數值分析基礎（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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關治，陸金甫 編

圖書標籤:

• 數值分析
• 數值方法
• 科學計算
• 高等數學
• 算法
• 計算數學
• 工程數學
• 數學建模
• 數值計算
• 計算機科學

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040297621

版次：2

商品编码：10336716

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-07-01

页数：419

正文语种：中文

內容簡介

數值分析基礎（第2版）》著重介紹現代科學與工程計算中的有關數值方法，強調數值分析的基本概念、理論及應用，特彆是數值方法在計算機上的實現。理論敘述嚴謹、精練，概念交代明確，方法描述清晰，係統性較強。全書內容包括：綫性代數方程組的直接方法和迭代方法，特徵值問題的數值方法，非綫性方程和方程組的數值方法，函數的插值和逼近，綫性最小二乘法，數值積分和微分，常微分方程初值問題的數值方法等。《數值分析基礎（第2版）》可作為理工科研究生數值分析、科學計算等課程的教材，也可以作為相關專業本科生的教材，還可供相關科研、技術人員參考。

目錄

第一章 引論
1 數值分析的研究對象
2 數值計算的誤差
2.1 誤差的來源與分類
2.2 絕對誤差和相對誤差、有效數字
2.3 求函數值和算術運算的誤差估計
2.4 計算機的浮點數錶示和捨人誤差
3 病態問題、數值穩定性與避免誤差危害
3.1 病態問題與條件數
3.2 數值方法的穩定性
3.3 避免誤差危害
4 綫性代數的一些基本概念
4.1 矩陣的特徵值問題、相似變換化標準形
4.2 綫性空間和內積空間
4.3 範數、綫性賦範空間
5 幾種常見矩陣的性質
5.1 正交矩陣和酉矩陣
5.2 對稱矩陣和對稱正定矩陣
5.3 初等矩陣
5.4 可約矩陣
5.5 對角占優矩陣
習題

第二章 綫性代數方程組的直接解法
1 Gauss消去法
1.1 順序消去與迴代過程
1.2 順序消去能夠實現的條件
1.3 矩陣的三角分解
2 選主元素的消去法
2.1 有換行步驟的消去法
2.2 矩陣三角分解定理的推廣
2.3 選主元素的消去法
3 直接三角分解方法
3.1 Doolittle分解方法
3.2 對稱矩陣的三角分解、Cholesky方法
3.3 帶狀矩陣方程組的直接方法
4 矩陣的條件數、直接方法的誤差分析
4.1 擾動方程組與矩陣的條件數
4.2 病態方程組的解法
4.3 列主元素消去法的捨入誤差分析
習題
計算實習題

第三章 綫性代數方程組的迭代解法
1 迭代法的基本概念
1.1 嚮量序列和矩陣序列的極限
1.2 迭代公式的構造
1.3 迭代法收斂性分析
2 Jacoboi迭代法和Gauss-seidel迭代法
2.1 Jacobi迭代法
2.2 Gauss-Seidel迭代法
2.3 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收斂性
3 超鬆弛迭代法
3.1 逐次超鬆弛迭代公式
3.2 SOR迭代法的收斂性
3.3 最優鬆弛因子
3.4 對稱超鬆弛迭代法
4 共軛梯度法
4.1 與方程組等價的變分問題
4.2 最速下降法
4.3 共軛梯度法
4.4 預處理共軛梯度方法
習題
計算實習題

第四章 非綫性方程和方程組的數值解法
1 區間對分法
2 單個方程的不動點迭代法
2.1 不動點和不動點迭代法
2.2 迭代法在區間[a，b]的收斂性
2.3 局部收斂性與收斂階
3 迭代加速收斂的方法
3.1 Aitken加速方法
3.2 Steffensen迭代法
4 Newton迭代法和割綫法
4.1 Newton迭代法的計算公式
4.2 局部收斂性和全局收斂性
4.3 重根情形
4.4 割綫法
5 非綫性方程組的不動點迭代法
5.1 嚮量值函數的連續性和導數
5.2 壓縮映射和不動點迭代法
6 非綫性方程組的Newton法和擬Newton法
6.1 Newton法
6.2 擬Newton法
習題
計算實習題

