數學建模簡明教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王兵團 著

圖書標籤:

• 數學建模
• 建模方法
• 算法
• 優化
• 案例分析
• MATLAB
• Python
• 數學軟件
• 高等教育
• 理工科

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787512109100

版次：1

商品编码：10975298

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名： 大学数学系列丛书

开本：16开

出版时间：2012-03-01

页数：212

內容簡介

《數學建模簡明教程》側重數學建模知識的瞭解和數學建模能力及意識的培養，案例豐富，由淺人深，便於學生自學和教師教學。本著簡明、實用和有趣的原則，書中的內容主要以初、中等難度數學建模問題為主，以求達到降低數學建模學習起點、實用和通俗易懂的目的。讀者隻要學過微積分、綫性代數和瞭解簡單的概率統計知識就可以學習本書。特彆值得一提的是，本書很多內容隻需具有高中水平就可以讀懂。
《數學建模簡明教程》可作為高校各專業的專科生、本科生、研究生及工程技術人員學習數學建模課程的教材和參考書，其中很多案例可以用於大學數學教學的應用案例。

作者簡介

王兵團，教授，研究生導師，北京交通大學數學應用與建模研究所所長，1982年畢業於武漢大學數學係，主要研究方嚮為數學建模和科學計算。獨著或主編8本教材，撰寫字數近250萬，發錶科研和教改論文30餘篇。主持過多項國傢自然科學基金項目、鐵道部項目和有關數學應用和科學計算方麵的橫嚮科研課題。

目錄

第1章 引論
1.1 什麼是數學建模
1.2 數學建模的方法和步驟
案例四足動物的身長和體重關係問題
1.3 數學建模的作用
1.4 怎樣做數學建模
案例人口增長模型
習題與思考

第2章 典型的數學建模案例
案例1雙層玻璃的功效問題
案例2搭積木問題
案例3圓杆堆垛問題
案例4公平的席位分配問題
案例5中國人重姓名問題
案例6實物交換問題
案例7椅子擺放問題
習題與思考

第3章 經濟問題模型
3.1 日常生活中的經濟模型
.3.1.1 連續利率問題
3.1.2 貸款問題
3.1.3 養老金問題
3.2 商品廣告模型
3.3 經濟增長模型
3.4 市場經濟中的蛛網模型
習題與思考

第4章 種群問題模型
4.1 自治微分方程的圖解方法
4.1.1 自治微分方程
4.1.2 自治微分方程組
4.2 單種群問題
4.2.1 單種群的一般模型
4.2.2 受年齡性彆影響的種群模型
4.3 多種群問題
4.3.1 兩種群問題的一般模型
4.3.之種群模型係數的意義
4.3.3 幾個常見的兩種群關係模型
習題與思考

第5章 隨機問題模型
5.1 儀器正確率問題
5.2 遺傳問題
5.2.1 常染色體遺傳問題
5.2.之近親結婚遺傳問題
5.3 隨機模擬問題
5.4 病人候診問題
習題與思考

第6章 微分方程模型
6.1 微分方程模型的建模步驟
6.2 作戰模型
6.2.1 模型i--正規作戰模型
6.2.2 模型ii--遊擊作戰模型
6.2.3 模型iii--混閤作戰模型
6.3 傳染病模型
6.4 藥物試驗模型
習題與思考

第7章 數值方法模型
7.1 定積分計算問題
7.1.1 復化梯形公式的構造原理
7.1.2 男大學生的身高問題
7.1.3 計算機斷層掃描問題
7.2 數據逼近問題
7.2.?麯綫擬閤的構造原理
7.2.2 湖水溫度變化問題
7.2.3 三次樣條插值
7.2.4 估計水塔的水流量
習題與思考

第8章 麵嚮問題的新算法構造問題
8.1 平麵麯綫離散點集拐點的快速查找算法
8.2 層次分析法
習題與思考

第9章 實際問題變為數學問題的方法
9.1 代數方法
9.1.1 加工奶製品的生産計劃問題
9.1.2 市場分析問題
9.1.3 過河問題
9.2 數列方法
案例汙水處理問題
9.3 類比方法
9.3.1 生物進化問題
9.3.2 遺傳算法的生物學知識
9.3.3 生物進化過程的數學錶示
9.3.4 遺傳算法數學模型
習題與思考
附錄a數學建模競賽介紹
附錄b數學建模競賽論文寫作注意事項
附錄c數學建模競賽獲奬論文選編
c.1 全國大學生數學建模競賽題目和參賽論文
c.2 美國大學生mcm賽題和參賽論文
c.3 美國大學生lcm賽題和參賽論文
附錄d參賽學生感想
d.1 數學建模競賽使我成熟
d.2 愛拼纔會贏
d.3 愛數學建模,不容錯過
附錄e獲奬證書
參考文獻

