布朗運動和隨機計算（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　《布朗運動和隨機計算》(第2版)初版於1988年，1991年齣第2版，之後Springer已重印8次，《布朗運動和隨機計算》(第2版)是2005年的第8次重印版。

內容簡介

　　本書是Springer《數學研究生叢書》之113捲，是國內外公認的金融數學經典教材，各章有習題詳解。本書初版於1988年，1991年齣第2版，之後Springer已重印8次,本書是2005年的第8次重印版。

目錄

Preface
Suggestions for the Reader
Interdependence of the Chapters
Frequently Used Notation
CHAPTER 1 Martingales， Stopping Times， and Filtrations
1.1. Stochastic Processes and (y-Fields
1.2. Stopping Times
1.3. Continuous-Time Martingales
1.4. The Doob-Meyer Decomposition
1.5. Continuous， Square-Integrable Martingales
1.6. Solutions to Selected Problems
1.7. Notes
CHAPTER 2 Brownian Motion
2.1. Introduction
2.2. First Construction of Brownian Motion
2.3. Second Construction of Brownian Motion
2.4. The Space C[0， ∞)， Weak Convergence， and Wiener Measure
2.5. The Markov Property
2.6. The Strong Markov Property and the Reflection Principle
2.7. Brownian Filtrations
2.8. Computations Based on Passage Times
2.9. The Brownian Sample Paths
2.10. Solutions to Selected Problems
2.11. Notes
CHAPTER 3 Stochastic Integration
3.1 Introduction
3.2 Construction of the Stochastic Integral
3.3 The Change-of-Variable Formula
3.4 Representations of Continuous Martingales in Terms of Brownian Motion
……
CHAPTER 4 Brownian Motion and Partial Differential Equations
CHAPTER 5 Stochastic Differential Equations
CHAPTER 6 P.Levys Theory of Brownian Local Time
Bibliography
Index

前言/序言

　　Two of the most fundamental concepts in the theory of stochastic processes are the Markov property and the martingale property.* This book is written for readers who are acquainted with both of these ideas in the discrete-time setting， and who now wish to explore stochastic processes in their continuoustime context. It has been our goal to write a systematic and thorough exposition of this subject， leading in many instances to the frontiers of knowledge.At the same time， we have endeavored to keep the mathematical prerequisites as low as pos..

布朗運動和隨機計算（第2版） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

水平很高 需要很好的數學底子

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在維納之後，S·埃剋斯納也測定瞭微粒的移動速度。他提齣布朗運動是由於微觀範圍的流動造成的，他沒有說明這種流動的根源，但他看到在加熱和光照使液體粘度降低時，微粒的運動加劇瞭。就這樣，維納和S·埃剋斯納都把布朗運動歸結為物係自身的性質。這一時期還有康托尼，他試圖在熱力理論的基礎上解釋布朗運動，認為微粒可以看成是巨大分子，它們與液體介質處於熱平衡，它們與液體的相對運動起源於滲透作用和它們與周圍液體之間的相互作用。

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到瞭70——80年代，一些學者明確地把布朗運動歸結為液體分子撞擊微粒的結果，這些學者有卡蓬內爾、德爾索和梯瑞昂，還有耐格裏。植物學傢耐格裏(1879)從真菌、細菌等通過空氣傳播的現象，認為這些微粒即使在靜止的空氣中也可以不沉。聯係到物理學中氣體分子以很高速度嚮各方嚮運動的結論，他推測在陽光下看到的飛舞的塵埃是氣體分子從各方嚮撞擊的結果。他說：“這些微小塵埃就象彈性球一樣被擲來擲去，結果如同分子本身一樣能保持長久的懸浮。”不過耐格裏又放棄瞭這一可能達到正確解釋的途徑，他計算瞭單個氣體分子和塵埃微粒發生彈性碰撞時微粒的速度，結果要比實際觀察到的小許多數量級，於是他認為由於氣體分子運動的無規則性，它們共同作用的結果不能使微粒達到觀察速度值，而在液體中則由於介質和微粒的摩擦阻力和分子間的粘附力，分子運動的設想不能成為閤適的解釋。

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非常經典的一本金融統計類圖書。

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書很不錯，送貨也快！好好學習！！

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例如，在顯微鏡下觀察懸浮在水中的藤黃粉、花粉微粒，或在無風情形觀察空氣中的煙粒、塵埃時都會看到這種運動。溫度越高，運動越激烈。它是1827年植物學傢R.布朗首先發現的。作布朗運動的粒子非常微小，直徑約1~10微米， 在周圍液體或氣體分子的碰撞下，産生一種漲落不定的淨作用力，導緻微粒的布朗運動。如果布朗粒子相互碰撞的機會很少，可以看成是巨大分子組成的理想氣體，則在重力場中達到熱平衡後，其數密度按高度的分布應遵循玻耳茲曼分布。J.B.佩蘭的實驗證實瞭這一點，並由此相當精確地測定瞭阿伏伽德羅常量及一係列與微粒有關的數據。1905年A.愛因斯坦根據擴散方程建立瞭布朗運動的統計理論。布朗運動的發現、實驗研究和理論分析間接地證實瞭分子的無規則熱運動，對於氣體動理論的建立以及確認物質結構的原子性具有重要意義，並且推動統計物理學特彆是漲落理論的發展。由於布朗運動代錶一種隨機漲落現象，它的理論對於儀錶測量精度限製的研究以及高倍放大電訊電路中背景噪聲的研究等有廣泛應用。

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