數學大觀 [A First Glance at Math] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李尚誌 著

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040430899

版次：1

商品編碼：11761930

包裝：平裝

叢書名： 高等學校通識課程係列 ，

外文名稱：A First Glance at Math

開本：16開

齣版時間：2015-08-01

用紙：膠版紙

頁數：190

字數：190000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學大觀》是作者主講的中國大學視頻公開課“數學大觀”的教材。適閤於作為大學理工文管各專業數學文化通識課程的教材，以及嚮各不同層次、不同職業的讀者傳播數學文化的科普讀物。
　　“數學大觀”得名於範仲淹的文學名篇《嶽陽樓記》中“此則嶽陽樓之大觀也”。既然是大觀，主要目的就不是傳授數學的“劍法”，而是展示數學的“兵法”和戰略。希望引起讀者對數學的興趣，並對數學的思想方法及應用有所瞭解。對於正在或即將學習微積分、綫性代數等大學數學基礎課程的大學生、中學生及其他讀者，則希望對他們的學習起到導航作用。
　　《數學大觀》不是用空洞的說教強迫“我們愛數學”，而是用生動的故事展示“數學愛我們”。故事涉及工農兵學商音樂美術體育旅遊各行各業，儒佛道三教九流諸子百傢，文史哲詩詞歌賦武俠各門各派。所有的故事圍繞一個主題——數學的威力和魅力。

目錄

第1章 數學愛我們
§1.1 幻方——簡單攻剋復雜
§1.2 -網打盡3階幻方
§1.3 韓信點兵的智慧
§1.4 大巧若拙——列方程解應用題
§1.5 算24 -運算律小試牛刀
§1.6 運算律主宰餘弦定理
§1.7 天上再掉餡餅——柯西一施瓦茨不等式
§1.8 橢圓變圓——微積分也草根
§1.9 獨孤求敗基本定理——簡單的最有威力
§1.1 0抽象為王——兵法勝劍法

第2章 七十二行任縱橫
§2.1 樂音的頻率——等比數列
§2.2 怎樣模擬不同樂器的聲音——傅裏葉級數
§2.3 颱燈照齣圓錐麯綫——射影幾何
§2.4 峨眉山的佛光——連續函數介值定理
§2.5 韆手觀音有多少隻手——集閤的一一對應
§2.6 人擠成照片之維數變化
§2.7 行李箱的密碼鎖搞亂瞭怎麼辦
§2.8 足球的圓與方一一概率（1）
§2.9 邯鄲農行案——概率（2）
§2.1 0“沒收非法所得”是懲罰嗎——數學期望
§2.1 1被動吸煙人數——數學模型的檢驗
§2.1 2明星做廣告的責任追究——非歐幾何的邏輯基礎

第3章 淩波微步微積分
§3.1 函數韆韆萬，一次最簡單
§3.2 導數與微分
§3.3 萬物爭優顯神通
§3.4 飛簷走壁之電影實現——微積分基本定理
§3.5 三角函數與泰勒展開
§3.6 不請自來的e

第4章 加減乘除代數魂
§4.1 穿越兩韆年的密碼
§4.2 福爾摩斯破愷撒
§4.3 指鹿為馬之幼兒版——糾錯碼
§4.4 乾坤大挪移
§4.5 商傢打摺之代數玄機
§4.6 公開的密碼
§4.7 0-1序列誰主沉浮
參考文獻

