中學幾何研究 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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張奠宙，瀋文選 編

圖書標籤:

• 幾何
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• 數學研究
• 平麵幾何
• 立體幾何
• 數學學習
• 教學參考
• 解題技巧

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040177626

版次：1

商品编码：10407803

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

页数：243

內容簡介

　　 《中學幾何研究》是“數學教育係列教材”（普通高等教育“十五”國傢級規劃教材）之一，是關於中學幾何內容和教學理論與實踐的概述，包括幾何證明、度量與計算、初等幾何變換、軌跡、幾何作圖、立體圖形等內容。教材從內容上努力體現當代數學的核心觀念，破除過度形式化的體係，返璞歸真，平實近人；在敘述上緊密配閤國傢數學課程改革的需要，為一綫教師的數學教學服務。本書由來自全國二十餘所高等師範院校的專傢、學者共同完成，其讀者對象是高等師範院校的數學係學生，以及有誌於從事數學教育的大學生，也可作為數學教育工作者的參考用書。

目錄

第一章 緒論：幾何學——時間與空間的數學
第一節 幾何學的進步概說
第二節 歐氏幾何與非歐幾何
第三節 歐氏空間和坐標幾何
第四節 微分幾何與黎曼幾何
第五節 四維時空、Einstein狹義相對論、廣義相對論
第二章 度量幾何學
第一節 綫段和圓弧的長度
第二節 麵積和體積
第三節 球的體積和錶麵積
第四節 從長度到測度
第五節 三角學：定量化的幾何
第六節 分形幾何概觀
第三章 歐氏幾何的公理化方法
第一節 公理化思想方法的內涵與價值
第二節 直觀性公理化時期——《幾何原本》
第三節 思辨性的公理化時期——非歐幾何
第四節 形式主義的公理化時期——希爾伯特的《幾何基礎》
第五節 結構主義的公理化時期——布爾巴基的《數學原本》
第六節 張景中歐氏幾何公理體係
第七節 中學數學教材中的公理係統
第四章 平麵幾何名題欣賞
第一節 幾個著名定理
第二節 幾個著名不等式
第五章 平麵幾何問題的證明
第一節 證題的一般思路
第二節 麵積法與麵積坐標
第三節 嚮量法與復數法
第四節 幾類問題的證明方法
第五節 幾何軌跡與尺規作圖
第六章 中學幾何教學綜述
第一節 國際視野：平麵幾何教學的曆史變遷
附錄 用投影法證明勾股定理
第二節 半個世紀以來的中國平麵幾何教學
第三節 平麵幾何教學與理性思維能力的培養
第四節 範·希爾的6個幾何思維水平
第五節 變換幾何與幾何教學改革
附錄一 中學裏的幾何變換
附錄二 矩陣與變換
第七章 立體幾何研究與解題
第一節 立體圖形、截麵圖形、投影圖形的畫法
第二節 直綫、平麵的平行、垂直關係的對偶性
第三節 空間嚮量的數量積和嚮量積
第四節 求解立體幾何問題的嚮量法與綜閤法
第五節 立體幾何的教學
第六節 求解立體幾何問題的算法化錶述
第七節 立體幾何例題求解及點評
第八章 平麵解析幾何研究與解題
第一節 坐標係和坐標變換
第二節 麯綫、方程、函數
第三節 麯綫的生成與類型的判彆
第四節 射影幾何與平麵解析幾何
第五節 平麵解析幾何的教學
第六節 二次麯綫的實際應用
第七節 解析幾何例題求解與點評
第九章 球麵幾何學初步
第一節 球麵幾何的有關概念
第二節 球麵三角
第三節 球麵坐標
第四節 球麵幾何與雙麯幾何
第十章 幾何定理的機器證明
第一節 數學機械化與我國數學傢所取得的成就
第二節 吳文俊幾何定理證明的機械化方法
第三節 張景中消點算法

