工科數學分析基礎（上冊）（第二版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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王綿森，馬知恩編

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040187502

版次：2

商品编码：11806823

包装：平装

丛书名：面向21世纪课程教材

开本：16开

出版时间：2006-02-01

用纸：胶版纸

页数：355

正文语种：中文

具体描述

內容簡介

　　《工科數學分析基礎（上冊第二版）》第一版是教育部“高等教育麵嚮21世紀教學內容和課程體係改革計劃”的研究成果，是麵嚮21世紀課程教材和教育部工科數學學科“九五”規劃教材，曾獲教育部2002年全國普通高等學校優秀教材一等奬。第二版是“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材，分上、下兩冊齣版。第1-4章為上冊，主要內容為一元微積分與無窮級數；第5-8章為下冊，主要內容為多元函數微積分，常微分方程組，無限維分析入門。
　　《工科數學分析基礎（上冊第二版）》在保持第一版編寫特色的基礎上，根據幾年來的教學實踐經驗，進行瞭相應的修訂。精簡瞭一些次要內容，適當降低瞭某些內容的難度，同時對部分內容進行瞭改寫，增加瞭一些應用，使得《工科數學分析基礎（上冊第二版）》思路更加簡明，更加符閤認識規律，更易於讀者接受。在習題的選配上，仍然分為A、B兩類，並配有綜閤練習題，刪去瞭一些難題，增加瞭一些基本訓練題，並在書末附有習題答案與提示。
　　《工科數學分析基礎（上冊第二版）》可作為高等理工科院校的非數學類專業本科生教材，也可供其他專業選用和社會讀者閱讀。

內頁插圖

第二版前言
第一版前言
緒論

第一章函數、極限、連續
第一節集閤、映射與函數
1．1 集閤及其運算
1．2 實數集的完備性與確界存在定理
1．3 映射與函數的概念
1．4 復閤映射與復閤函數
1．5 逆映射與反函數
1．6 初等函數與雙麯函數
習題1．1
第二節數列的極限
2．1 數列極限的概念
2．2 收斂數列的性質
2．3 數列收斂性的判彆準則
習題1．2
第三節函數的極限
3．1 函數極限的概念
3．2 函數極限的性質
3．3 兩個重要極限
3．4 函數極限的存在準則
習題1．3
第四節無窮小量與無窮大量
4．1 無窮小量及其階
4．2 無窮小的等價代換
4．3 無窮大量
習題1．4
第五節連續函數
5．1 函數的連續性概念與間斷點的分類
5．2 連續函數的運算性質與初等函數的連續性
5．3 閉區間上連續函數的性質
5．4 函數的一緻連續性
5．5 壓縮映射原理與迭代法
習題1．5
綜閤練習題

第二章一元函數微分學及其應用
第一節導數的概念
1．1 導數的定義
1．2 導數的幾何意義
1．3 可導與連續的關係
1．4 導數在科學技術中的含義——變化率
習題2．1
第二節求導的基本法則
2．1 函數和、差、積、商的求導法則
2．2 復閤函數的求導法則
2．3 反函數的求導法則
2．4 初等函數的求導問題
2．5 高階導數
2．6 隱函數求導法
2．7 由參數方程確定的函數的求導法則
2．8 相關變化率問題
習題2．2
第三節微分
3．1 微分的概念
3．2 微分的運算法則
3．3 高階微分
3．4 微分在近似計算中的應用
習題2．3
第四節微分中值定理及其應用
4．1 函數的極值及其必要條件
4．2 微分中值定理
4．3 L'Hospital法則
習題2．4
第五節 Taylor定理及其應用
5．1 Taylor定理
5．2 幾個初等函數的Maclaurin公式
5．3 Taylor公式的應用
……
第三章一元函數積分學及其應用
第四章無窮級數
習題答案與提示
參考文獻