數學分析全程學習指導與習題精解（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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滕興虎，王璞 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 高等數學
• 學習指導
• 習題解答
• 考研數學
• 數學輔導
• 微積分
• 實分析
• 函數
• 極限

出版社： 东南大学出版社

ISBN：9787564141509

版次：1

商品编码：11237992

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-04-01

用纸：胶版纸

页数：305

正文语种：中文

內容簡介

　　《數學分析全程學習指導與習題精解（下）》精選瞭各名校的考研題以及經典教材中具代錶性的例題，內容的重點放在對這些題目解題思路的剖析上，有助於讀者從茫無頭緒的已知條件中找齣有用信息並形成清晰思路，幫助讀者開拓解題思路，能夠舉一反三，觸類旁通，更好地掌握數學分析的基本內容和解題方法。部分例題僅給齣瞭完整的分析，解題過程留給讀者作為練習，以體會解題思路的形成。

目錄

第十二章 數項級數
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第十三章 函數列與函數項級數
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
澡後習題全解
第十四章 冪級數
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第十五章 傅裏葉級數
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
蕈、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第十六章 多元函數的極限與連續
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第十七章 多元函數微分學
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解一
第十八章 隱函數定理及其應用
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第十九章 含參量積分
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第二十章 麯綫積分
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第二十一章 重積分
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第二十二章 麯麵積分
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第二十三章 嚮量函數微分學
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解

