　　☆百度10萬會員大吧“數學吧”吧主幸福_狐狸真誠推薦！颱灣180餘所中學指定閱讀！
　　☆全日本“數學培訓學校”校長永野裕之全新力作！
　　☆衝破慣常的數學學習法，告訴你數學到底是個什麼東西，為什麼“越是死記硬背公式，就越學不好數學”；
　　☆詳盡介紹10種基本解題思路，隻要熟練掌握，就能輕鬆應對各種類型數學題，尤其是難度較高的高考真題；
　　☆《寫給全人類的數學魔法書》迴答瞭“怎樣聽課”“怎樣記筆記”“怎樣做練習冊”等讀者關心的問題，將作者多年學習數學的秘籍傾囊相授；
　　☆對數學公式和定理進行推理驗證，啓發讀者拋開刻闆的學習方法，不能“隻知其一，不知其二”，真正瞭解數學，對數學開竅。

內容簡介

　　《寫給全人類的數學魔法書》是一本能真正提高你的數學能力、快速拯救考捲分數的“數學寶典”。全書隻講解瞭10種基本解題思路，卻足夠你遊刃有餘地應對各種初高中數學難題，甚至連那些冷僻的高考試題你也可以輕鬆拿下。更重要的是，你將通過這10種解題思路，將所有的數學知識融會貫通，形成自己的學習方法，最終對數學開竅！
　　不要再死記硬背枯燥的數學公式和概念瞭。這本書將完全顛覆你自以為正確的學習方法，讓你真正會學數學，愛上數學！

作者簡介

　　永野裕之，擁有20多年教學經驗的“數學達人”，現任永野數學私塾校長。這是一所同時麵嚮在校學生和成年人開班的數學培訓學校，該校曾被NHK電視颱、《日本經濟新聞》、《商務雜誌》等多傢媒體報道，是三所日本全國“數學培訓學校”之一。作者反對死記硬背數學公式的傳統學習方法，提倡學通、學透，進而領略數學的魅力，真正提高數學能力。

內頁插圖

精彩書評

　　★“數學是人類知識活動留下來的頗具威力的工具，是世間萬象的根源。上帝必以數學法則建造宇宙。”

　　——笛卡兒

　　★無論遇到任何問題，你都可以搜集綫索（解題條件），明確目標（待解問題），運用邏輯判斷分析能力（計算過程）來加以解決。在確定問題得到解決之後，你還可以將具體的事情加以抽象分析，從而得齣經驗，並根據經驗歸納齣閤適的解決辦法，以備以後遇到類似問題時參考。這就是學習數學真正的用意。

　　——《寫給全人類的數學魔法書》

序言
為什麼你學不好數學？
學好數學的竅門
數學差生也能當數學傢
學好數學就靠方法
成年人為什麼還要學習數學？
重新感受數學的魅力
“文科生”更要學數學
本書的使用方法
第1部
應該怎樣學數學？
死記硬背要不得
學數學的訣竅——“記不住”
為什麼要學數學？
數學=枯煩燥乏味？
不要去記解題方法
代替死記硬背的方法
多想一想“為什麼？”
添加“新的語意”
不僅僅是“知識”，更要多一些“智慧”
對定理和公式進行驗證
定理和公式是“人類智慧的結晶”
在驗證的過程當中有所感動
通過驗證提高“數學的能力”
對勾股定理的驗證
對2次公式的驗證
找到靈光一閃的原因
“傾聽→思考→再教會彆人”的三步走
怎樣纔算是“明白瞭”
學習的三步驟
準備一本屬於自己的“數學筆記”
筆記是寫給自己將來看的
把筆記變成屬於自己的知識“寶庫”
通過記筆記，來積纍“教學”的經驗
“寶庫”筆記的記法
第2部
在解題之前應該掌握的知識
在數學當中，使用未知數的原因
算術和數學的區彆
演繹和歸納
規律性
使用未知數的好處
去除未知數
代入法
加減法
萬能的代入法
我們的口號是：“去除未知數！”
去除未知數的方法
2元2次聯立方程式的解題方法（附錄）
拿到數學練習冊的做題方法
“能看懂”和“能解答”是兩碼事
關於練習冊後麵的“答案”
這道題為什麼不會做？
怎麼樣纔能夠會答題？
當你會做這些題的時候
數學不好的人所欠缺的解題基本功
將應用題“數字化”
除法運算當中所包括的兩個含義
圖錶與聯立方程式之間的聯係
通過輔助綫，能不能獲得“更多有用的信息”
數學好的人，頭腦裏麵都裝瞭些什麼
數學不好的人的典型特徵
數學好的人，都掌握瞭“基本的解題思路”
“10種解題的思路”和相應的作用
歸納齣其中的原理、規則和定義，將復雜的問題進行分解
第3部
遇到任何數學題都能夠解答的10種解題思路
解題思路 1“降低次方和次元”
1開3次方
在幾何圖形當中，同樣可以降低“次元”
解題思路2“尋找周期和規律性”
找不著日曆也沒關係
同餘式
解題思路 3“尋找對稱性”
幾何圖形的對稱
對稱式
相反方程式
解題思路4“逆嚮思維”
“至少如何如何……”，遇到這種問題，我們不妨逆嚮思維
反證法
解題思路5“與其考慮相加，不如考慮相乘”
相關方程式的信息量
不等式的證明
解題思路6“相對比較”
相對比較=減法運算
無限循環小數
差分數列
解題思路7“歸納性的思考實驗”
代入具體的數字，能夠加深理解
加深印象，提齣猜想
不斷“實驗”
數學歸納法
解題思路8“數學問題的圖像化”
針對最大值和最小值問題的特效藥
在聯立方程式的解題過程當中應該想到的！
在亂石之上架起橋梁
解題思路9“等值替換”
在必要充分條件下（等值）
方程式的變形就是等值替換
意識到等值替換
在必要條件下，對充分條件加以討論
給想法命名
……
第4部
綜閤習題——10種
解題思路的運用
綜閤習題①
綜閤習題②
綜閤習題③
綜閤習題④
結束語

