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內容簡介

集閤論、關係、代數係統、圖論和數理邏輯。《離散數學》避免先從數理邏輯開始，用邏輯聯結詞來處理各段內容，並簡介瞭圖論的實際應用問題，使學生易於接受。敘述上力求簡單、直觀易懂，選擇大量且較為典型的例題、習題，以便於學生理解、消化。
《離散數學》可作為應用型院校計算機專業及相關專業的學生使用，也可供科技人員參考。

目錄

第一章 集閤論
第一節 集閤的概念
第二節 集閤的運算
第三節 冪集閤與笛卡兒乘積
第四節 集閤概念的擴展
復習題一

第二章 關係
第一節 關係的基本概念
第二節 關係的某些性質
第三節 關係的閉包運算
第四節 次序關係
第五節 等價關係
復習題二

第三章 代數係統
第一節 運算與半群
第二節 群
第三節 變換群
第四節 同構與同態
第五節 陪集與商群
第六節 環與域簡介
復習題三

第四章 圖論
第一節 圖的基本概念
第二節 路徑與迴路
第三節 圖的矩陣錶示
第四節 平麵圖與二部圖
第五節 樹
第六節 運輸網絡問題
第七節 最短路與最小樹問題
復習題四

第五章 數理邏輯
第一節 命題及聯結詞
第二節 命題公式及公式的等值和蘊含關係
第三節 對偶與範式
第四節 命題演算的推理規則
第五節 謂詞邏輯簡介
復習題五
習題答案

前言/序言

為瞭更好地適應當前我國高等教育跨越式發展需要，滿足我國高校從精英教育嚮大眾化教育的重大轉移階段中社會對高校應用型人纔培養的各類要求，探索和建立我國高等學校應用型人纔培養體係，全國高等學校教學研究中心（以下簡稱“教研中心”）在承擔全國教育科學“十五”國傢規劃課題——“21世紀中國高等教育人纔培養體係的創新與實踐”研究工作的基礎上，組織全國100餘所以培養應用型人纔為主的高等院校，進行其子項目課題——“21世紀中國高等學校應用型人纔培養體係的創新與實踐”的研究與探索，在高等院校應用型人纔培養的教學內容、課程體係研究等方麵取得瞭標誌性成果，並在高等教育齣版社的支持和配閤下，推齣瞭一批適應應用型人纔培養需要的立體化教材，冠以“教育科學‘十五’國傢規劃課題研究成果”。
2002年11月，教研中心在南京工程學院組織召開瞭“21世紀中國高等學校應用型人纔培養體係的創新與實踐”課題立項研討會。會議確定由教研中心組織國傢級課題立項，為參加立項研究的高等院校搭建高起點的研究平颱，整體設計立項研究計劃，明確目標。課題立項采用整體規劃、分步實施、滾動立項的方式，分期分批啓動立項研究計劃。為瞭確保課題立項目標的實現，組建瞭“21世紀中國高等學校應用型人纔培養體係的創新與實踐”課題領導小組（亦為高校應用型人纔立體化教材建設領導小組）。會後，教研中心組織瞭首批課題立項申報，有63所高校申報瞭近450項課題。2003年1月，在黑龍江工程學院進行瞭項目評審，經過課題領導小組嚴格的把關，確定瞭首批9項子課題的牽頭學校、主持學校和參加學校。2003年3月至4月，各子課題相繼召開瞭工作會議，交流瞭各校教學改革的情況和麵臨的具體問題，確定瞭項目分工，並全麵開始研究工作。計劃先集中力量，用兩年時間形成一批有關人纔培養模式、培養目標、教學內容和課程體係等理論研究成果報告和在研究報告基礎上同步組織建設的反映應用型人纔培養特色的立體化係列教材。
與過去立項研究不同的是，“21世紀中國高等學校應用型人纔培養體係的創新與實踐”課題研究在審視、選擇、消化與吸收多年來已有應用型人纔培養探索與實踐成果基礎上，緊密結閤經濟全球化時代高校應用型人纔培養工作的實際需要，努力實踐，大膽創新，采取邊研究、邊探索、邊實踐的方式，推進高校應用型人纔培養工作，突齣重點目標，並不斷取得標誌性的階段成果。
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