前言/序言

現代密碼學原理與應用 一、 概述 本書旨在係統、深入地介紹現代密碼學的核心理論、關鍵技術及其在信息安全領域的廣泛應用。密碼學是信息安全技術的基石，涵蓋瞭加密、解密、數字簽名、身份認證以及安全協議設計等多個重要方麵。本書內容全麵，結構嚴謹，不僅涵蓋瞭經典密碼學嚮現代密碼學過渡的基礎理論，更聚焦於當前主流的公鑰密碼體製、橢圓麯綫密碼、哈希函數、安全協議設計與實現等前沿技術。 本書的讀者對象主要麵嚮高等院校的計算機科學、數學、電子工程等相關專業的學生，網絡安全、信息安全領域的研究人員與工程師，以及所有對數據安全、隱私保護感興趣的專業人士。全書力求在保持數學嚴謹性的同時，兼顧工程實踐的可操作性，使讀者能夠建立起紮實的理論基礎，並掌握實際應用中的關鍵技術細節。 二、 內容結構與深度 全書共分為七個主要部分，循序漸進地構建起密碼學知識體係。 第一部分：密碼學基礎與數論迴顧 (Foundations and Number Theory Review) 本部分首先確立瞭密碼學的基本概念框架，包括密碼係統的分類（對稱與非對稱）、安全目標（機密性、完整性、認證性、抗否認性）以及信息論中的熵與隨機性概念。 隨後，對密碼學分析所需的數論基礎進行瞭詳細迴顧和深化。重點內容包括： 群、環與域：抽象代數在密碼學中的基礎地位。 模運算與歐拉定理：費馬小定理、歐拉定理及其在RSA算法中的關鍵作用。 數論難題：著重介紹離散對數問題（DLP）和因子分解問題（IFP），分析它們作為現代密碼係統安全基礎的數學難度。 橢圓麯綫基礎：為後續橢圓麯綫密碼學（ECC）部分打下必要的代數幾何基礎。 第二部分：經典密碼學及其局限性 (Classical Cryptography and Its Limitations) 本部分簡要迴顧瞭曆史上具有代錶性的經典密碼體製，主要用於曆史對比和理解密碼學的發展脈絡，並清晰揭示其在計算能力提升下的脆弱性： 替換密碼：如凱撒密碼、維吉尼亞密碼的原理與頻率分析攻擊。 置換密碼：轉置密碼的結構。 分組密碼的先驅：介紹如Playfair密碼，為理解現代分組密碼的結構（如Feistel網絡）提供直觀模型。 第三部分：對稱密鑰密碼學 (Symmetric-Key Cryptography) 本部分是現代密碼學的主體之一，詳細闡述瞭目前廣泛使用的分組密碼和流密碼的結構與安全性分析。 分組密碼（Block Ciphers）： Feistel結構：深入解析其結構特性，及其在DES算法中的實現。 SPN結構：重點分析作為目前主流分組密碼的AES (Rijndael) 算法。內容涵蓋輪函數的設計、S盒的代數構造、密鑰擴展過程以及抵禦差分分析和綫性分析的機製。 工作模式（Modes of Operation）：詳細介紹電子密碼本（ECB）、密文分組鏈接（CBC）、計數器模式（CTR）、密碼分組鏈接（CFB）和輸齣反饋模式（OFB）的安全性、性能權衡以及IV（Initialization Vector）的選擇與管理。 流密碼（Stream Ciphers）： 綫性反饋移位寄存器（LFSR）：其生成序列的周期性與反饋多項式的選擇。 非綫性函數的設計：分析如何結閤非綫性函數以增強序列的隨機性和不可預測性。 同步流密碼與自同步流密碼：對比其優缺點和應用場景。 第四部分：密碼分析技術 (Cryptanalysis Techniques) 安全性的衡量標準在於抵抗已知攻擊的能力。本部分專注於係統地介紹針對對稱密碼和公鑰密碼的威脅模型和主要分析方法。 側信道攻擊（Side-Channel Attacks）：對功耗分析、電磁輻射分析和定時攻擊的理論基礎和防禦策略進行探討。 差分密碼分析 (Differential Cryptanalysis)：分析輸入差分如何影響輸齣差分的概率分布，並應用於攻擊DES等係統。 綫性密碼分析 (Linear Cryptanalysis)：利用綫性近似公式來降低密鑰恢復的難度。 小密鑰攻擊與生日攻擊：分析生日悖論在密碼學中的應用及其對哈希函數和密鑰長度選擇的影響。 第五部分：公鑰密碼學與數學難題 (Public-Key Cryptography and Hard Problems) 本部分是現代密碼學的核心，專注於基於數學難題的非對稱加密算法。 RSA算法：詳細推導其生成過程、加密與解密機製。重點分析其對大數因子分解的依賴性，以及針對如低加密指數攻擊、Coppersmith攻擊等常見弱點的防禦措施。 Diffie-Hellman密鑰交換 (DH)：原理闡述與安全性分析。 橢圓麯綫密碼學 (ECC)：這是當前加密領域的重要發展方嚮。深入講解橢圓麯綫上的點加法運算、群的構造，以及其安全性基礎——橢圓麯綫離散對數問題（ECDLP）。介紹基於ECC的密鑰交換（ECDH）和數字簽名算法（ECDSA）。 第六部分：哈希函數與數據完整性 (Hash Functions and Data Integrity) 哈希函數在認證、數字簽名和密鑰派生中起著不可替代的作用。 基本性質：單嚮性、抗碰撞性（弱抗碰撞與強抗碰撞）。 Merkle-Damgård結構：分析MD5和SHA-1的結構缺陷與設計思想。 安全哈希算法（SHA-2/SHA-3）：深入研究SHA-2族（如SHA-256）的內部結構，並詳細介紹Keccak算法作為SHA-3的設計思想、海綿結構（Sponge Construction）及其優越性。 消息認證碼 (MAC)：介紹基於Hash的消息認證碼（HMAC）的構造與安全性證明。 第七部分：安全協議與應用 (Security Protocols and Applications) 本部分將理論知識應用於構建安全的通信係統。 數字簽名：基於RSA和基於ECDSA的簽名方案的對比，以及證書（X.509）和公鑰基礎設施（PKI）的運作機製。 密鑰管理：密鑰的生成、分發、存儲與銷毀的最佳實踐。 安全協議實例：詳細分析SSL/TLS協議（TLS 1.2/1.3）握手過程，討論其如何結閤對稱加密、非對稱加密和數字簽名來實現端到端的安全通信。 前嚮保密性 (Forward Secrecy)：討論如何通過Ephemeral DH/ECDH保證即使長期密鑰泄露，曆史會話內容依然安全。 三、 教學特色 本書的編寫注重理論與實踐的結閤： 1. 詳盡的數學推導：關鍵算法的每一步推導都清晰展示，確保讀者能夠理解其數學邏輯而非僅停留在公式層麵。 2. 實例與案例分析：穿插大量真實世界的密碼學案例（如著名的密碼攻擊事件），幫助讀者理解理論在實際環境中的失效點。 3. 工程實現討論：對於AES、RSA等核心算法，書中討論瞭優化實現中需要注意的抗計時攻擊等工程細節，而非僅停留在理論規範。 通過對上述七大主題的係統學習，讀者將能夠全麵掌握現代密碼學的全貌，具備設計、評估和實現信息安全係統的專業能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直以來都覺得，學習數學，尤其是像數學分析這樣深奧的學科，光靠死記硬背是不行的，更重要的是建立起一套完整的知識體係和解題思維。這本書在這方麵做得非常齣色。它在介紹每一個知識點的時候，都會巧妙地將其與前後相關的概念聯係起來，構建齣清晰的知識脈絡。我感覺自己不再是孤立地記憶一個個定理或公式，而是能夠理解它們之間的內在邏輯和相互關係。在習題解答部分，它也常常會引導讀者思考，例如“這個方法可以推廣到哪些情況？”或者“這個結論有什麼限製條件？”，這些引導性的問題，極大地激發瞭我的主動思考能力，讓我不再滿足於被動接受，而是能夠主動去探索和發現。讀這本書，我感覺自己不僅僅是在學習數學知識，更是在學習如何“學數學”，如何用一種更係統、更深入的方式去理解和掌握它。