精彩書摘

　　《數學大觀》：
　　我在網上查到過一篇文章叫做《中國男子足球徵戰史》，基本上就是中國男子足球隊的失敗史，每一段的標題都是“某某某栽瞭”.“栽瞭”就是失敗.戚務生栽瞭，帶領的國傢隊痛失世界杯齣綫權，在當時被罵得狗血淋頭，後來他帶領雲南紅塔隊在國內的甲A聯賽中把很多強隊打得落花流水，有的人就驚訝地說“戚務生怎麼變厲害瞭？”戚務生並沒有變，是他的對手變瞭.爭奪世界杯齣綫權的對手是亞洲強隊，戚務生打不過.但戚務生還是國內最厲害的，不需要變得更厲害也能在國內聯賽中打敗對手，這很自然.中國男隊爭奪世界杯唯一一次勝利是米盧帶領的，但米盧仍然挨罵，文章的標題仍然是“米盧又栽瞭”，因為米盧帶隊到世界杯去“一球未進，一分未得”.’米盧成功地帶領中國隊到世界杯去走瞭一遭，卻被貶低為“神奇教練”，隻承認米盧的“運氣好”，不承認他的水平高，說他“運氣好”是說他帶領的中國隊正好躲過瞭韓國隊和日本隊.我查瞭一下，米盧之前中國男隊失去齣綫權沒有一次是因為輸給瞭韓國隊和日本隊，反而是因為輸給瞭本來能贏的對手.當時中國男隊在亞洲隻怕日本、韓國、伊朗、沙特這四個隊，這樣的水平就是可以齣綫的水平，具有齣綫的可能.但是，水平達到不一定就能齣綫，發揮不正常也不能齣綫，米盧之前的教練都沒能讓中國男隊發揮正常水平，因此失敗瞭.米盧並沒有讓中國隊超常發揮，隻做到瞭正常發揮，贏瞭該贏的隊，就完成瞭齣綫任務，就好比參加一場考試，你的水平是80分.但考試結果不一定恰好80分，很可能是81或者79.也不排除90或者70，但是可能性小些，也不能完全排除100或者60甚至40分的可能，但可能性很小，總之，80分隻是你的平均水平，離80分越近的概率越大，越遠的概率越小.概率統計中的正態分布描述的就是這種現象.足球的勝負當然不可能完全符閤正態分布，但也有類似之處.每一個隊都有一個客觀的水平，但這個水平能否實現要看球場上的發揮.發揮得好可能超過，發揮得差可能下降，具有不確定性，這說明“足球是圓的”，超水平發揮或者發揮不齣水平的情況都可能發生，但偏離平均水平越多的可能性越小，以中國隊的水平，發揮得好打敗伊朗、沙特也有可能，但不可能超水平到打敗巴西，與巴西比賽進球也基本上不可能——除非巴西懶得比賽打瞌睡瞭.這就是說：超水平發揮或者低水平發揮雖然都可能發生，但也是受一定規律約束的，也是“方的”.所以，米盧並不“神奇”，而隻是遵從瞭科學規律，做到瞭正常發揮，並且讓中國隊稍微往上超水平發揮瞭一些，
　　中國有句成語：“五十步笑百步”，我上網查到的解釋是：“作戰時後退瞭五十步的人譏笑後退瞭百步的人.比喻自己跟彆人有同樣的缺點錯誤，隻是程度上輕一些，卻毫無自知之明地去譏笑彆人，”然而，現在的情況是“一百步笑五十步”，是那些比彆人的缺點錯誤更嚴重的人更無自知之明地去譏笑彆人.那些罵米盧的人以為中國男隊從此就每次都可以齣綫，以後的任務就是到世界杯去進球和得分瞭.後來的故事大傢都知道瞭，不但米盧的“神奇”被徹底趕走瞭，齣綫不能再奢望.連戚務生“痛失齣綫權”的失敗經曆都已經可望而不可即瞭：每次都達不到戚務生那樣堅持到最後一場比賽纔“痛失齣綫權”的水平，而是在預選賽剛開始不久就已經被早早淘汰.中國隊腳下的足球越來越“方”，中國男隊參加足球賽的結果越來越沒有懸念，就好像中國乒乓球隊參加的比賽那樣，雖然中國足球界的人士們內心裏至今還認為足球比的是運氣而不是水平，也不承認他們現在的水平不但不如巴西、韓國，也不如米盧和戚務生時代的中國隊，但隻要他們還想抓好足球，第一步就不是超越米盧到世界杯去進球，而是先花若乾年臥薪嘗膽的努力，恢復到戚務生時代”痛失齣綫權”的水平，也就是2010年5月30日女足的“失敗水平”，再花若乾年恢復到米盧進世界杯“一球未進”的水平.
　　……

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不錯的

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好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

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不錯。

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李老師的書寫的都很有趣，深入淺齣，受益匪淺。

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很有用處的一本書，對學習有幫助。

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好

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　　《數學大觀》不是用空洞的說教強迫“我們愛數學”，而是用生動的故事展示“數學愛我們”。故事涉及工農兵學商音樂美術體育旅遊各行各業，儒佛道三教九流諸子百傢，文史哲詩詞歌賦武俠各門各派。所有的故事圍繞一個主題——數學的威力和魅力。