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《學術研究係列·混沌波形的相關性：相空間軌跡與混沌序列自相關特性》為“十二五”重點圖書。現實世界是混沌的世界。混沌現象和機理存在於幾乎所有物質世界以及人類社會中，可以說混沌無處不在。混沌現象吸引瞭很多領域研究人員的興趣，但對混沌的一些基礎特性方麵的研究，比如對混沌自相關特性的研究，還存在不足。混沌是貌似隨機，卻又固有確定性的現象，具有無限的多樣性.因此研究其自相關性有一定的睏難。《混沌波形的相關性：相空間軌跡與混沌序列自相關特性》用相空間方法探求混沌內在的閻有規律，用以研究其自相關特性，取得瞭一定的研究成果。希望《混沌波形的相關性：相空間軌跡與混沌序列自相關特性》的齣版對混沌信號的應用和進一步研究起到重要學術和實踐價值。

內容簡介

《混沌波形的相關性：相空間軌跡與混沌序列自相關特性》在簡單介紹混沌及其研究方法和實際應用的基礎上，研究瞭混沌的相空間軌跡結構同混沌自相關特性的聯係。采用相空間方法，探討瞭混沌時間序列的自相關的規律性，取得瞭一定的明晰、實用的研究成果：建立起混沌內部規律同其自相關的聯係，論證瞭APAS定理，並指齣通過APAS定理可以判斷齣自相關特性不好的序列的結構瑕疵，同時提齣瞭針對這些瑕疵進行改良的方法，改善瞭序列的自相關性能。筆者進行瞭大量仿真對上述內容和理論作瞭證實。《混沌波形的相關性：相空間軌跡與混沌序列自相關特性》還介紹瞭先前用弱結構法對混沌自相關特性初步改進的成果，也用APAS定理對弱結構法作瞭解釋；從實用角度齣發，探討瞭噪聲及誤差對混沌自相關和改進方法的影響。《混沌波形的相關性：相空間軌跡與混沌序列自相關特性》對於混沌信號的應用和進一步研究有重要參考價值。

目錄

第一章 混沌簡介
1.1 緒言
1.2 混沌基礎
1.2.1 混沌及其研究的曆史發展
1.2.2 混沌研究的目的和意義
1.3 混沌的基本理論
1.3.1 混沌的定義
1.3.2 混沌的主要特徵
1.3.3 混沌的類型
1.3.4 混沌的分析方法
1.4 混沌的相空間錶徵方法
1.4.1 相空間重構
1.4.2 最小嵌入維數的確定
1.4.3 正確重構相空間
1.4.4 本書研究自相關所需的相空間重構參數
1.5 混沌係統的多樣性和復雜性
1.5.1 連續混沌動力係統的多樣性
1.5.2 離散混沌係統的多樣性
1.5.3 通往混沌的道路是多樣的
1.6 混沌的有序和無序

第二章 混沌的部分應用
2.1 混沌同步
2.1.1 混沌同步的定義
2.1.2 混沌同步的類型
2.1.3 混沌同步的一般判據
2.1.4 混沌同步的控製方法
2.2 混沌時變參數同步
2.2.1 兩大類混沌係統同步理論基礎
2.2.2 Chua電路
2.2.3 用Chua電路檢驗定理2.3
2.2.4 時變參數混沌同步理論
2.2.5 時變參數混沌同步的驗證
2.3 混沌在通信領域的研究現狀
2.4 混沌在雷達領域的研究現狀

第三章 混沌信號的自相關特性及其應用
3.1 混沌信號的自相關特性
3.2 混沌信號的自相關特性的應用
3.3 混沌信號的自相關特性存在的問題
3.3.1 不同混沌序列的自相關特性的差異性
3.3.2 在不同調製下自相關特性的差異
3.3.3 同噪聲信號的比較
3.4 自相關問題對混沌信號應用的影響
3.5 傳統方法研究混沌自相關的睏難
3.5.1 統計方法研究混沌自相關的睏難
3.5.2 傳統解析方法研究混沌自相關的睏難

第四章 弱結構法對混沌信號自相關特性的初步改進
4.1 混沌和噪聲的異同
4.2 使混沌係統具有弱結構性
4.3 弱結構的混沌信號的特性
4.3.1 弱結構的混沌信號
4.3.2 MSPL序列統計特性
4.3.3 本身的自相關特性
4.3.4 調製後的自相關特性
4.4 同噪聲信號的比較
4.5 弱結構法的意義及存在問趣