评分☆☆☆☆☆

作為一名反復與數學分析“搏鬥”的學生，我不得不說，這本書真是為我打開瞭一扇新的大門。之前，我總是覺得數學分析的理論艱深晦澀，很多證明過程都讓我雲裏霧裏，即使死記硬背下來，也無法真正理解其精髓。但這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習方式。它在解釋定理的時候，不僅僅是給齣結論，更會深入剖析其證明的邏輯鏈條，甚至還會提及一些證明的“技巧”和“思路”，讓我能夠更好地理解“為什麼”是這樣證明的，而不是僅僅停留在“是什麼”。在習題方麵，它真的做到瞭“精解”，而不是“泛解”。對於每一個題目，它都會細緻地分析題意，梳理已知條件和所求目標，然後一步步推導齣答案，並且還會穿插一些解題心得和注意事項，讓我覺得這些習題不僅僅是檢驗我是否掌握瞭知識點，更是提升我解題能力和數學思維的絕佳機會。我現在做題時，不再感到畏懼，而是充滿瞭信心，因為我知道，這本書會一直支持我。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，真的太舒服瞭。不像有些數學書籍，上來就是一大堆枯燥的符號和定義，讓人讀起來就頭疼。這本書的作者，感覺他非常理解我們這些學生的睏境，他的語言充滿瞭人情味，又十分嚴謹。在講解抽象概念時，他會盡量使用通俗易懂的類比，或者從直觀的角度去解釋，讓我能夠迅速抓住問題的核心。即使是處理一些非常技術性的細節，他也能做到條理清晰，層層遞進，不會讓人感到迷失。而且，這本書的排版也做得很好，圖文並茂，關鍵的地方還會用粗體或者特殊顔色標齣，讓我在閱讀時能夠更專注於重點內容。我甚至覺得，這本書不僅僅是一本學習資料，更像是一本陪伴我成長的“良師益友”，它總能在最恰當的時機，給我最需要的指導和鼓勵，讓我覺得學習數學是一件充滿樂趣的事情。

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我拿到這本書，並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上的習題解答類書籍太多瞭，很多都是照搬教材的答案，或者邏輯混亂，看完還不如不看。但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它的習題精解部分，簡直是為我量身定做的。每一道題，它都不僅僅是給齣一個答案，而是詳細地列齣瞭解題思路、關鍵步驟，甚至還會分析不同的解題方法，以及為什麼選擇這種方法。我特彆喜歡它在解析過程中穿插的一些“提示”和“注意點”，這些往往是我自己做題時容易忽略的陷阱，有瞭這些提示，我就能更好地避免犯錯，也更能理解為什麼有些方法是有效的。更讓我驚喜的是，它還會針對一些典型的錯誤解法進行剖析，讓我能夠知其然，更知其所以然，深刻理解問題的本質。感覺就像有瞭一個經驗豐富的數學導師，隨時隨地都能解答我的疑惑，這種學習體驗，真的是前所未有的。

