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潘承洞著

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发表于2024-11-05

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040364729

版次：1

商品編碼：11159519

包裝：平裝

叢書名：現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2012-12-01

用紙：膠版紙

頁數：192

字數：190000

正文語種：中文

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具體描述

內容簡介

　　《現代數學基礎：數論基礎》秉承瞭潘先生著作的一貫風格，內容由淺入深、循序漸進，既精選緊湊，又全麵深刻，同時附有大量的習題。《現代數學基礎：數論基礎》內容獨具一格，富有啓發性，能夠引導讀者迅速進入數論的核心領域，瞭解數論最基本的思想和方法。書中定理和結論的證明簡潔明快，既注重數論的技巧之美，又清晰地勾勒齣數論方法的係統性。全書共分七章，內容包括：整數的可除性，數論函數，素數分布的一些初等結果，同餘，二次剩餘與Gauss互反律，指數、原根和指標，Dirichlet特徵等。
　　《現代數學基礎：數論基礎》可供數學及相關專業的本科生、研究生和教師使用參考，也可供對數論感興趣的數學愛好者閱讀。

作者簡介

　　潘承洞（1934-1997），數學傢、教育傢，中國科學院院士，曾任山東大學校長，在哥德巴赫猜想等著名數論難題研究中取得卓越成就，著有《哥德巴赫猜想》和《解析數論基礎》等專著（與胞弟潘承彪閤作）。
　　本書原稿是潘承洞先生生前所寫的一本講義。

內頁插圖

第一章整數的可除性
§1 整除，帶餘數除法
§2 最大公約數，最小公倍數
§3 輾轉相除法
§4 一次不定方程
§5 函數[x]{x}
習題

第二章數論函數
§1 數論函數舉例
§2 Dirichlet乘積
§3 可乘函數
§4 階的估計
§5 廣義Dirichlet乘積
習題

第三章素數分布的一些初等結果
§1 函數π（x）
§2 Chebyshev定理
§3 函數w（n）與Ω（n）
§4 Bertrand假設
§5 函數M（x）
§6 函數L（x）
習題

第四章同餘
§1 概念及基本性質
§2 剩餘類及剩餘係
§3 同餘方程的一般概念，一次同餘方程
§4 孫子定理
§5 多項式的（恒等）同餘
§6 模p的高次同餘方程
習題

第五章二次剩餘與Gauss互反律
§1 二次剩餘
§2 Legendre符號
§3 Jacobi符號
習題

第六章指數、原根和指標
§1 指數和原根
……

第七章 Dirichlet特徵
校後記
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