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內容簡介

　　 《國外語言學譯叢：語言研究的數學方法》由歐美當代數理語言學傢聯閤力作，歐美大學語言學係經典教材，為目前各個語種中完善的版本。涵蓋離散數學幾乎所有內容，尤其包括和語言研究密切相關的部分。《國外語言學譯叢：語言研究的數學方法》分為五部分，分彆為：集閤論；邏輯和形式係統；代數；作為形式語言的英語；語言、語法與自動機。每章後附大量練習，每部分後附復習題，並配有練習答案，幫助加深對所學內容的理解。本書既適閤課堂教學，也適閤自學。可供研究語言學、計算機科學、人工智能以及自然語言處理有興趣的學者、研究生及高年級本科生使用。

作者簡介

芭芭拉·帕赫蒂，著名晤言學傢，美國馬薩諸塞大學阿默斯特分校語言學及哲學係榮體教授。曾任美國語言學會會長。主要著作除本書外。還有《形式語衛學中的組颱性：帕赫蒂文選》、《濛太古語法》《濛太古語法和轉換語法》等近二十部。愛麗絲·特繆倫著名數理語占學傢，曾任職德國普朗剋研究所。並先後任救於荷蘭格羅寜根大學，美國華盛頓大學，印第安那大學。目前是瑞士日內瓦大學教授。齣版或編輯過九部專著和文集，其中除本書外．她與邊沁閤編的《邏輯和語言手冊》一書在國際語言學界享有盛譽。羅伯特沃爾，著名計算語言學傢、數理語言學傢。

目錄

符號錶
序言
第一部分 集閤論
第一章 集閤論的基本概念
1．1 集閤的概念
1．2 集閤的性質
1．3 集閤論的恒等和勢
1．4 子集
1．5 冪集
1．6 並和交
1．7 差和補
1．8 集閤論的等式
練習
……
第二章 關係與函數
第三章 關係的性質
第四章 無限
第二部分 邏輯和形式係統
第五章 邏輯和形式係統的基本概念
第六章 命題邏輯
第七章 謂詞邏輯
第八章 形式係統、公理化與模型理論
第三部分 代數
第九章 代數的基本概念
第十章 運算結構
第十一章 格理論
第十二章 布爾代數和海廷代數
第四部分 作為形式語言的英語
第十三章 基本概念
第十四章 廣義量詞
第十五章 內涵性
第五部分 語言、語法與自動機
第十六章 基本概念
第十七章 有限自動機、正則語言與3型語法
第十八章 後進先齣自動機、上下文無關語法與上下文無關語言
第十九章 圖靈機、遞歸可枚舉語言與O型語法
第二十章 綫性有界自動機、上下文有關語言及1型語法
第二十一章 介於上下文無關語言和上下文有關語言之間的語言
第二十二章 轉換語法
參考書目
英文索引
譯名錶

精彩書摘

　　羅素悖論：在早期集閤論中，任何可以想到的性質都被視為可用來定義集閤。但是伯特蘭·羅素1901年發現，從此類明顯可以接受的集閤錶示中可能會得到一個悖論。羅素首先觀察到，如果由元素的性質來定義集閤，則某些集閤可能會成為它們自身的元素，而其他一些集閤則不能。例如，所有大象的集閤本身不是一頭大象，因而不是它自身的一個元素，但是所有抽象概念的集閤必然把自身當作一個元素，因為一個集閤就是一個抽象概念。因此，性質“是自身的一個元素”和“不是自身的一個元素”也應當是集閤的定義性質。如此一來，我們可以把集閤U定義為那些不是自身元素的所有集閤的集閤，即U={x|x（）x）。我們也許會問：U是不是它自身的一個元素呢？有兩種迴答：（1）如果U不是它自身的一個元素，那麼它就滿足定義性質，因而必然是U即它自身）的一個元素；或（2）如果U是它自身的一個元素，那麼它就不滿足定義性質，因而不是U（即它自身）的一個元素。由於U是又不是U的一個元素，結果形成一個邏輯悖論。從這個悖論可以得齣一個明顯的結論，即這樣的集閤U不存在。但是康托爾的集閤論並不排除這種可能的定義性質。因而羅素悖論（Russell’s Paradox）的發現具有重要意義（迄今已有多種不同的錶述方式，但在本質上是等價的）。但更加重要的是，邏輯學傢和數學傢一直嘗試證明，集閤論可能會成為全部數學的基礎。在集閤論的根基中齣現一個悖論，讓許多人對長期使用的、熟悉的數學概念産生瞭懷疑，但數學研究與往常一樣繼續在進行，並沒有受到這種基礎性危機的阻礙。為瞭避開、解決羅素悖論或使其無害化，學術界已經提齣瞭多種原創性的解決方案，方案之一就是由羅素首次提齣的類型論（type theory），並已廣泛應用於自然語言（例如濛太古語法（Montague Grammar）；參閱本書第四部分）以及程序語言及其語義研究中，但本書不討論類型論的基本原理或有關集8閤論悖論的任何其他解決方案（參閱第八章第2節的集閤論公理化）。遞歸規則：僅采用列舉法錶示的有限集不會導緻此類悖論，因而沒有必要修改。對無限集而言，既能夠避免齣現此類悖論，又能夠定義與普通數學相關的大多數集閤的最簡便方式，是提齣一套規則，並利用這些有限的規則“遞歸地”（recursively）生成元素。
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羅伯特·沃爾，著名計算語言學傢、數理語言學傢。曾在哈佛大學計算機實驗室及IBM研究院工怍。曾任教於美國印第安鄢大學，德剋薩斯大學。主要著作除本書外，還有《數理語言學導論》、《裘太古語義學導論》。

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內容比較深奧，而且離語言研究中的實際用到的數學方法還有點距離，隻能說這是其中的數學理論。語言研究中真正好用的是統計學和概率那些東西。

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知識是人類在實踐中認識客觀世界的成果。它可能包括事實，信息，描述或在教育和實踐中獲得的技能。它可能是關於理論的，也可能是關於實踐的。在哲學中，關於知識的研究叫做認識論。知識的獲取涉及到許多復雜的過程：感覺，交流，推理。知識也可以看成構成人類智慧的最根本的因素。

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