前言/序言

《計算科學與數據驅動決策：從理論基礎到前沿應用》 內容簡介： 在信息爆炸與技術飛速發展的今天，我們正處於一個由數據深度重塑世界的時代。無論是工程設計、生物醫藥、金融風控，還是城市規劃與環境監測，對復雜係統的精確理解和高效預測能力已成為衡量創新能力與核心競爭力的關鍵。本書《計算科學與數據驅動決策：從理論基礎到前沿應用》正是在此背景下應運而生，它並非一本基礎的數學模型入門教材，而是聚焦於現代計算科學的核心方法論、算法實現及其在解決真實世界復雜問題中的前沿應用。 本書深度剖析瞭支撐現代數據分析與決策製定的幾大核心支柱：高性能計算、優化理論的實踐應用、大規模數據分析技術以及機器學習與深度學習的工程化部署。 我們的目標是為讀者構建一座堅實的橋梁，連接抽象的數學原理與落地的工程實踐，使讀者能夠駕馭數據洪流，將復雜的科學問題轉化為可計算的模型，並最終得齣具有可操作性的決策建議。 第一部分：計算科學的基石與工具 本部分首先迴顧瞭進行科學計算所需必備的數學和計算思維框架。我們不會停留在簡單的公式推導，而是深入探討數值分析在工程精度控製中的重要性。重點涵蓋瞭綫性代數的高效計算，包括稀疏矩陣存儲、特徵值問題的並行求解方法（如Lanczos算法的實際應用限製與改進），以及微分方程的數值解法（有限元法、有限差分法）在連續介質力學和電磁場模擬中的實際構建流程。 特彆強調的是計算效率與並行化。我們詳細闡述瞭從串行到並行計算範式的轉變，介紹多核處理器架構下的OpenMP應用，以及大規模集群環境下的MPI編程模型。針對時間敏感型問題，本書還將介紹GPU加速計算的基本原理及其在嚮量化計算中的優勢，為讀者理解現代高性能計算（HPC）環境打下堅實基礎。 第二部分：優化理論與決策製定 優化是現代決策科學的靈魂。本書超越瞭經典的綫性規劃，轉而關注那些非綫性、高維、大規模的優化難題。我們係統地梳理瞭凸優化的核心理論，並著重講解瞭其在資源分配、路徑規劃等領域的具體建模技巧。 對於非凸問題，本書深入探討瞭啓發式和元啓發式算法的精妙之處。內容包括模擬退火、遺傳算法、粒子群優化等方法的設計哲學、參數調優策略以及它們在解決NP-hard問題時的局限性分析。我們提供瞭一套嚴謹的框架，用於評估不同優化算法在特定問題上的收斂速度、全局最優性保證和計算復雜度，確保讀者能夠基於科學依據選擇最適閤的決策工具。 第三部分：數據驅動的預測與模式識彆 在數據科學領域，本書聚焦於如何從海量、高噪數據中提取有效信息。我們首先迴顧瞭統計學習理論，但重點放在瞭穩健統計方法的應用，以應對真實世界數據中普遍存在的異常值和噪聲乾擾。 核心內容集中在機器學習的高級應用。我們詳細解析瞭支持嚮量機（SVM）的核方法在分類邊界構建中的作用，以及集成學習（Boosting與Bagging）如何通過構建弱學習器組閤來提升預測精度與模型穩定性。 更重要的是，本書對深度學習的理解，側重於模型結構的選擇、訓練過程的正則化技術（如Dropout、批歸一化）以及模型的解釋性（XAI）。我們討論瞭循環神經網絡（RNNs）在時間序列預測中的局限性，並深入講解瞭Transformer架構的注意力機製如何變革瞭序列建模的範式，尤其是在自然語言處理和復雜多模態數據分析中的應用案例。 第四部分：前沿應用與係統集成 本部分將理論與實踐緊密結閤，展示瞭上述工具集在關鍵行業中的集成應用。 1. 復雜係統模擬與數字孿生： 探討如何結閤多尺度建模（從分子動力學到宏觀流體力學）與實時數據反饋，構建高保真度的“數字孿生”係統，用於工業製造過程的優化與預測性維護。 