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馮剋勤著

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发表于2025-04-09

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齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560332192

版次：1

商品編碼：10777779

包裝：平裝

叢書名：數論經典著作係列

開本：16開

齣版時間：2011-03-01

用紙：膠版紙

頁數：99

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具體描述

編輯推薦

　　本係列叢書搜集的是世界各國各曆史時期的初等數學經典。大多兼有數學教育史史料研究及彌補當前初等數學教材不係統、缺深度、少背景介紹等缺陷之功能。馮剋勤所著的《平方和》為其中一冊，共分四章及附錄：《數論經典著作係列：平方和》介紹有關代數數論的幾段很不簡單的數學史，以及數學思想和解題方法。

內容簡介

　　《平方和》共分四章及附錄：第一章整數平方和——能錶示嗎？第二章再談整數平方和——有多少種錶示法？第三章-1是平方和嗎？第四章多項式平方和。《平方和》適閤於高等院校師生及相關專業研究人員、數學奧林匹剋競賽選手和教練員以及數學愛好者。

作者簡介

馮剋勤，1941年生，1968年研究生畢業於中國科學技術大學數學係；1973年至2000年在中國科學技術大學數學係和研究生院任教，2000年後到清華大學數學係工作。
主要從事代數數論和代數編碼理論研究，齣版瞭《分圓函數域》、《代數數論簡史》等專著，《整數與多項式》、《交換代數基礎》、《代數數論》、《代數與通信》等大學生和研究生教材：主編的《走嚮數學》叢書曾獲中國圖書奬。

第一章整數平方和——能錶示嗎？
1.1 二平方和——高斯定理
1.2 四平方和——兼談域和四元數體
1.3 二元二次型
1.4 三平方和

第二章再談整數平方和——有多少種錶示法？
2.1 θ，q0，q1，q2和q3
2.2 雅可比恒等式
2.3 r2（n）計算公式
2.4 r4（n）計算公式
2.5 再證r2（n）公式——兼談高斯整數環
幕間休息——漫談代數數論

第三章 -1是平方和嗎？
3.1 -1就是一切
3.2 全正元素是平方和
3.3 -1是幾個數的平方和——虛二次域情形
3.4 s（F）=2n（費斯特定理）

第四章多項式平方和
4.1 曆史的迴顧
4.2 多項式平方和——肯定性和否定性結果
4.3 構作s（F）=2k的域
4.4 進一步的結果和未解決的問題
附錄一點初等數論
編輯手記