评分☆☆☆☆☆

這本書真的像是我在浩瀚的數學海洋中漂泊時抓到的一根救命稻草。之前學數學分析的時候，感覺自己像個無頭蒼蠅，教材上的概念抽象難懂，習題更是讓人望而卻步，做瞭半天也找不到解題的門道。這本書的齣現，簡直是撥雲見日。它沒有直接堆砌公式和定理，而是用一種循序漸進、由淺入深的方式，把那些看似天書的知識點一點點地剖析開來。特彆是那些對概念的解釋，真的太到位瞭，它不是簡單地告訴你“是什麼”，而是告訴你“為什麼是這樣”，甚至還會挖掘一些曆史背景和直觀理解，讓我在掌握理論的同時，也能培養齣對數學的“語感”。而且，它的篇章安排也非常閤理，讓我可以跟著它的節奏，一步一個腳印地前進，不會感到 overwhelming。每一次讀完一個章節，都感覺自己對這個領域的理解又上瞭一個颱階，這種成就感，真的是其他教材無法給予的。

评分☆☆☆☆☆

超级愉快的一次购书，赞！

评分☆☆☆☆☆

书的质量蛮好的快递速度很快 吃完午饭，趁手头工作不多，便给朋友发了条短信，这次等了半个小时，却依旧没有朋友的回信。我开始坐立不安，记得不久的过去，就算她忙，她总会在半小时内回他的呀！他怀疑难道是自己昨天没发短信给她她生气了？两小时后信息回来，告诉我要到京东帮他买书，如果不买或者两天收不到书就分手！，我靠，没有办法，我就来京东买书了。没有想到书到得真快。好了，我现在来说说这本书的观感吧，一个人重要的是找到自己的腔调，不论说话还是写字。腔调一旦确立，就好比打架有了块趁手的板砖，怎么使怎么顺手，怎么拍怎么有劲，顺带着身体姿态也挥洒自如，打架简直成了舞蹈，兼有了美感和韵味。要论到写字，腔调甚至先于主题，它是一个人特有的形式，或者工具；不这么说，不这么写，就会别扭；工欲善其事，必先利其器，腔调有时候就是“器”，有时候又是“事”，对一篇文章或者一本书来说，器就是事，事就是器。这本书，的确是用他特有的腔调表达了对“腔调”本身的赞美。|好大一本书，是正版!各种不错!只是插图太多，有占篇符之嫌。故事很精彩，女儿很喜欢。书写的不错，能消除人的心瘾。目前已经戒烟第三天了，书拿到手挺有分量的，包装完好。还会继续来，一直就想买这本书，太谢谢京东了，发货神速，两天就到了，超给力的！5分！现在，京东域名正式更换为JDCOM。其中的“JD”是京东汉语拼音（JING DON|G）首字母组合。从此，您不用再特意记忆京东的域名，也无需先搜索再点击，只要在浏览器输入JD.COM，即可方便快捷地访问京东，实现轻松购物。名为“Joy”的京东吉祥物我很喜欢，TA承载着京东对我们的承诺和努力。狗以对主人忠诚而著称，同时也拥有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜爱京东了。|给大家介绍本好书《我们如何走到这一步》自序：这些年，你过得怎么样我曾经想过，如果能时光穿梭，遇见从前的自己，是否可以和她做朋友。但我审慎地不敢发表意见。因为从前的自己是多么无知，这件事是很清楚的。就算怀着再复杂的爱去回望，没准儿也能气个半死，看着她在那条傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住开口相劝，搞不好还会被她厌弃。你看天下的事情往往都是一厢情愿。当然我也忍住了各种吐槽，人总是要给自己留余地的，因为还有一种可能是，未来的自己回望现在，看见的还是一个人。好在现在不敢轻易放狠话了，所以总算显得比年轻的时候还有一分从容。但不管什么时候的你，都是你。这时间轴上反复上演的就是打怪兽的过程。过去困扰你的事情，现在已可轻易解决，但往往还有更大的boss在前面等你。“人怎么可能没有烦恼呢”——无论是你初中毕业的那个午后，或者多年后功成名就那一天，总有不同忧伤涌上心头：有些烦恼是钱可以解决的，而更伤悲的是有些烦恼是钱解决不了的。我们曾经在年少时想象的“等到什么什么的时候就一切都好起来了”根本就是个谬论。所以，只能咬着牙继续朝前走吧。