第五章 矩陣特徵值問題的數值方法
1 特徵值的估計和擾動
1.1 特徵值的估計
1.2 特徵值的擾動
2 正交變換和矩陣因式分解
2.1 Householder變換
2.2 Givens變換
2.3 矩陣的QR因式分解
2.4 矩陣的Schur因式分解
3 冪迭代法和逆冪迭代法
3.1 冪迭代法
3.2 加速技術
3.3 逆冪迭代法
3.4 收縮方法
4 QR方法
4.1 基本QR迭代
4.2 正交相似變換化矩陣為上Hessenberg形式
4.3 Hessenberg矩陣的QR方法
4.4 帶有原點位移的QR方法
4.5 雙重步QR方法
5 對稱矩陣特徵值問題的計算
5.1 對稱矩陣特徵值問題的性質
5.2 Rayleigh商迭代
5.3 Jacobi方法
5.4 對稱矩陣的QR方法
習題
計算實習題

第六章 插值法
1 Lagrange插值
1.1 Lagrange插值多項式
1.2 插值餘項及其估計
1.3 綫性插值和二次插值
1.4 關於插值多項式的收斂性問題
2 均差與Newton插值多項式
2.1 均差及其性質
2.2.Newton插值多項式
2.3 差分及其性質
2.4 等距節點的Newton插值公式
3 Hermite插值
3.1 Hermite插值多項式
3.2 重節點均差
3.3 Newton形式的Hermite插值多項式
3.4 一般密切插值（Hermite插值）
4 三次樣條插值
4.1 分段綫性插值及分段三次Her-mite插值
4.2 三次樣條插值函數
4.3 三次樣條插值函數的計算方法
4.4 數值例子
5 三次樣條插值函數的性質與誤差估計
5.1 基本性質
5.2 三次樣條插值函數的誤差估計
6 B 樣條函數
6.1 三次樣條函數空間
……
第七章 函數逼近
第八章 數值積分與數值微分
第九章 常微分方程初值問題的數值解法
部分習題的答案或提示

精彩書摘

數值分析是科學與工程計算的數學，它研究各種科學與工程中求解數學問題的數值計算方法的設計、分析以及有關的數學理論和如何具體實現等問題。所以數值分析這門數學學科現在也常常被稱為科學與工程計算。
很多數學問題往往難以簡明準確地錶示齣其解，例如某些微分方程不能用初等函數錶示齣準確解，人們就用數值方法來近似求解。有些問題的準確計算方法也常常難以得到結果，例如用按行展開的方法（Laplace定理）求高階行列式的值需要極其大量的運算，所以用cramer法則解高階綫性代數方程組是不現實的。這樣便需要尋求能夠實際使用的數值方法。在我國古代就有圓周率計算和解綫性代數方程組的消去法等數值方法的研究。當微積分齣現以後，就有瞭數值微積分和解常微分方程等各種數值方法。但是數值計算開始真正迅速發展是在20世紀中葉，隨著計算機和相關技術的發展，數值計算的應用已經深入到各門科學、工程技術和經濟等領域，它自身的發展也是十分迅速的。現在，很多復雜的和大規模的計算問題都可以在計算機上進行計算，新的、更有效的計算方法不斷齣現。科學與工程計算已經成為各門自然科學和工程、技術科學的一種科學方法和重要手段。所以，數值分析和其他學科有十分緊密的聯係，它是一門基礎性的，也是一門應用性很強的數學學科。
在計算機上求解一個科學技術問題大緻有幾個步驟：首先是數學建模，再針對該模型選擇或設計數值求解的方法，然後在計算機上計算（包括使用各種軟件），將計算結果用數據、圖錶等錶現齣來加以分析，有時還要進行反復的計算。數值分析主要是針對這個過程的第二步。由於大量的問題要求解計算，所以要對各種方法進行研究和分析，這主要包括：誤差、穩定性、收斂性、計算工作量、存貯量和自適應性等方麵。這些基本的概念用於描述數值方法的適用範圍、可靠性、準確性、效率和使用的方便性等。

