工科研究生教材·數學係列：應用隨機過程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

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《工科研究生教材·數學係列：應用隨機過程》可以作為工科、管理學科等非數學類專業的研究生教材，也可作為應用數學專業高年級本科生教材或教學參考書，對廣大工程技術人員和管理人員也具有參考價值。

內容簡介

《工科研究生教材·數學係列：應用隨機過程》是一本隨機過程的入門教材，在微積分學和初等概率論的基礎上，介紹隨機過程的基本概念和方法。在概述初等概率論提要和介紹隨機過程的有限維分布、數字特徵、隨機分析等基本內容之後，著重介紹泊鬆過程、平穩過程、馬爾科夫過程和離散時間鞅等應用背景較強的隨機過程模型。

目錄

1 預備知識
1.1 概率空間
1.1.1 概率的定義
1.1.2 概率空間
1.1.3 概率的性質
1.2 隨機變量及其分布與數字特徵
1.2.1 完備概率空間
1.2.2 分布函數及其性質
1.2.3 隨機變量的數字特徵
1.2.4 常用隨機變量的分布
1.2.5 數學期望的收斂性定理
1.3 條件概率與獨立性
1.3.1 條件概率與條件分布
1.3.2 條件數學期望
1.3.3 獨立性
1.4 收斂性與分布變換
1.4.1 隨機變量序列的收斂性
1.4.2 特徵函數、矩母函數和母函數
習題

2 隨機過程的基本概念
2.1 隨機過程的概念與例子
2.2 隨機過程的有限維分布族
2.3 隨機過程的數字特徵
2.4 隨機微積分
2.4.1 均方收斂及其性質
2.4.2 隨機過程的連續性
2.4.3 隨機過程的可微性
2.4.4 隨機過程的可積性
習題

3 Poisson過程與更新過程
3.1 Poisson過程的定義
3.2 Poisson過程的性質
3.2.1 時間間隔和等待時間的分布
3.2.2 年齡與剩餘壽命的分布
3.3 Poisson過程的幾種推廣
3.3.1 非時齊Poisson過程
3.3.2 復閤Poisson過程
3.3.3 條件Poisson過程
3.4 更新過程
3.4.1 更新過程的基本概念
3.4.2 更新方程
3.4.3 更新定理
3.4.4 更新定理的應用
3.4.5 更新過程的若乾推廣
習題

4 平穩過程
4.1 平穩過程的定義
4.2 相關函數的性質
4.3 平穩過程的各態曆經性
4.4 平穩過程的譜分析
4.4.1 平穩過程的譜分解
4.4.2 譜密度的物理意義
4.4.3 譜密度和相關函數的計算
4.4.4 互譜密度及其性質
4.5 綫性時不變係統中的平穩過程
4.5.1 綫性時不變係統簡介
4.5.2 綫性時不變係統的頻率響應和脈衝響應
4.5.3 綫性時不變係統輸齣過程的均值與相關函數
4.5.4 綫性時不變係統輸齣過程的譜密度函數
習題

5 離散時間馬爾科夫鏈
5.1 離散時間馬氏鏈的定義
5.2 有限維分布與強馬氏性
5.2.1 絕對概率與有限維分布
5.2.2 強馬氏性
5.3 狀態分類與空間分解
5.3.1 狀態空間分解
5.3.2 狀態的常返性和周期性
5.4 遍曆性與平穩分布
習題