2. 大規模圖數據分析： 針對社交網絡、生物分子相互作用網絡等結構化數據，係統介紹圖嵌入技術（Graph Embeddings）和圖神經網絡（GNNs）在鏈接預測、社區發現和影響力分析中的前沿應用。 3. 不確定性量化（UQ）： 認識到所有模型都存在不確定性，本書專門闢章介紹貝葉斯方法在量化模型參數和預測區間中的核心作用，這對於風險評估和安全攸關係統的決策至關重要。 4. 可信賴人工智能（Trustworthy AI）： 討論瞭模型公平性、魯棒性測試以及對抗性攻擊的防禦策略。我們強調，一個有效的決策係統，其輸齣不僅要準確，更要可靠且可解釋。 讀者對象： 本書麵嚮具有一定高等數學和初步編程基礎的工程技術人員、研究生、科研工作者以及希望深入理解和應用現代計算科學方法解決實際問題的專業人士。它旨在培養讀者將領域知識轉化為嚴謹的數學模型，並運用先進的計算工具實現高效求解和可靠決策的能力。本書的深度和廣度，使其成為從理論學習走嚮復雜工程實踐的理想進階讀物。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直就是為我這種沉浸在數據分析世界裏，卻總是感覺缺少點“理論根基”的人量身定做的。我一直覺得，光有數據和工具是不夠的，關鍵是要能從數據的背後挖掘齣有意義的規律，而數學建模恰恰是連接這兩者的橋梁。《數學建模簡明教程》在這一點上做得非常齣色。它不僅介紹瞭各種常用的建模方法，更強調瞭“建模思想”的重要性。書中對不同建模方法的優缺點、適用條件以及如何根據實際情況進行選擇，都有非常深入的討論。我反復閱讀瞭關於“灰色預測模型”和“時間序列分析”的章節，作者用非常易懂的方式解釋瞭如何處理不完整、不精確的數據，這對我日常工作中的數據處理非常有啓發。而且，書中提到的案例分析，很多都源自真實的商業和工程問題，讀起來非常有代入感，讓我能夠清晰地看到數學模型是如何被用來解決實際問題的。雖然書中包含瞭不少數學公式，但作者的講解方式使得這些公式不再是冰冷的符號，而是充滿瞭生命力的工具。總的來說，這本書為我提供瞭一個係統性的框架，讓我能夠更科學、更嚴謹地看待和處理我所麵臨的數據和問題。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，最初是被這本書的“簡明”二字吸引，想著或許能快速入門，瞭解一下數學建模是個什麼玩意兒。然而，當真正開始閱讀後，我發現“簡明”並不等於“簡單”。作者在內容編排上花瞭很大的心思，力求在保證專業性的前提下，讓非數學專業背景的讀者也能理解。書中的語言風格比較嚴謹，但又不失條理，邏輯性非常強。每一章的開始都會有一個清晰的概述，點明本章的學習目標，然後在主體內容中，通過圖示、錶格以及詳細的文字解釋，將抽象的數學概念具象化。我尤其贊賞作者在講解一些經典數學模型（如圖論模型、優化模型、微分方程模型等）時，並沒有停留在概念層麵，而是深入剖析瞭這些模型是如何從實際問題中提煉齣來的，以及在應用過程中需要注意的關鍵點。書中還提供瞭一些實用的軟件操作指導，比如如何利用MATLAB或Python進行建模和求解，這對於我們這些習慣瞭編程實踐的人來說，無疑是錦上添花。雖然我個人在某些章節的數學推導部分還需要反復琢磨，但這正是其價值所在，它迫使我去思考，去理解每一個步驟背後的數學原理。這本書更像是一本“思想啓濛”的書，它讓我認識到，數學建模不僅僅是學習一套方法論，更是一種思維方式的訓練。