前言/序言

本書第一版按照當時的《應用數學專業數值分析課程基本要求》編寫，齣版後經我們和兄弟院校同行使用，有瞭一些教學的積纍。這些年來，高等學校的專業設置和課程開設都有瞭很多調整和變動，數值分析課程更多為理工科各專業的研究生開設，我們也多年從事這3-麵的教學。為瞭更適應當前的情況，特彆是針對一般理工科研究生“數值分析”或“科學與工程計算”一類課程的要求，我們對本書第一版進行瞭修訂，以使新的一版更適閤於這類課程使用。
修訂後全書的主要內容仍然是數值分析學科的基本方法與理論，但是根據教學的需求作瞭一些調整，增加瞭一些常用的數值方法，刪去瞭部分內容，很多章節也進行瞭改寫。首先是各章次序的安排，把綫性代數和非綫性3-程及方程組的數值方法放在全書的前半部分。根據我們的體會，這樣的安排對教學有一定的優點。當然，本書也可以適應不同講課次序的教師使用。其次，把原來分散的一些準備知識，特彆是綫性賦範空間、內積空間的一些基本概念以及它們在各種數值方法中的應用集中在第一章加強瞭介紹。這些數學概念有利於用比較統一的觀點對不同的近似問題中誤差、收斂性等進行分析。同時在第一章中世.對以下各章用到的一些綫性代數知識作瞭復習和進一步集中補充介紹，便於讀者係統地學習，也和隨後關於代數問題數值3-法的各章有比較緊密的聯係。
這次修訂對第一版各章內容有所增刪。作為數值綫性代數的三個主要部分的前兩者，即解方程組和特徵值問題的傳統內容和第一版同樣得到重視，而第三部分即綫性最小二乘問題則在第二版得到瞭加強，這在第七章中有所反映。此外還增加瞭Pad6逼近、自適應求積分方法等內容，刪去瞭稀疏矩陣有關方法的詳細分析、矩陣的奇異值分解、函數最佳一緻逼近的古典理論、插值和積分的Peano餘項估計等在非數學專業課程中一般較少涉及的內容，關於B一樣條函數的內容也大大地簡化瞭。我們希望內容的增刪後更適閤一般理工科研究生的課程，同時也適當留有餘地，不同要求和不同學時的課程可以從中選取適當的章節使用。
隻要具有一般理工科專業的高等數學（微積分和微分3-程）和綫性代數課程的基礎就可以學習本書。針對讀者這樣的數學基礎，在修訂中除瞭數值方法的敘述力求清晰外，還注意理論分析比較嚴謹，必要的數學推導比較詳細。各章的習題以數值3-法的使用和分析為主，也適當地包括一些概念和性質的討論。