《古今中外建築史綱要：從金字塔到摩天大樓的結構演變》 圖書簡介 本書旨在為讀者提供一部宏大而細緻的建築曆史畫捲，係統梳理瞭人類文明史上最具代錶性的建築類型、結構技術及其背後的文化與社會動因。我們摒棄瞭簡單的時間綫性羅列，而是采取主題式與地域交叉對比的研究方法，深入剖析瞭建築作為“凝固的音樂”與“時代的鏡子”所承載的曆史信息。 第一部分：文明的基石——早期與古典時期的結構智慧 本部分聚焦於人類早期定居後對庇護所需求的幾何化與神聖化過程。 第一章：尼羅河畔的永恒：古埃及的體量與軸綫 重點探討瞭金字塔和神廟群（如卡納剋神廟）的建造技術。分析瞭巨石的采石、運輸、堆砌精度，以及其基於天文學的嚴謹的幾何布局。特彆引入瞭對“斜坡法”和“內部坡道說”的結構力學辨析，闡明瞭如何以純粹的體量和精確的軸綫實現韆年不朽的視覺震撼。討論瞭多柱廳（Hypostyle Hall）中立柱與屋頂荷載的平衡藝術。 第二章：愛琴海的迴響：古希臘的尺度與理性 本書將古希臘建築視為對“人”這一尺度的頌揚。詳細解析瞭多立剋、愛奧尼和科林斯三種柱式的比例學，不僅是美學上的區分，更是對承重、跨度和視覺矯正（如帕颱農神廟的視錯覺處理）的結構工程實踐。我們對神廟的木構架嚮石製梁柱結構的演變過程進行瞭細緻的力學建模分析，闡釋瞭楣梁的局限性如何塑造瞭古典建築的開間尺度。 第三章：帝國的骨架：古羅馬的拱與穹頂革命 羅馬建築的偉大在於其對空間連續性的探索。本章的核心在於“拱”（Arch）、“券”（Vault）和“穹頂”（Dome）技術的成熟與應用。詳細考察瞭羅馬混凝土（Opus Caementicium）的配方與耐久性，這種材料如何解放瞭對梁柱的依賴，使得萬神殿（Pantheon）的巨型無支撐穹頂成為可能。我們通過斷裂力學模擬，解釋瞭肋拱（Rib Vault）在哥特式建築之前，如何為大型公共建築（如巴西利卡、公共浴場）提供更廣闊的內部空間。 第二部分：信仰的嚮上：中世紀的垂直探索與光影藝術 本部分專注於中世紀歐洲基督教建築如何通過結構創新來錶達神性與超越性。 第四章：拜占庭的飄浮：聖索菲亞大教堂的半球之謎 重點分析瞭聖索菲亞大教堂如何巧妙地利用半穹頂係統來承托中央主穹頂。研究瞭“拱肩”（Pendentive）這一關鍵結構構件，它如何將圓形基礎上的球體壓力轉化為牆體上的垂直推力，實現瞭巨大跨度下光綫充足的內部空間，這在當時是空前的結構成就。 第五章：哥特式的骨骼：飛扶壁與肋拱的力學舞蹈 哥特式建築是對“結構瘦身”的極緻追求。本章將哥特式大教堂視為一個精密的外部支撐係統。詳細闡述瞭飛扶壁（Flying Buttress）的受力分析，它如何將高聳的側廊的側嚮推力有效地引導至地麵。同時，深入研究瞭尖拱（Pointed Arch）相對於圓拱在垂直荷載分散和牆體厚度減薄上的結構優勢，以及花窗格（Tracery）在維護結構穩定性和美學上的雙重作用。 第三部分：文藝復興與理性迴歸：新古典主義的結構再平衡 文藝復興時期對古典比例的迴歸，也伴隨著對結構計算的萌芽。 第六章：尺度與和諧：文藝復興的穹頂重建 聚焦於布魯內萊斯基修復佛羅倫薩大教堂穹頂的工程壯舉。分析瞭他如何采用“人”字形（Herringbone）砌磚法和雙層殼體結構，在沒有傳統拱架支撐的情況下完成瞭這一壯舉。這體現瞭對張拉-壓應力分布的直覺性掌握，是結構工程學從經驗嚮理論過渡的重要裏程碑。 第七章：理性與對稱：巴洛剋及新古典主義的結構裝飾化 探討瞭巴洛剋時期（如貝爾尼尼的作品）如何利用更精細的鑄鐵或木材部件，在保持宏偉外觀的同時，優化內部支撐。新古典主義時期，隨著材料科學的進步，開始齣現將結構元素明確暴露並賦予其裝飾意義的傾嚮，為後來的工業革命奠定瞭基礎。 第四部分：工業革命的爆發：新材料與空間極限的拓展 本部分是建築史的分水嶺，鋼鐵、玻璃和鋼筋混凝土的引入徹底改變瞭建築的結構邏輯。 第八章：鋼鐵的骨架：橋梁與早期摩天樓的誕生 詳細考察瞭19世紀中葉至20世紀初，鑄鐵、熟鐵到早期鋼材在建築中的應用。從水晶宮（The Crystal Palace）到艾菲爾鐵塔，分析瞭桁架結構（Truss System）如何實現前所未有的跨度和高度。著重對比瞭美國芝加哥學派在框架結構（Skeletal Frame）上的創新，即通過鋼柱承擔全部荷載，牆體僅起到圍護作用的結構體係的成熟。 第九章：無形的支撐：鋼筋混凝土的革命性影響 鋼筋混凝土（Reinforced Concrete, RC）的普及是本世紀結構工程的標誌。本章深入分析瞭RC材料的拉伸與壓縮互補特性，討論瞭康德拉德（François Hennebique）等先驅如何確立瞭梁、闆、柱的受力分析基礎。重點分析瞭柯布西耶的“新建築五點”中，自由平麵與自由立麵背後的結構邏輯——即框架結構對建築形態的徹底解放。 第十章：張力與光影：現代主義的結構美學 本部分關注20世紀中葉至後現代主義中，結構邏輯如何直接轉化為建築的錶達。探討瞭懸索結構、預應力結構在大型體育館和展覽館中的應用，例如埃羅·沙裏寜的“錐體與薄殼”結構探索。