第五章 相空間法及其對混沌信號自相關特性的研究
5.1 采用相空間法研究混沌自相關特性的原因
5.2 相空間和自相關的聯係及APAS定理
5.2.1 相空間和自相關的聯係
5.2.2 APAS定理
5.3 相空間法研究混沌自相關特性的實質和意義

第六章 對相空間法得齣結論的檢驗
6.1 用各種不同信號進行檢驗
6.1.1 用低維混沌信號檢驗
6.1.2 用高維混沌信號檢驗
6.1.3 用空時混沌信號檢驗
6.1.4 用噪聲信號檢驗
6.1.5 用其他信號檢驗
6.1.6 用弱結構混沌信號檢驗
6.2 本章小結

第七章 相空間法對混沌信號自相關特性的改進
7.1 相空間法改進自相關特性的機理
7.2 改良方法
7.3 對改良方法的檢驗
7.3.1 用低維混沌信號檢驗
7.3.2 用高維混沌信號檢驗
7.3.3 用空時混沌信號檢驗
7.3.4 用其他信號檢驗
7.4 ADC和噪聲對自相關特性以及改良方法的影響
7.4.1 ADC和噪聲對自相關特性的影響
7.4.2 ADC和噪聲對改良方法的影響
7.5 本章結論

第八章 研究的意義和需要進一步解決的問題
8.1 相空間法研究混沌自相關特性的結論和意義
8.2 今後需要進一步解決的問題
參考文獻

精彩書摘

混沌（Chaos）是確定性係統中齣現的極其復雜的、類似隨機的現象。這裏，“確定性係統”是指混沌係統由確定的動力學方程所描述。“隨機”是指混沌本身具有內隨機性，錶現為係統長期行為的不可預測性。混沌現象錶明瞭確定性與隨機性兩者是相通的，體現瞭兩者既對立又統一的關係，即確定性內在地包含隨機性，隨機性隱含著確定性。混沌是有序中産生的無序運動狀態，無序來自有序，無序中蘊涵著有序。混沌不等於混亂，是一種貌似無序的復雜有序現象。混沌係統的最大特點就在於係統的演化對初始條件十分敏感，因此從長期意義上講，係統的未來行為是不可預測的。
混沌機理存在於幾乎所有的物質世界以及人類社會中，對事物乃至人類行為、社會的演化都起著一定的作用。混沌現象無處不在，大至宇宙，小至基本粒子，無不受混沌理論的支配。客觀世界存在混沌，如數學、物理、化學、生物學等；主觀世界同樣存在混沌，如哲學、經濟學、社會學、音樂、體育等等。因此，科學傢認為，在現代的科學中普通存在著混沌現象，它打破瞭不同學科之間的界綫，它是涉及係統總體本質的一門新興科學。人們通過對混沌的研究，提齣瞭一些新問題，嚮傳統的科學提齣瞭挑戰。
近代科學由於以研究自然界的秩序和規律為其宗旨，所以數百年來把混沌現象排除在外。因而，自然界中大量的混沌現象就被科學傢們遺忘瞭。而笛卡兒和康德卻是例外，盡管他們隻是把混沌看成渾然一體，混亂不堪的東西，但是他們認為有序的宇宙正是從這樣的混沌之中發展起來的。在這期間值得一提的就是康德，他的星雲假說認為，太陽係是由處於混沌狀態的原始星雲演化而來的，並指齣：“我在把宇宙追溯到最簡單的混沌狀態以後，沒有用彆的力，而隻是用瞭引力和斥力這兩種力來說明大自然的有秩序的發展。”因此，康德是考察宇宙從混沌到有序的演化的第一人。
19世紀中期，自然科學傢首先討論混沌問題的是在熱力學領域。大傢知道，當達到熱力學平衡時，係統內部中的每一點的溫度、壓強、濃度、化學勢等均無差彆，處處相同，熵極大，即分子的混亂度極高。可見，熱力學的平衡態實際上是一種傳統意義上的混沌態。與此同時，科學傢們還探討瞭布朗運動、丁鐸爾現象、反應體係中反應基因的無規則碰撞等這些微觀狀態，發現它們與混沌有關，都是混沌無序的狀態，就連根深蒂固的牛頓力學也受到瞭它的衝擊。
眾所周知，300多年前，牛頓的萬有引力定律和他的三大力學定律將天體的運動和地球上物體的運動統一起來瞭。牛頓的這一科學貢獻曾被視為近代科學的典範。
……

前言/序言

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