《現代數值計算方法與應用》 書籍簡介 本書旨在全麵介紹現代數值計算領域的核心概念、基礎理論與前沿算法，並結閤實際工程與科學研究中的應用案例，為讀者提供一套係統且深入的數值分析知識體係。全書內容涵蓋瞭從一維問題求解到高維偏微分方程數值解的多個重要分支，強調理論深度與工程實踐的緊密結閤。 第一部分：數值計算基礎與誤差分析 本部分作為全書的基石，首先係統迴顧瞭實數係統、函數逼近的基本概念，並重點闡述瞭數值計算中不可避免的誤差來源、傳播規律及其量化分析方法。 1. 浮點數錶示與精度： 詳細討論瞭IEEE 754浮點數標準，分析瞭單精度、雙精度浮點運算的有效位長度、機器 $epsilon$ 的確定，以及捨入誤差的纍積效應。引入瞭嚮心誤差分析的概念，使讀者對計算精度有直觀的認識。 2. 數值穩定性與病態問題： 深入探討瞭算法的穩定性（前嚮與後嚮誤差分析）。通過具體的綫性係統矩陣條件數的引入，解釋瞭病態問題的成因及其對計算結果可靠性的影響。討論瞭如何通過矩陣重構、迭代精化等方法緩解病態影響。 3. 函數插值與逼近： 詳細講解瞭插值法的基本原理，包括牛頓插值、拉格朗日插值及其存在的龍格現象。重點介紹瞭分段插值，特彆是三次樣條插值（Cubic Spline Interpolation）的構造原理、邊界條件的選擇及其在光滑數據擬閤中的優勢。此外，還覆蓋瞭最小二乘法（Least Squares Method）在綫性及非綫性函數逼近中的應用，包括QR分解在求解超定係統中的作用。 第二部分：非綫性方程與綫性代數係統的求解 本部分聚焦於科學計算中最常見的兩類問題：單變量或多變量非綫性方程的求解，以及大規模綫性代數方程組的求解。 4. 非綫性方程求解： 對一維非綫性方程 $f(x)=0$ 的求解，詳細分析瞭區間收斂法（如二分法、假位法）的可靠性，以及開放迭代法（如牛頓法、割綫法）的快速收斂特性。重點剖析瞭牛頓法局部二次收斂的幾何意義，並討論瞭其對初值敏感性的應對策略。對於多維非綫性係統，引入瞭高維牛頓法、擬牛頓法（BFGS/DFP）的概念及其在優化問題中的初步應用。 5. 綫性係統求解： 係統梳理瞭直接求解法，包括高斯消元法（Gaussian Elimination）的完整流程、LU分解的矩陣理論基礎及其在多右端項問題中的高效性。深入講解瞭Cholesky分解在對稱正定係統中的唯一性優勢。對於大型稀疏係統，本章詳細介紹瞭迭代法，包括雅可比迭代（Jacobi）、高斯-賽德爾迭代（Gauss-Seidel）及其收斂性判定準則。引入瞭Krylov子空間方法，重點闡述瞭共軛梯度法（CG）和廣義最小殘量法（GMRES）在求解大規模、稀疏綫性係統中的強大性能。 第三部分：特徵值問題的數值計算 本部分專門處理矩陣的特徵值（Eigenvalues）和特徵嚮量（Eigenvectors）的計算問題，這對係統穩定性分析和模態分解至關重要。 6. 特徵值問題的直接與迭代方法： 介紹瞭樸素的冪迭代法（Power Iteration）及其在求最大特徵值時的應用和局限性（如收斂速度）。隨後，詳細闡述瞭QR算法的理論框架，包括利用相似變換將矩陣轉化為 Hessenberg 形式以提高效率，以及引入平移和反轉以加速收斂至所有特徵值的過程。對於對稱矩陣，重點介紹瞭雅可比方法（Jacobi Method）的幾何意義和精確性。 7. Krylov子空間方法求解特徵值： 針對超大規模矩陣，介紹瞭Lanczos算法（對稱情況）和Arnoldi算法（非對稱情況），它們通過構建Krylov子空間，將大型問題降維到一個小型的、易於處理的擬對角化矩陣，從而高效地估計齣最關注的特徵值。 第四部分：數值微分與積分 本部分關注連續函數的離散化處理，是係統建模和仿真分析的基礎。 8. 數值微分： 基於有限差分原理，推導瞭一階和二階導數的中心差分、前嚮差分和後嚮差分公式，並精確分析瞭截斷誤差的階數。討論瞭復化差分公式和中心差分在處理邊界點問題時的特殊性。 9. 數值積分（Quadrature）： 係統介紹瞭牛頓-科特斯公式，包括梯形法則和辛普森法則，並分析瞭復閤公式帶來的精度提升。重點講解瞭高斯求積（Gauss Quadrature）的原理，展示瞭如何通過選擇最優節點和權重來實現極高的精度（代數精度），並討論瞭自適應步長策略在不規則函數積分中的應用。 第五部分：常微分方程的數值解法 本部分聚焦於描述時間演化係統的常微分方程（ODE）的離散化求解。 10. 一步法與多步法： 詳細分析瞭歐拉方法（前嚮和後嚮）的穩定性和收斂性。深入講解瞭Runge-Kutta方法族，特彆是經典的四階Runge-Kutta（RK4）方法的構造原理和其卓越的穩定性與精度平衡。針對剛性（Stiff）微分方程的特點，引入瞭隱式方法（如隱式歐拉法）和A-穩定性概念，解釋瞭為什麼在處理剛性問題時需要使用這些方法。 11. 多步法與穩定性區域： 介紹瞭Adams-Bashforth（顯式）和Adams-Moulton（隱式）等綫性多步法，分析瞭它們的局部截斷誤差和全局誤差的傳播。強調瞭局部截斷誤差與全局誤差之間的聯係，並討論瞭多步法在實現時的啓動問題（需要額外的起始點）。 附錄：編程實現與實踐指南 附錄部分提供瞭使用主流科學計算語言（如Python/MATLAB）實現上述關鍵算法的代碼框架和示例，並附帶瞭針對特定工程問題的案例分析，指導讀者如何選擇閤適的算法、評估計算結果的可靠性，並優化代碼性能。 本書的特點在於理論推導嚴謹，例證豐富，特彆注重將抽象的數學方法轉化為可操作的計算步驟，是工程、物理、經濟及計算機科學等領域研究人員和高年級本科生、研究生的理想參考教材。

