使用這些工具，將使你的學習和研究事半功倍。 掌握概率論與數理統計，不僅僅是學習一門數學課程，更是培養一種嚴謹、客觀、量化的思維方式。它將幫助你在這個信息爆炸、充滿不確定性的時代，看得更清晰，想得更明白，做齣更明智的選擇。希望本書能成為你探索概率論與數理統計世界的得力助手，開啓你通往更廣闊知識領域的大門。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在題目類型的覆蓋麵上做得非常齣色。我之前看過的其他參考書，要麼題目過於簡單，要麼突然冒齣一些我聞所未聞的難題，讓我倍感挫敗。而這本輔導書則不同，它從最基礎的概念題，到需要綜閤運用多個知識點的復雜應用題，都進行瞭細緻的梳理和編排。每一章的習題都循序漸進，難度層層遞進，仿佛為我量身定製的學習路徑。在解題過程中，我能清晰地感受到自己知識體係的構建過程。遇到難題時，我會嘗試聯係前麵學到的理論知識，然後在書中的解答中尋找思路。那些詳細的解題步驟，不僅告訴我“怎麼做”，更重要的是教會我“為什麼這麼做”。很多時候，書中的一些小技巧和解題竅門，簡直是“神來之筆”，讓我豁然開朗，感嘆不已。這對於我這種需要大量練習來鞏固知識的人來說，簡直是福音。

评分☆☆☆☆☆

說實話，當初選擇這本書，也是抱著試試看的心態，畢竟市麵上相關的輔導材料琳琅滿目。但真正開始學習之後，我纔發現它的獨特之處。這本書的語言風格非常親切，就像一位經驗豐富的老師在循循善誘地引導你學習。它不會一上來就拋齣復雜的概念，而是從一些簡單的例子入手，逐步引導讀者進入更深層次的理論。尤其是在解答習題時，作者的思路非常清晰，每一步推導都解釋得非常到位，讓你能夠理解每一步操作的邏輯。我曾經在做一道復雜的題目時卡瞭很久，但當我對照書中的解答時，發現作者的解題思路非常巧妙，而且解答過程條理清晰，讓我茅塞頓開。這種潤物細無聲的教學方式，讓我覺得學習不再是枯燥的負擔，而是一種享受。它不僅幫助我掌握瞭知識，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我最大的感受就是“條理清晰，重點突齣”。與一些堆砌大量公式和定理的教科書不同，這本書在組織內容時，明顯花瞭很多心思。每一章的開始都會對本章的重點內容進行概括，章節的結尾也都有清晰的總結，幫助我們梳理和迴顧。更重要的是，在講解每一個概念或定理時，作者都會用通俗易懂的語言進行解釋，並配以恰當的圖示和例子，使得抽象的數學概念變得生動具體。在練習部分，作者也很有針對性地挑選瞭代錶性的習題，並且對這些習題的解答進行瞭詳細的剖析，不僅告訴我們如何解題，更重要的是分析瞭題目的考點和難點，讓我在做題時目標明確，事半功倍。這種“授人以漁”的教學方式，讓我覺得學到的不僅僅是解題技巧，更是解決問題的思維方法。

评分☆☆☆☆☆

作為一名即將步入科研殿堂的學生，我對數理統計在實際應用中的價值有著強烈的渴望。而這本書恰恰滿足瞭我這一需求。它並沒有局限於純粹的理論推導，而是巧妙地將許多現實生活中的案例融入到習題設計中。例如，在講解抽樣分布時，書中會引用一些市場調研、産品質量控製等實際場景，讓我明白這些枯燥的數學理論是如何在現實世界中發揮作用的。更讓我印象深刻的是，書中的一些解答不僅給齣瞭數值答案，還對結果的意義進行瞭簡要的解釋，這對於培養我的數據分析和解讀能力非常有幫助。我不再是被動地接受數學知識，而是開始主動地思考如何運用這些工具去解決實際問題。這種理論與實踐相結閤的學習方式，極大地激發瞭我對數理統計學的學習興趣，也讓我對接下來的學習和研究充滿瞭信心。

评分☆☆☆☆☆

這本書在我苦苦掙紮於概率論和數理統計的迷宮時，如同黑暗中的一盞明燈，給瞭我方嚮和希望。初次翻閱，就被其清晰的邏輯和詳實的講解所吸引。吳贛昌教授的文字不像某些教科書那樣晦澀難懂，而是娓娓道來，將抽象的數學概念一步步具象化，讓我這個對統計學一竅不通的“小白”也能逐漸領悟其中的奧妙。特彆是那些經典的例題，它們的設計巧妙，涵蓋瞭各個知識點，並且都配有詳盡的解題思路和步驟。我常常會先自己嘗試解答，然後再對照書中的解答，從中學習作者是如何分析問題、拆解問題、最終得齣結論的。這種“先思考，後對照”的學習方式，極大地提升瞭我解決問題的能力，也讓我對書本內容的理解更加深刻。不再是死記硬背公式，而是真正理解瞭公式背後的原理和應用場景。這種學習體驗，對於培養獨立思考能力和科學探究精神至關重要，讓我受益匪淺。