6 連續時間馬爾科夫鏈
6.1 連續時間馬氏鏈的定義
6.2 Q矩陣與柯爾莫哥洛夫方程
6.3 嵌入鏈與遍曆性
6.4 生滅過程及其應用
習題

7 Brown運動與隨機微分方程
7.1 馬氏過程的定義與Brown運動
7.2 Brown運動的隨機積分
7.3 Ito公式與隨機微分方程
習題

8 鞅論初步
8.1 鞅的定義與例
8.2 鞅分解與鞅錶示定理
8.3 鞅收斂定理
8.4 可選樣本定理
習題

部分習題參考答案
參考文獻

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

考華工的買瞭，我看這本書還是單薄瞭一點

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有一些細節有錯，寫書的沒矯正好。。。

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不小心需要買一本來還人，不然估計不會買這本書

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書很好是正版，發貨快，好樣的

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好評，書質棒棒的

評分☆☆☆☆☆

正版書籍，質量好，好書，推薦大傢購買

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紙質很不錯~有點難，認真學

評分☆☆☆☆☆

考華工的買瞭，我看這本書還是單薄瞭一點

評分☆☆☆☆☆

不錯，現在基本不去書店瞭。讀書可供消遣，可供裝飾，也可以增長纔乾。為消遣而讀書，常見於獨處退居之時，為裝飾而讀書，多用於高談闊論之中；為增長纔乾而讀書，主要在於對事物的判斷和處理。 讀書費時太多是怠惰，過分的藻飾裝璜是矯情，全按書本條文而斷事是十足的學究氣。讀書使天然得以完善，又需靠經驗以補其不足，因為天生的纔能猶如天然的樹木，要靠後來的學習來修剪整枝，而書本上的道理如不用經驗加以製約，往往是泛泛而不著邊際的。 讀書不可專為反駁作者而爭辯，也不可輕易相信書中所言，以為當然如此，也不是為瞭尋找談話資料。而應當權衡輕重，認真思考。有些書淺嘗即可，另一些不妨吞咽，少數書則須咀嚼消化。這就是說，有的書隻要讀其中一部分，有的可以大緻瀏覽，少數則須通讀，讀時要全神貫注，勤奮不懈。有些書也可請人代讀，取其所需作摘要，但這隻限於題材不大重要和質量不高的作品。 第一，循序漸進。硃熹說：“讀書之法，莫貴於循守而緻精。就是說，讀書要有個先後順序，讀通一書，再讀一書。就讀一書而言，則要逐字逐句逐段按順序讀，先讀的未弄通，就不能讀後麵的。這樣纔不會生吞活剝或雜亂無章。硃熹還進一步指齣，讀書要從易到難，從淺到深，從近到遠，急不得，也慢不得。“所謂急不得者，功效不可急；所謂不可慢者，工夫不可慢。”這是在告被讀書人既不可急於求成，也不可鬆鬆垮垮，而要進度適當，方能見效。 第二，熟讀精恩。他認為有些人讀書收效不大，是由於在“熟”和“精”二字上下功夫不夠。他還批評那種讀書貪多的傾嚮，一再講“讀書不可貪多，且要精熟。如今日看得一闆，且看半闆，將那精力來更看前半闆”。 第三，虛心涵泳。硃熹曾批評當時普遍存在的兩種毛病：一是“主私意”，就是以自己的想法去揣測書中的道理，穿鑿附會，歪麯瞭古人本來意思。二是“舊有先人之說”，就是先前接受的觀點不肯放棄，從而排斥接受新的觀點。 為瞭糾正以上這兩種不好的毛病，硃熹主張讀書必須虛懷若榖，靜心思慮，悉心體會作者本意。硃熹強調讀書要耐心“涵泳”，就是要反復咀嚼，深刻體會行中的旨趣。 第四，切已體察。未熹主張“讀書窮理，當體之於身。”什麼叫“體之於分”？就是要心領神會，身體力行。從讀書法的角度來看，硃熹強調讀書必須聯係自己，聯係實際，將學到的理論轉化為行動，這個觀點是可取的。 第五，著緊用力。“著緊用力”．包含有兩個意思：一是指時間上要抓緊，要“飢忘食，渴忘飲，始得。”二是指精神上要振作．要有剛毅果決，奮發勇猛的精神。“如撐上水船，一篙不可放緩。” 第六，居敬持誌。所謂居敬持誌，就是讀書必須精神專一，全神貫注，還要有遠大的誌嚮，頑強的毅力。這也是硃熹讀書之法的最基本精神!

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