评分☆☆☆☆☆

對於數學功底相對薄弱的我來說，之前對數學建模一直心存畏懼，總覺得那是一門高深莫測的學問。《數學建模簡明教程》這本書，徹底改變瞭我的看法。它真的是一本非常“友好”的入門書籍。作者在講解數學模型時，往往會先從一個直觀的例子入手，然後逐步引入所需的數學工具，而不是直接拋齣公式。這種“由錶及裏”的教學方式，讓我在學習過程中感到非常輕鬆，也很有成就感。我特彆喜歡書中關於“靈敏度分析”的章節，它讓我瞭解到，一個模型的結果並不是絕對的，而是會受到輸入參數變化的影響，學會如何評估這種影響，對於模型的可靠性判斷至關重要。此外，書中還涉及到一些統計學和概率論的基礎知識，對於我這樣在這些領域相對薄弱的讀者來說，也是一種及時的補充。整本書讀下來，我感覺自己對數學建模的理解不再是零散的點，而是形成瞭一個清晰的脈絡。雖然我離真正能夠獨立進行復雜的數學建模還有很長的路要走，但這本書無疑為我打下瞭堅實的基礎，並讓我對未來的學習充滿瞭信心。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書的時候，並沒有太高的期待，隻是想瞭解一下數學建模大概是什麼樣子。但讀完之後，我真的驚艷到瞭！作者的敘述方式太接地氣瞭，完全沒有那種高高在上的學術腔調。他就像一個經驗豐富的嚮導，帶著你在數學建模的叢林裏探險。從問題的識彆、模型的假設，到模型的建立、求解和驗證，每一步都講解得非常細緻，而且充滿瞭智慧的火花。我尤其喜歡書中關於“模型假設”那一節的講解，作者強調瞭“簡化”在建模中的重要性，以及如何把握“度”，避免過度簡化導緻模型失去意義，或過度復雜導緻無法求解。這讓我對“理想化”在科學研究中的作用有瞭更深刻的理解。書中的圖錶運用得非常恰當，很多復雜的概念通過幾張圖就能豁然開朗。而且，作者還分享瞭很多自己在建模過程中遇到的挑戰和解決方法，這些“過來人的經驗”對我來說是無價的。讀這本書，感覺就像在聽一位大師講故事，學習到的不僅僅是知識，更是解決問題的思路和方法。它讓我明白，數學建模絕不是一門枯燥的學科，而是一種充滿創造力的思維活動。

评分☆☆☆☆☆

終於啃完瞭這本《數學建模簡明教程》，不得不說，它就像一位循循善誘的老師，把我這個數學小白一步步領進瞭數學建模的奇妙世界。在翻閱這本書之前，我對數學建模的印象還停留在高中時期那些解應用題的階段，覺得離自己生活甚遠。但這本書從一開始就用非常生動形象的例子，比如城市交通流量分析、傳染病傳播預測，甚至是電影票房預測，這些貼近生活、甚至是我們日常都能接觸到的現象，瞬間就激發瞭我學習的興趣。作者並沒有一開始就拋齣復雜的公式和定理，而是循序漸進地從問題情境的理解、數學模型的構建、數據處理與分析，到模型檢驗與優化，將整個建模過程拆解得非常清晰。尤其讓我印象深刻的是，書中穿插瞭大量的案例分析，每一個案例都不僅僅是展示瞭一個模型，更是詳細講解瞭模型背後的邏輯、適用範圍以及可能的局限性。這讓我明白，數學建模不是一蹴而就的，而是一個不斷探索、修正、完善的過程。我特彆喜歡書中對於“模型選擇”那一章的闡述，它教會瞭我如何根據問題的特點、數據可用性以及研究目的來選擇最閤適的建模方法，而不是一味地追求高深復雜的模型。總的來說，這本書為我打開瞭一扇新的窗戶，讓我看到瞭數學在解決現實問題中的強大力量，也激發瞭我嘗試運用數學工具去分析和理解身邊世界的信心。

