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編輯推薦

　　《布朗運動和隨機計算》(第2版)初版於1988年，1991年齣第2版，之後Springer已重印8次，《布朗運動和隨機計算》(第2版)是2005年的第8次重印版。

內容簡介

　　本書是Springer《數學研究生叢書》之113捲，是國內外公認的金融數學經典教材，各章有習題詳解。本書初版於1988年，1991年齣第2版，之後Springer已重印8次,本書是2005年的第8次重印版。

目錄

Preface
Suggestions for the Reader
Interdependence of the Chapters
Frequently Used Notation
CHAPTER 1 Martingales， Stopping Times， and Filtrations
1.1. Stochastic Processes and (y-Fields
1.2. Stopping Times
1.3. Continuous-Time Martingales
1.4. The Doob-Meyer Decomposition
1.5. Continuous， Square-Integrable Martingales
1.6. Solutions to Selected Problems
1.7. Notes
CHAPTER 2 Brownian Motion
2.1. Introduction
2.2. First Construction of Brownian Motion
2.3. Second Construction of Brownian Motion
2.4. The Space C[0， ∞)， Weak Convergence， and Wiener Measure
2.5. The Markov Property
2.6. The Strong Markov Property and the Reflection Principle
2.7. Brownian Filtrations
2.8. Computations Based on Passage Times
2.9. The Brownian Sample Paths
2.10. Solutions to Selected Problems
2.11. Notes
CHAPTER 3 Stochastic Integration
3.1 Introduction
3.2 Construction of the Stochastic Integral
3.3 The Change-of-Variable Formula
3.4 Representations of Continuous Martingales in Terms of Brownian Motion
……
CHAPTER 4 Brownian Motion and Partial Differential Equations
CHAPTER 5 Stochastic Differential Equations
CHAPTER 6 P.Levys Theory of Brownian Local Time
Bibliography
Index

前言/序言

　　Two of the most fundamental concepts in the theory of stochastic processes are the Markov property and the martingale property.* This book is written for readers who are acquainted with both of these ideas in the discrete-time setting， and who now wish to explore stochastic processes in their continuoustime context. It has been our goal to write a systematic and thorough exposition of this subject， leading in many instances to the frontiers of knowledge.At the same time， we have endeavored to keep the mathematical prerequisites as low as pos..

布朗運動和隨機計算（第2版） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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懸浮在液體或氣體中的微粒(綫度~10－3mm)錶現齣的永不停止的無規則運動，如墨汁稀釋後碳粒在水中的無規則運動，藤黃顆粒在水中的無規則運動……。而且溫度越高，微粒的布朗運動越劇烈。布朗運動代錶瞭一種隨機漲落現象布朗的發現是一個新奇的現象，它的原因是什麼？人們是迷惑不解的。在布朗之後，這一問題一再被提齣，為此有許多學者進行過長期的研究。一些早期的研究者簡單地把它歸結為熱或電等外界因素引起的。最早隱約指嚮閤理解釋的是維納(1826——1896)，1863年他提齣布朗運動起源於分子的振動，他還公布瞭首次對微粒速度與粒度關係的觀察結果。不過他的分子模型還不是現代的模型，他看到的實際上是微粒的位移，並不是振動。流動的根源在維納之後，S·埃剋斯納也測定瞭微粒的移動速度。他提齣布朗運動是由於微觀範圍的流動造成的，他沒有說明這種流動的根源，但他看到在加熱和光照使液體粘度降低時，微粒的運動加劇瞭。就這樣，維納和S·埃剋斯納都把布朗運動歸結為物係自身的性質。這一時期還有康托尼，他試圖在熱力理論的基礎上解釋布朗運動，認為微粒可以看成是巨大分子，它們與液體介質處於熱平衡，它們與液體的相對運動起源於滲透作用和它們與周圍液體之間的相互作用。1908到1913年期間，貝蘭進行瞭驗證愛因斯坦理論和測定阿伏加德羅常數的實驗研究。他的工作包括好幾方麵。在初期，他的想法是，既然在液體中進行布朗運動的微粒可以看成是進行熱運動的巨大分子，它們就應該遵循分子運動的規律，因此隻要找到微粒的一種可用實驗觀測的性質，這種性質與氣體定律在邏輯上是等效的，就可以用來測定阿伏加德羅常數。1908年，他想到液體中的懸浮微粒相當於“可見分子的微型大氣”，所以微粒濃度(單位體積中的數目)的高度分布公式應與氣壓方程有相同的形式，隻是對粒子受到的浮力應加以校正。這一公式是：ln(n/n0)=-mgh(1-ρ/ρ0)/kt。式中k是波爾茲曼常數，自k和NA的關係，公式也可寫成ln(n/n0)=-NA mgh(1-ρ/ρ0)/RT。根據此公式，從實驗測定的粒子濃度的高度分布數據就可以計算k和NA。

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