分析瞭包豪斯思潮如何將結構邏輯的清晰化視為對誠實材料和功能主義的最高錶達。 結論：邁嚮未來——結構的可持續性與數字化設計 總結瞭跨越數韆年的結構技術演變，強調瞭從石材的純粹壓力到現代材料的復雜應力管理的曆史脈絡。展望瞭當前結構工程在新型復閤材料、仿生結構設計以及參數化建模技術下的發展趨勢，思考如何在追求結構效率的同時，實現建築的生態可持續性目標。 本書特色： 結構邏輯優先： 並非簡單的建築年錶，而是以結構受力分析為核心，串聯起不同時代的建築成就。 圖示化解析： 包含大量對比圖示，清晰描繪瞭拱、券、扶壁、桁架等核心結構構件的受力路徑。 跨學科視角： 結閤瞭材料科學、力學原理和文化史學，提供全麵深入的洞察。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引我瞭，那沉靜的藍色背景，如同深邃的星空，點綴著幾顆閃耀的幾何圖形，仿佛在訴說著宇宙間那嚴謹而又充滿想象力的規律。封麵上“中學幾何研究”幾個字，字體沉穩有力，透著一股學術的嚴謹，又帶著一絲探索的溫度。當我拿到書時，紙張的觸感也很舒服，不是那種過於光滑的，帶著一點點粗糙的紋理，翻閱起來感覺很踏實。我一直對幾何有著濃厚的興趣，總覺得它不僅僅是枯燥的公式和圖形，更是理解空間、邏輯思維的基石。這本書的名字讓我聯想到，它可能會帶我深入探索那些曾經在中學課堂上似懂非懂的概念，甚至是那些更深層次的原理。我期待著它能為我揭示幾何世界更廣闊的天地，用一種引人入勝的方式，讓我重新認識那些熟悉的圖形，發現它們背後隱藏的無限可能。或許，它會用一種全新的視角來解讀那些定理，讓我豁然開朗，不再將幾何視為一道難以逾越的數學難題，而是將其看作是一場充滿智慧的探索之旅。我甚至開始想象，書中會不會有一些關於幾何在藝術、建築、甚至是自然界中的應用案例，那一定會讓我的閱讀體驗更加豐富多彩，不再局限於純粹的數學理論。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵簡潔而大氣，書名“中學幾何研究”直觀地傳達瞭其內容，也成功地勾起瞭我對中學時期幾何學習的迴憶和探索的欲望。我一直覺得，幾何是數學中最具象、最能鍛煉空間想象力和邏輯思維能力的部分，但同時也常常覺得，在課本的學習中，我們可能隻是觸及瞭它的皮毛。我非常渴望通過這本書，能夠深入地瞭解中學幾何的精髓。我期待它能以一種更加係統、更加深入的方式，講解那些基礎的幾何概念，比如點、綫、段、角、三角形、四邊形、圓等，以及它們之間的內在聯係和性質。我更期待，它能夠清晰地闡述那些重要的幾何定理，例如勾股定理、相似三角形判定定理、圓的性質等，並且能夠提供詳細而易懂的證明過程，讓我真正理解“為什麼”是這樣。我也希望，書中能夠包含一些進階的內容，比如空間幾何、解析幾何等，或者是一些有趣的幾何謎題和應用，能夠拓寬我的視野，讓我看到幾何在生活和科技中的實際作用。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書，首先映入眼簾的是其簡潔而又不失深度的封麵。書名“中學幾何研究”幾個字，樸實無華，卻直擊主題，讓我立刻感受到一種紮實的學術氣息。我對幾何一直懷有敬畏之心，總覺得它是數學中最能體現邏輯美和空間想象力的分支。這本書的齣現，就像是為我打開瞭一扇通往幾何更深層世界的大門。我期待它能夠幫助我梳理那些曾經模糊的概念，比如各種圖形的性質、定理的推導過程，甚至是一些更抽象的空間幾何問題。我希望這本書能夠循序漸進，從基礎講起，逐步深入，用清晰易懂的語言和恰當的例證，帶領我一步步領略幾何的魅力。也許，它會提供一些不同於課本的解題思路，或是拓展一些與幾何相關的有趣的知識點，讓我對中學幾何産生全新的認識。我更希望，在閱讀的過程中，能夠激發我主動思考的欲望，培養我嚴謹的邏輯思維能力，讓我在解決問題的過程中，能夠更加得心應手。這不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭在未來的學習和生活中，能夠具備更強的分析和解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，幾何是數學中最能體現“美”的一門學科，它的嚴謹性、精確性和邏輯性，都充滿瞭獨特的魅力。這本書的書名“中學幾何研究”，簡潔明瞭，卻讓我對它充滿瞭期待。我曾經在中學時期接觸過幾何，但總覺得有些概念難以深入理解，或是對某些定理的推導過程感到睏惑。這本書，或許就是我解決這些睏惑的鑰匙。我希望它能以一種係統而又深入的方式，帶領我重新審視中學幾何的各個方麵。從平麵幾何的基礎圖形和定理，到空間幾何的復雜結構和關係，我都希望能在這本書中找到清晰的闡釋。我期待作者能夠運用生動形象的語言，配閤精心繪製的插圖，將那些抽象的數學概念具象化，讓我能夠更好地理解和掌握。我更希望，這本書不僅僅停留在知識的傳遞，更能引導我進行深度思考，培養我獨立分析和解決幾何問題的能力，甚至觸及到幾何在其他學科領域的應用，讓我感受到幾何的廣度和深度。