评分☆☆☆☆☆

第三段評價 我對這本書的初印象，可以用“茅塞頓開”來形容。一直以來，數值分析對我來說就像一團迷霧，概念抽象，公式繁雜，總感覺難以捉摸。然而，這本書的齣現，仿佛在我麵前打開瞭一扇新的窗戶。作者以一種非常平易近人的語言，將那些原本令人望而生畏的數學概念一一解構。我尤其喜歡書中對“數值積分”的講解，它並沒有一開始就拋齣辛普森法則、梯形法則等公式，而是先從“如何用已知點的值去估算一個未知區域的麵積”這一基本問題齣發，引導讀者一步步思考。通過對不同積分方法的幾何意義和數學推導的清晰展示，我終於明白瞭它們各自的原理和適用範圍。書中對“微分方程的數值解法”部分的論述，也讓我眼前一亮。過去，我總覺得這部分內容是高不可攀的，但作者通過對歐拉法、改進歐拉法、龍格-庫塔法等方法的循序漸進的介紹，並輔以豐富的圖示和計算實例，讓我逐漸掌握瞭如何用數值方法來近似求解復雜的微分方程。

评分☆☆☆☆☆

第二段評價 作為一名在科研一綫摸爬滾打多年的老兵，我深知一本優秀的教材對研究工作的重要性。這本書的第2版，果然沒有讓我失望。它在保持原版嚴謹性的基礎上，對內容進行瞭大幅度的更新和拓展，尤其是在算法實現和現代計算方法的介紹上，更是達到瞭一個新的高度。書中對各種數值算法的講解，不僅深入剖析瞭其數學原理，更注重實際的計算效率和穩定性分析，這一點對於我們這些需要將算法應用於實際問題中的研究者來說至關重要。我特彆注意到，在新版本中，作者加入瞭許多關於“誤差分析”的章節，這在我之前的學習經曆中是相對薄弱的環節。書中對捨入誤差、截斷誤差的産生機製、傳播規律以及如何減小誤差的策略，都進行瞭非常詳盡的闡述，並輔以大量的算例演示。這讓我意識到，在數值計算中，對誤差的理解和控製，往往比算法本身的復雜程度更加關鍵。此外，書中對現代計算方法，如迭代法、快速傅裏葉變換（FFT）等，也給予瞭充分的關注，這些內容對於解決大規模科學計算問題具有指導意義。

评分☆☆☆☆☆

第一段評價 這本書的齣版，無疑是為數值分析領域注入瞭一股新鮮的血液。翻開扉頁，一股嚴謹而又不失親切的學術氣息撲麵而來。作者在序言中坦言，希望這本著作能成為初學者踏入數值分析殿堂的領路人，同時也為有一定基礎的研究者提供一份可靠的參考。這種謙遜的態度，反倒讓我對其內容充滿瞭期待。我尤其欣賞其中對基本概念的闡釋，往往能從最樸素的直觀理解齣發，層層遞進，直至嚴謹的數學推導。例如，在討論插值多項式時，書中並沒有直接給齣復雜的定義，而是先從“用簡單的函數去逼近復雜的函數”這一直觀想法入手，引齣瞭多項式插值的核心思想，隨後纔引入拉格朗日插值、牛頓插值等具體方法，並詳細分析瞭它們的優缺點。這種由淺入深、循序漸進的講解方式，對於我這樣數學基礎相對薄弱但又渴望深入理解數值分析精髓的讀者來說，簡直是福音。每一章都配有精心設計的例題，這些例題不僅形式多樣，而且緊密結閤瞭實際應用，讓我能夠將理論知識與實際問題聯係起來，加深理解，也激發瞭我探索更多應用場景的興趣。

评分☆☆☆☆☆

第四段評價 這本書的價值，遠不止於知識的傳授，更在於它所蘊含的思維方式。作者在講解每一個算法時，都不僅僅停留在“是什麼”，而是深入探討“為什麼”和“如何做得更好”。我從書中學習到的，不僅僅是數學公式和計算步驟，更是一種嚴謹的科學態度和解決問題的思路。舉個例子，在討論“綫性方程組的求解”時，書中詳細比較瞭直接法（如高斯消元法）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法）的優劣，並分析瞭它們在不同規模和病態方程組上的錶現。這種深入的比較和分析，讓我能夠根據實際問題選擇最閤適的求解方法。此外，書中對“特徵值和特徵嚮量的計算”部分，也進行瞭細緻的講解，對於理解和應用綫性代數在實際問題中的重要性，有著極大的幫助。我尤其欣賞書中對一些算法的“收斂性”和“穩定性”的深入分析，這讓我能夠更清楚地認識到數值方法的局限性，並在實際應用中規避潛在的風險。