精彩書摘

　　應該怎樣學數學？
　　死記硬背要不得
　　學數學的訣竅———“記不住”
　　“學習數學都有哪些訣竅啊？”
　　每次有人提齣這個問題的時候，我都會這樣迴答：
　　“學習數學的訣竅就在於‘記不住’這三個字。”
　　我之所以會這麼說，是有深層次含義在裏麵的。
　　當人們想要記住某件事情的時候，他就不再思考瞭。
　　“為什麼是這樣？”
　　“為什麼要用這種方法解題？”
　　“真的是這樣的嗎？”
　　因為停止瞭思考，像這一類的疑問也就不再産生瞭。
　　很多人一想到數學就頭疼，認為學數學就是死背公式和解題方法。實際上，
　　通過記住數學公式和解題方法來解題，這和學習數學的本意是相背馳的，這樣是肯定學不好數學的。
　　為什麼要學數學？
　　“為什麼非得學數學呢？”
　　你是不是也有這樣的疑惑呢？
　　確實，在數學當中有很大的一部分內容，像三角函數、數列、嚮量這些東西，都和我們日常生活聯係不上。既然如此，為什麼幾乎所有的發達國傢都把數學列為義務教育當中的必修科目呢？
　　我認為，提高一個人的數學水平，就是在提高一個人的邏輯判斷能力。通過對數學的學習，使你能夠發現事物的內在規律和本質。
　　這是精神層麵上的提高和養成，使你能夠有條理地去思考每一件事情，我認為這纔是學習數學真正的目的，而三角函數也好，嚮量也好，因數分解也好，都是一種形式，其根本目的還是在於培養一個人的邏輯判斷能力，如果你養成瞭一
　　看到什麼就想背下來的毛病，那麼對邏輯判斷能力的提高是有很大阻礙的。
　　為瞭不失去學習數學的本意，理解數學學習的本質，請不要再“死記硬背”。
　　在這裏，請讓我引用一段我最喜歡的愛因斯坦的名言：
　　“能忘掉在學校學到的知識，纔算是教育。因為在校園裏接受的隻是最基礎的教育，學到的隻是書本上的知識。要想真正學到人生最有用的知識，就要自己去感悟，在實踐中獲得經驗與靈感。”
　　數學=枯燥乏味？
　　請你迴憶一下，學生時代的你，在每次快要考試之前，是怎樣學習數學的呢？
　　是不是每次都先去背那些定義、公式和解題方法，然後再大量做題？
　　像這種定期測驗的題目，往往和教科書以及練習冊上的題目大同小異。老師在齣題的時候，考慮到的不是學生們的數學能力，而是要檢測他們在這一段時間內的勤奮程度。至少，在曆年的高考數學當中，你是找不齣什麼“新氣象”的。
　　此外，強製性地去背那些數學定義和公式，它們就會失去原本的魅力，淪落為枯燥乏味的數字符號的排列。
　　沒有任何用處，又沒有任何意義的事情，自然就會令人覺得枯燥乏味。我想還沒有哪個人能把乏味的事情做得有聲有色。
　　不要去記解題方法
　　有沒有一種既能紮紮實實地學好數學，又能在學習過程當中盡可能讓人輕鬆愉快的方法呢？
　　答案是：有的，那就是你不要“總想著去記住它”。
　　也就是說，在你學習一樣新東西的時候，盡量不讓自己去刻意地死記硬背，而是要找齣它們背後所蘊含的“原理”。
　　想必大傢都知道求三角形麵積的數學公式，那麼我們就拿這個公式來舉例子，探討一下如何“不去刻意地記住它”。
　　求三角形麵積的數學公式：
　　底×高÷2
　　求三角形麵積的數學公式是這樣的吧？那麼為什麼通過這個公式就能求得三角形的麵積呢？
　　“這個問題我倒是沒有想過……”
　　“我上小學的時候，老師就是這麼教的……”
　　這就是錯誤的數學學習方法的開端。
　　當然，也有人會迴答：
　　“那是因為三角形的麵積是相對應的四邊形麵積的一半。”
　　那麼我又要問瞭：
　　為什麼四邊形的麵積運算公式就是“底×高”呢？
　　要想迴答齣這個“為什麼”，你就必須對計算麵積的數學定義有著深刻的理解和認識。
　　如果不想死記硬背數學定義和公式，那麼在一開始，你就必須要找齣它背後所蘊藏的“原理”。另外，你不能隻是理解這麼一個數學定義，還要搞明白它與其他的數學定義之間有著怎樣的聯係，這就需要你對這些原理有著全麵性的掌握。
　　再者，當你掌握瞭數學公式背後所蘊含的原理的同時，好奇心也得到瞭極大的滿足。你自然會感覺到：
　　“哦，原來是這麼一迴事！”
　　“還真是有意思啊！”
　　繼而覺得其實學習數學也很有趣，這也是“不死記硬背”的學習方法所能帶來的趣味性。當你搞懂瞭某個數學公式背後的原理之後，想一想，如何纔能活學活用，而不是刻意去死記硬背，這就是學習數學的關鍵訣竅。
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