评分☆☆☆☆☆

初次翻閱這本書，一種久違的學習熱情被點燃瞭。封麵設計雖然樸實，但“中學幾何研究”幾個字卻散發齣一種沉甸甸的學術分量，仿佛預示著它將是一場深入的探索之旅。迴想起中學時代，幾何總是伴隨著大量的圖形和公式，有時難免讓人感到枯燥。但我始終相信，幾何背後蘊藏著深刻的邏輯和美感，隻是需要一個好的引導者將其展現齣來。我非常期待這本書能夠帶領我重新認識那些熟悉的幾何圖形，理解它們嚴謹的定義和多樣的性質，更是希望它能夠係統地梳理那些復雜的定理和證明，用一種更加直觀易懂的方式呈現在我麵前。或許，書中會有一些獨特的解題技巧，或者是將幾何知識與實際生活、其他學科巧妙地聯係起來，讓我不再將幾何視為孤立的數學分支，而是認識到它在更廣闊世界中的價值和應用。我希望通過這本書，能夠真正地“研究”幾何，而不僅僅是“學習”它，從而培養自己嚴謹的邏輯思維能力和解決問題的能力。

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“就是给你茶炊的人吗？”

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“OK。”

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读书使人进步，多读点书吧。

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其他的东西都乱七八糟地堆在房间里：我们的衣服，我的绿色地图册，被子，炊具，没了弦的小提琴，收音机，还有瓦斯利的能加热的茶炊。如果有一天我听到大钟响.袭知谱该焦么登子.抓件行率贷.飞快柏把我们的东西塞进去。有时，我在脑海里演练这些紧急行动——凳子，行李，我们的东西——我想象着大厦一下子就空了的情形，有点像拔了塞的浴缸一样。我问葛洛丽娅我们接着做什么。她耸了耸肩：

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她坐在床上，她的脸在火光中忽明忽暗。她把羊皮被子往上拉到我鼻子下，讲开了：

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他们有很长一段时间其实是在北洋政府时代，“五四”时代是北洋政府党争的时候，那个环境和后来又不一样。这样的时代环境，不踏入你不可能去捍卫什么。你必须要一脚踏进去，一脚在外面。他们是从“仕”到知识分子过渡的这一代人，他们和后面完全专业的读书人，知识分子不太一样。

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正版书

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