评分☆☆☆☆☆

第五段評價 拿到這本書，我最直觀的感受就是其高質量的編排和印刷。紙張的質感很好，文字清晰，排版疏朗，閱讀體驗非常舒適。更重要的是，書中內容緊跟時代發展，對一些新興的數值計算技術也進行瞭介紹，這對於保持學術的前沿性非常有益。我特彆關注瞭書中關於“非綫性方程的求根”的部分，作者不僅講解瞭二分法、牛頓法等經典方法，還對不動點迭代法、割綫法等進行瞭詳細的闡述，並深入分析瞭它們的收斂速度和適用條件。這讓我對解決非綫性方程問題有瞭更全麵和深入的認識。同時，書中對“最小二乘法”的講解，也讓我受益匪淺。它不僅介紹瞭最小二乘法的基本原理，還通過大量的實際例子，展示瞭其在數據擬閤、迴歸分析等領域的廣泛應用。我相信，這本書中的內容，對於我在未來的學習和研究中，都會起到重要的指導作用。

评分☆☆☆☆☆

学习中，以前学过，现在需要重新温习

评分☆☆☆☆☆

不错 ，内容多，实用性强！

评分☆☆☆☆☆

非常好的一本书，京东配送也不错!读书是一种提升自我的艺术。“玉不琢不成器，人不学不知道。”读书是一种学习的过程。一本书有一个故事，一个故事叙述一段人生，一段人生折射一个世界。“读万卷书，行万里路”说的正是这个道理。读诗使人高雅，读史使人明智。读每一本书都会有不同的收获。“悬梁刺股”、“萤窗映雪”，自古以来，勤奋读书，提升自我是每一个人的毕生追求。读书是一种最优雅的素质，能塑造人的精神，升华人的思想。 　　读书是一种充实人生的艺术。没有书的人生就像空心的竹子一样，空洞无物。书本是人生最大的财富。犹太人让孩子们亲吻涂有蜂蜜的书本，是为了让他们记住：书本是甜的，要让甜蜜充满人生就要读书。读书是一本人生最难得的存折，一点一滴地积累，你会发现自己是世界上最富有的人。 　 读书是一种感悟人生的艺术。读杜甫的诗使人感悟人生的辛酸，读李白的诗使人领悟官场的腐败，读鲁迅的文章使人认清社会的黑暗，读巴金的文章使人感到未来的希望。每一本书都是一个朋友，教会我们如何去看待人生。读书是人生的一门最不缺少的功课，阅读书籍，感悟人生，助我们走好人生的每一步。 　 书是灯，读书照亮了前面的路；书是桥，读书接通了彼此的岸；书是帆，读书推动了人生的船。读书是一门人生的艺术，因为读书，人生才更精彩！ 读书，是好事；读大量的书，更值得称赞。 读书是一种享受生活的艺术。五柳先生“好读书，不求甚解，每有会意，便欣然忘食”。当你枯燥烦闷，读书能使你心情愉悦；当你迷茫惆怅时，读书能平静你的 心，让你看清前路；当你心情愉快时，读书能让你发现身边更多美好的事物，让你更加享受生活。读书是一种最美丽的享受。“书中自有黄金屋，书中自有颜如 玉。” 　 一位叫亚克敦的英国人，他的书斋里杂乱的堆满了各科各类的图书，而且每本书上都有着手迹。读到这里是不是有一种敬佩之意油然而升。因为“有了书，就象鸟儿有了翅膀”吗！ 　 然而，我们很容易忽略的是：有好书并不一定能读好书。正如这位亚克敦，虽然他零零碎碎地记住了不少知识，可当人家问他时，他总是七拉八扯说不清楚。这里的原因只有一个，那就是他不善长于读书，而只会“依葫芦画瓢”。 朱熹说过：“读书之法，在循序渐进，熟读而精思。” 　 所谓“循序渐进”，就是学习、工作等按照一定的步骤诼渐深入或提高。也就是说我们并不要求书有几千甚至几万，根本的目的在于对自己的书要层层深入，点点掌握，关键还在于把握自己的读书速度。至于“熟读”，顾名思义，就是要把自己看过的书在看，在看，看的滚瓜烂熟，，能活学活用。而“精思”则是“循序渐进”，“熟读”的必然结果，也必然是读书的要决。有了细致、精练的思索才能更高一层的理解书所要讲的道理

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不错，清华数学系教材