评分☆☆☆☆☆

对于入门者，可以参考这本书

评分☆☆☆☆☆

挺好的

评分☆☆☆☆☆

不错，挺好的，用着挺好

评分☆☆☆☆☆

入门教材，易懂，用来先建立概念。

评分☆☆☆☆☆

对于入门级的学生实在是太棒了

评分☆☆☆☆☆

送给朋友的，感觉还好

评分☆☆☆☆☆

还收我*元运费，结果还不是来得这么慢！

评分☆☆☆☆☆

对于入门者，可以参考这本书

评分☆☆☆☆☆

在京东上购买商品已经很多次了，图书这是第一次购买，非常棒的购物体验，首先是发货很快，刚下的订单，很快就显示正在配货了，对于网上购物来说，速度很重 要，京东的发货速度令人非常满意。快递的服务态度也非常好，不像有些快递根本不打电话联系你，直接往传达室里一扔就完事了。拿到书后真的是让人出乎意料， 外面是用纸箱包装，然后里面还用塑料泡膜包裹，非常严实，收货那天是下雨天，拆开看后，书籍完全没有收到下雨的影响，完好无损。书绝对是正版这个不用说 了，在京东买东西，你完全不用担心质量问题。高尔基说过：“书，是人类进步的阶梯。”开卷者古来就有，有“五柳先生”那“不求甚解”读法的；也有朱光潜倡 导的“字字推敲，咬文嚼字”读法的；更有王国维所谓的三种读书境界……但终归来看，开卷是有益的，因为开卷既是知识之源，又是古人之鉴，更是修养之法。其 实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现.最大的好处你有属于自己的本领靠自己生存。让你生活活过得更充实，学习到不同的东西。感受世界的不同。 古代的那些文人墨客,都有一个相同的爱好-------读书.书是人类进步的阶梯.读书是每个人都做过的事情,有许多人爱书如宝,手不释卷,因为一本好书 可以影响一个人的一生.那么,读书有哪些好处呢?1读书可以丰富我们的知识量.多读一些好书,能让我们了解许多科学知识.2读书可以让我们拥有"千里 眼".俗话说的好"秀才不出门,便知天下事.""运筹帷幄,决胜千里."多读一些书,能通古今,通四方,很多事都可以未卜先知.3读书可以让我们励志.读 一些有关历史的书籍,可以激起我们的爱国热情.4读书能提高我们的写作水平.读一些有关写作方面的书籍,能使我们改正作文中的一些不足,从而提高了我们的 习作水平.读书的好处还有一点,就是为我们以后的生活做准备.读书的好处很多。读书足以怡情，足以傅彩，足以长才。其怡情也，最见于独处幽居之时；其傅彩 也，最见于高谈阔论之中；其长才也，最见于处世判事之际。练达之士虽能分别处理细事或一一判别枝节，然纵观统筹、全局策划，则非好学深思者莫属。读书费时 过多易惰，文采藻饰太盛则矫，全凭条文断事乃学究故态。读书补天然之不足，经验又补读书之不足，盖天生才干犹如自然花草，读书然后知如何修剪移接；而书中 所示，如不以经验范之，则又大而无当。有一技之长者鄙读书，无知者羡读书，唯明智之士用读书，然书并不以用处告人，用书之智不在书中，而在书外，全凭观察 得之。 　　读书时不可存心诘难作者，不可尽信书上所言，亦不可只为寻章摘句，而应推敲细思。书有可浅尝者，有可吞食者，少数则须咀嚼消化。换言之，有只须读其部 分者，有只须大体涉猎者，少数则须全读，读时须全神贯注，孜孜不倦。书亦可请人代读，取其所作摘要，但只限题材较次或价值不高者，否则书经提炼犹如水经蒸 馏，味同嚼蜡矣。读书使人充实，讨论使人机智，作文使人准确。因此不常作文者须记忆特强，不常讨论者须天生聪颖，不常读书者须欺世有术，始能无知而显有 知。 　　读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩：凡有所学，皆成性格。人之才智但有滞碍，无不可读 适当之书使之顺畅，一如身体百病，皆可借相宜之运动除之。滚球利睾肾，射箭利胸肺，漫步利肠胃，骑术利头脑，诸如此类。如智力不集中，可令读数学，盖演算 须全神贯注，稍有分散即须重演；如不能辨异，可令读经院哲学，盖是辈皆吹毛求疵之人；如不善求同，不善以一物阐证另一物，可令读律师之案卷。如此头脑中凡 有缺陷，皆有特药可医。由此可见读书的好处了 读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读， 熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。 让我们都来读书吧.