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內容簡介

　　《統計學精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》中文簡體字版由約翰威利父子公司授權機械工業齣版社齣版。未經齣版者書麵許可，不得用任何方式復製或抄襲本書內容。
　　《統計學精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》從概率的角度而不是分析的角度來看待隨機過程，書中介紹瞭隨機過程的基本理論，包括Poisson過程、Markov鏈、鞅、Brown運動、隨機序關係、Poisson逼近等，並闡明這些理論在各領域的應用。書中有豐富的例子和習題，其中一些需要創造性地運用隨機過程知識、係統地解決的實際問題，給讀者提供瞭應用概率研究的實例。
　　《統計學精品譯叢：隨機過程（原書第2版）》是隨機過程的入門教材，沒有用到測度論，僅以微積分及初等概率論知識為基礎，適閤作為統計學專業本科生以及其他理工和經管類專業研究生相關課程的教材，更值得相關研究人員和授課教師參考。

作者簡介

    作者:(美)羅斯 譯者:龔光魯
    Sheldon M. Ross，世界著名的應用概率專傢和統計學傢，現為南加州大學工業與係統工程係Epstein講座教授。他於1968年在斯坦福大學獲得統計學博士學位，在1976年至2004年期間於加州大學伯剋利分校任教，他的研究領域包括統計模擬、金融工程、應用概率模型、隨機動態規劃等。Ross教授創辦瞭Probability in the Engineering and Informational Sciences雜誌並一直擔任該雜誌主編，他的多種暢銷教材均産生瞭世界性的影響，其中《隨機過程（第2版）》和《概率論基礎教程（第9版）》等均由機械工業齣版社引進齣版。 

目錄

譯者序
第2版前言

第1章 準備知識
1.1 概率
1.2 隨機變量
1.3 期望值
1.4 矩母函數，特徵函數，Laplace變換
1.5 條件期望
1.6 指數分布，無記憶性，失效率函數
1.7 一些概率不等式
1.8 極限定理
1.9 隨機過程
習題
參考文獻
附錄強大數定律

第2章 Poisson過程
2.1 Poisson過程
2.2 到達間隔與等待時間的分布
2.3 到達時間的條件分布
2.4 非時齊Poisson 過程
2.5 復閤Poisson 隨機變量與復閤Poisson過程
2.5.1 一個復閤Poisson恒等式
2.5.2 復閤Poisson過程
2.6 條件Poisson過程
習題
參考文獻

第3章 更新理論
3.1 引言與準備知識
3.2 N(t)的分布
3.3 一些極限定理
3.3.1 Wald方程
3.3.2 迴到更新理論
3.4 關鍵更新定理及其應用
3.4.1 交替更新過程
3.4.2 極限平均剩餘壽命和m(t)的展開
3.4.3 年齡相依的分支過程
3.5 延遲更新過程
3.6 更新報酬過程
3.7 再現過程
3.8 平穩點過程
習題
參考文獻

第4章 Markov 鏈
4.1 引言與例子
4.2 Chapman�睰olmogorov方程和狀態的分類
4.3 極限定理
4.4 類之間的轉移，賭徒破産問題，處在暫態的平均時間
4.5 分支過程
4.6 Markov鏈的應用
4.6.1 算法有效性的一個Markov鏈模型
4.6.2 對連貫的一個應用——一個具有連續狀態空間的Markov鏈
4.6.3 錶列的排序規則——移前一位規則的最佳性
4.7 時間可逆的Markov鏈
4.8 半Markov過程
習題
參考文獻

第5章 連續時間的Markov鏈
5.1 引言
5.2 連續時間的Markov鏈
5.3 生滅過程
5.4 Kolmogorov微分方程
5.5 極限概率
5.6 時間可逆性
5.6.1 串聯排隊係統
5.6.2 隨機群體模型
5.7 倒嚮鏈對排隊論的應用
5.7.1 排隊網絡
5.7.2 Erlang消失公式
5.7.3 M/G/1共享處理係統
5.8 一緻化
習題
參考文獻

第6章 鞅
6.1 鞅
6.2 停時
6.3 鞅的Azuma不等式
6.4 下鞅，上鞅，鞅收斂定理
6.5 一個推廣的Azuma不等式
習題
參考文獻

第7章 隨機徘徊
7.1 隨機徘徊中的對偶性
7.2 有關可交換隨機變量的一些注釋
7.3 利用鞅來分析隨機徘徊
7.4 應用於G/G/1排隊係統與破産問題
7.4.1 G/G/1排隊係統
7.4.2 破産問題
7.5 直綫上的Blackwell定理
習題
參考文獻

第8章 Brown 運動與其他Markov過程
8.1 引言與準備知識
8.2 擊中時刻，最大隨機變量，反正弦律
8.3 Brown運動的變種
8.3.1 在一點吸收的Brown 運動
8.3.2 在原點反射的Brown 運動
8.3.3 幾何Brown 運動
8.3.4 積分Brown 運動
8.4 漂移Brown運動
8.5 嚮後與嚮前擴散方程
8.6 應用Kolmogorov方程得到極限分布
8.6.1 半Markov過程
8.6.2 M/G/1隊列
8.6.3 保險理論中的一個破産問題
8.7 Markov散粒噪聲過程
8.8 平穩過程
習題
參考文獻

第9章 隨機序關係
9.1 隨機大於
9.2 耦閤
9.2.1 生滅過程的隨機單調性
9.2.2 Markov鏈中的指數收斂性
9.3 風險率排序與對計數過程的應用
9.4 似然比排序
9.5 隨機地更多變
9.6 變動性排序的應用
9.6.1 G/G/1排隊係統的比較
9.6.2 對更新過程的應用
9.6.3 對分支過程的應用
9.7 相伴隨機變量
習題
參考文獻

第10章 Poisson逼近
10.1 Brun篩法
10.2 給齣Poisson逼近的誤差界的Stein�睠hen方法
10.3 改善Poisson逼近
習題
參考文獻
部分習題的解答
索引

前言/序言

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