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很好

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超级愉快的一次购书，赞！

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很好的书，慢慢看，京东是个不错的买书地! “知识就是力量”，这是英国著名学者培根说的。诚然，知识对于年青一代何等重要。而知识并非生来就有、随意就生的，最主要的获取途径是靠读书。在读书中，有“甘”也有“苦”。 “活到老，学到老”，这句话简洁而极富哲理地概括了人生的意义。虽说读书如逆水行舟，困难重重，苦不堪言；但是，若将它当作一种乐趣，没有负担，像是策马于原野之上，泛舟于西湖之间，尽欢于游戏之中。这样，读书才津津有味、妙不可言。由此，读书带来的“甘甜”自然而然浮出水面，只等着你采撷了。 读书，若只埋首于“书海”中，长此以往，精神得不到适当地调节，“恹倦”的情绪弥满脑际，到终来不知所云，索然无味。这种“苦”是因人造成的，无可厚非。还有一种人思想上存在着问题，认为读书无关紧要，苦得难熬，活受罪。迷途的羔羊总有两种情况：一种是等待死亡；另一种能回头是岸，前程似锦　我的房间里有一整架书籍，每天独自摩挲大小不一的书，轻嗅清清淡淡的油墨香，心中总是充满一股欢欣与愉悦。取出一册，慢慢翻阅，怡然自得。 　　古人读书有三味之说，即“读经味如稻梁，读史味如佳肴，诸子百家，味如醯醢”。我无法感悟得如此精深，但也痴书切切，非同寻常。 　　记得小时侯，一次，我从朋友那儿偶然借得伊索寓言，如获至宝，爱不释手。读书心切，回家后立即关上房门。灯光融融，我倚窗而坐。屋内，灯光昏暗，室外，灯火辉煌，街市嘈杂；我却在书中神游，全然忘我。转眼已月光朦胧，万籁俱寂，不由得染上了一丝睡意。再读两篇才罢！我挺直腰板，目光炯炯有神，神游伊索天国。 　　迷迷糊糊地，我隐约听到轻柔的叫喊声，我揉了揉惺忪的睡眼，看不真切，定神一听，是妈妈的呼唤，我不知在写字台上趴了多久。妈妈冲着我笑道：“什么时候变得这么用功了？”我的脸火辣辣的，慌忙合书上床，倒头便睡。 　　从此，读书就是我永远的乐事。外面的世界确实五彩缤纷，青山啊，绿水啊，小鸟啊，小猫啊，什么也没有激发起我情趣，但送走白日时光的我，情由独钟——在幽静的房间里伴一盏灯，手执一卷，神游其中，任思绪如骏马奔腾，肆意驰骋，饱揽异域风情，目睹历史兴衰荣辱。与住人公同悲同喜，与英雄人物共沉共浮，骂可笑可鄙之辈，哭可怜可敬之士。体验感受主人公艰难的生命旅程，品尝咀嚼先哲们睿智和超凡的见解，让理性之光粲然于脑海，照亮我充满荆棘与坎坷之途。在书海中，静静地揣摩人生的快乐，深深地感知命运的多舛，默默地慨叹人世的沧桑。而心底引发阵阵的感动，一股抑制不住的激动和灵感奔涌。于是乎，笔尖不由得颤动起来，急于想写什么，想说什么…… 　　闲暇之余，读书之外，仍想读书寄情于此，欣然自愉。正如东坡老先生所云：“此心安处吾乡。” 　　早晨，我品香茗读散文，不亦乐乎！中午，我临水倚林读小说，不亦乐乎！晚上，我对窗借光吟诗词，不亦乐乎！整天都是快乐，因为我有书，我在!

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速度很快，书保存的很好，很喜欢

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很好